橢圓的幾何性質(zhì)

FORMTEXT膠南職業(yè)中專2009---2010學(xué)年度第一學(xué)期電子教案（試用）學(xué)科：數(shù)學(xué)授課人：張守英使用班級(jí)：09財(cái)經(jīng)1、2、42011年3年月日備FORMTEXT第1FORMTEXT單元共1FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT本節(jié)為第1FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT課題橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT教學(xué)目標(biāo)FORMTEXTFORMTEXT知識(shí)目標(biāo)掌握橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT能力目標(biāo)會(huì)利用橢圓的幾何性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題FORMTEXT情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教學(xué)重點(diǎn)橢圓的幾何性質(zhì)FORMTEXT教學(xué)難點(diǎn)FORMTEXT教學(xué)關(guān)鍵FORMTEXT課型新授課FORMTEXT教法、學(xué)法啟發(fā)式教學(xué)、合作探究FORMTEXT使用教具多媒體課件FORMTEXT完成目標(biāo)的教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容FORMTEXT雙邊活動(dòng)及教法運(yùn)用FORMTEXT〖組織教學(xué)〗：檢查學(xué)生出勤人數(shù)，調(diào)控學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛FORMTEXT〖復(fù)習(xí)提問(wèn)〗橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。FORMTEXT〖引入新課〗FORMTEXT〖講授新課〗以 為例講解橢圓的幾何性質(zhì)范圍：橢圓位于直線x=a、x=-a、y=b、y=-b所圍成的矩形里對(duì)稱性：坐標(biāo)軸是橢圓的對(duì)稱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)是橢圓的對(duì)稱中心橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的中心頂點(diǎn)：橢圓與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)方程中，令y=0,得x=a,則A1(-a,0),A2(-a,0)是橢圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，同理，B1(0，-b),B2(0,b)是橢圓和y軸的兩個(gè)交點(diǎn)所以橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)：A1(-a,0),A2(-a,0)，B1(0，-b),B2(0,b)線段A1A2和B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，它們的長(zhǎng)分別等于2a和2b,a和b分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率離心率反映橢圓的扁圓程度例1：求橢圓16x2+25y2=400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并用描點(diǎn)法畫(huà)出它的圖形.解把已知方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程從而有a=5,b=4,因此，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)分別是2a=10和2b=8,離心率e=0.6,兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是F1（-3,0），發(fā)（3,0），橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)是A1(-5,0),A2(5,0),B1(0，-4),B2(0,4)。畫(huà)圖時(shí)，描點(diǎn)畫(huà)出橢圓在第一象限內(nèi)的圖形，再利用橢圓的對(duì)稱性畫(huà)出整個(gè)橢圓教師巡視檢查學(xué)生的課前準(zhǔn)備師生問(wèn)答復(fù)習(xí)，讓一名學(xué)生在黑板寫(xiě)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)。教師舉例說(shuō)明教師在黑板上畫(huà)圖歸納定義生結(jié)合經(jīng)驗(yàn)自己解決注意幾個(gè)字眼生回答FORMTEXT〖鞏固練習(xí)〗練習(xí)13-21、2FORMTEXT〖小結(jié)〗FORMTEXT〖作業(yè)〗配套練習(xí)冊(cè)生板書(shū)師生合作完成FORMTEXT【板書(shū)設(shè)計(jì)】FORMTEXT【教學(xué)反思】年月日備FORMTEXT第2FORMTEXT單元共2FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT本節(jié)為第2FORMTEXT課時(shí)FORMTEXT課題排列的簡(jiǎn)單應(yīng)用FORMTEXT教學(xué)目標(biāo)FORMTEXTFORMTEXT知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握排列、排列數(shù)的概念以及排列數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式。FORMTEXT能力目標(biāo)會(huì)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．FORMTEXT情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度FORMTEXT教材分析FORMTEXT教學(xué)重點(diǎn)排列、排列數(shù)的概念及排列數(shù)的兩個(gè)計(jì)算公式。FORMTEXT教學(xué)難點(diǎn)用排列數(shù)公式計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．