冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （角的和與差）新課件(第1課時)

2.7角的和與差第1課時

1．結(jié)合具體圖形，明白兩個角的和與差的意義，并會進(jìn)行兩個角的和差運算．2．知道角平分線的概念，通過折紙活動進(jìn)一步明白角平分線的意義．3．體會簡單推理．

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的有關(guān)知識．請問：你們能用手中三角板畫出30°、45°、60°、90°的角嗎？用三角板怎樣做出15°、75°、150°的角呢？請同學(xué)們動手試一試．你能拼出大于180°且小于360°的角嗎？（如210°，270°，195°）你能計算出50°+20°嗎？89°15’－32°10’呢？在∠AOB的內(nèi)部作射線OC．圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角．∠AOC+∠BOC=∠AOB；它們的關(guān)系有:∠AOB－∠BOC=∠AOC；∠AOB－∠AOC=∠BOC．一般地，如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之和，那么這個角叫做另兩個角的和；如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)之差，那么這個角叫做另兩個角的差．注意：兩個角的和與差仍是一個角．兩個角可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一個角．它的度數(shù)等于這兩個角的度數(shù)的和（或差）.在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB，把這張紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把紙展開，畫出折痕OC．問∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關(guān)系？∵折疊時∠AOC與∠BOC重合，∴∠AOC=∠BOC．從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．

當(dāng)∠1=∠2時，射線OC把∠AOB分成兩個相等的角，這時OC叫做∠AOB的平分線，也可以說OC平分∠AOB．溫馨提示：角的平分線是射線．幾何語言：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．∵∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．∴OC是∠AOB的平分線．

任意畫一個角∠AOB，你有什么方法畫出它的平分線？先用量角器量出這個角的大小，再以這個角的頂點為頂點，一邊為始邊，在角的內(nèi)部畫一條射線，使它與始邊所成的角的大小是原角的一半，這條射線就是這個角的平分線．AOB54°27°C如圖，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD與∠COB相等嗎？說明理由．相等．因為∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD．所以∠AOD=∠COB．如圖，如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？說明理由．相等．因為∠AOD=∠COB，所以∠AOD-∠COD=∠COB-∠COD．所以∠AOC=∠DOB．如圖，如果∠AOB=82°，OP是∠AOC的平分線，OQ是∠COB的平分線，請指明∠POQ的度數(shù)，并說明理由．解：∠POQ=41°．因為OP是∠AOC的平分線，所以∠POC=∠AOC．因為OQ是∠COB的平分線，所以∠QOC=∠BOC．所以∠POQ=∠POC+∠QOC=∠AOC+∠BOC

=（∠AOC+∠BOC

）=∠AOB=．

例已知∠1＝103°24′28″，∠2＝30°54″，求∠1＋∠2和∠1－∠2的度數(shù)．解：∠1＋∠2＝103°24′28″＋30°54″．103°24′28″＋30°54″

133°24′82″(82″=1′22″)所以∠1＋∠2=133°25′22″．∠1－∠2＝103°24′28″－30°54″．103°24′28″－30°54″

73°23′34″(24′28″=23′88″)所以∠1－∠2=73°23′24″.1．用一副三角板不能畫出（）A．15°B．135°C．105°D．145°2．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD=25°，則∠AOB等于（）A．50°

B．75°

C．100°

D．120°CD3．根據(jù)圖形填空：（1）∠ABD=∠CBD+________．（2）∠CBD=∠PBD–________=∠ABD–_______．（3）如圖，若∠ABC=90°，∠CBD=20°，

則∠ABD=_____．（4）在第（3）題的條件下，若BP平分∠ABD，則∠ABP=____，∠PBC=_______．110°55°∠ABC∠PBC∠ABC35°4．如圖，∠AOB=120°，∠BOD=90°，OC平分∠BOD，求∠AOC的度數(shù)．解：因為∠BOD=90°，OC平分∠BOD，所以∠BOC=∠DOC=45°，又因為∠AOB=120°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-45°=75°．1.兩個角可以相加（或相減），它們的和（或差）也是一個角．它的度數(shù)等于這兩個角的度數(shù)的和（或差）.2.角平分線的定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等