基于mo-ms的煉鋼合同計(jì)劃模型

基于mo-ms的煉鋼合同計(jì)劃模型

1mto-mts現(xiàn)代鋼鐵市場的競爭加劇，產(chǎn)品需求呈多品種、小批量化。為了滿足這一需求特點(diǎn)，提高了服務(wù)質(zhì)量，降低了生產(chǎn)成本，工商企業(yè)需要采用mto（允許生產(chǎn)）管理模式和規(guī)劃方法。mto管理的概念是根據(jù)合同組織生產(chǎn)，考慮到生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性，及時(shí)交付。減少低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品競爭力。鋼鋼產(chǎn)品的生產(chǎn)管理中最重要的環(huán)節(jié)之一是合同計(jì)劃。由于鋼鋼工具龐大，運(yùn)營成本高，運(yùn)營成本高，為了提高設(shè)備利用率，降低低產(chǎn)量生產(chǎn)成本已成為提高鋼鋼工具競爭力的重要因素。合同計(jì)劃根據(jù)合同的交叉期、規(guī)格和質(zhì)量以及各生產(chǎn)過程的生產(chǎn)能力，以及各節(jié)段的生產(chǎn)能力，根據(jù)各批均計(jì)算成本，提前溝通能力和設(shè)備利用率。合同計(jì)劃近幾年來成為鋼鐵行業(yè)生產(chǎn)管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),目前關(guān)于鋼廠合同計(jì)劃的研究大多是基于MTO管理下的計(jì)劃.文獻(xiàn)建立了基于MTO管理系統(tǒng)的鋼鐵企業(yè)合同計(jì)劃編制的整數(shù)規(guī)劃模型,以最小提前、拖期懲罰為目標(biāo),提出用基于可重復(fù)自然數(shù)編碼的遺傳算法對模型進(jìn)行求解.鋼廠在決策時(shí)除了保證按時(shí)交貨以外,還要考慮庫存、設(shè)備利用率等成本因素,文獻(xiàn)建立了多目標(biāo)的合同計(jì)劃模型(包括最小拖期、產(chǎn)能有效發(fā)揮、最小庫存費(fèi)用).但是,由于需求的不均衡,為了保證設(shè)備利用率,當(dāng)客戶合同不足時(shí),需要按一定規(guī)則產(chǎn)生預(yù)測合同.由預(yù)測合同所生產(chǎn)的成品要作為庫存應(yīng)對未來的需求,這是基于MTS(maketostock)的生產(chǎn)方式.庫存匹配是MTS生產(chǎn)方式下必不可少的環(huán)節(jié),庫存匹配工作將上一期預(yù)測合同所產(chǎn)生的庫存,以及由于合同取消、變更產(chǎn)生的意外庫存同本期要交貨的合同進(jìn)行匹配,提高了及時(shí)交貨能力,降低了因庫存造成的資金和場地的占用.很多學(xué)者對庫存匹配問題進(jìn)行了研究.Kalagnanam分別研究了成品匹配和半成品匹配,將其歸結(jié)為多維背包問題,目標(biāo)是庫存匹配的最大化和匹配余料損失的最小.實(shí)際上鋼廠為了既提高市場服務(wù)水平,又保證內(nèi)部生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性,往往采用MTO-MTS相結(jié)合的生產(chǎn)方式.在MTO-MTS生產(chǎn)方式下,合同的處理過程為:當(dāng)接到下一期客戶合同時(shí),首先對合同進(jìn)行庫存匹配,即從庫存中選擇滿足合同要求的成品直接交貨.對于不能匹配的合同,再做生產(chǎn)計(jì)劃,確定合同在各工序的生產(chǎn)時(shí)間.但庫存匹配和生產(chǎn)計(jì)劃之間存在著相互影響,比如,如果匹配過多,可能造成生產(chǎn)的最小批量達(dá)不到,增大生產(chǎn)成本.實(shí)際上企業(yè)需要在二者之間反復(fù)協(xié)調(diào),不僅效率低,而且很難得到更為優(yōu)化的方案.