復(fù)雜工程建模和模擬的驗(yàn)證與確認(rèn)

復(fù)雜工程建模和模擬的驗(yàn)證與確認(rèn)引言在科學(xué)和工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬是3種基本研究手段，當(dāng)代計(jì)算機(jī)硬件和軟件能力的飛速發(fā)展為強(qiáng)化高性能、大規(guī)模數(shù)值模擬研究提供前所未有的條件，數(shù)值模擬的重要性更加明顯．?dāng)?shù)值模擬中建模和模擬(ModelingandSimulation，M＆S)本身的可信度評(píng)定是高置信度數(shù)值模擬的核心，直接影響基于數(shù)值模擬和少量實(shí)驗(yàn)支撐的復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性認(rèn)證．驗(yàn)證和確認(rèn)(VerificationandValidation，V＆V)是復(fù)雜工程系統(tǒng)可靠性認(rèn)證中M＆S置信度評(píng)定的重要手段．近年來(lái)，隨著數(shù)值模擬系統(tǒng)日益廣泛應(yīng)用，V＆V的重要性愈來(lái)愈為數(shù)值模擬系統(tǒng)開(kāi)發(fā)者和使用者所重視，對(duì)V＆V概念、理論、原則和有關(guān)辦法的研究已成為復(fù)雜工程M＆S可信度評(píng)定的重要內(nèi)容．1.復(fù)雜工程M&S的V&V現(xiàn)狀1．1國(guó)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)數(shù)值模擬在工業(yè)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品性能分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)中的地位日顯重要，國(guó)外特別是美國(guó)非常重視M＆S的V＆V的概念、術(shù)語(yǔ)、規(guī)范、可信度評(píng)定辦法和應(yīng)用等的研究。1．1．1概念、術(shù)語(yǔ)和規(guī)范早在20世紀(jì)六七十年代，美國(guó)計(jì)算機(jī)仿真學(xué)會(huì)(SocietyforComputerSimulation，SCS)成立模型可信性技術(shù)委員會(huì)(TechnicalCommitteeonModelCredibility，TCMC)，專(zhuān)門(mén)進(jìn)行與M＆S置信度評(píng)定有關(guān)的V＆V辦法的概念、術(shù)語(yǔ)和規(guī)范的研究．在20世紀(jì)90年代擬定的V＆V哲學(xué)觀點(diǎn)無(wú)法對(duì)工程和技術(shù)領(lǐng)域的仿真成果進(jìn)行可信性評(píng)定．20世紀(jì)90年代后來(lái)，由于M＆S置信度評(píng)定在國(guó)家重大工程的研發(fā)和設(shè)計(jì)中的重要性越來(lái)越強(qiáng)，國(guó)外許多政府、民間部門(mén)和學(xué)術(shù)研究機(jī)構(gòu)先后成立對(duì)應(yīng)的組織或協(xié)會(huì)，以制訂各自的M＆S置信度評(píng)定及V＆V的概念、術(shù)語(yǔ)和規(guī)范．美國(guó)幾大工程協(xié)會(huì)不停組織人力、投入資金開(kāi)展M＆S置信度評(píng)定概念、術(shù)語(yǔ)和規(guī)范的研究．自1984年美國(guó)電器與電子工程師協(xié)會(huì)(InstituteofElectricalandElectronicsEngineers，IEEE)出版V＆V有關(guān)術(shù)語(yǔ)至今，V＆V有關(guān)概念、術(shù)語(yǔ)、規(guī)范始終都在完善．