小六數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)3：分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用題

中國(guó)知名教育品牌考試輔導(dǎo)專業(yè)機(jī)構(gòu)PAGE教學(xué)過(guò)程：分?jǐn)?shù)、比的應(yīng)用題求分率求a是b的幾分之幾ab求a的幾分之幾是多少a分率分?jǐn)?shù)應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是a，求這個(gè)數(shù)a分率工程應(yīng)用題工作效率工作時(shí)間=工作總量一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用例題講解例1、某工廠女職工占全廠人數(shù)的EQ\F(7,9)，女職工是男職工的幾分之幾？男職工比女職工少幾分之幾？分析：此題的難點(diǎn)是題中缺少具體的數(shù)量，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確對(duì)一個(gè)量的表示既可以用具體數(shù)量表示，也可以用分率來(lái)表示。若全廠的職工時(shí)”1”，那么女職工占EQ\F(7,9)，則男職工為。而男職工比女職工少幾分之幾就是求少的人數(shù)是女職工的幾分之幾，用“差量女職工的數(shù)量”。解：（1）（2）答：女職工是男職工的EQ\F(7,2)。答：男職工比女職工少EQ\F(5,7)。例2、小玲看一本故事書(shū)，第二天比第一天多看了EQ\F(1,4)，第三天比第二天多看了EQEQ\F(1,6)。第三天看了35頁(yè)。小玲第一天看了多少頁(yè)數(shù)？分析：第二天比第一天多看EQ\F(1,4),第二天看的頁(yè)數(shù)相當(dāng)于第一天的（1+EQ\F(1,4)）;第三天看比第二天多看了EQEQ\F(1,6),第三天看的頁(yè)數(shù)相當(dāng)于第二天的（1+EQEQ\F(1,6)）,第三天看了35頁(yè)，也就是第二天看的頁(yè)數(shù)的（1+EQEQ\F(1,6)）是35頁(yè)。答：小玲第一天看了24頁(yè)。例3、五年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的EQEQ\F(4,5)，而參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽總?cè)藬?shù)的EQ\F(2,5)，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的占競(jìng)賽總?cè)藬?shù)的EQ\F(3,4)，兩場(chǎng)都參加的有15人。全年級(jí)有多少人？分析：題中先以參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)是單位“1”，它是由參加語(yǔ)文競(jìng)賽和數(shù)學(xué)競(jìng)賽兩部分組成的。而已知的15人是兩種競(jìng)賽都參加的，故先要求出這15人所占的分率。EQ\F(2,5)=只參加語(yǔ)文競(jìng)賽的+參加兩場(chǎng)的，EQ\F(3,4)=只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的+參加兩場(chǎng)的，而單位“1”=只參加語(yǔ)文的+只參加數(shù)學(xué)的+參加兩場(chǎng)的，所以兩場(chǎng)都參加的分率是“EQ\F(2,5)+EQ\F(3,4)-1”解:參加人數(shù)：全年級(jí)人數(shù)：答：全年級(jí)的人數(shù)是125人。隨堂練習(xí)：1、填空（1）甲數(shù)是乙數(shù)的EQEQ\F(4,5),那么乙數(shù)是甲數(shù)的（2）一個(gè)數(shù)增加他的EQ\F(2,5)后是70。這個(gè)數(shù)是（3）一根長(zhǎng)32米的鐵絲，用去它的EQ\F(3,4)后，還剩（4）一根鋼管用去EQ\F(3,7)后還剩12米，這根鋼管原長(zhǎng)是2、一根電線減去9米后，剩下的長(zhǎng)度比全長(zhǎng)的EQ\F(3,4)短3米，這根電線長(zhǎng)多少米？3、抄寫一份稿件，甲乙兩人合抄4小時(shí)可以完成。由甲單獨(dú)抄寫需要12小時(shí)完成，那么由乙單獨(dú)抄寫需要多少小時(shí)？4、一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，強(qiáng)強(qiáng)做對(duì)了25題，站占總題數(shù)的EQ\F(5,6)，明明做對(duì)了27題，站總題數(shù)的幾分之幾？二、比的應(yīng)用題講解例4、師傅和徒弟每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)比試5:3，已知師傅每小時(shí)加工30個(gè)，那么徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)？分析：師徒二人加工零件個(gè)數(shù)的比是5:3，并且知道師傅加工的零件個(gè)數(shù)，由此可以知道每一份的數(shù)量。再求出徒弟加工的數(shù)量。解：=18（個(gè)）答：徒弟每小時(shí)加工18個(gè)。例5、六年級(jí)三個(gè)班為災(zāi)區(qū)捐款2413元，已知一班與二班的捐款錢數(shù)的比是5:6，二班與三班的比是3:4。三個(gè)班各捐款多少元？分析：已知捐款的總錢數(shù)，只要知道三個(gè)班的捐錢的比，就可以求出每個(gè)班的錢數(shù)。而一班與二班捐款的錢數(shù)的比是5:6，二班與三班的捐款錢數(shù)比是3:4，即6:8，所以三個(gè)班捐款錢數(shù)的比是5:6:8。解：由題意可知，三個(gè)班捐款的錢數(shù)比是5:6:8.