文獻(xiàn)把整個(gè)生產(chǎn)流程抽象成一道工序,假設(shè)合同從原料投入到成品產(chǎn)出均在一個(gè)時(shí)間單位內(nèi)完成,將庫存匹配和生產(chǎn)計(jì)劃聯(lián)合考慮,解決了鋼廠在非均勻需求下的庫存和產(chǎn)能利用問題.本文試圖在文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,對基于MTO-MTS的鋼廠合同計(jì)劃方法進(jìn)行研究.將庫存匹配和生產(chǎn)計(jì)劃同時(shí)納入多工序合同計(jì)劃的考慮范圍,即合同計(jì)劃既確定部分合同選擇庫存余材匹配,又同時(shí)確定需生產(chǎn)的合同在各個(gè)工序的生產(chǎn)時(shí)間,建立了合同計(jì)劃的整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型;提出了對非可行解具有啟發(fā)式修復(fù)功能的改進(jìn)PSO算法進(jìn)行求解;最后通過實(shí)驗(yàn)仿真來驗(yàn)證本文模型和算法的有效性.2合同規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型2.1合同計(jì)劃序合同合同a在鋼鐵企業(yè)中,庫存匹配包括成品匹配和半成品匹配,本文只考慮成品匹配,根據(jù)客戶合同的要求,從庫存中選擇特征值符合條件的成品余材直接交貨,特征值主要指成品的鋼級、規(guī)格和單重等,余材的鋼級不能低于合同的質(zhì)量要求,規(guī)格要限定在合同規(guī)定的范圍內(nèi),單重不能小于合同的最小定貨量(設(shè)每個(gè)合同最多只能和一種余材匹配).生產(chǎn)計(jì)劃根據(jù)合同的交貨期、設(shè)備的產(chǎn)能約束等安排每個(gè)要生產(chǎn)的合同在各道工序的生產(chǎn)時(shí)間段,提高按時(shí)交貨能力,降低單位生產(chǎn)費(fèi)用.本文基于MTO-MTS生產(chǎn)模式,按照一體化管理的要求,以半旬為單位,掌握2個(gè)月(8個(gè)半旬)的合同,同時(shí)考慮庫存匹配和生產(chǎn)計(jì)劃兩項(xiàng)工作來編制合同計(jì)劃.考慮鋼廠在計(jì)劃期[1,T]內(nèi)有N個(gè)合同要交貨,合同在做計(jì)劃時(shí)面臨三種選擇:庫存匹配、車間生產(chǎn)、合同取消.同一個(gè)合同不能既選擇余材匹配,又選擇車間生產(chǎn).庫存匹配/生產(chǎn)計(jì)劃的編制可以概述如下:假設(shè)有N個(gè)合同、J道工序、K種余材,每個(gè)合同的重量、交貨期及其生產(chǎn)路徑(通過的工序和在每道工序可使用的機(jī)器)、材質(zhì)規(guī)格已知,每個(gè)合同通過的工序相同,每道工序的能力一定,合同計(jì)劃是在滿足能力約束和前序關(guān)系的前提下,安排每個(gè)合同的庫存匹配或生產(chǎn)(在每道工序通過的時(shí)間),使所有合同的總懲罰最小.(每個(gè)合同必須通過所有工序,假設(shè)每個(gè)合同在同一時(shí)間段最多只可完成兩道工序.)變量說明:N——合同總數(shù);K——庫存余材種類數(shù);J——工序總數(shù);T——計(jì)劃展望期;ωi——合同i的需求量;Qk——余材k的庫存數(shù)量;Ejt——工序j在時(shí)段t的產(chǎn)能;[ai,bi]——合同i的交貨期窗口;αi——單位重量合同提前懲罰系數(shù);βi——時(shí)間窗內(nèi)單位重量合同交期懲罰系數(shù);γi——單位重量合同拖期懲罰系數(shù);ηi——單位重量合同被取消的懲罰系數(shù);λ——期望最低負(fù)荷率系數(shù),為(0,1)之間的值;vj——產(chǎn)能未充分發(fā)揮的懲罰系數(shù);Ijo——第j道工序的期初庫存量;Ijmax——第j道工序的最大庫存量;定義決策變量如下:Yik={1,合同i選擇同第k種余材匹配0?