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文檔簡介
第四章
基本平面圖形4.5多邊形和圓的初步認識第2課時
1課堂講解圓及相關概念圓心角、扇形
2課時流程逐點導講練課堂小結作業(yè)提升圓是常見的圖形,生活中的許多物體都給我們以圓的形象(如圖).
知1-講1知識點圓及相關概念
上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形,你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎?你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎?做一做知1-講圓的定義:
在一個平面內(nèi),線段OA饒它的一個端點O旋轉一周,另一個端點A隨之旋轉所形成的的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心,線段OA叫做半徑.如圖:以O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”知1-講由圓的定義可知:(1)圓上的各點到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑
的長r
);(2)到定點的距離等于定長的點都在圓上.因此,圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.rOA知1-講OA點A是圓上的點OA是圓的半徑BCD連接圓上任意兩點的線段(如圖中的線段BC、BD)叫做弦.經(jīng)過圓心的弦(如圖中的BD)叫做直徑.知1-講半徑和直徑的特點:半徑有()條,直徑有()條,直徑是半徑的(),半徑是直徑的().無數(shù)無數(shù)2倍在同一個(等)圓內(nèi),知1-講?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧.如圖,以A、B
為端點的弧記作AB,讀作“圓弧AB”或“弧AB”.半圓:圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.⌒·COAB知1-講·COAB圓心O直徑AB弦AC優(yōu)弧ABC,記作劣弧AC,記作O′半徑OO′以下命題:(1)半圓是弧,但弧不一定是半圓;(2)過圓上任意一點只能作一條弦,且這條弦是直徑;(3)弦是直徑;(4)直徑是圓中最長的弦;(5)直徑不是弦;(6)優(yōu)弧大于劣??;(7)以O為圓心可以畫無數(shù)個圓.正確的個數(shù)為(
)A.1
B.2
C.3
D.4知1-講C例1(來自《點撥》)知1-講(1)半圓是弧的一種,弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu)弧三種,故正確;(2)過圓上任意一點可以作無數(shù)條弦,故錯誤;(3)直徑是過圓心的特殊弦,但弦不一定是直徑,故錯誤;(4)圓有無數(shù)條弦,過圓心的弦最長,即直徑是圓中最長的弦,故正確;(5)直徑是圓中最長的弦,故錯誤;(6)在同圓或等圓中,優(yōu)弧大于劣弧,故錯誤;(7)以一個點為圓心,若不指明半徑,可畫出無數(shù)個大小不等的同心圓,故正確.導引:知1-練(來自《典中點》)平面上,一條線段繞著它固定的一個端點旋轉一周,另一個端點形成的圖形叫做________.固定的端點稱為________,這條線段稱為________.圓上任意兩點間的部分叫做________,簡稱________.圓圓心半徑圓弧弧知1-練(來自《典中點》)2下列條件中,能確定圓的是(
)A.以已知點O為圓心B.以點O為圓心,2cm為半徑C.以2cm為半徑D.經(jīng)過已知點A,且半徑為2cmB2知識點圓心角、扇形知2-導·圓心角:我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.OBA∠AOB為圓心角
圓心角∠AOB所對的弦為AB,所對的弧為AB.⌒知2-導判別下列各圖中的角是不是圓心角,并說明理由.①②③④知2-導任意給圓心角,對應出現(xiàn)三個量:圓心角弧弦·OBA疑問:這三個量之間會有什么關系呢?歸納知2-講(來自《點撥》)(1)1°的圓心角所對的弧叫做1°的?。@樣,n°的
圓心角所對的弧就是n°的弧.(2)圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)是一致(或相等)
的,即圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).注意這
里僅指度數(shù)相等.例2下面四個圖形中的角,是圓心角的是()
知2-講(來自《典中點》)D知2-講(來自《點撥》)扇形:由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.例3將一個圓分割成三個扇形,它們的圓心角的度
數(shù)比為1:2:3,求這三個扇形的圓心角的度數(shù).知2-講解:因為一個周角為360°,
所以分成的三個扇形的圓心角分別是:(來自教材)總
結知2-講(來自《點撥》)
圓可以分割成若干個扇形.①扇形的面積比等于各扇形的圓心角的度數(shù)比.②扇形的面積公式為S扇形=
(扇形圓心角的度數(shù)為n°,半徑為r,S扇形表示扇形的面積).知2-練(來自《典中點》)下列說法正確的是(
)A.扇形是由弧、線段圍成的多邊形B.弧是半圓C.半圓是弧D.過圓心的線段是直徑1C知2-練(來自《典中點》)如圖,已知AB是圓O的直徑,點C,D是弧BE上的三等分點,∠AOE=60°,則∠COE是(
)A.40°
B.60°
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