FORMTEXT教學(xué)關(guān)鍵合理建摸FORMTEXT課型新授課FORMTEXT教法、學(xué)法合作探究教學(xué)法FORMTEXT使用教具多媒體課件FORMTEXT完成目標(biāo)的教學(xué)過(guò)程及教學(xué)內(nèi)容FORMTEXT雙邊活動(dòng)及教法運(yùn)用FORMTEXT〖組織教學(xué)〗：清點(diǎn)人數(shù)，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氣氛FORMTEXT〖復(fù)習(xí)提問(wèn)〗1．排列的定義，理解排列定義需要注意的幾點(diǎn)問(wèn)題；2．排列數(shù)的定義，排列數(shù)的計(jì)算公式或（其中m≤nm,nZ）3．全排列、階乘的意義；規(guī)定0!=14．“分類”、“分步”思想在排列問(wèn)題中的應(yīng)用．FORMTEXT〖引入新課〗學(xué)習(xí)排列、排列數(shù)公式的目的是為了應(yīng)用，今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題FORMTEXT〖講授新課〗例1：⑴7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？解：?jiǎn)栴}可以看作：7個(gè)元素的全排列＝5040⑵7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：7×6×5×4×3×2×1＝7?。?040⑶7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？解：?jiǎn)栴}可以看作：余下的6個(gè)元素的全排列——=720⑷7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？解：根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種則共有=240種排列方法⑸7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？解法一（直接法）：第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法所以一共有＝2400種排列方法．解法二：（排除法）若甲站在排頭有種方法；若乙站在排尾有種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法．所以甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400種．小結(jié)一：對(duì)于“在”與“不在”的問(wèn)題，常常使用“直接法”或“排除法”，對(duì)某些特殊元素可以優(yōu)先考慮．例2：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝1440種．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？解：方法同上，一共有＝720種．⑶甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝960種方法．解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法．解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有種方法，再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以這樣的排法一共有＝960種方法．小結(jié)二：對(duì)于相鄰問(wèn)題，常用“捆綁法”（先捆后松）．例3：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先將其余五個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下六個(gè)位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個(gè)位置（空）有種方法，所以一共有種方法．⑵甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？解：先將其余四個(gè)同學(xué)排好有種方法，此時(shí)他們留下五個(gè)“空”，再將甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)分別插入這五個(gè)“空”有種方法，所以一共有＝1440種．小結(jié)三：對(duì)于不相鄰問(wèn)題，常用“插空法”（特殊元素后考慮）．生自行完成無(wú)限制條件問(wèn)題有限制條件問(wèn)題問(wèn)題可以看作：余下的6個(gè)元素的全排列講明做題的指導(dǎo)思想根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進(jìn)行全排列有種第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進(jìn)行排列（全排列）有種方法間接法和直接法的比較運(yùn)用先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素與其余的5個(gè)元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有種方法；再將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種各種類型題目的分析將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的5個(gè)元素中選取2個(gè)元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個(gè)元素進(jìn)行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個(gè)同學(xué)“松綁”進(jìn)行排列有種方法將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素，此時(shí)一共有6個(gè)元素，因?yàn)楸荒苷驹谂蓬^和排尾，所以可以從其余的四個(gè)位置選擇共有種方法，再將其余的5個(gè)元素進(jìn)行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”教師分析各種類型題目FORMTEXT〖鞏固練習(xí)〗有4男4女共8名同學(xué)排成一排照相：1、4位女生排在一起，有多少種不同的排法？2、4位女生互不相鄰，有多少種不同的排法？3、男、女生相互隔開(kāi)，有多少種不同的排法？4、兩端不排女生，有多少種不同的排法？FORMTEXT〖小結(jié)〗對(duì)于“在”與“不在”的問(wèn)題，常常使用“直接法”或“排除法”，對(duì)某些特殊元素可以優(yōu)先考慮