這些術(shù)語(yǔ)隨即被美國(guó)核科學(xué)協(xié)會(huì)(AmericanNuclearSociety，ANS)和國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(InternationalOrganizationforStandardization，ISO)采用，建立各自領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)，美國(guó)航空航天學(xué)會(huì)(AmericanInstituteofAeronauticsandAstronautics，AIAA)組織各個(gè)不同行業(yè)的代表進(jìn)行研究，于1998年起草計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證和確認(rèn)的指南;年以來(lái)在此領(lǐng)域始終很活躍的OBEＲKAMPF等［1］對(duì)此進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，綜述機(jī)械工程領(lǐng)域當(dāng)代數(shù)值模擬中M＆S的V＆V的發(fā)展，具體全方面敘述M＆S的V＆V的基本概念、原理、環(huán)節(jié)和系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程．1996年，美國(guó)國(guó)防部(DepartmentofDefense，DoD)的國(guó)防建模與仿真辦公室(DefenseModelingSimulationOffice，DMSO)成立軍用仿真V＆V工作技術(shù)支持小組，專(zhuān)門(mén)制定驗(yàn)證、確認(rèn)和認(rèn)證(Verification，ValidationandAccreditation，VV＆A)技術(shù)發(fā)展的政策與規(guī)范，并逐步形成系統(tǒng)仿真領(lǐng)域的VV＆A體系．［2］1998年，美國(guó)能源部(DepartmentofEnergy，DoE)的3大實(shí)驗(yàn)室逐步將V＆V引入武器庫(kù)存管理計(jì)劃，給出M＆S中精確度、誤差、不擬定度和確認(rèn)域的概念內(nèi)涵、M＆S的V＆V涉及的幾個(gè)重要模型(客觀世界、概念模型、物理模型和計(jì)算模型等)以及M＆S的V＆V活動(dòng)的關(guān)系，其目的是通過(guò)V＆V量化物理建模中模型的不擬定度和程序研制中數(shù)值算法的誤差，增強(qiáng)高置信度的數(shù)值模擬能力．1998年，美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)(AmericanSocietyofMechanicalEngineers，ASME)JournalofFluidsEngineering雜志成立協(xié)調(diào)小組．該小組的工作重點(diǎn)是推動(dòng)對(duì)數(shù)值模擬中誤差預(yù)計(jì)，不擬定度量化、驗(yàn)證和確認(rèn)以及置信度評(píng)定辦法的討論．該小組組織一系列ASME論壇和研討會(huì)討論上述主題，并逐步編寫(xiě)和頒布系列V＆V原則:年頒布有關(guān)“計(jì)算固體力學(xué)V＆V的指南”，即ASMEV＆V10-GuideforVerificationandValidationinComputationalSolidMechanics;年頒布“計(jì)算流體力學(xué)和傳熱學(xué)的V＆V標(biāo)準(zhǔn)”，即ASMEV＆V20-StandardforVerificationandValidationinComputationalFluidDynamicsandHeatTransfer;年頒布“計(jì)算固體力學(xué)V＆V概念的案例闡明”，即ASMEV＆V10．1AnIllustrationoftheConceptsofVerificationandValidationinComputationalSolidMechanics．ASME通過(guò)二十幾年的發(fā)展，在復(fù)雜工程M＆S的V＆V的概念和辦法上獲得明顯成果，但仍將M＆S的V＆V涉及的概念在不同領(lǐng)域的本地化作為研究核心，至今仍在結(jié)合實(shí)際應(yīng)用研究完善有關(guān)概念、術(shù)語(yǔ)和規(guī)范．1．1．2M＆S置信度評(píng)定辦法迫于核武器嚴(yán)禁實(shí)驗(yàn)的壓力，美國(guó)核武器認(rèn)證工作的基礎(chǔ)由以核實(shí)驗(yàn)為主轉(zhuǎn)移到以計(jì)算仿真為主，提出核武器儲(chǔ)存管理計(jì)劃(StockpileStewardshipProgram，SSP)，并由此產(chǎn)生武器認(rèn)證新辦法———裕度和不擬定性量化(QuantificationofMarginsandUncertainties，QMU)辦法．