隔震減震作業(yè).TMD減振原理

./減震與隔震理論結(jié)課作業(yè)：****專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程學(xué)號：9日期：2014/1/15.所謂結(jié)構(gòu)振動控制〔簡稱為結(jié)構(gòu)控制技術(shù),就是指通過采取一定的控制措施以減輕或抑制結(jié)構(gòu)由于動力荷載所引起的反應(yīng)。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器〔TunedMassDamper/TMD作為被動控制技術(shù)之一,在生產(chǎn)實踐中不斷得到應(yīng)用。TMD是在結(jié)構(gòu)物頂部或下部某位置上加上慣性質(zhì)量,并配以彈簧和阻尼器與主體結(jié)構(gòu)相連。因其構(gòu)造簡單,易于安裝,維護(hù)方便,經(jīng)濟(jì)實用,并且不需要外力作用,因此在高層建筑風(fēng)振控制、橋梁及海洋平臺振動控制等領(lǐng)域得到重視。一、TMD振動控制機(jī)理TMD對結(jié)構(gòu)振動控制的機(jī)理可粗略描述如下：原結(jié)構(gòu)體系由于加入了TMD,其動力特性發(fā)生了變化,原結(jié)構(gòu)承受動力作用而劇烈振動時,由于TMD質(zhì)量塊的慣性而向原結(jié)構(gòu)施加反方向作用力,其阻尼也發(fā)揮耗能作用,從而使原結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)明顯衰減。如圖1所示,將TMD子系統(tǒng)和被控制的主結(jié)構(gòu)系統(tǒng)模型簡化為兩自由度的質(zhì)量、彈簧、阻尼系統(tǒng),并且直接受有簡諧激勵的作用。圖1兩自由度力學(xué)模型圖中：為主結(jié)構(gòu)質(zhì)量；為結(jié)構(gòu)剛度；為主結(jié)構(gòu)阻尼；為子結(jié)構(gòu)質(zhì)量；為子結(jié)構(gòu)剛度；為子結(jié)構(gòu)阻尼；為外激勵,且的簡諧激勵；為主結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)；為子結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)。1.無阻尼子結(jié)構(gòu)的調(diào)諧減振控制假設(shè)主結(jié)構(gòu)阻尼,子結(jié)構(gòu),按圖1所示的兩自由度體系,可列出運(yùn)動方程：〔1〔2為求得主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)和,可采用傳遞函數(shù)解法。簡諧激勵為,頻率為,則主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)的傳遞函數(shù)和為：主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)為：可以表達(dá)為：把和的傳遞函數(shù)表達(dá)式代入〔1,經(jīng)整理歸納得：〔3〔4則主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)最大值為：〔5〔6式中—主結(jié)構(gòu)在外激勵下的最大等效靜力位移；—主結(jié)構(gòu)固有頻率,；—子結(jié)構(gòu)固有頻率,；—子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的固有頻率比,；—外激勵與主結(jié)構(gòu)之頻率比,；—子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比,；式〔5〔6可表達(dá)為和為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)相對于等效靜力位移的位移反應(yīng)動力放大系數(shù)：〔7〔8分析〔7及〔8,可得出受簡諧激勵的結(jié)構(gòu)被動調(diào)諧減振機(jī)理如下：〔1當(dāng)子結(jié)構(gòu)的固有頻率等于主結(jié)構(gòu)的激勵頻率時,即,則此時可得：表明,當(dāng)主結(jié)構(gòu)直接被簡諧激勵振動時,使主結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)調(diào)諧減振效果〔振動消失的調(diào)諧條件是,子結(jié)構(gòu)的固有頻率等于直接激勵主結(jié)構(gòu)的激勵頻率。