總分?jǐn)?shù)的5+6+8=19份答：一班捐款的錢數(shù)635元，二班捐款的錢數(shù)762元，三班捐款的錢數(shù)試1016元。隨堂練習(xí)：﹡一艘輪船以每小時(shí)40千米的速度從甲地開(kāi)往乙地。行了全程的EQ\F(1,5)后又行了一個(gè)小時(shí)后剩余路程的比是3:1，甲乙兩地相距多少？﹡﹡﹡袋子里面紅球和白球的比是19：13。放入若干紅球后，紅球與白球的比是5:3，接著放入若干只白球后，紅球和白球比是13:11。已知放入的白球比紅球多80只。那么原來(lái)袋子中白球是多少只個(gè)？3、﹡﹡一個(gè)足球運(yùn)動(dòng)員沿著720米長(zhǎng)的湖邊跑了一圈，已知前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米。那么他跑后一半路程用了多少時(shí)間？﹡﹡﹡一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快一分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)慢3分鐘，將兩鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整，慢鐘顯示10點(diǎn)整，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間試多少時(shí)多少分？三、列方程解決問(wèn)題講解例6：光明小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生550人，已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，光明小學(xué)男生、女生各有多少人？分析：根據(jù)男生是女生的1.2倍，可設(shè)女生人數(shù)為X，男生與女生人數(shù)的和等于550人。解：設(shè)女生有x人。550=250=300（人）答：男生有300人，女生有250人。例7|、某體育室的足球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的三倍，每班借3個(gè)足球、4個(gè)排球，排球借完的時(shí)候足球還有63個(gè)，體育室原有排球和足球各多少個(gè)？分析：此題的技巧在于巧設(shè)未知數(shù)，由于借兩種球的班級(jí)相同，所以設(shè)借給x個(gè)班是能比較容易表示足球和排球的個(gè)數(shù)。利用足球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的3倍來(lái)列方程。解：設(shè)借給x個(gè)班。解得：x=7足球：37+63=84（個(gè)）排球：47=28（個(gè)）答：體育室原有足球84個(gè)，排球28個(gè)隨堂練習(xí)：籃球、足球和排球各1個(gè)，平均每個(gè)20元?；@球比排球貴12元，足球比排球貴6元，每個(gè)排球多少元？工程隊(duì)挖一條涵洞，未挖的長(zhǎng)度是已挖長(zhǎng)度的3倍，如果再挖300米，未挖的長(zhǎng)度就是已挖的2倍，這條涵洞長(zhǎng)多少米？一艘輪船所帶的燃料最多可用9小時(shí)，輪船從一碼頭順流而下每小時(shí)可行150千米，返回時(shí)逆流而上每小時(shí)行駛120千米，這艘輪船最多開(kāi)出多少千米就必須返回？杭州到鹽城兩地相距496千米，貨車從杭州開(kāi)往鹽城，每小時(shí)行32千米，貨車開(kāi)出半小時(shí)后，客車從鹽城開(kāi)往杭州，每小時(shí)行64千米，客車開(kāi)出幾小時(shí)后才能與貨車相遇？四、課后作業(yè)小虎在敵人窗前聽(tīng)到屋子里分子彈，有一個(gè)人說(shuō)：每人背45發(fā)，則多680發(fā)；若每人背50發(fā)，還多200發(fā)，有多少敵人？多少發(fā)子彈？一個(gè)商人估計(jì)，假如1公斤蘋果賣1.2元，就得賠2元，假如1公斤蘋果賣1.5元，就可賺4元，他想快點(diǎn)出手，以不賠不賺的價(jià)格出賣，每公斤蘋果應(yīng)賣多少元？運(yùn)輸公司給某單位運(yùn)送200只羊，按合同規(guī)定，每只羊的運(yùn)費(fèi)是5元，如果運(yùn)輸途中死亡一只羊，不但扣一只羊的運(yùn)費(fèi)，還要賠償這個(gè)單位損失40元。運(yùn)輸公司結(jié)賬時(shí)，得到運(yùn)費(fèi)820元，運(yùn)輸途中死亡幾只羊？李會(huì)計(jì)到銀行取10000元錢。他只想要20元、50元和100元面值的人民幣，并且要求20元、50元的張數(shù)同樣多，總張數(shù)是178張，銀行應(yīng)如何付款？乙兩地的公路長(zhǎng)164千米，小明和哥哥騎自行車同時(shí)從這兩地出發(fā)，相向而行，小明每小時(shí)行11千米，哥哥每小時(shí)行14千米。行車途中，小明修車耽誤1小時(shí)，然后繼續(xù)行駛直到相遇，從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？小強(qiáng)和小亮商量，星期四早晨8點(diǎn)整出家門，相向走來(lái)，小強(qiáng)每分鐘行48米，小亮每分鐘行54米。兩人在距離中點(diǎn)30米相遇。他們兩家之間的公路長(zhǎng)多少米？甲數(shù)的EQ\A()\F(2,5)與乙數(shù)的EQ\F(4,7)相等，甲乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)比是多少？一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母之和是67，如果把分子與分母各加上5，則分子與分母的比是2：5，原分?jǐn)?shù)是多少？甲、乙兩個(gè)書(shū)架上的本數(shù)比是2:5，甲書(shū)架上的書(shū)增加360本后，甲、乙兩個(gè)書(shū)架上