1998年美國(guó)提出的加速戰(zhàn)略計(jì)算創(chuàng)新計(jì)劃(AcceleratedStrategicComputingInitiative，ASCI)和隨后提出的先進(jìn)模擬和計(jì)算(AdvancedSimulationandComputing，ASC)計(jì)劃始終強(qiáng)調(diào)M＆S置信度評(píng)定辦法和數(shù)值模擬中誤差預(yù)計(jì)，將不擬定度量化辦法作為成功實(shí)施計(jì)劃的核心之一．對(duì)于數(shù)值模擬中的誤差和不擬定度，在1986年，ＲOACHE等［3］就意識(shí)到數(shù)值計(jì)算中不擬定度對(duì)數(shù)值模擬成果評(píng)定的重要性，規(guī)定論文對(duì)計(jì)算成果的精度必須給出必要的量化信息．即使該規(guī)定順應(yīng)數(shù)值模擬發(fā)展的需求，但在執(zhí)行過(guò)程中仍碰到極大阻力．1993年9月，ASMEJournalofFluidsEngineering雜志再次就數(shù)值模擬精確度的控制明確提出10條規(guī)定［4］:(1)必須描述計(jì)算辦法的基本特點(diǎn);(2)計(jì)算辦法空間最少為2階精度;(3)必須評(píng)定固有的或顯式的人為黏性，使之最小化;(4)必須有網(wǎng)格獨(dú)立性或收斂性闡明;(5)必須給出適宜的迭代收斂性信息;(6)在瞬態(tài)計(jì)算中必須評(píng)定相對(duì)誤差并使之最小化;(7)必須具體闡明初邊值的數(shù)值實(shí)現(xiàn)和精度;(8)已有程序的引述必須全方面;(9)對(duì)特殊問(wèn)題可采用原則算例進(jìn)行確認(rèn);(10)可采用可靠的實(shí)驗(yàn)成果確認(rèn)數(shù)值解．這些規(guī)定被認(rèn)為是數(shù)值計(jì)算類(lèi)論文發(fā)表廣泛采用的規(guī)則，基本涵蓋驗(yàn)證、確認(rèn)和文檔等方面內(nèi)容．［5］1993年美國(guó)航空航天局戈蘭研究中心負(fù)責(zé)執(zhí)行面對(duì)應(yīng)用的計(jì)算流體力學(xué)研究國(guó)家項(xiàng)目(NationalProjectforApplicationorientedＲesearchinCFD，NPAＲC)，開(kāi)展軍事背景很強(qiáng)的航天和航空領(lǐng)域有關(guān)M＆S置信度評(píng)定研究．該項(xiàng)目給出數(shù)值計(jì)算的不擬定度采用網(wǎng)格收斂指數(shù)辦法，確認(rèn)活動(dòng)采用不同的層級(jí):單元層級(jí)(UnitCase)、原則算例層級(jí)(BenchmarkCase)、子系統(tǒng)層級(jí)(SubsystemCase)以及全系統(tǒng)層級(jí)(CompleteSystemCase)．20世紀(jì)90年代末，基于M＆S的特點(diǎn)、近似(方程、求解和程序等)和效果(誤差、量化和范疇等)等，將V＆V引入復(fù)雜工程M＆S可信性和數(shù)值模擬預(yù)測(cè)能力評(píng)定中．NPAＲC每年召開(kāi)為期2天的學(xué)術(shù)研討會(huì)，交流、評(píng)定V＆V的最新進(jìn)展，全部信息均在專(zhuān)門(mén)網(wǎng)站公開(kāi)公布．年以來(lái)，美國(guó)3大國(guó)家實(shí)驗(yàn)室在軟件質(zhì)量確保(SoftwareQualityAssurance，SQA)、精確解辦法(ExactSolutionMethods，ESM)、人工構(gòu)造解(MethodofManufacturedSolution，MMS)、程序?qū)Ρ?Code-toCodeComparisons，CCC)和網(wǎng)格收斂指數(shù)辦法(GridConvergenceIndex，GCI)等M＆S可信性評(píng)定驗(yàn)證技術(shù)方面獲得較好的效果．［6-7］年，美國(guó)3大國(guó)家實(shí)驗(yàn)室在M＆S置信度評(píng)定的驗(yàn)證技術(shù)方面實(shí)現(xiàn)某些自動(dòng)化，如誤差分析的自動(dòng)化、不對(duì)稱(chēng)檢測(cè)自動(dòng)化和自適應(yīng)加密網(wǎng)格情形下的分析檢測(cè)自動(dòng)化等．