新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)莎車縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中多校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年新疆喀什地區(qū)莎車縣八年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8題，每題4分，共32分；每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確答案）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6 B．3 C．2 D．113．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．直角三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．平行四邊形4．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．35° B．95° C．85° D．75°5．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）A．2 B．3 C． D．47．已知，如圖所示，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有（）對(duì)全等三角形A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分）9．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數(shù)是°．11．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有①，②，③，④的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊．12．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為．13．如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝度．14．如圖，已知AD、DE、EF分別是△ABC、△ABD、△AED的中線，若S△ABC＝24cm2，則陰影部分△DEF的面積為．三、解答題（本大題共6題，共44分；解答題要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．16．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE、AD分別是角平分線和高．求∠DAE的度數(shù)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別是，，；（3）△ABC的面積為．18．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：∠A＝∠D．19．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC．E、F為垂足，BE＝CF．求證：（1）DE＝DF；（2）連接AD，這時(shí)AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．?

參考答案一、選擇題（本大題共8題，每題4分，共32分；每小題所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)正確答案）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．解：選項(xiàng)A、C、D的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形．選項(xiàng)B的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．解：設(shè)第三邊為x，則4＜x＜10，所以符合條件的整數(shù)為6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．3．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．直角三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正方形 D．平行四邊形【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．解：三角形具有穩(wěn)定性．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性．4．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，則∠A＝（）A．35° B．95° C．85° D．75°【分析】根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)求出∠ACD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠A即可．解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝2∠ACE＝120°，∵∠ACD＝∠B+∠A，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣35°＝85°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．5．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．解：∵AB＝AC，∠A為公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；B、如添AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，等量關(guān)系可得AD＝AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；D、如添BE＝CD，因?yàn)镾SA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．6．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（）A．2 B．3 C． D．4【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等即可得到答案．解：∵點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，PD＝2，∴點(diǎn)P到邊OA的距離是2；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等．7．已知，如圖所示，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有（）對(duì)全等三角形A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由已知條件，結(jié)合圖形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3對(duì)．找尋時(shí)要由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證．解：∵在△ACB和△ADB中，∴△ADB≌△ACB（SSS）；∴∠CAO＝∠DAO，∠CBO＝∠DBO，在△ACO和△ADO中∴△ACO≌△ADO（SAS），在△CBO和△DBO中，△CBO≌△DBO（SAS）．∴圖中共有3對(duì)全等三角形，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長(zhǎng)分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5【分析】利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個(gè)三角形高相等，底分別是20，30，40，所以面積之比就是2：3：4．解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵點(diǎn)O是內(nèi)心，∴OE＝OF＝OD，∴S△ABO：S△BCO：S△CAO＝?AB?OE：?BC?OF：?AC?OD＝AB：BC：AC＝2：3：4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)及三角形的面積公式．做題時(shí)應(yīng)用了三個(gè)三角形的高是相等的，這點(diǎn)是非常重要的．二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分）9．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），故答案為：（﹣3，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10．△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數(shù)是140°．【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解：∵∠A＝60°，∠B＝80°，∴∠C的外角＝∠A+∠B＝60°+80°＝140°．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有①，②，③，④的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第①塊．【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．解：②、③、④塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ挥械冖賶K有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故答案為：①．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12．如圖，直線AE∥BD，點(diǎn)C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為8．【分析】根據(jù)兩平行線間的距離相等，可知兩個(gè)三角形的高相等，所以根據(jù)△ABD的面積可求出高，然后求△ACE的面積即可．解：在△ABD中，當(dāng)BD為底時(shí)，設(shè)高為h，在△AEC中，當(dāng)AE為底時(shí)，設(shè)高為h′，∵AE∥BD，∴h＝h′，∵△ABD的面積為16，BD＝8，∴h＝4．則△ACE的面積＝×4×4＝8．【點(diǎn)評(píng)】主要是根據(jù)兩平行線間的距離相等求出高再求三角形的面積．13．如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝270度．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解．解：如圖，根據(jù)題意可知∠5＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠2＝180°+180°﹣（∠3+∠4）＝360°﹣90°＝270°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．要會(huì)熟練運(yùn)用內(nèi)角和定理求角的度數(shù)．14．如圖，已知AD、DE、EF分別是△ABC、△ABD、△AED的中線，若S△ABC＝24cm2，則陰影部分△DEF的面積為3cm2．【分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)得到S△ABD＝S△ABC＝12cm2，同理得到結(jié)論．解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴S△ABD＝S△ADC＝S△ABC＝12（cm2），∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴S△EAD＝S△ABD＝6（cm2），∵點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，∴S△DEF＝S△ADE＝3（cm2），即陰影部分的面積為3cm2．故答案為：3cm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S△＝×底×高．三、解答題（本大題共6題，共44分；解答題要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟）15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多540°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形．則180°?（n﹣2）＝540°+360°，解得n＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題較難，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．16．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AE、AD分別是角平分線和高．求∠DAE的度數(shù)．【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC＝∠BAC，而∠DAC＝90°﹣∠C，然后利用∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC進(jìn)行計(jì)算即可．解：在△ABC中，∵∠B＝40°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°∵AE是的角平分線，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°∴在△ADC中，∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝40°﹣30°＝10°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，﹣4），（3，﹣1），（﹣2，1）；（3）△ABC的面積為8.5．【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到對(duì)稱點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）依據(jù)割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，即可得出△ABC的面積．解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1，B1，C1的坐標(biāo)分別是（2，﹣4），（3，﹣1），（﹣2，1）．故答案為：（2，﹣4），（3，﹣1），（﹣2，1）．（3）△ABC的面積＝5×5﹣﹣﹣＝25﹣1.5﹣10﹣5＝8.5．故答案為：8.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始作圖．18．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：∠A＝∠D．【分析】證明BC＝EF，然后根據(jù)SSS即可證明△ABC≌△DEF，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可證得．【解答】證明：如圖，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SS