人教版2023-2024學年中考數(shù)學模擬試卷（三）【含答案】

人教版2023-2024學年中考數(shù)學模擬試卷（三）一、單選題1．下列各命題中假命題的是（）A．全等三角形的對應角相等B．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角2．中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”.中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80個國家和3個國際組織提供疫苗援助．預計2022年中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達到50億劑，約占全球的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻．數(shù)據(jù)“50億”用科學記數(shù)法表示為（）A．5×108 B．50×108 C．3．下列說法中，正確的是（）A．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是必然事件B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機事件發(fā)生的概率為124．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，對于以下結論，正確的是（）A．b?a<0 B．a(chǎn)+b>0 C．|a|>|b| D．a(chǎn)b>05．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，有下列5個結論：①abc<0，②b<a+c，③4a+2b+c>0，④2c<3bA．①②③ B．①③④ C．③④⑤ D．②③⑤6．如圖：為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點距離6m，與樹相距15m，那么這棵的高度為（）A．5米 B．7米 C．7.5米 D．21米7．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相關數(shù)據(jù)如圖所示，則（）A．△ABC≌△XYZB．△DEF≌△XYZC．XY=128．關于x的一元一次不等式組3x2?m≤x+1,2x?4≤x的解集為x≤4，且關于y的分式方程my?1A．9 B．10 C．13 D．149．設想有一根鐵絲套在地球的赤道上，剛好拉緊后，又放長了10米，并使得鐵絲均勻地離開地面．則下面說法中比較合理的是（）A．你只能塞過一張紙 B．只能伸進你的拳頭C．能鉆過一只小羊 D．能駛過一艘萬噸巨輪10．如圖，點O為正六邊形的中心，P，Q分別從點A（1，0）同時出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運動，點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，則第2020次相遇地點的坐標為（）A．(?12，C．(?12，?二、填空題11．因式分解：x2﹣2x+1=．12．直線上依次有A，B，C，D四個點，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可構成以BC為腰的等腰三角形，則BC的長為.13．在平面直角坐標系中，點A（x﹣1，2﹣x）關于y軸對稱的對稱點在第一象限，則實數(shù)x的取值范圍是．14．如圖，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，頂點A在反比例函數(shù)y＝?4x圖象上，若Rt△AOB的面積恰好被y軸平分，則進過點B的反比例函數(shù)的解析式為15．已知：如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，對角線AC、BD相交于點O．過點O作一直角∠MON，直角邊OM、ON分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MON，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是(填序號)．①EF=2OE；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：2；③BE+BF=2OA；④OG?BD=AE2+CF2；三、計算題16．計算：2sin45°-|1-2|+(tan60°-1)0+(12)17．先化簡，再求值：（x2?2x+4x?1+2-x）÷x四、作圖題18．如圖，兩個班的學生分別在C、D兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(∠AOB的內部)設一個茶水供應點M，M到兩條道路的距離相等，且MC＝MD，這個茶水供應點的位置應建在何處？請說明理由。(保留作圖痕跡，不寫作法)五、解答題19．甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出赴某地旅游的團體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：所有人都打七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人1000元，那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．