年HELTON基于Ｒichardson外推法與GCI辦法，采用雙層概率抽樣辦法，對(duì)誤差的累積分布函數(shù)(CumulativeDistributionFunction，CDF)和互補(bǔ)累積分布函數(shù)(ComplementaryCumulativeDistributionFunction，CCDF)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給出M＆S誤差和不擬定性敏感度的評(píng)定辦法．此辦法為獨(dú)立因素或獨(dú)立參數(shù)影響M＆S置信度的評(píng)定提供較好的辦法．為理解多因素耦合對(duì)M＆S置信度的評(píng)定，年美國(guó)將多項(xiàng)式混沌(PolynomialChaos，PC)辦法［8］引入M＆S不擬定度評(píng)定中，發(fā)展多因素耦合影響M＆S置信度、數(shù)值模擬中誤差預(yù)計(jì)以及不擬定度量化和傳輸?shù)脑u(píng)定辦法．至今，發(fā)展M＆S不擬定度量化和多因素敏感性分析辦法仍是M＆S置信度評(píng)定研究的核心。1．1．3M＆S置信度評(píng)定體系的應(yīng)用近幾年，美國(guó)核武器3大實(shí)驗(yàn)室針對(duì)某些ASC多物理過(guò)程M＆S的應(yīng)用程序，繼續(xù)實(shí)施V＆V的過(guò)程，以評(píng)定程序的預(yù)測(cè)能力．如美國(guó)勞倫斯·利弗莫爾國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(LawrenceLivermoreNationalLaboratory，LLNL)開(kāi)發(fā)通用有限元軟件ParaDyn;桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(SandiaNationalLaboratories，SNL)研制的氦氣流的時(shí)間過(guò)濾N-S閉合方程的簡(jiǎn)樸湍流模型計(jì)算軟件SIEＲＲＲA/Fuego，首先用氦氣流的實(shí)驗(yàn)作為SIEＲＲＲA/Fuego確認(rèn)的問(wèn)題，用側(cè)風(fēng)實(shí)驗(yàn)裝置(Cross-windTestFacility，CTF)上電偶熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)模擬Fuego程序進(jìn)行不擬定性量化和確認(rèn)過(guò)程．SNL開(kāi)發(fā)多物理、海量并行計(jì)算環(huán)境中的用于設(shè)計(jì)優(yōu)化、參數(shù)估算、不擬定性量化和敏捷度分析的多級(jí)并行目的定制工作框架DAKOTA［9］，氣體動(dòng)力學(xué)激波反射問(wèn)題模擬程序ALEGＲA和封閉流模型GOMA等，開(kāi)展程序V＆V活動(dòng)，獲得較好的成果．年LLNL完畢第一種多物理機(jī)理內(nèi)爆反映程序的置信度評(píng)定活動(dòng)應(yīng)用程序，其中單物理過(guò)程的測(cè)試算例來(lái)自美國(guó)核武器3大實(shí)驗(yàn)室共同開(kāi)發(fā)的原則算例庫(kù)BenchmarkProblems［10］，多物理機(jī)理耦合算例源自于JOWOG42測(cè)試算例庫(kù)．M＆S可信度評(píng)定體系的完善和發(fā)展仍然是其應(yīng)用研究的瓶頸，并且在基準(zhǔn)解程序庫(kù)建設(shè)方面提出更多更復(fù)雜的測(cè)試問(wèn)題，但愿能提高美國(guó)模擬程序中M＆S的質(zhì)量和置信度。從幾個(gè)公開(kāi)的網(wǎng)站看，針對(duì)NASA湍流模型及CFD在線(xiàn)、流體、湍流和燃燒數(shù)據(jù)庫(kù)，歐洲研究團(tuán)體都在建立公開(kāi)模型測(cè)試庫(kù)。SNL于年12月完畢核彈頭W76和W80火燒實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_實(shí)認(rèn)工作，并給出安全裕量和不擬定度．項(xiàng)目評(píng)審委員會(huì)認(rèn)為:這是歷史上第一次將QMU分析辦法用于核戰(zhàn)斗部的評(píng)定，而早先的評(píng)定重要是基于專(zhuān)家判斷和少量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);能夠通過(guò)QMU過(guò)程為武器系統(tǒng)認(rèn)證提供額外的量化證據(jù)，有能力根據(jù)核武器安全規(guī)定認(rèn)證不擬定度和安全裕量．