湖北省武漢市部分學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含解析）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題本試卷共5頁(yè)，22小題，全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)集、并集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；故選：C2.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】解不等式確定集合SKIPIF1<0后再求交集即可．【詳解】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：A．3.一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金.一位顧客到店里購(gòu)買10SKIPIF1<0黃金，售貨員先將5SKIPIF1<0的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5SKIPIF1<0的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.若顧客實(shí)際購(gòu)得的黃金為SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.以上都有可能【答案】A【解析】【分析】設(shè)天平的左臂長(zhǎng)為SKIPIF1<0，右臂長(zhǎng)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，售貨員現(xiàn)將SKIPIF1<0的砝碼放在左盤，將黃金SKIPIF1<0放在右盤使之平衡；然后又將SKIPIF1<0的砝碼放入右盤，將另一黃金SKIPIF1<0放在左盤使之平衡，則顧客實(shí)際所得黃金為SKIPIF1<0，利用杠桿原理和基本不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】由于天平兩臂不等長(zhǎng)，可設(shè)天平左臂長(zhǎng)為SKIPIF1<0，右臂長(zhǎng)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，再設(shè)先稱得黃金為SKIPIF1<0，后稱得黃金為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)等號(hào)成立，但SKIPIF1<0，等號(hào)不成立，即SKIPIF1<0.因此，顧客購(gòu)得的黃金SKIPIF1<0.故選：A.4.某地區(qū)居民生活用電分高峰和低谷兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)．高峰時(shí)間段用電價(jià)格表低谷時(shí)間段用電價(jià)格表高峰月用電量(單位：千瓦時(shí))高峰電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))低谷月用電量(單位：千瓦時(shí))低谷電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過(guò)50至200的部分0.598超過(guò)50至200的部分0.318超過(guò)200的部分0.668超過(guò)200的部分0.388若某家庭7月份的高峰時(shí)間段用電量為250千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為150千瓦時(shí)，則該家庭本月應(yīng)付電費(fèi)()A.190.7元 B.197.7元 C.200.7元 D.207.7元【答案】B【解析】【分析】分別求出高峰期用電費(fèi)用和低谷期用電費(fèi)即可得7月份的用電總費(fèi)用.【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0表示用電量，SKIPIF1<0表示用電費(fèi)用，則高峰期時(shí)，SKIPIF1<0，低谷時(shí)期時(shí)，SKIPIF1<0，因?yàn)?月份的高峰時(shí)間段用電量為250千瓦時(shí)，所以高峰期用電費(fèi)用為：SKIPIF1<0，又因?yàn)榈凸葧r(shí)間段用電量為150千瓦時(shí)，所以低谷期用電費(fèi)用為：SKIPIF1<0，所以7月份的總費(fèi)用：SKIPIF1<0(元).故選：B.5.已知命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】轉(zhuǎn)化二次不等式的解集是非空集合，利用判別式求解即可.【詳解】因?yàn)椤癝KIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是真命題，所以二次不等式有解，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查特稱命題真假的判斷，二次不等式的解法，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題.6.關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不等式解集可知SKIPIF1<0，由根與系數(shù)的關(guān)系得出b，c與a的關(guān)系，代入待求不等式即可求解.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0兩根分別為SKIPIF1<0；根據(jù)跟與系數(shù)得關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0帶入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，左右兩邊同時(shí)除以SKIPIF1<0得SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0.故選：A7.已知偶函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且對(duì)于任意SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】【分析】由題意可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，又函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解出即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且對(duì)于任意SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0成立，可得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，又函數(shù)SKIPIF1<0偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是：SKIPIF1<0，故選：C.8.若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0有且只有一個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【分析】分類討論解不等式，然后由解集中只有一個(gè)整數(shù)分析得參數(shù)范圍．【詳解】SKIPIF1<0時(shí)，不等式為SKIPIF1<0，解為SKIPIF1<0，不合題意，若SKIPIF1<0，則不等式的解是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，不合題意，因此只有SKIPIF1<0，不等式的解為SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．故選：D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.設(shè)集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列關(guān)系中正確的是()．A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】BC【解析】【分析】求出SKIPIF1<0的定義域即得到集合SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0的值域即得到集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0表示二次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的點(diǎn)集，利用交集、并集及子集的定義即可判斷.【詳解】由題意可知：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0表示二次函數(shù)SKIPIF1<0圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的集合.SKIPIF1<0故選：BC10.已知集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0取值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】【分析】先求集合A，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，然后分SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩種情況求解即可【詳解】解：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0無(wú)解，則SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，綜上SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，故選：ABD【點(diǎn)睛】此題考查集合的交集的性質(zhì)，考查由集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題11.設(shè)a，b為兩個(gè)正數(shù)，定義a，b的算術(shù)平均數(shù)為SKIPIF1<0，幾何平均數(shù)為SKIPIF1<0．上個(gè)世紀(jì)五十年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即SKIPIF1<0，其中p為有理數(shù)．下列結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】AB【解析】【分析】根據(jù)基本不等式比較大小可判斷四個(gè)選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，故A正確；對(duì)于B，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，故B正確；對(duì)于C，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立，故C不正確；對(duì)于D，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由C可知，SKIPIF1<0，故D不正確.故選：AB12.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0C.當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0【答案】CD【解析】【分析】A項(xiàng)，由奇函數(shù)性質(zhì)可判斷；B項(xiàng)，方法1：由多個(gè)單調(diào)區(qū)間的書寫格式可判斷；方法2：先研究當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，再研究SKIPIF1<0的奇偶性可得SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間可判斷；C項(xiàng)，由奇函數(shù)寫出對(duì)稱區(qū)間上的解析式；D項(xiàng)，解分式不等式可判斷.