基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的城市快速路交通事件檢測(cè)

基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的城市快速路交通事件檢測(cè)

1基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)算法交通事件是指道路流量降低或交通需求不正常增加的非周期性事件，包括交通事故、車輛傾斜、貨物分散等。交通事件是導(dǎo)致交通延誤的主要因素之一，對(duì)城市交通、交通擁堵和環(huán)境產(chǎn)生了重大影響。交通事件的檢測(cè)是對(duì)交通事件管理過(guò)程的核心和關(guān)鍵。該技術(shù)的效率和可靠性是對(duì)事件響應(yīng)策略的適當(dāng)策略，駕駛員應(yīng)提供實(shí)時(shí)交通信息，從而有效減少擁堵和延誤。20世紀(jì)60年代以來(lái),不少專家學(xué)者致力于研究各種交通事件自動(dòng)檢測(cè)方法,如加州算法、貝耶斯算法、時(shí)間序列算法以及突變理論算法等.這些傳統(tǒng)的交通事件自動(dòng)檢測(cè)大多數(shù)都是使用基于路面的點(diǎn)數(shù)據(jù)(如環(huán)形線圈檢測(cè)的數(shù)據(jù)).點(diǎn)傳感器的一個(gè)固有缺點(diǎn)是只能采集到斷面的交通參數(shù)(如流量、占有率),很難保證是否代表真實(shí)的交通狀況.近年來(lái),浮動(dòng)車技術(shù)作為一種新型的交通流信息采集技術(shù),在電子收費(fèi)、擁堵收費(fèi)以及車隊(duì)管理等領(lǐng)域中的應(yīng)用日益普遍.由于浮動(dòng)車具有應(yīng)用方便、經(jīng)濟(jì)、覆蓋范圍廣等特點(diǎn),且采集到的是基于路段區(qū)間的數(shù)據(jù)(如路段的速度),能較為真實(shí)的反映道路的運(yùn)行狀況.因此,基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的事件檢測(cè)算法逐漸成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn).20世紀(jì)90年代以來(lái),國(guó)外學(xué)者研究并開(kāi)發(fā)了一些基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的事件檢測(cè)算法,如MIT算法、TTI算法以及UCB算法等.其中比較典型的是UCB算法.該算法由伯克利大學(xué)的Petty等人于1997年提出,基本思想是通過(guò)觀察浮動(dòng)車經(jīng)過(guò)事件發(fā)生地點(diǎn)時(shí)速度和加速度的變化曲線來(lái)確定事件的發(fā)生.但該算法在事件發(fā)生時(shí)車道全阻塞的情況下不適用(此時(shí)浮動(dòng)車無(wú)法經(jīng)過(guò)事件發(fā)生地點(diǎn)).國(guó)內(nèi)學(xué)者張存保等根據(jù)交通事件會(huì)顯著影響車輛運(yùn)行速度這一特點(diǎn),提出一種基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的高速公路事件檢測(cè)算法,當(dāng)任意路段上浮動(dòng)車的區(qū)間速度在三個(gè)計(jì)算周期內(nèi)均低于預(yù)設(shè)的擁擠速度閾值時(shí),則發(fā)出事件警報(bào).然而,該算法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證.CUSUM(CumulativeSum,累積和)算法是一種接近最優(yōu)的非參數(shù)化方法,最初由Page于1954年基于似然比提出,特別適用于過(guò)程的異常監(jiān)控.滕化良和戚懿博士(2003)曾將CUSUM算法應(yīng)用于基于固定檢測(cè)器數(shù)據(jù)的交通事件檢測(cè)研究中,通過(guò)利用I-880高速公路中的一段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證表明,該算法具有較高的事件檢測(cè)率和較低的誤報(bào)率.