自動化公路系統(tǒng)車道換道的縱橫向耦合控制

自動化公路系統(tǒng)車道換道的縱橫向耦合控制

在自動道路系統(tǒng)中，車輛的動態(tài)系統(tǒng)是動態(tài)的。當(dāng)進(jìn)入高速公路的車輛聚集在一起時，每條軌道上有一個引導(dǎo)車輛和幾個跟隨車輛，車輛之間的距離是小的。通過在車內(nèi)安裝防撞裝置，控制器根據(jù)引導(dǎo)車輛、前車輛的狀態(tài)信息和道路信息生成控制命令，自動控制車輛的跟隨、車道維護(hù)和車輛交換，提高車輛運(yùn)營效率，減少交通堵塞。文獻(xiàn)研究了車輛縱向檢測器的設(shè)計。在上述文獻(xiàn)中，縱向控制和橫向控制的實現(xiàn)是通過設(shè)計兩個獨(dú)立的不相容的控制裝置來完成的，而忽視了相互聯(lián)系的影響。事實上，車輛的垂直和水平運(yùn)動是相互聯(lián)系的。為了分析這一點(diǎn)，在某些情況下，它被分離并討論。由于相互聯(lián)系的原因，無論是轉(zhuǎn)向的橫向力還是向前的縱向力都產(chǎn)生于地面上，在文獻(xiàn)[13-14]中，車輛縱向耦合模型的共同研究了車輛縱向組合的縱向控制，這與車輛的橫向運(yùn)動沒有什么不同。在文獻(xiàn)中，基于車輛的縱向模型，對車輛的縱向和橫向運(yùn)動進(jìn)行了驗證，并對車輛的橫向和縱向交通進(jìn)行了驗證。在文獻(xiàn)中，基于車輛的縱向模型，這項研究了車輛縱向和橫向運(yùn)動的縱向組合，并研究了車輛縱向和橫向運(yùn)動的橫向組合，而車輛的橫向運(yùn)動變化對車輛的橫向運(yùn)動的影響。根據(jù)車輛的文獻(xiàn)，研究了車輛交換的管理，但在研究中，它并沒有考慮隨行人員的眾多車輛，因此只包括車輛的橫向運(yùn)動變化對車輛交換的影響。如果車隊上有幾個陪行車，控制定律的設(shè)計不僅要保證各車輛橫向運(yùn)動的控制穩(wěn)定性，而且要確保車隊的縱向服從控制的穩(wěn)定性。在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本研究假設(shè)車隊中各輛車同時服從車輛，同時接受引導(dǎo)車輛的交換命令，同時交換車輛。然后，每輛車的每輛車都必須跟隨之前的車輛進(jìn)行更換。然而，在研究中，它仍然被假定引導(dǎo)車輛的垂直速度保持不變，基于上述文獻(xiàn)，本研究假設(shè)車隊中各輛車同時驅(qū)動車輛，在橫向上引導(dǎo)車輛的運(yùn)動狀態(tài)，并保持車輛縱向協(xié)調(diào)群體的穩(wěn)定性?；谲囕v橫向動態(tài)模型的有限時間內(nèi)，基于車輛橫向動態(tài)模型的縱向規(guī)律，設(shè)計了車輛縱向動力驅(qū)動和橫向。1車輛縱向速度、橫向緩沖速度及縱向氣動載荷考慮輪胎切向力對車輛橫向運(yùn)動的影響以及輪胎側(cè)向力對車輛縱向運(yùn)動的影響,車隊中第i個車輛動力學(xué)模型可表示為式中:vix、viy、6)ψi分別表示第i個車輛的縱向速度、橫向速度和橫擺角速度,i=1,2,…,n,n為車輛個數(shù);mi表示車輛質(zhì)量,Iiz表示車輛繞垂直軸轉(zhuǎn)動慣量,lif和lir分別表示質(zhì)心到前軸的距離和質(zhì)心到后軸的距離,Cif和Cir分別表示前后輪胎的側(cè)偏剛度;δi表示前輪轉(zhuǎn)向角,Fix表示牽引/制動作用力;fR表示滾動阻力系數(shù)為,cx和cz分別表示空氣縱向阻力系數(shù)和垂向升力系數(shù);λi=lir/(lif+lir).令取變換由式(1)、(2)和(3)得到2換道期橫向加速度假設(shè)車隊中各車輛采用相同的換道軌跡,且換道時期望的橫向加速度滿足正反梯形約束條件.期望的橫向加速度率可表示為式中:t0為換道開始時刻,t5為換道結(jié)束時刻,且t1-t0=t5-t4,t2-t1=t4-t3,t3-t2=2(t1-t0),Jmax為最大的橫向加速度率.記則有t3-t2=2Δ1,t4-t3=Δ2,t5-t4=Δ1.由式(8)積分得到期望橫向加速度繼續(xù)積分,由得到換道時期望的橫向速度和橫向位置.假定t0=0,得到換道結(jié)束時刻,即t=t5時橫向位置由給定的最大的橫向加速度率Jmax和橫向加速度amax,根據(jù)式(9),可得假若相鄰車道中心線間距等于車道寬度dw,根據(jù)yd(t5)=dw,再由式(10),得根據(jù)4Δ1+2Δ2得到換道所需時間.車輛沿?fù)Q道軌跡行駛,第i個車輛期望橫擺角和橫擺角速度為3車輛橫向耦合動力學(xué)模型及穩(wěn)定性假設(shè)車隊中每個跟隨車輛依靠車間通信能夠獲得引導(dǎo)車輛以及該車前面相鄰車輛的位移、速度信息,定義車間距誤差為式中:Li是第i輛車與第i-1輛車之間的期望間距,xi、xi-1分別為第i輛車和第i-1輛車的縱向位移.車輛換道過程中橫向位置偏離不易測到,假設(shè)能夠測到車輛橫擺角速度,定義橫擺角誤差式中車輛橫擺角由計算得到.當(dāng)車隊中車輛同時換道時,需要對車輛進(jìn)行車輛縱向跟隨和橫向換道的協(xié)調(diào)控制.