海南師范大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2016-2017學(xué)年期末試卷A

海南師范大學(xué)試卷考試科目:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）2017年7月13日2.設(shè)X和Y為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，X的分布律為P{X=0}海南師范大學(xué)試卷考試科目:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷）2017年7月13日P{X=1}=，令隨機(jī)變量Z=max(X,Y)，則數(shù)學(xué)一二三四五六(A)(B)(C)一二三四五六3.設(shè)X1,X2,…,Xn,…是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且服從參數(shù)為λ(λ>0)的泊松分布，記Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，則必成立.n)(n||ΣXi-nλ|||ΣXi-nλ|)(n)3.設(shè)隨機(jī)變量X的方差為25，則根據(jù)契比雪夫不等式P{X-E(X)<10}>.4.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，X1,X2,…,Xn是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X為樣本均值，則D(X)為.5.設(shè)總體X服從參數(shù)為λ的泊松分布，X1,X2,X3是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up3(?),λ)1X3是λ的一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，則常數(shù)a=.n喻mλnnii-λ<x=Φ(x)裝訂線4.設(shè)X1,X2,Xn是來(lái)自正態(tài)總體N(μ,σ2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其中σ2已知，μ為未知參數(shù)，記X=Xi，則μ的置信度為0.95的置信區(qū)間是.未知參數(shù)，記X=(σσ)(σσ)23(σσ)(σσ)235.設(shè)X1,X2,…,Xn為來(lái)自正態(tài)總體N(μ,σ2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，現(xiàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)， 1.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若事件A,B的概率滿足0< 1.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，若事件A,B的概率滿足0<且有等式P(AB)=P(AB)成立，則事件A,B.(A)μ未知，檢驗(yàn)σ2=σEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)(B)μ已知，檢驗(yàn)σ2=σEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)(C)σ2未知，檢驗(yàn)μ=μ0(D)σ2已知，檢驗(yàn)μ=μ03.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為0,23.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為0,2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(a),1,)（1）求系數(shù)a,b的值及X的概率密度函數(shù)fX(x)；（2）若隨機(jī)變量Y=X2，求Y的概率密度函數(shù)fY(y).裝訂線4.設(shè)隨機(jī)變量與的相關(guān)系數(shù)p=1/4，D(X)=D(Y)=1，令U=X+Y，1.設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且有（1）P(A)2）P(AB)3）P(B(AB)).（2）以X表示所取到的紅球數(shù)，求X的分布律；（3）若Y=sinX，求Y的分布律.[0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量.裝訂線l0,其它.（1）求關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)fXl0,其它.（1）求關(guān)于X的邊緣密度函數(shù)fX(x)2）試判斷X與Y是否相互獨(dú)立？（3）計(jì)算P{X+Y<1}.f(x;θ)=〈f(x;θ)=〈EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),2)明：統(tǒng)計(jì)量服從F(7,9)分布.裝訂線2.設(shè)隨機(jī)過(guò)程{X(t),te[a,b]}是正交增量過(guò)程，且X(a)=0，試證明：RX(s,t