年在SNL召開(kāi)的會(huì)議上提出模型確認(rèn)的3個(gè)挑戰(zhàn)問(wèn)題［11］，涉及熱傳導(dǎo)、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)等，用以集中探討模型確認(rèn)的多個(gè)解決辦法。值得關(guān)注的是建立測(cè)試、考核和評(píng)定應(yīng)用程序的原則模型(BenchmarkProblems)庫(kù)和開(kāi)展校準(zhǔn)應(yīng)用程序的基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)(BenchmarkExperiment)研究是將來(lái)實(shí)施M＆S的V＆V的核心。1．2國(guó)內(nèi)研究發(fā)展?fàn)顩r國(guó)內(nèi)在應(yīng)用軟件M＆S領(lǐng)域也開(kāi)展大量有關(guān)軟件的VV＆A的工作，并獲得一系列成果．哈爾濱工業(yè)大學(xué)院士王子才等［12］和楊明等［13］在復(fù)雜仿真系統(tǒng)建模-算法-評(píng)定方面開(kāi)展大量研究，提出VV＆A發(fā)展的核心問(wèn)題．西安空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院在軍事仿真系統(tǒng)VV＆A的概念、術(shù)語(yǔ)和原則、可信度評(píng)定及模型驗(yàn)證辦法等方面獲得較好的成果．［14-15］這些軟件大多為控制軟件，即在算法和軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)的的狀況下給定輸入就會(huì)產(chǎn)生精確可知的擬定性輸出，而基于微分控制方程組物理建模的科學(xué)和工程數(shù)值計(jì)算，因M＆S本身存在不擬定性，無(wú)法懂得復(fù)雜工程領(lǐng)域的精確計(jì)算成果．西安第六三一研究所在航空動(dòng)力學(xué)CFD的驗(yàn)證、確認(rèn)和置信度分析等方面開(kāi)展大量工作，并在外流問(wèn)題數(shù)據(jù)庫(kù)建立方面獲得可喜的成果．［16-19］中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心對(duì)計(jì)算流體力學(xué)的驗(yàn)證、確認(rèn)和實(shí)踐應(yīng)用軟件的不擬定度與真值估算方面進(jìn)行研究．［20］中國(guó)航空工業(yè)航空氣動(dòng)力數(shù)值模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和中國(guó)航空研究院數(shù)值模擬技術(shù)研究應(yīng)用中心在CFD模擬置信度評(píng)定和V＆V涉及的有關(guān)概念、術(shù)語(yǔ)以及V＆V在航空氣動(dòng)力數(shù)值模擬置信度評(píng)定辦法研究方面開(kāi)展大量工作，涉及SQA，MMS，誤差分析和不擬定度量化等辦法．［21-22］中國(guó)船舶科學(xué)研究中心在船舶動(dòng)力學(xué)CFD不擬定度分析辦法方面展開(kāi)大量工作，并將V＆V技術(shù)應(yīng)用到船舶水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬置信度評(píng)定中，獲得較好的成果．［23］華北電力大學(xué)在CFD誤差分析及網(wǎng)格收斂性方面開(kāi)展研究工作．［24］年，中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所及北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所展開(kāi)對(duì)V＆V的概念和知識(shí)體系的研究，在V＆V基本框架和用于測(cè)試程序的基準(zhǔn)模塊庫(kù)等方面開(kāi)展工作．［25］在某些高校和研究所也有某些零碎的工作．［26-27］總體來(lái)說(shuō)，我國(guó)對(duì)M＆S置信度評(píng)定及V＆V的研究仍處在起步階段，體現(xiàn)為研究工作比較分散、缺少規(guī)模，大量工作都是結(jié)合調(diào)研開(kāi)展的前期研究，尚未建立有關(guān)M＆S置信度評(píng)定及V＆V的概念體系，對(duì)可信度評(píng)定理論和辦法也沒(méi)有形成統(tǒng)一的原則．