冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （平面圖形的旋轉(zhuǎn)）教學(xué)課件

2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)

問題1

搖擺的秋千可以看成是什么樣的運動？BOA45°新課講解合作探究OA叫做∠AOB的始邊；OB叫做∠AOB的終邊.

定

義：

在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心AOB．．．．．．．旋轉(zhuǎn)方向60°順時針方向線段OA與OB叫做對應(yīng)線段.點A與點B叫做對應(yīng)點；新課講解問題2如圖，△ABO繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△CDO，則：（1）點A的對應(yīng)點是________；（2）旋轉(zhuǎn)中心是________；旋轉(zhuǎn)角是___________________；（3）∠A的對應(yīng)角是_______，線段OB的對應(yīng)線段是________.點C點O∠AOC（或∠BOD）OABDC∠COD新課講解

歸納：

一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，固定不動的點就是旋轉(zhuǎn)中心，互換位置的點是對應(yīng)點，互換位置的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊的夾角是旋轉(zhuǎn)角．新課講解如圖所示，AC是正方形ABCD的對角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是______，點B的對應(yīng)點是______.點A逆時針方向45°點EABCFDE新課講解練一練問題3

如圖，已知A、B是射線OM上的兩點，且OA=1cm,OB=1.5cm.(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON的位置時，點A、B分別旋轉(zhuǎn)到A'、B'的位置，請畫出點A'、B'.(2)OA和OA'、OB和OB'分別由怎樣的數(shù)量關(guān)系？新課講解合作探究OMABNA'B'OA=OA'、OB=OB'對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等問題4

如圖，三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點.(1)對應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫出點E的對應(yīng)點F.新課講解合作探究EABOCD(1)

OB=OD,OA=OC,AB=CD;(2)∠BOD=∠AOC

F問題4

如圖，三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點.(1)對應(yīng)線段OB與OD,OA與OC,AB與CD分別相等嗎？(2)∠BOD與∠AOC相等嗎？(3)畫出點E的對應(yīng)點F.新課講解合作探究EABOCDF每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.在平面內(nèi)，一個圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形之間有如下結(jié)果：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角.新課講解例1

下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.羽毛球比賽中，羽毛球在空中的運動B.鐘擺的擺動C.氣球升空的運動D.一個圖形沿某條直線對折的過程

提

示：判斷一種運動是否是旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運動，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，看是否具有：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向.?B新課講解例題講解例2

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，將三角形ABC繞頂點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到三角形AB′C′，則∠BAC′等于(

)A.60°

B.105°C.120°D.135°【解析】由題意易知，∠CAC′是旋轉(zhuǎn)角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.B新課講解1.下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.鐘擺的擺動B.飛機(jī)在飛行C.汽車在奔馳D.小鳥飛翔A課堂練習(xí)2.如圖，三角形ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對應(yīng)點的說法正確的是（）A.點A是旋轉(zhuǎn)中心，點B和點E是對應(yīng)點B.點C是旋轉(zhuǎn)中心，點B和點D是對應(yīng)點C.點A是旋轉(zhuǎn)中心，點C和點E是對應(yīng)點D.點D是旋轉(zhuǎn)中心，點A和點D是對應(yīng)點C課堂練習(xí)3.如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，若將△PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()A.45°B.60°C.90°D.120°B課堂練習(xí)4.如圖，把三角形ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后成為三角形A′B′C′，則下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′.其中，成立的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個B課堂練習(xí)5.如圖，將三角形ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，則∠B＝________.50°課堂練習(xí)平面圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一個定