人教版2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）【含答案】

人教版2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、單選題1．?1A．12 B．?12 C．±2．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A(2,3)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(?2,3) B．(?2,?3) C．(2,?3) D．(?3,?2)3．據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“神威﹒太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒1250000000億次，數(shù)字1250000000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A．1.25×109 B．0.125×1010 C．12.5×108 D．1.25×10104．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則cos∠CDM等于（）A．55 B．255 C．15．下列算式中，結(jié)果等于x5的是（）A．x10÷x2 B．x2+x3 C．x2?x3 D．（x2）36．某班為了解學(xué)生每周“家務(wù)勞動(dòng)”情況，隨機(jī)調(diào)查了7名學(xué)生每周的勞動(dòng)時(shí)間，一周內(nèi)累計(jì)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間分別為：2小時(shí)、3小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)、2.5小時(shí)、3小時(shí)、1.5小時(shí)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．1.5小時(shí) B．2小時(shí) C．2.5小時(shí) D．3小時(shí)7．在探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程中，多數(shù)同學(xué)采用如下表格中分割多邊形的方法，并從四邊形，五邊形等特殊多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，得到n邊形的內(nèi)角和公式．多邊形四邊形五邊形六邊形七邊形…n邊形圖例…內(nèi)角和(4?2)×180°(5?2)×180°(6?2)×180°(7?2)×180°…(n?2)×180°以上表格中：由(4?2)×180°=360°，(5?2)×180°=540°，(6?2)×180°=720°，(7?2)×180°=900°，…，得到(n?2)×180°的結(jié)論，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是：（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．類比C．由特殊到一般 D．公理化8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則AD的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．23 D．439．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m,3)，則不等式2x<ax+4的解集為（）A．x<3 B．x>32 C．x<310．如圖將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為（）A．2cm B．3cm C．25cm D．23cm二、填空題11．因式分解：x2?4x+4=12．已知一次函數(shù)y=kx+k﹣3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為13．請(qǐng)你閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹一群鴉，鴉數(shù)不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩(shī)句中談到的鴉為只，樹為棵．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，則BC＝．15．如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在第二象限，頂點(diǎn)C、A分別在x、y軸上，把x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)D繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，若S△BDE=5，則三、計(jì)算題16．（1）化簡(jiǎn)：（a+3）（a-3）+a（4-a）（2）解不等式組：x?3<14x?4≥x+2四、作圖題17．如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E在邊BC上．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖1中，以AE為邊，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)平行四邊形；（2）在圖2中，以AE為邊，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等腰三角形．五、解答題18．某學(xué)校為了豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，購(gòu)買了籃球和跳繩，已知每個(gè)籃球的價(jià)格是每個(gè)跳繩價(jià)格的3倍，購(gòu)買跳繩共花費(fèi)600元，購(gòu)買籃球共花費(fèi)900元，購(gòu)買跳繩和數(shù)量比購(gòu)買籃球的數(shù)量多20個(gè)，求每個(gè)跳繩的價(jià)格．19．如圖，小華和同伴秋游時(shí)，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測(cè)量小樹到山腳下的距離（即DE的長(zhǎng)度），昌昌站在點(diǎn)B處，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E.且測(cè)得BC＝3米，CD＝28米.∠CDE＝127°.已知小華的眼睛到地面的距離AB＝1.5米，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°20．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，AC=CD=DB，21．現(xiàn)在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見的共享單車有“A．摩拜單車”、“B．小藍(lán)單車”、“C．OFO單車”、“D．小鳴單車”、“E．凡騎綠暢”等五種類型．為了解市民使用這些共享單車的情況，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)部分正在使用這些單車的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(圖1、圖2)：根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：（1）此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在使用單車的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用E型共享單車所在的扇形的圓心角為度；（3）據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬(wàn)人次使用共享單車，則其中使用E型共享單車的約有萬(wàn)人次．六、綜合題22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→A→C路線，以5cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C→B→A路線，以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止.點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以PQ為直徑作⊙O：（1）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙O與BC相切，求t的值；（2）當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，求t的值.23．如圖1，拋物線y＝ax2＋（a＋3）x＋3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若C1（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A＋23

答案1．A2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．C9．C10．D11．(x?2)212．213．20；514．315．16．（1）解：原式=a2-9+4a-a2=4a-9（2）解：x?3<1①4x?4≥x+2②，由①得：x＜4；由②則不等式組的解集為2≤x＜417．（1）解：如圖（1）所示，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)E與AC，BD對(duì)角線的交點(diǎn)作EF交則四邊形AECF即為所求，（2）解：如圖（2）所示，等腰三角形AEM即為所求，在（1）的基礎(chǔ)上，記CF交BD于點(diǎn)H，連接AH并延交CD于點(diǎn)M，∵DH=DH，∴△ADH≌△CDH，∴∠DAM=∠FCD，∵∠CDF=∠ADM=90°，AD=CD，∴△ADM≌△CDF，則AM=CF，由（1）知CF=AE，AM=AE，連接EM，則△AEM即為所求．18．解：設(shè)每個(gè)跳繩的價(jià)格為x元．根據(jù)題意，得600解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意．答：每個(gè)跳繩的價(jià)格為15元．19．解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵∠CDE=127°，∴∠EDF=53°，∴∠DEF=37°，∴tan∠DEF=設(shè)DF為x米，則EF43x米，∴DE≈∵∠B=∠EFC=90°，∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EFC，∴ABEF=BCFC，解得：x=28，∴DE的長(zhǎng)度為1403米.20．證明：連接OD，∵AC=CD=DB∵CD=∴∠EAD=∠DAB=1∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAB=30°．∵DE⊥AC，∴∠E=90°．∴∠EAD+∠EDA=90°．∴∠EDA=60°．∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=90°．∴OD⊥DE．∴DE是⊙O的切線．21．（1）300；（2）64.8（3）3622．（1）解：如圖示，當(dāng)⊙O與BC相切時(shí)，QP⊥BC，則有PQ//AC，∴△BQP～△BCA，∴BPAB∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=又∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B→A→C路線，以5cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線C→B→A路線，以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，∴BP=5t，CQ=4t，∴BQ=BC?CQ=8?4t，∴5t10=∴t=1；（2）如下圖示，當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)，QP⊥AB.∴△QPB～△ACB，∴BPBC∴5t8∴t=3223．（1）解：將點(diǎn)A(4，16a+4(a+3)+3=0，解得a=?34∴B∵A（4，0），B（0，3），設(shè)直線AB解析式為y＝kx+b，則b=34k+b=0，解得k=?∴直線AB解析式為y=?3（2）解：由題意可得：OA=4，OB=3，OE=m，則AB=5，AE=4?m如圖1中，∵PM⊥AB，PE⊥OA，∴∠PMN＝∠AEN，∵∠PN