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“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課抓住關(guān)鍵詞,把握自然數(shù)(0除外)按因數(shù)個(gè)數(shù)分類的數(shù)學(xué)方法,讓學(xué)生充分討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征,經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,通過(guò)觀察、比較、分析、歸納,構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念,更好地掌握數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度?!窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版五年級(jí)下冊(cè)第23~24頁(yè)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”。【學(xué)情與教材分析】本課是在學(xué)生掌握“因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本單元涉及的概念多,“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課,概念抽象易混淆,在生活中運(yùn)用較少,與學(xué)生的生活有一定的距離,是本課的難點(diǎn)也是本單元內(nèi)容教學(xué)的難點(diǎn)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過(guò)程,構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。2.把握整數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的分類法,理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征,能應(yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)。3.通過(guò)研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的學(xué)習(xí)活動(dòng),體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件;練習(xí)紙每生一張?!窘虒W(xué)過(guò)程】活動(dòng)一:構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念1.引導(dǎo)學(xué)生按要求列出乘法算式:“因數(shù)用整數(shù)、不用1”。教師板書(shū)“1=”……“20=”,教師不言語(yǔ),用手勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生按要求說(shuō)出乘法算式。學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生中可能出現(xiàn)用1或小數(shù)的問(wèn)題,師用手勢(shì)提醒“不用1”“用整數(shù)”。2.師:按“用整數(shù)、不用1”的要求無(wú)法列出乘法算式的數(shù),我們叫它質(zhì)數(shù);可以列出乘法算式的數(shù),我們叫它合數(shù)。教師依次在這些質(zhì)數(shù)的前面填上“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”,學(xué)生自然而然的在教師板書(shū)時(shí)說(shuō)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”?!驹O(shè)計(jì)意圖】“活動(dòng)一”全過(guò)程教師基本不言語(yǔ),只用手勢(shì)或神情來(lái)組織教學(xué),給學(xué)生一個(gè)神秘感,在創(chuàng)設(shè)靜謐的氛圍中靜心體會(huì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別。活動(dòng)二:討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征1.師:“從這些乘法算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生有可能說(shuō)出質(zhì)數(shù)都是奇數(shù);對(duì)策:教師指出2是質(zhì)數(shù)、15是合數(shù);合數(shù)可以寫(xiě)出乘法算式;如果不用1,質(zhì)數(shù)無(wú)法寫(xiě)出乘法算式。2.教師擦除“不用1”,學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式,再進(jìn)一步用因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。師:觀察因數(shù)的個(gè)數(shù),你又發(fā)現(xiàn)了什么?從乘法算式中,學(xué)生很快并能清晰地發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),而合數(shù)則除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外,還有別的因數(shù)(至少三個(gè)因數(shù))。3.根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。4.討論:“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?學(xué)情預(yù)設(shè):有的學(xué)生可能認(rèn)為:1有兩個(gè)因數(shù),一個(gè)是1,一個(gè)是它本身,1應(yīng)該是質(zhì)數(shù);有的學(xué)生可能認(rèn)為:1的本身還是1,所以1應(yīng)該只有一個(gè)因數(shù);有的學(xué)生可能認(rèn)為:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師把板書(shū)寫(xiě)完整。5.小結(jié):誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)?什么樣的數(shù)叫合數(shù)?怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)留足夠的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過(guò)程,構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。并嘗試根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)歸納出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念,學(xué)會(huì)運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征進(jìn)行判斷,充分感受到知識(shí)之間既有區(qū)別,又有聯(lián)系?;顒?dòng)三:應(yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)1.繼續(xù)尋找30以內(nèi)的其它質(zhì)數(shù)。2.做一做:出示數(shù)字卡片:17、22、29、35、37、87、93、96、1,將數(shù)字卡片填入質(zhì)數(shù)與合數(shù)相應(yīng)的集合圈里。3.下面的說(shuō)法正確嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。⑴所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()⑵所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()⑶在1、2、3、4、5……中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。()⑷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。()【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不斷的尋找、發(fā)現(xiàn)與判斷質(zhì)數(shù)的練習(xí)中,使學(xué)生意識(shí)可以用合理的方法來(lái)判斷,鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的認(rèn)識(shí)?;顒?dòng)四:拓展延伸深化概念1.你知道他們各是多少嗎?(在小組內(nèi)交流各自的想法后匯報(bào))⑴兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是10,積是21,他們各是多少?⑵兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20,積是91,他們各是多少?⑶最小的質(zhì)數(shù)是?最小的合數(shù)是?2.在括號(hào)里填上質(zhì)數(shù):8=()+()12=()+()28=()+()3.?dāng)?shù)學(xué)小閱讀:哥德巴赫猜想。同學(xué)們你們知道嗎,剛才你們正在嘗試解決一道世界難題,做了一件很有價(jià)值的事,這個(gè)世界難題就是:是不是所有大于2的偶數(shù),都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢?這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的,所以被稱為哥德巴赫猜想。世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題,但至今還未解決。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域已經(jīng)取得了舉世矚目的成果。請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)小閱讀:哥德巴赫猜想。課后,感興趣的同學(xué)們也可以查找相關(guān)書(shū)籍或上網(wǎng)查閱相關(guān)資料。【設(shè)計(jì)意圖】在適度拓展中,嘗試解決“任何大于2的偶數(shù),都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”的哥德巴赫猜想。在數(shù)學(xué)小閱讀中,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,同時(shí)留有空間,讓學(xué)生課后探究。活動(dòng)五:總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲?板書(shū)設(shè)計(jì):質(zhì)數(shù)與合數(shù)用乘法用整數(shù)不用11=質(zhì)數(shù)2=1×2質(zhì)數(shù)3=1×3合數(shù)4=2×2=1×45=1×56=2×3=1×67=1×78=2×4=1×89=3×3=1×910=2×5=1×1011=1×1112=3×4=2×6=1×1213=1×1314=2×7=1×1415=3×5=1×1516=4×4=2×8=1×1617=1×1718=2×9=3×6=1×1819=1×1920=4×5=2×10=1×20因數(shù)質(zhì)數(shù):1;它本身;(2個(gè))自然數(shù)合數(shù):1;它本身;其它(≥3個(gè))(0除外)1《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》知識(shí)鏈接數(shù)學(xué)小閱讀:哥德巴赫猜想著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出一個(gè)猜想:每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。這就是著名的哥德巴赫猜想。這個(gè)難題吸引了很多數(shù)學(xué)家孜孜以求,二百多年來(lái),為了證明哥德巴赫猜想是正確的,有人做了驗(yàn)證,如:6=3+3;8=3+5;10=3+7;12=5+7,直到33x106以內(nèi)的偶數(shù)都是對(duì)的,那么對(duì)于再大的偶數(shù)是否對(duì)呢?若能證明對(duì)每一個(gè)大偶數(shù)N總有s=t=1,即“1
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