表明,當(dāng)滿足上述調(diào)諧條件時,子結(jié)構(gòu)向主結(jié)構(gòu)施加一個慣性力,其大小與激勵外力相等,方向相反,使主結(jié)構(gòu)的振動反應(yīng)消失。這就是被動調(diào)諧減振的機(jī)理。〔2當(dāng)子結(jié)構(gòu)的固有頻率等于主結(jié)構(gòu)的固有頻率時,即,則若主結(jié)構(gòu)受激勵共振,出現(xiàn)不利的振動反應(yīng),即,則此時可得：表明,當(dāng)主結(jié)構(gòu)被外激勵觸發(fā)共振時,使主結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)調(diào)諧減振效果〔共振消失的調(diào)諧條件是,子結(jié)構(gòu)的固有頻率等于主結(jié)構(gòu)的固有頻率?！?當(dāng)子結(jié)構(gòu)的固有頻率等于主結(jié)構(gòu)的固有頻率這個調(diào)諧條件〔被滿足時,在探討調(diào)諧減振結(jié)構(gòu)體系應(yīng)用中要注意以下問題：假定某調(diào)諧結(jié)構(gòu),對不同的值,可以得到不同的關(guān)系曲線,如圖2所示。從圖中可以看出,在滿足的調(diào)諧條件下：①當(dāng),時,,說明當(dāng)激勵頻率與子結(jié)構(gòu)固有頻率相等時,達(dá)到最優(yōu)的調(diào)諧減振效果。②當(dāng)值在1附近時,有兩個峰值〔例如h=0.8或1.25時,,此時,即當(dāng)激勵頻率偏離子結(jié)構(gòu)的固有頻率時,可能導(dǎo)致主結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的振動反應(yīng)值。這說明無阻尼子結(jié)構(gòu)的調(diào)諧減振體系,只能適用于外激勵頻率很穩(wěn)定的情況,即較窄頻帶的外激勵。為了使調(diào)諧減振體系適應(yīng)較寬頻帶的外激勵,可以裝設(shè)多個子結(jié)構(gòu),或使子結(jié)構(gòu)具有適量的阻尼。③當(dāng)時,,說明調(diào)諧減振體系特別適用于固有頻率較低〔較小的高柔結(jié)構(gòu),例如,高層建筑、高聳塔架、大跨度橋梁等,而不適宜于固有頻率較高〔較大的剛性結(jié)構(gòu)。圖2無阻尼子結(jié)構(gòu)體系的關(guān)系曲線2.有阻尼子結(jié)構(gòu)的調(diào)諧減振控制忽略主結(jié)構(gòu)的阻尼,而子結(jié)構(gòu)有阻尼的,按圖可列出運(yùn)動方程：〔9〔10設(shè)定子結(jié)構(gòu)的阻尼比：按上節(jié)相同的步驟,最終求得主結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)動力放大系數(shù)：〔11現(xiàn)對有阻尼子結(jié)構(gòu)調(diào)諧減振效果及值分析討論如下,子結(jié)構(gòu)阻尼值的大小,代表不同的結(jié)構(gòu)體系：設(shè)定某調(diào)諧結(jié)構(gòu),,使子結(jié)構(gòu)具有不同的阻尼比,0.1,0.32,等四種情況,按〔11計算,可以得到四個的系列值,與的關(guān)系曲線表示如圖3所示：圖3有阻尼子結(jié)構(gòu)的關(guān)系曲線〔圖中數(shù)字代表值在圖3中,按四個不同的值,分別有四條與的關(guān)系曲線,代表不同的結(jié)構(gòu)體系：①,代表無阻尼子結(jié)構(gòu)調(diào)諧體系,與圖2所表示的曲線相同。②,代表傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系,子結(jié)構(gòu)的阻尼無限大,表示子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)之間有固定聯(lián)結(jié),相當(dāng)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu),其曲線有一個的峰值,表示傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)處于共振狀態(tài)時的位移反應(yīng)。③,代表消能減震結(jié)構(gòu)體系,因為子結(jié)構(gòu)的阻尼較大,子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)間出現(xiàn)相對位移時,消能作用比調(diào)諧作用更為明顯。子結(jié)構(gòu)不是一個很明顯的調(diào)諧裝置,而更接近于是一個消能裝置,曲線只有一個峰值,該峰值表示結(jié)構(gòu)處于共振狀態(tài)時的位移反應(yīng)值。