本文旨在研究如何將CUSUM算法應(yīng)用于基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)的交通事件自動(dòng)檢測(cè)方法中,提出基于浮動(dòng)車技術(shù)的城市快速路交通事件自動(dòng)檢測(cè)算法,并利用北京市實(shí)際浮動(dòng)車數(shù)據(jù)進(jìn)行算法驗(yàn)證.2基于波動(dòng)車輛數(shù)據(jù)的城市道路交通事件檢測(cè)算法2.1立同分布概率函數(shù)CUSUM算法的主要目的在于檢測(cè)一個(gè)過(guò)程中是否有變化發(fā)生,它假設(shè)變化發(fā)生前后的過(guò)程是穩(wěn)定的,在變化發(fā)生前后兩個(gè)過(guò)程中的參數(shù)獨(dú)立同分布.假設(shè)y1,y2,…,yk是截至當(dāng)前時(shí)刻k所觀測(cè)到的樣本序列,其中y1,y2,…,yt0-1是正常狀況下的樣本,獨(dú)立同分布,概率密度函數(shù)為Pθ0;yt0,yt0+1,…,yk是發(fā)生變化情況下的樣本,獨(dú)立同分布,概率密度函數(shù)為Pθ1;t0為發(fā)生變化的時(shí)刻.對(duì)于一個(gè)給定的樣本yi,它有兩種假設(shè)的概率,一種是發(fā)生在正常狀況下的概率Pθ0(yi),另一種是發(fā)生在變化情況下的概率Pθ1(yi).定義對(duì)數(shù)似然比為si=lnΡθ1(yi)/Ρθ0(yi)(1)si=lnPθ1(yi)/Pθ0(yi)(1)若yi發(fā)生在正常狀態(tài)下,則Pθ1(yi)<Pθ0(yi),si<0.對(duì)數(shù)似然比的累積和Sk=k∑i=1siSk=∑i=1ksi.當(dāng)所有的樣本均屬于正常狀態(tài)時(shí),則Sk單調(diào)下降,而當(dāng)有變化發(fā)生時(shí),Sk單調(diào)上升,如圖1所示.當(dāng)前時(shí)間間隔k的對(duì)數(shù)似然比累積和Sk與之前每個(gè)時(shí)間間隔的對(duì)數(shù)似然比累計(jì)和(即Sj=∑0≤i≤jsi,0≤j≤k)Sj=∑0≤i≤jsi,0≤j≤k)的最小值之差gk反映了過(guò)程狀態(tài)的變化,即gk=Sk-min0≤j≤kSj(2)gk=Sk?min0≤j≤kSj(2)當(dāng)gk大于某一預(yù)設(shè)的閾值h時(shí),則表明有變化發(fā)生,否則認(rèn)為無(wú)變化.式(2)與下面的式(3)等同:gk=max0≤j≤kSkj(3)gk=max0≤j≤kSkj(3)其中Skj=k∑i=jsi=Sk-Sj.Skj=∑i=jksi=Sk?Sj.2.2基于cusum算法的運(yùn)動(dòng)方程上述的式(3)中所表示的CUSUM算法并不能直接用于事件檢測(cè),因?yàn)镃USUM算法的假設(shè)條件與實(shí)際的交通流狀況不完全符合:CUSUM算法假設(shè)整個(gè)過(guò)程是穩(wěn)定的,而交通流的實(shí)際變化是分段穩(wěn)定的,即在一個(gè)有限的時(shí)間段內(nèi)交通流運(yùn)行狀態(tài)保持穩(wěn)定.在分段穩(wěn)定的條件下,只能利用某一有限時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行事件的檢測(cè).本研究采用移動(dòng)數(shù)據(jù)窗口的形式,即在事件檢測(cè)過(guò)程中,將采集到的數(shù)據(jù)樣本(如浮動(dòng)車的速度樣本)按照一定的時(shí)間間隔放入兩個(gè)數(shù)據(jù)窗口中,并認(rèn)為窗口中的數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的.這樣,即可將CUSUM算法應(yīng)用于事件檢測(cè).