混凝土結(jié)構(gòu)剛度

鋼筋砼構(gòu)件的變形及剛度概述外觀感覺?íì裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命耐久性—心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動(dòng)、變形過大對其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性—承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—結(jié)構(gòu)的功能

對于超過正常使用極限狀態(tài)的情況，由于其對生命財(cái)產(chǎn)的危害性比超過承載力極限狀態(tài)要小，因此相應(yīng)的可靠度水平可比承載力極限狀態(tài)低一些。正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算表達(dá)式為，Sk：作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，如撓度變形和裂縫寬度，應(yīng)根據(jù)荷載標(biāo)準(zhǔn)值和材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。以受彎構(gòu)件為例，在荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的彎矩可表示為，

Msk

=

CGGk+CQQk由于活荷載達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值Qk的作用時(shí)間較短，故Msk稱為短期彎矩，其值約為彎矩設(shè)計(jì)值的50%~70%。由于在荷載的長期作用下，構(gòu)件的變形和裂縫寬度隨時(shí)間增長，因此需要考慮長期荷載的影響，長期彎矩可表示為，

Mlk=CGGk+yqCQQkyq為活荷載準(zhǔn)永久值系數(shù)（quasi-permanentload）1.1受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算一、變形限值

f≤[f]

[f]為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。2、防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開裂。3、防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會(huì)使門窗等不能正常開關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。、表中括號內(nèi)數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求的構(gòu)件；

受彎構(gòu)件的撓度限值構(gòu)

件

類

型撓度限值（以計(jì)算跨度l0計(jì)算）吊車梁：手動(dòng)吊車電動(dòng)吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)l0≤7m時(shí)當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)當(dāng)l0

>9m時(shí)l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：12、懸臂構(gòu)件的撓度限值按表中相應(yīng)數(shù)值乘以系數(shù)2.0取用。二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f

關(guān)系為直線。=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV××=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP×=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：

由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。短期彎矩Msk一般處于第Ⅱ階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：三、剛度公式的建立材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系1、幾何關(guān)系：2、物理關(guān)系：3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布四、參數(shù)h、z

和y1、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h

試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，裂縫截面的相對受壓區(qū)高度x

變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h值在0.83~0.93之間波動(dòng)。《規(guī)范》為簡化計(jì)算，取h=0.87。2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)z

的試驗(yàn)值。在短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，系數(shù)z的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。《規(guī)范》根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y

rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對受彎構(gòu)件取當(dāng)y<0.2時(shí)，取y=0.2；當(dāng)y>1.0時(shí)，取y=1.0；對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y=1.0。

在短期彎矩Msk=（0.5~0.7）Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z

和y中，h和z為常數(shù)，而y隨彎矩增長而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變增大，

y

逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。五、長期荷載作用下的抗彎剛度

在長期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長期試驗(yàn)觀測結(jié)果，長期撓度與短期撓度的比值q

可按下式計(jì)算:長期抗彎剛度六、受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算◆由于彎矩沿梁長的變化的，抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計(jì)算撓度變形很麻煩。◆

《規(guī)范》為簡化起見，取同號彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，