《信息技術(shù)應(yīng)用探索反比例函數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(遼寧省縣級優(yōu)課)x-信息技術(shù)教案

反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計教材分析1．教材地位和作用本節(jié)課是北師大版九年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，反比例函數(shù)是在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律基礎(chǔ)上抽象出的重要數(shù)學(xué)概念，是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.在前面已學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，為后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。2．教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)：（1）從現(xiàn)實情境和已知經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對概念的理解。（2）經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。（3）會求簡單實際問題中的反比例函數(shù)解析式。能力目標(biāo)：進(jìn)一步提高探究問題、歸納問題的能力，能運(yùn)用函數(shù)思想方法解決有關(guān)問題。重點、難點、關(guān)鍵（1）重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念；（2）難點：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念；（3）關(guān)鍵：從現(xiàn)實情意和所學(xué)的知識入手，探索兩個變量之間的相依關(guān)系。二、學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解，在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)后，又一次學(xué)習(xí)函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況讓學(xué)生們認(rèn)識到了另一種函數(shù)——反比例函數(shù).九年級學(xué)生已經(jīng)具備了思維的完備性、深刻性、實踐性、批判性等思維品質(zhì)，但尚待提高，學(xué)生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，特別是對抽象的表達(dá)式中的變量的取值理解不深.因此本節(jié)課的教學(xué)難點是：領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.在反比例函數(shù)概念的形成過程中，應(yīng)注重充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗與背景知識，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境，同時充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流相結(jié)合，通過舉例、說理、交流等形式，內(nèi)化、升華、鞏固其知識，讓學(xué)生揭示規(guī)律，形成能力。三、教法與學(xué)法本節(jié)課采用啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、合作、探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動目的

給學(xué)生設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒舆^程首先我們先看三道習(xí)題，這些關(guān)系式是我們學(xué)過的什么函數(shù)？復(fù)習(xí)學(xué)過的函數(shù)，導(dǎo)出今天我們要學(xué)的反比例函數(shù)。

第二環(huán)節(jié)：合作交流,

構(gòu)建新知活動目的

在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的基礎(chǔ)上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型?；顒舆^程引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種.我們來看下面實際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，若是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)六道習(xí)題關(guān)系式，觀察這些關(guān)系式的特點，歸納總結(jié)。

它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù)六個例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢?通過類比正比例函數(shù)的定義得到反比例函數(shù)的定義。

第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，體驗成功1．搶答題(投影片)[設(shè)計意圖]進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的概念，區(qū)分反比例函數(shù)與其它函數(shù)的不同之處.2．必做題（投影片）①.一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?②.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃／人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?③.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

x

-2-1-1/21/21

3y2/3

2

-1

(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生進(jìn)一步感受反比例函數(shù)是一類反映現(xiàn)實世界特定數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗與剛剛形成的對反比例函數(shù)的認(rèn)識，通過舉例、說理、交流達(dá)到內(nèi)化、升華、鞏固反比例函數(shù)的意義，感受反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，理解反比例函數(shù)概念的目的，滲透函數(shù)建模的數(shù)學(xué)思想.第四環(huán)節(jié)：挑戰(zhàn)自我，擴(kuò)展新知

活動目的

鞏固反比例函數(shù)概念的理解活動過程

完成附件：“隨堂練習(xí)”1-4題。教師并給予指導(dǎo)、扭錯。[設(shè)計意圖]初步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，這些是具有彈性又能發(fā)展學(xué)生思維的題,可讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所獲并使他們的能力得到提升.第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)活動目的

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力活動內(nèi)容今天通過生活中的例子，探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成x*y=k（k為常數(shù)，K≠0）同時要注意幾點：：①常數(shù)k≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)y=k/x可寫為y=k*x時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)