否則Xijt={1,合同i在第j道?序的時(shí)段t內(nèi)生產(chǎn)0?否則Yik={1,0?合同i選擇同第k種余材匹配否則Xijt={1,0?合同i在第j道?序的時(shí)段t內(nèi)生產(chǎn)否則其中,i表示合同號,j表示工序號,t表示時(shí)間段,k表示余材號;i=1,?,Ν；j=1,?,Μ；t=1,?,Τ；k=1,?,Κ.i=1,?,N；j=1,?,M；t=1,?,T；k=1,?,K.決策時(shí)考慮的因素主要包括:1)合同選擇余材匹配所產(chǎn)生的匹配費(fèi)用.設(shè)合同i所要求的鋼級為k′,實(shí)際匹配的余材的鋼級為k,合同i選擇庫存余材匹配時(shí)產(chǎn)生的費(fèi)用為余材按照合同的規(guī)格尺寸進(jìn)行切削造成的余料損失σik;如果匹配的余材和合同i屬于同一鋼種,但鋼級比合同要求的高,則產(chǎn)生以好充次的損失;如果余材和合同不是一個(gè)鋼種,則不能匹配.匹配費(fèi)用定義如下:Cik={σikk,k′屬于同一鋼種序列?且k與k′鋼級相同σik+hikgkk′k,k′屬于同一鋼種序列?但k與k′鋼級高∞k,k′不屬于同一鋼種序列其中:gkk′表示以好充次的單位費(fèi)用,hik表示合同i和鋼級為k的余材的匹配量.2)合同選擇生產(chǎn)而產(chǎn)生的費(fèi)用.為了降低生產(chǎn)成本,設(shè)備利用率不能太低,為此考慮工序j在時(shí)間t內(nèi)的合同生產(chǎn)量小于最小批量要求時(shí)的懲罰費(fèi)用,用單位重量懲罰系數(shù)vj表示.3)關(guān)于交貨期的懲罰.合同交貨期多為時(shí)間窗,比如按月交貨、按周交貨,在時(shí)間窗內(nèi)交貨都屬于按時(shí)交貨,但是現(xiàn)實(shí)中為了加快資金周轉(zhuǎn),鋼廠都希望在時(shí)間窗內(nèi)的交貨時(shí)間盡量提前,為此,設(shè)計(jì)一個(gè)懲罰函數(shù),保證時(shí)間窗內(nèi)的交貨時(shí)間盡量提前.如果合同交貨期超過了時(shí)間窗,但還在可接受的交貨時(shí)間范圍內(nèi),則屬于拖期交貨,單位懲罰因子為γi.如果交貨期在時(shí)間窗之前,屬于提前交貨,單位懲罰因子為αi.4)合同取消的懲罰.由于計(jì)劃期內(nèi)庫存余材量及產(chǎn)能的限制,合同很可能即使在可以接受的拖期時(shí)間內(nèi)也不能交貨,因此需考慮合同取消的懲罰.5)MTO-MTS生產(chǎn)方式中合同預(yù)測的準(zhǔn)確性對合同計(jì)劃的計(jì)算結(jié)果影響較大,如果預(yù)測準(zhǔn)確性欠佳,則模型的計(jì)算結(jié)果不是最優(yōu)化的.為了減小預(yù)測準(zhǔn)確性對計(jì)算結(jié)果的影響,避免預(yù)測合同與客戶合同爭搶資源,確保客戶合同按期交貨,可對預(yù)測合同設(shè)置相對較小的交期懲罰系數(shù).2.2庫存匹配約束的計(jì)算為同時(shí)優(yōu)化配置庫存余材和生產(chǎn)能力兩類資源,建立模型如下:企業(yè)對不同目標(biāo)函數(shù)的重視程度是不同的,一般來說,對合同取消懲罰、拖期懲罰等目標(biāo)更重視.