在M＆S的開(kāi)發(fā)過(guò)程中對(duì)置信度評(píng)定及V＆V工作的重要性和必要性缺少認(rèn)識(shí)．特別是國(guó)內(nèi)還沒(méi)有類(lèi)似于美國(guó)TCMC這樣的專(zhuān)門(mén)機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)，更沒(méi)有組織國(guó)家級(jí)團(tuán)體對(duì)M＆S置信度評(píng)定及V＆V技術(shù)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究，使得這方面的研究工作進(jìn)展緩慢．我國(guó)至今還沒(méi)有M＆S的V＆V的原則/規(guī)范，使得M＆S的開(kāi)發(fā)者、應(yīng)用者和管理者在進(jìn)行M＆S置信度評(píng)定工作過(guò)程中無(wú)章可循、無(wú)法可依，例如對(duì)于M＆S的VV＆A的中文解釋就有“校核、驗(yàn)證與確認(rèn)”“校核、驗(yàn)證與驗(yàn)收”“驗(yàn)證、證明和承認(rèn)”“確認(rèn)、驗(yàn)證和承認(rèn)”和“驗(yàn)證、確認(rèn)與認(rèn)證”等多個(gè)不同的提法．在復(fù)雜武器系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)僅基于過(guò)去的某些做法，嘗試某些置信度評(píng)定辦法，真正應(yīng)用于實(shí)際模型V＆V的工作研究甚少，M＆S置信度評(píng)定體系幾乎是“零狀態(tài)”。2.M&S的驗(yàn)證與確認(rèn)進(jìn)展2．1M＆S可信度評(píng)定與V＆V的關(guān)系復(fù)雜工程數(shù)值模擬涉及兩大重要過(guò)程:一是建模，二是模擬．復(fù)雜工程系統(tǒng)可靠性認(rèn)證中M＆S，V＆V及評(píng)定和認(rèn)證的過(guò)程見(jiàn)圖1．圖1復(fù)雜工程M＆S，V＆V及評(píng)定和認(rèn)證過(guò)程Fig．1ProcessinM＆S，V＆Vandevaluationandaccreditationincomplexengineering圖1非常恰本地描述復(fù)雜工程系統(tǒng)可靠性認(rèn)證3大手段理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬之間的關(guān)系及其涉及的M＆S，V＆V及評(píng)定和系統(tǒng)可靠性認(rèn)證之間的關(guān)系．系統(tǒng)由內(nèi)到外分為3個(gè)層次:可靠性認(rèn)證、分層評(píng)定和M＆S．其核心層M＆S中的左列重點(diǎn)關(guān)注物理模型和開(kāi)展確認(rèn)實(shí)驗(yàn)，獲取實(shí)驗(yàn)成果以及量化不擬定度信息;右列重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)模型和開(kāi)展數(shù)值模擬，進(jìn)行代碼驗(yàn)證和解法驗(yàn)證的驗(yàn)證，以判斷程序與否能對(duì)的地求解數(shù)學(xué)模型，獲取模擬成果及其量化數(shù)值成果不擬定度的信息．然后，將量化的實(shí)驗(yàn)成果與數(shù)值成果進(jìn)行對(duì)比，開(kāi)展確認(rèn)活動(dòng)，最后判斷物理模型與否精確地反映對(duì)應(yīng)的客觀世界，以建立高置信度的分級(jí)M＆S，最后形成全系統(tǒng)級(jí)的高置信度M＆S及軟件平臺(tái)以支撐可靠性認(rèn)證．另外，在核心層中往往需要通過(guò)計(jì)算程序的預(yù)計(jì)算為實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)提供參考信息。2．2M＆S的V＆V由上述M＆S置信度評(píng)定與V＆V的關(guān)系能夠看出，V＆V是復(fù)雜工程M＆S置信度評(píng)定的核心．M＆S的V＆V研究涉及的基本內(nèi)容見(jiàn)圖2．圖2M＆S的V＆V研究涉及的基本內(nèi)容Fig．2FundamentalcontentsinresearchonV＆VofM＆SM＆S的V＆V涉及3個(gè)方面的內(nèi)容:一是術(shù)語(yǔ)和概念;二是原則、原則/規(guī)范;三是辦法活動(dòng)/過(guò)程模型，涉及驗(yàn)證、確認(rèn)和基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)等3個(gè)方面．2．2．1術(shù)語(yǔ)和概念對(duì)術(shù)語(yǔ)和概念的理解是開(kāi)展V＆V的核心問(wèn)題．初步編寫(xiě)復(fù)雜工程M＆S的V＆V術(shù)語(yǔ)表，包括M＆S，V＆V及認(rèn)證與量化的普通術(shù)語(yǔ)和定義，以及M＆S的V＆V過(guò)程模型/技術(shù)辦法的概念與內(nèi)涵．2．2．2原則、原則/規(guī)范制訂有關(guān)原則/規(guī)范對(duì)開(kāi)展V＆V有重要指導(dǎo)作用．研究編寫(xiě)復(fù)雜工程M＆S的V＆V涉及的原則、原則/規(guī)范非常重要．復(fù)雜工程M＆S的V＆V涉及原則/規(guī)范技術(shù)框架見(jiàn)圖3，涉及4個(gè)方面:(1)有關(guān)概念、定義和術(shù)語(yǔ)規(guī)范;(2)過(guò)程模型規(guī)范;(3)文檔規(guī)范;(4)技術(shù)規(guī)范．現(xiàn)在正開(kāi)展有關(guān)內(nèi)容的研究．圖3M＆S的V＆V原則/規(guī)范技術(shù)Fig．3Criterions/specificationsforV＆VofM＆S2．2．3驗(yàn)證驗(yàn)證是通過(guò)將數(shù)值解與解析解或高精度解(經(jīng)驗(yàn)解)進(jìn)行比較，對(duì)數(shù)值誤差進(jìn)行量化，以擬定計(jì)算軟件與否對(duì)的求解方程，是一種數(shù)值分析活動(dòng)．驗(yàn)證涉及程序驗(yàn)證與解法/辦法驗(yàn)證．程序驗(yàn)證分為SQA和數(shù)值算法驗(yàn)證．解法/辦法驗(yàn)證分為GCI驗(yàn)證和計(jì)算敏感性分析．SQA的核心任務(wù)是建立合理的M＆S及程序研制的流程、原則/規(guī)范，以控制、監(jiān)督、約束和指導(dǎo)程序的研制過(guò)程，提高程序的質(zhì)量和編碼的對(duì)的率;采用若干有效辦法，檢測(cè)、分辨和消除程序中的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，擬定程序能按規(guī)定對(duì)的運(yùn)行，沒(méi)有編碼錯(cuò)誤．在復(fù)雜工程應(yīng)用軟件中，軟件質(zhì)量確保重要關(guān)注作為軟件產(chǎn)品的程序應(yīng)含有計(jì)算機(jī)科學(xué)和軟件工程意義上的可靠性和強(qiáng)健性，常采用靜態(tài)分析、動(dòng)態(tài)檢查(回歸測(cè)試、黑盒測(cè)試和白盒測(cè)試等)和正式分析等辦法對(duì)軟件質(zhì)量進(jìn)行分析和測(cè)試．?dāng)?shù)值算法驗(yàn)證是對(duì)實(shí)施算法的流程(偽代碼或顯示求解公式)和基本特性的對(duì)的性檢查，重要關(guān)注如何對(duì)的地程序化數(shù)值算法以及實(shí)施數(shù)值算法本身能否保持算法基本理論(時(shí)空離散形式、精度、對(duì)稱(chēng)性、守恒性和收斂性等)的對(duì)的性．?dāng)?shù)值算法驗(yàn)證的目的重要是提供充足的證據(jù)證明程序化的數(shù)值算法執(zhí)行對(duì)的且有預(yù)期的功效，常采用精確解辦法、人為解辦法［28-29］和高精度程序解比較等辦法或手段．解法/辦法驗(yàn)證重要是用數(shù)值模擬成果與精確解、人為構(gòu)造解和高精度數(shù)值解進(jìn)行比較，量化其數(shù)值誤差和不擬定度．其核心是進(jìn)行網(wǎng)格收斂指標(biāo)驗(yàn)證以擬定實(shí)際的收斂階，通過(guò)分析對(duì)比實(shí)際收斂階與理論收斂階判斷程序與否存在錯(cuò)誤或缺點(diǎn)．另首先是對(duì)數(shù)值模擬影響因素進(jìn)行敏感性分析，以辨識(shí)和量化誤差、不擬定度和置信度．?dāng)?shù)值模擬驗(yàn)證涉及辦法理論/網(wǎng)格收斂指標(biāo)驗(yàn)證與計(jì)算敏感性分析．基本理論驗(yàn)證技術(shù)重要是分析辦法的特性，量化多個(gè)誤差和不擬定度，常采用GCI辦法．GCI重要采用Ｒichardson外推法建立估算網(wǎng)格誤差．慣用的做法是針對(duì)計(jì)算問(wèn)題建立多套計(jì)算網(wǎng)格，原則上規(guī)定多套網(wǎng)格自相似，即體現(xiàn)Δt和Δx為逐步縮小的趨勢(shì)，然后通過(guò)計(jì)算L1，L2和L∞范數(shù)進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析以擬定實(shí)際的收斂階．該辦法需要懂得問(wèn)題的精確解或采用固定不變的網(wǎng)格，對(duì)定常問(wèn)題或單獨(dú)考核格式的精度行之有效．計(jì)算敏感性分析運(yùn)用典型物理問(wèn)題作為分析模型，結(jié)合已有的實(shí)驗(yàn)信息，分析論證數(shù)值模擬計(jì)算成果中由計(jì)算模型、計(jì)算參數(shù)和數(shù)值辦法等引入的不擬定度，以及數(shù)值計(jì)算中網(wǎng)格參數(shù)(網(wǎng)格類(lèi)型、尺寸和規(guī)模等)、計(jì)算格式和參數(shù)(時(shí)間步長(zhǎng)、黏性等)、計(jì)算過(guò)程中的誤差時(shí)空演化特性分析等．普通用概率和非概率辦法辨識(shí)與量化誤差、不擬定度和置信度．在普通狀況下，將計(jì)算敏感性分析和網(wǎng)格收斂指標(biāo)相結(jié)合，采用在計(jì)算條件變化的情形下對(duì)同一被模擬量進(jìn)行多次抽樣即復(fù)現(xiàn)性數(shù)值模擬分析辦法辨識(shí)和量化誤差、不擬定度和置信度．現(xiàn)在，用CDF辦法能夠量化數(shù)值計(jì)算的誤差和置信度，該辦法的優(yōu)點(diǎn)是既能綜合分析全部誤差源，又能通過(guò)概率分布函數(shù)給出數(shù)值計(jì)算誤差的不擬定度．2．2．4確認(rèn)確認(rèn)是對(duì)數(shù)值模擬成果、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和真實(shí)施為三者之間進(jìn)行互相比較，進(jìn)而量化物理模型的精度．其計(jì)算成果用于擬定模型與其實(shí)驗(yàn)之間與否存在可接受的吻合度．?dāng)M定可接受吻合度的核心在于實(shí)驗(yàn)成果與模擬成果的一致程度，即數(shù)值模擬在多大范疇內(nèi)可接受地再現(xiàn)建模人員對(duì)感愛(ài)好世界的真實(shí)過(guò)程，其成果在多大范疇內(nèi)可接受地再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)成果．確認(rèn)是將數(shù)值模擬成果與實(shí)驗(yàn)成果進(jìn)行比較，對(duì)模型的不擬定度進(jìn)行量化以擬定計(jì)算模型與否能對(duì)的描述客觀世界，是一種建模活動(dòng)(簡(jiǎn)樸地說(shuō)就是與否對(duì)的求解對(duì)的方程)。因其重要采用對(duì)比方式，因此規(guī)定對(duì)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的構(gòu)造、條件等輸入/輸出描述清晰，重要涉及:：(1)針對(duì)具體物理模型，構(gòu)建驗(yàn)證層次圖；(2)確認(rèn)實(shí)驗(yàn)(單一實(shí)驗(yàn)、基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)、子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)和全系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)等);；(3)數(shù)值模擬成果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，以擬定模型的適應(yīng)性。2．2．5基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)在V＆V活動(dòng)中產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)資源和文檔，涉及驗(yàn)證涉及的文檔、需要的基準(zhǔn)模型和確認(rèn)文檔、區(qū)域的基準(zhǔn)問(wèn)題