三角形旋轉(zhuǎn)全等常見模型_第1頁
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文檔簡介

1、繞點(diǎn)型（手拉手模型）（1）自旋轉(zhuǎn)：自旋轉(zhuǎn)構(gòu)造放方法：①遇60°旋60°，構(gòu)造等邊三角形；②遇90°旋90°，構(gòu)造等腰直角三角形；③遇等腰旋轉(zhuǎn)頂角，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等；④遇中點(diǎn)180°，構(gòu)造中心對(duì)稱。（2）共旋轉(zhuǎn)（典型的手拉手模型）例1、在直線ABC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形△ABD和△BCE，連接AE與CD，證明：△ABE≌△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60?！鰽GB≌△DFB△EGB≌△CFBBH平分∠AHCGF∥AC變式練習(xí)1、如果兩個(gè)等邊三角形△ABD和△BCE，連接AE與CD，證明：△ABE≌△DBCAE=DCAE與DC的夾角為60。AE與DC的交點(diǎn)設(shè)為H,BH平分∠AHC2、半角模型說明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個(gè)二分之一角，通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個(gè)和為二分之一的角拼接在一起，成對(duì)稱全等。例1、如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB,AD上各存在一點(diǎn)P、Q，若△APQ的周長為2，求的度數(shù)。例2、在正方形ABCD中，若M、N分別在邊BC、CD上移動(dòng)，且滿足MN=BM+DN，求證：①∠MAN=45°；②△CMN的周長=2AB；③AM、AN分別平分∠BMN和∠DNM。例3、在正方形ABCD中，已知∠MAN=45°，若M、N分別在邊CB、DC的延長線上移動(dòng)：①試探究線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系；②求證：AB=AH.例4、在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD

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