假設(shè)W0為歷史數(shù)據(jù)窗口,有m0個(gè)時(shí)間點(diǎn)的樣本量,W1為當(dāng)前數(shù)據(jù)窗口,有m1個(gè)時(shí)間點(diǎn)的樣本量(如圖2所示),則CUSUM算法可用于檢測(cè)m0+m1個(gè)時(shí)間點(diǎn)中是否有事件發(fā)生.則式(3)的決策函數(shù)gk可改進(jìn)為gk=maxk-m0-m1+1≤i≤ksupθ0,θ1Skj(4)gk=maxk?m0?m1+1≤i≤ksupθ0,θ1Skj(4)式(4)表明檢測(cè)過(guò)程的起始時(shí)刻為k-m0-m1+1.為了減少gk計(jì)算的復(fù)雜性,可將式(4)進(jìn)行簡(jiǎn)化.即剛開(kāi)始檢測(cè)時(shí),W0窗口中的數(shù)據(jù)為正常狀態(tài)下的數(shù)據(jù),這樣只需檢測(cè)k-m1+1時(shí)刻是否有事件發(fā)生,而W1窗口中的其他時(shí)間點(diǎn)的變化可以通過(guò)窗口隨時(shí)間的移動(dòng)來(lái)檢測(cè)到,如式(5)所示:gk=supθ0,θ1Skk-m1+1=supθ0,θ1k∑k-m1+1si(5)gk=supθ0,θ1Skk?m1+1=supθ0,θ1∑k?m1+1ksi(5)事件發(fā)生后,對(duì)于事件所在的路段而言,速度一般總是減小而不會(huì)增加.因此,設(shè)置如下約束條件:μ0-μ1≥ν≥0(6)式中μ0,μ1分別表示路段發(fā)生事件前后速度的平均值;ν表示速度變化的閾值,作用在于防止正常情況下由于路段速度偶然上升而引起的誤報(bào).綜合以上約束條件,式(5)可化為gk=sup{θ0,?1:μ0-μ1≥ν≥0}k∑k-m1+1si(7)假設(shè)路段的速度在正常狀態(tài)及事件狀態(tài)下均服從正態(tài)分布,即y0i～N[μ0,σ20],y1i～N[μ1,σ21],其中σ20,σ21分別表示正常狀態(tài)下與事件發(fā)生狀態(tài)下速度樣本的方差.在此假設(shè)σ20=σ21,且?σ2=?σ20=?σ21=1m0k-m1∑j=k-m0-m1+1(yj-?μ0)2(8)在式(8)中,?μ0可用下式獲得,即?μ0=1m0k-m1∑j=k-m0-m1+1yj(9)則式(4)所示的決策函數(shù)可用下式表示:si=-12?σ2[(yi-μ1)2-(yi-?μ0)2](10)gk=sup{μ1:μ0-μ1≥ν≥0}×[μ1-?μ0?σ2×(k∑i=k-m1+1yi-m1μ1+m1?μ02)](11)?μ1的估計(jì)值可由下式獲得?μ1=min{1m1k∑i=k-m1+1yi,?μ0-ν}(12)綜上所述,gk=?μ1-?μ0?σ2×(k∑i=k-m1+1yi-m1?μ1+m1?μ02)(13)3平均檢測(cè)時(shí)間目前,國(guó)內(nèi)外常用的事件檢測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有:檢測(cè)率(DetectionRate)、誤報(bào)率(FalseAlarmRate)和平均檢測(cè)時(shí)間(MeanTimetoDetect).其中檢測(cè)率和誤報(bào)率通常用來(lái)度量事件檢測(cè)算法的效能;平均檢測(cè)時(shí)間則用來(lái)反映算法的效率.各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法詳見(jiàn)參考文獻(xiàn).一般而言,交通事件檢測(cè)算法的性能主要通過(guò)檢測(cè)率與誤報(bào)率的特征曲線來(lái)反映,即描述在閾值優(yōu)化的前提下檢測(cè)率與誤報(bào)率之間的關(guān)系,本文采用的即是該評(píng)價(jià)方法.4驗(yàn)證算法和分析4.1浮動(dòng)車探測(cè)數(shù)據(jù)信息采集北京市真實(shí)事件信息和實(shí)際浮動(dòng)車探測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)所提出的算法進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證.其中真實(shí)事件信息主要通過(guò)收聽(tīng)北京交通廣播獲得.