為了便于模型求解,權(quán)衡不同的目標(biāo)函數(shù),選取π1,…,π5為權(quán)重系數(shù),轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)函數(shù):minf=min(π1f1+π2f2+π3f3+π4f4+π5f5)(6)Subjectto:Ν∑i=1Yikhik≤Qk?k=1,2,?,Κ(7)Τ∑t=1XiJt+Κ∑k=1Yik≤1?i=1,2,?,Ν(8)Ν∑i=1Xijtωi≤Ejt?j=1,2,?,J；t=1,?,Τ(9)Τ∑t=1tXijt≤Τ∑t-1tXi(j+1)t?j=1,?,J-1；i=1,2,?,Ν(10)J∑j=1Xijt≤2?i=1,2,?,Ν；t=1,?,Τ(11)Ιj0+Ν∑i=1(t∑q=1ωiXijq-t∑q=1ωiXi(j+1)q)≤Ιjmax?j=1,2,?,J-1；t=1,?,Τ(12)其中目標(biāo)(1)表示交貨時(shí)間在時(shí)間窗內(nèi)的懲罰,J表示合同經(jīng)過的最后一道工序;目標(biāo)(2)表示提前拖期懲罰;目標(biāo)(3)表示合同被取消的懲罰;目標(biāo)(4)代表庫存匹配費(fèi)用;目標(biāo)(5)代表工序產(chǎn)能未充分發(fā)揮的懲罰;約束(7)表示庫存余材的數(shù)量限制,hik表示合同i匹配余材k的量,由于匹配會有余料損失,所以hik一般要比合同量ωi大一些;約束(8)表示合同不能既匹配又生產(chǎn),且每個(gè)合同最多只能匹配一種余材;約束(9)表示工序的產(chǎn)能約束,工序在單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)量不能大于其產(chǎn)能,同時(shí)為了保證設(shè)備利用率,產(chǎn)量必須大于產(chǎn)能的某一百分比;約束(10)表示如果合同i經(jīng)過一道工序,則必須經(jīng)過其后道工序且合同在后一道工序的生產(chǎn)時(shí)間不能大于前一道工序的生產(chǎn)時(shí)間;約束(11)表示每個(gè)合同在同一時(shí)間段最多只可完成兩道工序;約束(12)表示各工序在各時(shí)間段內(nèi)的在制品庫存不能超過庫存限制.3pso算法求解策略該模型的求解屬于NP難題,用精確算法難以求解.由于PSO算法具有群體智能搜索能力,而且算法本身的實(shí)現(xiàn)相對容易,所以本文采用PSO算法求解模型,并設(shè)計(jì)了對非可行解具有啟發(fā)式修復(fù)功能的求解策略.3.1粒子群算法的進(jìn)化方程PSO算法最早在1995年由JamesKennedy和RussellEberhart提出,其基本思想是基于對鳥類群體覓食行為的研究.每個(gè)粒子是一個(gè)n維向量,代表一個(gè)在n維求解空間中的解,如Xr=(xr1,xr2,…,xrn)代表粒子r的一個(gè)解.Vr=(vr1,vr2,…,vrn)代表粒子r的飛行速度,Pr=(pr1,pr2,…,prn)代表粒子r所經(jīng)歷過的最好位置(最好解),而Pb代表所有粒子中所經(jīng)歷過的最好位置,b為具有最好位置的粒子的編號.粒子群算法的進(jìn)化方程可描述為:Vs+1r=w(s)Vsr+ρ1rs1(Ρsr-Xsr)+ρ2rs2(Ρsg-Xsr)(13)Xs+1r=Xsr+Vs+1r(14)其中,r=1,2,…,R,R代表顆粒群的規(guī)模,s為迭代的次數(shù),w(s)為第s次迭代的慣性系數(shù),ρ1為加速常數(shù)1,ρ2為加速常數(shù)2,分別調(diào)節(jié)顆粒飛向自身最好位置和飛向全局最好位置的步長,通常在[0,2]之間取值,rs1和rs2為[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù).研究表明,較大的慣性系數(shù)有利于全局搜索,較小的慣性系數(shù)有利于局部搜索,因此本文設(shè)置一個(gè)較大的初始慣性系數(shù),然后線性衰減,逐步提高局部搜索能力,線性衰減公式為:w(s)=0.9-sΜaxStep×0.5(15)為了保證算法的全局搜索能力,采用多種群粒子并行獨(dú)立飛行,各個(gè)種群間周期性交換優(yōu)秀的個(gè)體.3.2算法的設(shè)計(jì)3.2.1自然數(shù)編碼編碼由于模型中維數(shù)較多,計(jì)算復(fù)雜度過高,為了降低求解規(guī)模,對決策變量Yik和Xijk分別做如下處理:ci=k=Κ∑k=1kYik?i=1,2,?,Νpij=Τ∑t=1tXijt?t=1,2,?,Τ經(jīng)過上述轉(zhuǎn)換,降低了模型求解的復(fù)雜度.本文采用分段自然數(shù)編碼方案,Lr=[cr1,cr2,…,crN;pr11,pr12,…,pr1J,…,prN1,…,prNJ],其中向量Lr代表第r個(gè)粒子各個(gè)維度的值,[cr1,cr2,…,crN]代表編碼的前半段,表示庫存匹配,其中cri(0≤r≤M,1≤n≤N)代表第i個(gè)合同和第cri種余材匹配;[pr11,pr12,…,pr1J,…,prN1,…,prNJ]代表編碼的后半段,其中[pri1,pri2,…,priJ]代表后半段中的一個(gè)小段,表示合同i在工序1,…,J的生產(chǎn)時(shí)間,要么全為0(表示合同不生產(chǎn)),要么全大于0(表示合同生產(chǎn)).小段中prij(1≤j≤J)代表第i個(gè)合同在第j道工序的生產(chǎn)時(shí)間,如果prij=0,表明合同i不在工序j生產(chǎn).cri和prij不能同時(shí)大于零,即合同不能既匹配又生產(chǎn).3.2.2合同的生產(chǎn)時(shí)間由于合同不能既匹配又生產(chǎn),為了滿足約束(8),先產(chǎn)生編碼的后半段,在[-T,T]之間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)作為pr11的值,如果產(chǎn)生的值在[-T,0]之間,則令pr11=0,同時(shí)令pr12=0,…,pr1J=0,表示合同不生產(chǎn);如果pr11>0,則在[pr11,T]之間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)做為pr12的值,依次類推,直到產(chǎn)生pr1J的值,這是第一個(gè)合同在各工序的生產(chǎn)時(shí)間安排,同理產(chǎn)生其它合同在各個(gè)工序的生產(chǎn)時(shí)間.下面產(chǎn)生前半段編碼,如果第i個(gè)合同不生產(chǎn),則在[1,K]之間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為cri的值,表示第i個(gè)合同和第cri種余材匹配(若該種余材不能和合同i匹配,則重新生成cri,直到滿足匹配約束);如果第i個(gè)合同生產(chǎn),則令cri=0.于是產(chǎn)生了一個(gè)粒子.用同樣的方式生成R個(gè)粒子,作為一個(gè)種群,共產(chǎn)生L個(gè)種群.按上面方式產(chǎn)生的粒子,能夠滿足約束(8)、(10)和(11).下面通過啟發(fā)式修復(fù),保證約束(7)、(9)和(12)的滿足.計(jì)算每種庫存余材的剩余可用量ΔQk=Qk-Q′k,其中Q′k代表余材k被匹配的量,如果ΔQk小于0,則按單位匹配費(fèi)用從大到小,依次取消合同i和余材k的匹配,直到滿足約束(7)為止.計(jì)算每道工序在每個(gè)時(shí)間段(半旬)內(nèi)的剩余產(chǎn)能ΔEjt=Ejt-E′jt,其中E′jt代表工序j在時(shí)間t內(nèi)的實(shí)際生產(chǎn)量,如果ΔEjt小于0,則在保證約束(9)和(10)的情況下,將工序j在時(shí)間t內(nèi)的某個(gè)生產(chǎn)合同在該工序的生產(chǎn)時(shí)間提前或拖后,否則,將該合同的排產(chǎn)計(jì)劃取消,直到滿足工序的產(chǎn)能約束.判斷約束(12)是否滿足,如果不滿足,則在保證約束(7)、(9)和(10)的情況下,隨機(jī)改變某合同在該工序的生產(chǎn)時(shí)間,否則取消該合同的排產(chǎn),直到滿足約束(12).按照此規(guī)則產(chǎn)生L×R個(gè)初始可行解.3.2.3所有的值相同通過進(jìn)化方程(13)、(14)的更新后,可能會產(chǎn)生某個(gè)粒子的某一維的值小于0,以及不滿足某個(gè)約束的情況,需要對該粒子(非可行解)進(jìn)行啟發(fā)式修復(fù),步驟為:步驟1判斷編碼中是否有超出取值范圍的值,前半段編碼各維的取值范圍為[0,K],后半段編碼各維的取值范圍為[0,T].如果粒子前半段編碼中cin<0,則令cin=0;如果cin>K,則令cin=K.如果后半段編碼中小段[pin1,pin2,…,pinJ]里面有較多的值小于0,則令該段中所有值等于0,即該合同不生產(chǎn);如果僅有少量的值小于0,將小于0的值隨機(jī)轉(zhuǎn)化為[1,T]內(nèi)的值;如果prij>T,令prij=T.步驟2判斷解是否滿足約束(8),若合同i既匹配又生產(chǎn),則計(jì)算ΔQk=Qk-Q′k,當(dāng)ΔQk≥hik時(shí),合同i選擇匹配,否則選擇生產(chǎn).步驟3判斷解是否滿足前后工序約束(10)和(11),若粒子r不滿足,則產(chǎn)生一個(gè)距離當(dāng)前位置最近的滿足約束(10)和(11)的解.從而在保證滿足約束(10)和(11)的前提下,盡量減少對顆粒搜索位置的破壞.公式為:mind=J∑j=1|p′rij-prij|2(16)其中p′rij表示顆粒編碼中調(diào)整后各個(gè)維度的值,prij表示顆粒各個(gè)維度的原值.計(jì)算策略為,將[pri1,pri2,…,priJ]中滿足前后工序生產(chǎn)時(shí)間約束的盡可能多的prij值選出來,作為p′rij值,然后以1為單位步長逐步調(diào)整不滿足前后工序生產(chǎn)時(shí)間約束的prij值,直到整個(gè)[pri1,pri2,…,priJ]滿足約束(10)和(11),并計(jì)算距離d,取d值最小的[pri1,pri2,…,priJ].步驟4按照初始可行解中的啟發(fā)式修復(fù)策略修復(fù)不滿足約束(7),(9)和(12)的解.步驟5對于既未匹配又未生產(chǎn)的合同,按照ωi從大到小的步驟選擇合同i,如果ΔQk>hik且Cik≠∞,則合同i選擇和余材k匹配.否則,在滿足約束(9)、(10)、(11)和(12)的條件下,隨機(jī)安排合同i在各工序的生產(chǎn)時(shí)間,如果由于能力原因無法安排某合同的生產(chǎn),則該合同取消.3.2.4更新歷史最好解和慣性系數(shù)根據(jù)以上設(shè)計(jì),算法的執(zhí)行流程如下:1)初始化各參數(shù).初始慣性系數(shù)w0=0.9,設(shè)置加速常數(shù)ρ1和ρ2,最大迭代次數(shù)MaxStep,粒子數(shù)R,種群數(shù)L等參數(shù).2)每個(gè)種群隨機(jī)生成R個(gè)可行顆粒,共生成L個(gè)種群.3)依(6)式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,并把每個(gè)顆粒的當(dāng)前解初始化為各自的歷史最好解,并將每個(gè)種群中最好的個(gè)體解初始化為種群最好解,把所有種群中最好的解初始化為全局最好解.4)Fors=1toMaxStepForl=1toLForr=1toR利用(13)、(14)式進(jìn)行粒子移動;按非可行解的修復(fù)策略修復(fù)非可行解;EndFor根據(jù)(6)式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,更新Plb(種群l的最好解),Plr(種群l中個(gè)體r的歷史最好解).EndFor更新Pb(全局最好解);Ifn%10=0,種群兩兩隨機(jī)結(jié)合,各自選出30%的個(gè)體,相互交換Plr;n++(迭代次數(shù)統(tǒng)計(jì));根據(jù)(15)更新慣性系數(shù);EndFor5)結(jié)束,輸出Pb等實(shí)驗(yàn)結(jié)果.4合同計(jì)劃編制和數(shù)據(jù)集建立為了測試模型的可行性和算法的有效性,本文以某著名鋼廠的合同計(jì)劃實(shí)際數(shù)據(jù)為例,鋼鐵生產(chǎn)的主要工序有煉鋼-連鑄、熱軋、冷軋等,本文假設(shè)所有要生產(chǎn)的合同都經(jīng)過這三道工序,編制同時(shí)考慮匹配和生產(chǎn)的合同計(jì)劃.算法用VC++.NET2003編程,運(yùn)行在PentiumM(512M內(nèi)存)PC機(jī)上.基本數(shù)據(jù)為:計(jì)劃展望期T=8(以半旬為一個(gè)時(shí)間單位),工序數(shù)J=3(煉鋼連鑄、熱軋、冷軋).本文選取三組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,為簡化,假設(shè)各工序各單位時(shí)段的產(chǎn)能不隨時(shí)間變,如表1所示.4.1實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果設(shè)置懲罰系數(shù)βi=0.02,αi=0.1,γi=1.0,ηi=20.0,產(chǎn)能利用率的單位懲罰vj=9,產(chǎn)能最低利用系數(shù)λ=0.7;匹配懲罰σik=0.2×ωi,以好充次懲罰gkk′=0.4.算法初始慣性系數(shù)設(shè)置為w0=0.9,然后按式(15)線性衰減至0.4.最大迭代次數(shù)MaxStep=500.為了使算法在運(yùn)算時(shí)間和最優(yōu)解上取得更滿意的效果,用第二組合同數(shù)據(jù)(N=40)對算法的主要參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析.由于經(jīng)典PSO迭代公式中加速常數(shù)取ρ1=ρ2=2.0,因此本文令加速常數(shù)ρ1+ρ2=4,對加速常數(shù)ρ1和ρ2、粒子群規(guī)模R進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn).對每組參數(shù)分別測試10次,統(tǒng)計(jì)最好的目標(biāo)值BF、平均目標(biāo)值A(chǔ)F、最差目標(biāo)值WF,并記錄最好BF下的庫存匹配和排產(chǎn)結(jié)果,以及計(jì)算時(shí)間和平均收斂代數(shù),結(jié)果如表2所示.圖1給出了與表2對應(yīng)的波動曲線.由表2和圖1可見,當(dāng)加速常數(shù)ρ1=2.5,ρ2=1.5時(shí),避免了過早收斂而陷于局優(yōu)的現(xiàn)象,算法平均收斂代數(shù)較大,結(jié)果最好,具有較好的尋優(yōu)能力;從另一個(gè)角度看,當(dāng)顆粒群規(guī)模取R=200時(shí),算法求解能力最好;最好解出現(xiàn)在參數(shù)分別取ρ1=2.5,ρ2=1.5,R=200時(shí),從求解能力和時(shí)間效率兩方面考慮,本文取該值為算法對應(yīng)的參數(shù)值.4.2算法的有效性分析在上文最佳參數(shù)設(shè)置下,對表1中的三組合同數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果如表3所示.其中,最好目標(biāo)值BF對應(yīng)的庫存匹配和合同計(jì)劃結(jié)果如表4所示.從表3和表4的計(jì)算結(jié)果看出,在保證滿足庫存余材數(shù)量、中間庫存和產(chǎn)能等緊約束的條件下,通過模型對合同匹配和排產(chǎn)的合理分配,使絕大多數(shù)合同都能按時(shí)交貨.而且算法的執(zhí)行在可以接受的運(yùn)行時(shí)間內(nèi).圖2給出