20．如圖，從甲樓AB的樓頂A，看乙樓CD的樓頂C，仰角為30°，看乙樓（CD）的樓底D，俯角為60°；已知甲樓的高AB=40m．求乙樓CD的高度，（結果精確到1m）六、綜合題21．隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富，在線學習已經(jīng)成為更多人自主學習的選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次調查的學生總人數(shù)；（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生1800人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有多少人.22．選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2=3x（3）2(x?2)2=14（5）(x?1)23．如圖，矩形AOBC中，OB=4，OA=3，F(xiàn)是BC邊上一動點，過點F的反比例函數(shù)y=k（1）點F運動到邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；（2）連接EF，求tan∠EFC的值．24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=13x（1）求頂點P和點B的坐標；（2）將拋物線向右平移2個單位，得到的新拋物線與y軸交于點M，求點M的坐標和△APM的面積；（3）如果點N在原拋物線的對稱軸上，當△PMN與△ABC相似時，求點N的坐標．

答案1．D2．C3．B4．B5．B6．A7．D8．A9．C10．A11．（x﹣1）212．2或2.513．x＜114．1015．①③④16．解：2sin45°-|1-2|+(tan60°-1)0+(12)-1=2×22+1-17．解：原式=x2?2x+4+(2?x)(x?1)x?1÷(x+2)21?x=x+2解方程x2-4x+3=0得，（x-1）（x-3）=0，x1=1，x2=3．當x=1時，原式無意義；當x=3時，原式=-13+2=-118．解：如圖，∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點即為茶水供應點的位置．理由是：因為M是∠O的平分線和CD的垂直平分線的交點，所以M到∠O的兩邊OA和OB的距離相等，M到C、D的距離相等，所以M就是所求．19．解：設團體有x人，收費y元∴y甲=4000+500(x?4)=500x+2000∵當y甲>y乙時，∴當y甲=y乙時，當y甲<y乙時，∴當團體人數(shù)超過8人時，選甲旅行社收費更優(yōu)惠；當團體人數(shù)為8人時，兩家旅行社收費相同；當團體人數(shù)少于8人時，選乙旅行社收費更優(yōu)惠．20．解：由題意得：∠AEC=∠AED=90°，AB=DE=40m，∠EAD=60°，∠CAE=30°，∴AE=DEtan60°=40∴CD=CE+DE=53m，即乙樓CD的高度為53m．21．（1）解：本次調查的學生總人數(shù)為18÷20=90（人）∴本次調查的學生總人數(shù)為90人；（2）解：在線聽課的人數(shù)為：90?24?18?12=36（人）∴在線聽課的人數(shù)為36人；補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示（3）解：1800×24答：估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有480人.22．（1）解：x2=3x，移項得：提取公因式得：x(x?3)=0，x=0，x?3=0，∴x1=0（2）解：x2?6x=?8，移項得：因式分解得：(x?2)(x?4)=0，∴x?2=0，x?4=0，∴x1=2（3）解：2(x?2)系數(shù)化為1得：(x?2)2開平方得：x?2=±7x?2=7，x?2=?∴x1=2+（4）解：x移項得：x2因式分解得：(x?2∴x?2∴x（5）解：(x?1)2移項得：(x?1)2去括號得：x2化簡得：?3x因式分解得：(?3x?1)(x+3)=0，∴?3x?1=0，x+3=0，∴x1=?23．（1）解：∵F是BC的中點，∴BF=1∴點F的坐標為(4，將點F的坐標為(4，32∴k=xy=4×3∴反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=6（2）解：∵點F的橫坐標為4，代入y=k∴y=k4，∴CF=BC?BF=3?k∵點E的縱坐標為3，代入y=k∴3=kx，即x=k3，所以tan∠EFC=24．（1）解：根據(jù)題意可畫出函數(shù)圖象，如圖1，令x=0可得y=?1，∴C(0，?1)，即在Rt△AOC中，tan∠CAB=1∴OCOA=13，∴OA=3，將點A的坐標代入拋物線解析式可得，13解得b=?2∴拋物線的解析式為：y=1∴頂點P(1，令y=0，即13∴x=3或x=?1，∴B(?1，（2）解：如圖2，將（1）中拋物線向右平移2個單位，得到的新拋物線y=1令x=0，則y=5∴M(0連接AP并延長交y軸于點D，設直線AP的解析式為y＝k1x＋b?43=k1+b10=3k1+b1，k1=23b1=?2∴直線AP的解析式為：y=23x?2，當x＝0時，y＝﹣2，∴D(0，?2)，∴S△APM=12(xA?xP)?MD=12×(3?1)×(53+2)=113．（3）解：在△ABC中，A(3，0)，B(?1，0)，C(0，?1)，t