質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)【設(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課抓住關(guān)鍵詞，把握自然數(shù)（0除外）按因數(shù)個(gè)數(shù)分類的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生充分討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念，更好地掌握數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版五年級(jí)下冊(cè)第23～24頁(yè)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”。【學(xué)情與教材分析】本課是在學(xué)生掌握“因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本單元涉及的概念多，“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，概念抽象易混淆，在生活中運(yùn)用較少，與學(xué)生的生活有一定的距離，是本課的難點(diǎn)也是本單元內(nèi)容教學(xué)的難點(diǎn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過(guò)程，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。2.把握整數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的分類法，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，能應(yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)。3.通過(guò)研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件；練習(xí)紙每生一張?！窘虒W(xué)過(guò)程】活動(dòng)一：構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念1.引導(dǎo)學(xué)生按要求列出乘法算式：“因數(shù)用整數(shù)、不用1”。教師板書(shū)“1=”……“20=”，教師不言語(yǔ)，用手勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生按要求說(shuō)出乘法算式。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生中可能出現(xiàn)用1或小數(shù)的問(wèn)題，師用手勢(shì)提醒“不用1”“用整數(shù)”。2．師：按“用整數(shù)、不用1”的要求無(wú)法列出乘法算式的數(shù)，我們叫它質(zhì)數(shù)；可以列出乘法算式的數(shù)，我們叫它合數(shù)。教師依次在這些質(zhì)數(shù)的前面填上“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”，學(xué)生自然而然的在教師板書(shū)時(shí)說(shuō)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”?！驹O(shè)計(jì)意圖】“活動(dòng)一”全過(guò)程教師基本不言語(yǔ)，只用手勢(shì)或神情來(lái)組織教學(xué)，給學(xué)生一個(gè)神秘感，在創(chuàng)設(shè)靜謐的氛圍中靜心體會(huì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別。活動(dòng)二：討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征1．師：“從這些乘法算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能說(shuō)出質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；對(duì)策：教師指出2是質(zhì)數(shù)、15是合數(shù)；合數(shù)可以寫(xiě)出乘法算式；如果不用1，質(zhì)數(shù)無(wú)法寫(xiě)出乘法算式。2．教師擦除“不用1”，學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式，再進(jìn)一步用因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。師：觀察因數(shù)的個(gè)數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？從乘法算式中，學(xué)生很快并能清晰地發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，而合數(shù)則除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有別的因數(shù)（至少三個(gè)因數(shù)）。3.根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。4．討論：“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能認(rèn)為：1有兩個(gè)因數(shù)，一個(gè)是1，一個(gè)是它本身，1應(yīng)該是質(zhì)數(shù)；有的學(xué)生可能認(rèn)為：1的本身還是1，所以1應(yīng)該只有一個(gè)因數(shù)；有的學(xué)生可能認(rèn)為：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師把板書(shū)寫(xiě)完整。5．小結(jié)：誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)叫合數(shù)？怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)留足夠的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過(guò)程，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。并嘗試根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)歸納出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征進(jìn)行判斷，充分感受到知識(shí)之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系?；顒?dòng)三：應(yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)1.繼續(xù)尋找30以內(nèi)的其它質(zhì)數(shù)。2．做一做：出示數(shù)字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，將數(shù)字卡片填入質(zhì)數(shù)與合數(shù)相應(yīng)的集合圈里。3．下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。⑴所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）⑵所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）⑶在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）⑷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不斷的尋找、發(fā)現(xiàn)與判斷質(zhì)數(shù)的練習(xí)中，使學(xué)生意識(shí)可以用合理的方法來(lái)判斷，鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)四：拓展延伸深化概念1．你知道他們各是多少嗎？（在小組內(nèi)交流各自的想法后匯報(bào)）⑴兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，他們各是多少？⑵兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，他們各是多少？⑶最小的質(zhì)數(shù)是？最小的合數(shù)是？2．在括號(hào)里填上質(zhì)數(shù)：8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）3．?dāng)?shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想。同學(xué)們你們知道嗎，剛才你們正在嘗試解決一道世界難題，做了一件很有價(jià)值的事，這個(gè)世界難題就是：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢？這個(gè)問(wèn)題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，所以被稱為哥德巴赫猜想。世界各國(guó)的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在這一領(lǐng)域已經(jīng)取得了舉世矚目的成果。請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想。課后，感興趣的同學(xué)們也可以查找相關(guān)書(shū)籍或上網(wǎng)查閱相關(guān)資料。【設(shè)計(jì)意圖】在適度拓展中，嘗試解決“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”的哥德巴赫猜想。在數(shù)學(xué)小閱讀中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，同時(shí)留有空間，讓學(xué)生課后探究。活動(dòng)五：總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：質(zhì)數(shù)與合數(shù)用乘法用整數(shù)不用11=質(zhì)數(shù)2=1×2質(zhì)數(shù)3=1×3合數(shù)4=2×2=1×45=1×56=2×3=1×67=1×78=2×4=1×89=3×3=1×910=2×5=1×1011=1×1112=3×4=2×6=1×1213=1×1314=2×7=1×1415=3×5=1×1516=4×4=2×8=1×1617=1×1718=2×9=3×6=1×1819=1×1920=4×5=2×10=1×20因數(shù)質(zhì)數(shù)：1；它本身；（2個(gè)）自然數(shù)合數(shù)：1；它本身；其它（≥3個(gè)）（0除外）1《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》知識(shí)鏈接數(shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出一個(gè)猜想：每一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。這就是著名的哥德巴赫猜想。這個(gè)難題吸引了很多數(shù)學(xué)家孜孜以求，二百多年來(lái)，為了證明哥德巴赫猜想是正確的，有人做了驗(yàn)證，如：６＝３＋３;８＝３＋５;１０＝３＋７;１２＝５＋７,直到33x106以內(nèi)的偶數(shù)都是對(duì)的，那么對(duì)于再大的偶數(shù)是否對(duì)呢？若能證明對(duì)每一個(gè)大偶數(shù)N總有s=t=1，即“1