由于阻尼的存在,使結(jié)構(gòu)的共振反應(yīng)被限定在一定值之,而不致出現(xiàn)振動位移無限大的情況。當(dāng)然,由于只在結(jié)構(gòu)頂層裝設(shè)一個消能裝置,其消能減震作用也不太顯著。④,代表有阻尼結(jié)構(gòu)的調(diào)諧減振結(jié)構(gòu)體系,其曲線有三種特點(diǎn)：第一,曲線有兩個峰值;第二,曲線群有兩個公共交叉點(diǎn)和;第三,曲線所表示的峰值比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)的峰值低得多,說明子結(jié)構(gòu)有調(diào)諧減振作用。如果選擇合理的調(diào)諧參數(shù)〔,等,會得到明顯有效的調(diào)諧減振效果。3.對于主結(jié)構(gòu)為有阻尼的情況比較復(fù)雜,在這里就不詳細(xì)討論了。二、TMD的研究進(jìn)展對于單個TMD系統(tǒng)的研究,多集中于對結(jié)構(gòu)控制效果和最優(yōu)控制參數(shù)的理論研究。為使TMD的控制效果達(dá)到最佳,即擴(kuò)大其能量耗散能力,最重要的是把TMD的振動頻率調(diào)至結(jié)構(gòu)振動頻率附近并選用適當(dāng)?shù)淖枘?。自DenHartong提出一種無阻尼系統(tǒng)TMD優(yōu)化參數(shù)原則以來,許多研究者對不同結(jié)構(gòu)激勵形式下的TMD參數(shù)優(yōu)化問題做過研究,并對其在不同激勵方式下的減振有效性獲得認(rèn)可。雖然TMD作為一種發(fā)展比較成熟的振動控制系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于國外的實際工程中,但是研究表明,當(dāng)結(jié)構(gòu)所受的外激振力頻帶非常窄時TMD的減振效果很好,當(dāng)外激振力頻帶較寬時,減振效果明顯降低。而且由于單個TMD對結(jié)構(gòu)自振頻率波動比較敏感,結(jié)構(gòu)模態(tài)質(zhì)量和自振頻率會隨著其使用而發(fā)生改變,從而產(chǎn)生去諧效應(yīng),就是說只有TMD的調(diào)諧頻率與其所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)頻率一致時,TMD才能達(dá)到理想的減振效果。所以為了提高TMD的控制效果及穩(wěn)定性,國外一些學(xué)者提出了使用多個具有不同動力特性的TMD〔MultipleTMDs,簡稱MTMD對結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制的想法。三、MTMD簡述MTMD子系統(tǒng)與被控主結(jié)構(gòu)的計算模型如圖4所示,把被控結(jié)構(gòu)簡化成一個單自由度體系,把m個TMD也簡化成m個單自由度體系,每個TMD的編號分別為：,……。經(jīng)過對MTMD系統(tǒng)方程的解答發(fā)現(xiàn),MTMD系統(tǒng)參數(shù)頻帶寬度、TMD的個數(shù)、質(zhì)量比、阻尼比等對MTMD發(fā)揮其減振效應(yīng)具有很大的影響?！?頻帶寬度頻帶寬度對控制效果的影響是很大的,取得太小,無法加寬被控頻帶,取得太大,控制效果將損失很多。對于每一個被控結(jié)構(gòu)都存在這一個最優(yōu)的頻帶寬度,取此值時結(jié)構(gòu)的動力放大系數(shù)在較寬的頻域變得比較平滑。圖4多自由度力學(xué)模型〔2MTMD阻尼比MTMD的阻尼比也存在著最優(yōu)值,當(dāng)阻尼比低于最優(yōu)值時系統(tǒng)將產(chǎn)生伴生共振,而過大的阻尼系數(shù)將使結(jié)構(gòu)的共振峰值變大。這種情況也類似于單個TMD系統(tǒng)?！?TMD的數(shù)量當(dāng)頻帶寬度固定時,隨著個數(shù)的增加,控制效果越來越好,但是到達(dá)某個數(shù)時就趨于穩(wěn)定。〔4MTMD與被控結(jié)構(gòu)質(zhì)量比的影響加大MTMD與結(jié)構(gòu)的的質(zhì)量比,可以提高控制效果,但是到達(dá)某個值時,控制效果趨于飽和。所以,在設(shè)計MTMD時,頻帶寬度、TMD的個數(shù)、質(zhì)量比、阻尼比是非常重要的參數(shù),要通過分析計算找到匹配得較好的參數(shù)值。參考文獻(xiàn)<日>背戶一登著,結(jié)構(gòu)振動控制,馬立新,孜譯.:機(jī)械工業(yè).2011.閻維明,周福霖,譚平.土木工程結(jié)構(gòu)振動控制的研究進(jìn)展[J].世界地震