共記錄了五個(gè)工作日(2007年11月16日、11月19日～11月22日)189個(gè)事件信息,從中挑選出了91個(gè)發(fā)生在快速路上且信息相對(duì)較為詳細(xì)和明確的事件.事件發(fā)生路段上的浮動(dòng)車探測(cè)數(shù)據(jù)由北京交通發(fā)展研究中心提供,具體數(shù)據(jù)信息包括事件發(fā)生路段的編號(hào)、數(shù)據(jù)記錄的時(shí)間、路段平均速度和浮動(dòng)車樣本量等,數(shù)據(jù)采樣間隔包括1分鐘和5分鐘.由于實(shí)際的浮動(dòng)車探測(cè)數(shù)據(jù)有一定的缺失值,即并不是每個(gè)時(shí)間間隔都有數(shù)據(jù)記錄,若直接利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行事件檢測(cè),會(huì)出現(xiàn)較大的誤差,因此在事件檢測(cè)之前,需要對(duì)原始浮動(dòng)車數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺處理.處理的方法是:如果原始數(shù)據(jù)連續(xù)缺失4個(gè)或4個(gè)以內(nèi)的值,則根據(jù)缺失前后的兩個(gè)值,進(jìn)行線性補(bǔ)缺;而如果缺失值超過(guò)5個(gè),則不補(bǔ)缺,將其刪除.4.2驗(yàn)證算法和結(jié)果分析(1)不同參數(shù)組合下算法性能對(duì)比利用以上采集的實(shí)際數(shù)據(jù),通過(guò)VisualBasic6.0實(shí)現(xiàn)算法的編程和運(yùn)算.算法驗(yàn)證結(jié)果分別如圖3(a)、(b)所示.從圖3(a)可以看出,當(dāng)數(shù)據(jù)采樣間隔為1分鐘時(shí),不同參數(shù)組合條件下算法性能差異不大,相對(duì)于其他參數(shù)組合而言,m0=4,m1=3時(shí),算法性能相對(duì)較好.從圖3(b)可以看出,當(dāng)數(shù)據(jù)采樣間隔為5分鐘時(shí),正常窗口和事件窗口的樣本值分別為m0=2,m1=2時(shí),算法檢測(cè)性能較好.(2)ucb算法描述速度、加速度變化為了比較CUSUM算法與其他算法在同數(shù)據(jù)源下的性能差異,本文選取事件檢測(cè)算法發(fā)展歷程中較為典型的UCB算法進(jìn)行對(duì)比分析.UCB算法的基本前提是浮動(dòng)車經(jīng)過(guò)事件發(fā)生地時(shí)車速會(huì)減慢.當(dāng)車輛靠近事件發(fā)生的路段時(shí),車速會(huì)從正常的行駛速度快速下降到走走停停交通狀況下的速度.而當(dāng)經(jīng)過(guò)事件發(fā)生地之后,車速又會(huì)上升到正常行駛的車速甚至自由流速度.圖4(a)、(b)即為UCB算法描述的速度和加速度變化曲線圖.UCB算法涉及兩個(gè)主要的參數(shù),一個(gè)是vt,即浮動(dòng)車經(jīng)過(guò)事件發(fā)生地之后速度回升到正常值的閾值;另一個(gè)是α,即加速度閾值.當(dāng)加速度大于閾值且速度上升到所設(shè)的速度閾值時(shí),判定有事件發(fā)生.vt參數(shù)的作用是避免走走停停交通狀況下出現(xiàn)較大的加速度而誤判為事件的現(xiàn)象.圖5為CUSUM算法性能曲線及其與UCB算法性能曲線的對(duì)比圖.從圖5可以看出,對(duì)于CUSUM事件檢測(cè)算法而言,1分鐘間隔條件下的檢測(cè)性能要優(yōu)于5分鐘間隔條件下的檢測(cè)性能.相對(duì)于UCB算法而言,CUSUM算法的檢測(cè)性能較好,在同一誤報(bào)率條件下檢測(cè)率可提高10%左右.5實(shí)際交通流特性分析本文提出的基于浮動(dòng)車技術(shù)的交通事件檢測(cè)算法,應(yīng)用了CUSUM原理在異常監(jiān)控中的優(yōu)勢(shì)并根據(jù)實(shí)際交通流特點(diǎn)作了相應(yīng)的改進(jìn).所采用的決策函數(shù)gk,可以較好地反映事件狀態(tài)相對(duì)于正常狀態(tài)的變化情況.此外,采用動(dòng)態(tài)移動(dòng)數(shù)據(jù)窗口的形式,充分考慮到了實(shí)際交通