【詳解】對(duì)于A項(xiàng)，∵SKIPIF1<0在R上為奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C項(xiàng)，∵當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，①又∵SKIPIF1<0在R上為奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0②∴由①②得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故C項(xiàng)正確；對(duì)于B項(xiàng)，方法1：由多個(gè)單調(diào)區(qū)間用逗號(hào)(或“和”)隔開可知，B項(xiàng)錯(cuò)誤；方法2：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0∴由單調(diào)性的性質(zhì)可得：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞減區(qū)間SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0在R上為奇函數(shù)，∴設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0為偶函數(shù)，即：SKIPIF1<0為偶函數(shù)，∴SKIPIF1<0在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞減區(qū)間SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間SKIPIF1<0，∴綜述：SKIPIF1<0單調(diào)遞減區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，單調(diào)遞增區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于D項(xiàng)，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的解集為：SKIPIF1<0.故D項(xiàng)正確.故選：CD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0=___________.【答案】2【解析】【分析】先求SKIPIF1<0，再求SKIPIF1<0，列出關(guān)于a的方程，求出a的值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0故答案為：214.已知集合SKIPIF1<0的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為______．【答案】0或1【解析】分析】分類討論確定集合SKIPIF1<0中元素或元素個(gè)數(shù)后得出其子集個(gè)數(shù)，從而得結(jié)論．【詳解】SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，子集只有兩個(gè)，滿足題意，SKIPIF1<0時(shí)，若SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，子集只有1個(gè)，不滿足題意；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0有兩個(gè)元素，子集有4個(gè)，不滿足題意，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，子集只有兩個(gè)，滿足題意，所以SKIPIF1<0或1.故答案為：0或1，15.若函數(shù)是奇函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0求出SKIPIF1<0即可求解.【詳解】根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，代入解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，滿足題意，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016.若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】由已知變形可得出SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相乘，展開后利用基本不等式可求得SKIPIF1<0的最小值.【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，等號(hào)成立.因此，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的值．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系求SKIPIF1<0的值，進(jìn)而可得SKIPIF1<0的值；(2)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再化弦為切，將SKIPIF1<0的值代入即可求解.【小問(wèn)1詳解】因SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，【小問(wèn)2詳解】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．18.已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0)．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)解不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)由題意可知，方程SKIPIF1<0的兩根分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韋達(dá)定理列方程求解即可.(2)由一元二次不等式的解法解方程即可.【小問(wèn)1詳解】由題意可知，方程SKIPIF1<0的兩根分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0【小問(wèn)2詳解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．因此，原不等式的解集為SKIPIF1<0．19.已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)試判斷函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；(2)若SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍．【答案】(1)單調(diào)遞減；證明見解析(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)運(yùn)用定義法這么函數(shù)單調(diào)性即可；(2)將能成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，結(jié)合單調(diào)性求解最值.【小問(wèn)1詳解】SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減,證明如下：設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0所以，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減．【小問(wèn)2詳解】由(1)可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，所以，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，∴只需SKIPIF1<0成立，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍為SKIPIF1<0．20.2020年初新冠肺炎襲擊全球，嚴(yán)重影響人民生產(chǎn)生活．為應(yīng)對(duì)疫情，某廠家擬加大生產(chǎn)力度．已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)SKIPIF1<0千件，需另投入成本SKIPIF1<0．當(dāng)年產(chǎn)量不足50千件時(shí)，SKIPIF1<0(萬(wàn)元)；年產(chǎn)量不小于50千件時(shí)，SKIPIF1<0(萬(wàn)元)．每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．(1)寫出年利潤(rùn)SKIPIF1<0(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0(千件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)60，280萬(wàn)元【解析】【分析】(1)可得銷售額為SKIPIF1<0萬(wàn)元，分SKIPIF1<0和SKIPIF1<0即可求出；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最大值，當(dāng)SKIPIF1<0，利用基本不等式求出最值，再比較即可得出.【詳解】(1)∵每千件商品售價(jià)為50萬(wàn)元．則x千件商品銷售額SKIPIF1<0萬(wàn)元當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0此時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0萬(wàn)元當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0此時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0萬(wàn)元由于SKIPIF1<0所以當(dāng)年產(chǎn)量為60千件時(shí)，該廠在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為280萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意，正確的建立函數(shù)關(guān)系，再求最值時(shí)，需要利用函數(shù)性質(zhì)分段討論比較得出.21.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，其圖像關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對(duì)稱．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)求SKIPIF1<0的值；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0，判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性(不必寫出證明過(guò)程)，并解關(guān)于t的不等式SKIPIF1<0．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)1011(3)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱性列方程解出a和b；(2)根據(jù)對(duì)稱性分組計(jì)算；(3)構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求解不等式.【小問(wèn)1詳解】有條件可知函數(shù)SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問(wèn)2詳解】由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【小問(wèn)3詳解】由于SKIPIF1<0是奇函數(shù)，根據(jù)函數(shù)平移規(guī)則，SKIPIF1<0也是奇函數(shù)，并且由于SKIPIF1<0是增函數(shù)，SKIPIF1<0也是增函數(shù)，SKIPIF1<0也是增函數(shù)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0不等式SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0是增函數(shù)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上，(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0.22.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)解關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0；(2)若實(shí)數(shù)SKIPIF1<0使得關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒有四個(gè)不同的實(shí)根，求SKIPIF1<0的取值范圍．【答案】(1)詳見解析(2)SKIPIF1<0【解析】【分析】(1)對(duì)不等式SKIPIF1<0化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為含參一元二次不等式，對(duì)參數(shù)SKIPIF1<0進(jìn)行分類討論即可求得結(jié)果；(2)令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0將“實(shí)數(shù)SKIPIF1<0使得關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPI