“說題”：讓思維發(fā)聲

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，需要做大量的習(xí)題。然而教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生大都是被動(dòng)、機(jī)械的模仿，缺乏自主性思考，教師的講評(píng)也多為核對(duì)答案，而很少讓學(xué)生陳述自己的觀點(diǎn)。事實(shí)上，讓學(xué)生把解題過程中頭腦里的思考用語言表達(dá)出來，不僅使他們獲得思維展示的機(jī)遇，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感，更加深刻地理解解題過程，而且學(xué)生“說題”過程中暴露其真實(shí)思維，教師才能了解他們真實(shí)的想法和解題思維的障礙，從而精準(zhǔn)把握學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)。當(dāng)然，要讓學(xué)生想說、能說、會(huì)說，需要教師給學(xué)生搭建“說題”支架，精心篩選“說題”內(nèi)容，方能聽到學(xué)生思維發(fā)出的真實(shí)聲響。下面以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)五為例，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中“說題”實(shí)踐途徑。一、搭建“說題”支架，讓學(xué)生能夠“說題”任何一項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)都建立在深入解讀學(xué)情基礎(chǔ)上，如此，教師才能給學(xué)生提供最適合的教育，才能實(shí)現(xiàn)教與學(xué)高度和諧。小學(xué)生無論是知識(shí)積累，還是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，與中學(xué)生相比顯得較為脆弱，需要教師給予及時(shí)的教育扶持?！罢f題”活動(dòng)的開展對(duì)于學(xué)生而言，是一種新的嘗試，需要學(xué)生進(jìn)行角色翻轉(zhuǎn)，對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)陌生，如果任由學(xué)生自由發(fā)揮，難以達(dá)到“說題”預(yù)期目標(biāo)。教師應(yīng)基于小學(xué)生學(xué)情實(shí)際，搭建“說題”支架，幫助學(xué)生了解說題的一般流程和要點(diǎn)，讓學(xué)生能夠“說題”。按照“說題”的基本流程，教師可以從以下幾個(gè)方面，給學(xué)生“說題”搭建支架。1.說題目。題目是“說題”的對(duì)象，也是“說題”教學(xué)的載體。說題目的意圖在于引導(dǎo)學(xué)生說清楚題目，包括題目類型、題目構(gòu)成要素等。題目類型一般分為三種類型，一種是文字表述型題目，單純地運(yùn)用文字輔以數(shù)字表述題目。如30頁第7題，就是屬于文字表述型題目，說題目時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生抓住文字和數(shù)字進(jìn)行說題目，解讀文字的意思和數(shù)字關(guān)系是關(guān)鍵；二是圖形表述型題目，主要采用圖形的方式表述題目。如31頁13題，主要以表格的形式表述題目，需要引導(dǎo)學(xué)生解說表格的結(jié)構(gòu)形式；三是復(fù)合型題目，綜合文字和圖形兩種方式。如30頁第6題，綜合文字和圖形，需要關(guān)注兩種表述形式。題目的構(gòu)成要素與題目類型有關(guān)，主要包括文字、數(shù)字和圖形三種主要構(gòu)成要素。文字主要交代題目依附的場(chǎng)景，以及數(shù)字之間的關(guān)系；數(shù)字則交代數(shù)量關(guān)系，圖形既是一種重要的表述形式，又綜合其他構(gòu)成要素，發(fā)揮輔助性作用和激趣的效果?！罢f題目”能夠幫助學(xué)生把握題目的基本類型，抓住主要的構(gòu)成要素，對(duì)于后續(xù)活動(dòng)具有基礎(chǔ)性作用。2.說題意。“說題意”建立在說題目基礎(chǔ)上，在學(xué)生充分讀題基礎(chǔ)上，學(xué)生需要基于題目構(gòu)成的文字、數(shù)字和圖形等三種要素，對(duì)不同要素傳遞的信息進(jìn)行整合，從而使碎片化的信息得以結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生理清楚題目文字表達(dá)的意思，數(shù)字之間的數(shù)量關(guān)系，已知條件和未知條件，圖形揭示的信息等?！罢f題意”的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵要素，這樣才能有效提高學(xué)生“說題”的效率。如32頁第18題，這道題采用圖形和文字相結(jié)合的方式，圖形沒有實(shí)際的解題價(jià)值，主要起激趣作用，避免純文字表述的單調(diào)感?！罢f題意”主要抓住文字和數(shù)字，題意解說需要說清楚去年每棵收獲的銀杏質(zhì)量，今年預(yù)計(jì)情況；從數(shù)量關(guān)系上，要抓住變量和不變量，變量是每棵收獲的銀杏質(zhì)量發(fā)生了變化，不變的是銀杏樹的總棵數(shù)。最后，數(shù)清楚需要求解的任務(wù)，再分析已知條件和未知條件之間的關(guān)系。3.說解法。“說解法”是“說題”最關(guān)鍵的一個(gè)步驟，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備和解題經(jīng)驗(yàn)，將自己的解題方法、解題思路等按照一定的順序和邏輯關(guān)系表述出來?！罢f解法”的過程，可以幫助教師更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展水平，通過分析問題和解決問題的思維活動(dòng)過程，幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維亮點(diǎn)以及解題過程中存在的不足?！罢f解法”還可以折射出學(xué)生語言表達(dá)能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化特質(zhì)等。仍以32頁第18題為例，學(xué)生“說解法”需要從題目需要解決的問題入手，題目要求解的是“今年預(yù)計(jì)能收獲銀杏多少千克？”要解決這一問題，需要知道銀杏樹的棵數(shù)和每棵收獲銀杏的質(zhì)量。已知銀杏的棵數(shù)沒有變化，是135棵，每棵銀杏收獲的數(shù)量預(yù)估發(fā)生了變化，從去年每棵64千克增加了20千克，可以得出今年每棵預(yù)估可以收獲的質(zhì)量是（64+20）千克，即84千克，最后再用今年的棵數(shù)乘預(yù)估的每棵收獲質(zhì)量84千克，可以得出本題答案。“說解法”過程中，教師應(yīng)基于學(xué)生發(fā)散性思維發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生探究不同的解題方法，在一題多解過程中拓展學(xué)生思維廣度。4.說反思。學(xué)無止境，“說題”作為一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，同樣也不可能達(dá)到一蹴而就的佳境，需要學(xué)生對(duì)“說題”進(jìn)行不斷的反思，對(duì)“說題”的過程進(jìn)行逆向反思，通過思維“反芻”活動(dòng)，幫助學(xué)生不斷累積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并養(yǎng)成反思的習(xí)慣。結(jié)合32頁第18題“說題”，教師可以借助信息技術(shù)手段將學(xué)生“說題”記錄下來，讓學(xué)生進(jìn)行回放。再結(jié)合音頻回放，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“說題”進(jìn)行反思，包括“說題”流程設(shè)計(jì)是否科學(xué)，是否抓住關(guān)鍵要素，思維與思路是否清晰，語言是否準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，解題方法是否最有效等。二、精選“說題”內(nèi)容，讓思維真實(shí)“發(fā)聲”搭建“說題”支架解決“怎么說”的問題。在解決“怎么說”問題的基礎(chǔ)上，需要教師抓住“說什么”問題，對(duì)“說題”內(nèi)容進(jìn)行精選，讓“說題”做到重點(diǎn)突出，在“說題”過程中能夠聽到學(xué)生思維真實(shí)“發(fā)聲”，引領(lǐng)學(xué)生在說題過程中自然生長(zhǎng)，并給教師教學(xué)指導(dǎo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)化、調(diào)整提供幫助。1.一題多解。學(xué)生思維訓(xùn)練需要改變重復(fù)性訓(xùn)練帶來的思維僵化問題，教師在組織學(xué)生“說題”時(shí)，應(yīng)深度挖掘題目在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的價(jià)值，對(duì)所要說的題目進(jìn)行篩選，給學(xué)生提供具有多種解題方法的題目，讓學(xué)生在“說題”中探尋多種解題方法，讓學(xué)生擺脫唯一的解題思路，尋求多種解法。如32頁第18題，解題的方法不止一個(gè)，除了上述解題方法外，可以引導(dǎo)學(xué)生將今年和去年進(jìn)行比較，在去年收獲基礎(chǔ)上，再加上今年增加的收獲，也能夠求出今年的收獲。這樣就形成了兩種解題的方法，一種是先求出今年每棵的預(yù)估收獲：64+20=84（kg），再用今年每棵收獲質(zhì)量乘總棵數(shù)：84×135=11340（kg）;第二種方法是求出去年收獲質(zhì)量：135×64=8640（kg），再求出今年預(yù)估增加的收獲質(zhì)量：135×20=2700（kg），得出最后的答案：8640+2700=11340（kg）。一題多解并非越多越好，而應(yīng)具有明確的目的性，要基于“說題”訓(xùn)練，深度挖掘，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行比較，尋找最佳解題途徑，強(qiáng)化學(xué)生擇優(yōu)意識(shí)。2.一題多變。一題多變是基于相同的話題和應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)題目進(jìn)行局部或者微觀進(jìn)行變化，以通過變化達(dá)到強(qiáng)調(diào)“說題”注意點(diǎn)的目的。一題多變能夠提高學(xué)生信息提取能力，并且提高學(xué)生審題敏感度。如32頁第18題，教師可以對(duì)題目進(jìn)行微觀的變化，將題目中“今年預(yù)計(jì)每棵比全年多收獲20千克”變?yōu)椤敖衲觐A(yù)計(jì)比全年多收獲20千克”。兩道題目?jī)H一詞之差，然而，“說題”過程中，學(xué)生“說題”發(fā)生了重要的變化。通過一題多變，學(xué)生在“說題”過程中需要抓住關(guān)鍵詞語。反復(fù)的訓(xùn)練，將有助于學(xué)生在此后解題過程中多一些“謹(jǐn)慎”，多加小心，加強(qiáng)對(duì)詞語的推敲和斟酌，避免學(xué)生審題過程中造成大意與馬虎。一題多變訓(xùn)練可以基于“說題”訓(xùn)練的系統(tǒng)性，提供給學(xué)生一組題目，讓學(xué)生在一組題目的“說題”訓(xùn)練過程中，較為系統(tǒng)地把握審題注意點(diǎn)，對(duì)題目中可能出現(xiàn)的“陷阱”獲得系統(tǒng)性的了解，以提高學(xué)生解決問題的能力。3.變式之延。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值取向不在于學(xué)生能夠解決當(dāng)前的問題，而是從當(dāng)前解決問題的過程中學(xué)習(xí)方法，探究策略，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠透過種種迷惑的表象，深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終使學(xué)生能夠解決這一類的問題。因此，“說題”內(nèi)容選擇時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說“變式”，在“變”與“不變”之中，提高學(xué)生思維高度，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階，提高學(xué)生解決問題的能力。如32頁第16題，教師可以對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹案脑臁?，先增加一個(gè)解題要求：三套隊(duì)服，分別需要多少錢？再對(duì)原題要求進(jìn)行改編：為了節(jié)約費(fèi)用，你推薦購(gòu)買哪一種隊(duì)服，用數(shù)學(xué)的方法加以說明。通過加工之后再投放給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行“說題”。如此，題目之間表現(xiàn)出關(guān)聯(lián)性，第一個(gè)問題的“說題”為第二個(gè)問題“說題”進(jìn)行鋪墊，在說題過程中，給學(xué)生多一些選擇的空間，少一些規(guī)定。當(dāng)然，變式的途徑非常豐富，教師應(yīng)基于“說題”訓(xùn)練的不同目的，采取差異化的變式訓(xùn)練形式，以進(jìn)一步解放學(xué)生思維，提高學(xué)生辨識(shí)能力，在“變”與“不變”之間做到游刃有余。4.典型錯(cuò)題?！罢f題”內(nèi)容選擇時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生主體性發(fā)展，擴(kuò)展選題范疇。除了選擇教材中提供的題目進(jìn)行“說題”，教師還應(yīng)從學(xué)生日常訓(xùn)練的題目中挖掘“說題”資源，選擇典型的錯(cuò)題作為“說題”題目。通過選擇日常訓(xùn)練中典型錯(cuò)題，可以達(dá)到一箭雙雕的效果，既給學(xué)生“說題”提供材料，又將錯(cuò)題講解的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在“說題”過程中發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤出現(xiàn)的“癥結(jié)”所在。配合蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習(xí)，教師可以幫助學(xué)生養(yǎng)成使用糾錯(cuò)集的習(xí)慣，在日常訓(xùn)練過程中學(xué)生把典型錯(cuò)題整理下來。再配合“練習(xí)五”進(jìn)行“說題”訓(xùn)練。由于“說題”訓(xùn)練的素材來源于學(xué)生單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，既有助于降低“說題”難度，又起到借助“說題”引導(dǎo)學(xué)生二次消化的目的，讓學(xué)生借助“說題”更好地解決單元學(xué)習(xí)過程中存在的問題。三、優(yōu)化“說題”形式，讓思維積極“開動(dòng)”學(xué)生“說題”的效果受多種因素影響，除搭建支架、精選說題內(nèi)容外，教師還應(yīng)基于學(xué)生主體性，對(duì)單一化的“說題”形式進(jìn)行變革，通過角色扮演法、比賽法等，激發(fā)學(xué)生參與“說題”的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與“說題”，樂于“說題”，思維積極地開動(dòng)起來，從而說出成效，確保“說題”質(zhì)效。1.角色扮演法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生“說題”訓(xùn)練時(shí)，可以基于學(xué)生主體性，改變學(xué)生單一化角色，通過運(yùn)用角色扮演法，讓學(xué)生在不同角色間穿越，從而豐富學(xué)生“說題”體驗(yàn)，讓學(xué)生在不同角色轉(zhuǎn)變中感受“說題”的樂趣，并從不同的角度審視題目，對(duì)題目獲得新的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生解題積累經(jīng)驗(yàn)。仍以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”過程練習(xí)為例，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，對(duì)一周以來的典型錯(cuò)題進(jìn)行糾錯(cuò)并整理成錯(cuò)題集。在此基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生開展小組合作探究學(xué)習(xí)活動(dòng)。各個(gè)小組組員將自己的錯(cuò)題集提交到小組，供小組成員互相觀看。然后，小組成員以教師的角色，對(duì)自己所在小組一周的練習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和分析，模仿“老師”總結(jié)存在的共性問題，并分析導(dǎo)致這些問題出現(xiàn)的原因。通過角色扮演法，學(xué)生的角色發(fā)生了變化，從學(xué)生轉(zhuǎn)向教師，從教師的角度對(duì)一周練習(xí)進(jìn)行總結(jié)和歸納。通過“說題”的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié)，并借助“說題”強(qiáng)化學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)和鞏固的意識(shí)，使學(xué)生分析題目和解題能力得到有效的發(fā)展。2.多元比賽法。小學(xué)生普遍具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，教師可以利用學(xué)生這種心理特征，在說題訓(xùn)練中引入比賽機(jī)制，組織不同形式的比賽活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生“說題”興趣，讓學(xué)生在好勝心驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)參與“說題”，不斷提高學(xué)生“說題”能力。如“一題多變”說題訓(xùn)練時(shí)，我將學(xué)生分成四個(gè)活動(dòng)小組，各個(gè)小組圍繞提供的題目，開展小組探究學(xué)習(xí)，形成小組學(xué)習(xí)成果。然后，圍繞“一題多變”組織小組間比賽活動(dòng)，讓各個(gè)小組交流“多變”。通過開展小組比賽活動(dòng)，小組成員“說題”積極性得到有效的激發(fā)，紛紛參與小組探究活動(dòng)。同時(shí)，學(xué)生基于集體榮譽(yù)感積極開動(dòng)腦筋，學(xué)習(xí)質(zhì)態(tài)得到最