車輛跟隨控制的目的是使車間距誤差εi趨于0,而車輛換道控制的目的是實現(xiàn)對換道軌跡的跟蹤,這里通過使橫擺角誤差ei趨于0間接實現(xiàn)對換道軌跡的跟蹤控制.下面采用有限時間滑模趨近率,以車間距誤差εi和橫擺角誤差ei為控制輸出,以車輛牽引/制動力和前輪轉(zhuǎn)向角為控制輸入,設(shè)計車輛縱橫向耦合變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律.由于車輛縱橫向運(yùn)動之間存在相互影響,設(shè)計控制規(guī)律時采用車輛縱橫向耦合動力學(xué)模型.采用切換函數(shù)對式(16)求導(dǎo),聯(lián)系式(5)、(14),由s6)i1=0,得到等效控制設(shè)計非線性滑?？刂破渲笑?>0,φ1>0,k1和l1為正奇數(shù),且l1>k1.取縱向控制規(guī)律對式(17)求導(dǎo),聯(lián)系式(7)、(15),得到由得等效控制設(shè)計滑?？刂破渲笑?>0,φ2>0,k2和l2為正奇數(shù),且l2>k2.取橫向控制規(guī)律根據(jù)式(20)和(23),可計算出控制輸入Fix、δi為其中:下面分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.設(shè)計Lyapunov函數(shù)對其求導(dǎo),聯(lián)系控制律式(20)和(23)及其分量,得所以當(dāng)t→0時,有si1→0,si2→0,即滑動模態(tài)漸近可達(dá).根據(jù)文獻(xiàn),由式(19)、(22)知,系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模的時間是有限的.在滑動模態(tài),由si1=0,si2=0,得到由si1-si-1,1=0得到文獻(xiàn)基于向量李雅普諾夫函數(shù)方法分析了該類系統(tǒng)的群穩(wěn)定性,相似于文獻(xiàn)的分析,可得對于有限維系統(tǒng)(28),只要滿足條件q1q2>0,q2q3>0,q1(q2+q4)>0,其為全局指數(shù)穩(wěn)定的.根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性理論,只要q5q6>0,則式(26)的解是全局漸近穩(wěn)定的.所以若控制參數(shù)qj(j=1,2,…,6)滿足上述條件,當(dāng)t→0時,有εi→0,ei→0,i=1,2,…,n.下面考慮系統(tǒng)的零動態(tài).由εi=0,ei=0,得到vix=v0x,ψi=ψid,6)ψi=6)ψid,si2=0.把式(23)代入式(6),并考慮其分量形式式(21)和(22),得到假設(shè)v0x、是有界的,得到上式右邊是有界的.又因為由式(29)得到viy是有界的.4縱向隨機(jī)控制參數(shù)實驗采用6個車輛,一個引導(dǎo)車輛和5個跟隨車輛.對5個跟隨車輛采用相同的控制規(guī)律.假定車道曲率為0,相鄰車道間距為3m,車輛期望最大橫向加速度amax=0.05g,橫向加速度率Jmax=0.05g/s,根據(jù)式(11)、(12)得到換道所需時間為4Δ1+2Δ2=6s.仿真歷時30s,分為3個階段.從第1s初到第10s末,對各跟隨車輛進(jìn)行縱向跟隨控制;從第11s初到第16s末,對各跟隨車輛進(jìn)行換道和縱向跟隨控制;從第17s初到第30s末,再對各跟隨車輛進(jìn)行縱向跟隨控制.車輛參數(shù)取值見表1.初始位移x0=128m,x1=114m,x2=99.7m,x3=85.2m,x4=74m,x5=54.5m;初始速度v0x=15m/s,v1x=14.5m/s,v2x=14m/s,v3x=13.5m/s,v4x=13m/s,v5x=12.5m/s;初始車間距誤差ε1=1m,ε2=0.7m,ε3=0.5m,ε4=-0.2m,ε5=-0.5m;車輛縱向、橫向、橫擺角加速度初值均為0;期望車間距Li=15m(i=1,2,…,5).滾動阻力系數(shù)fR為0.02,空氣縱向阻力系數(shù)cx=0.4N·s2/m2,垂向升力系數(shù)cz=0.005N·s2/m2,重力加速度g=9.8m/s2.控制律采用(24),控制參數(shù)取值見表2,可以看出,控制參數(shù)qj(j=1,2,…,6)取值符合控制系統(tǒng)滑模運(yùn)動穩(wěn)定性的判定條件.引導(dǎo)車輛縱向加速度a0x/(m·s-2)歷時如下:仿真結(jié)果如圖1~6所示.圖1和圖2分別顯示了5個跟隨車輛縱向、橫向速度及位置的變化情況,圖3顯示了的車間距誤差與橫向位置誤差的變化,圖4和圖5為車輛橫擺角及橫擺角速度的歷時曲線,圖6顯示了車輛換道時的軌跡變化.從圖中看出,5個跟隨車輛縱向速度能夠很快逼近引導(dǎo)車輛的速度,縱向上能夠保持理想的跟隨間距,車間距誤差有較快的收斂速度;換道時,各跟隨車輛的橫擺角及橫擺角速度能夠逼近期望的橫擺角及橫擺角速度,在跟隨前面車輛的同時,實現(xiàn)對期望換道軌跡的跟蹤.由于各車輛參數(shù)和縱向速度不同,換道時橫向位置誤差呈現(xiàn)不同的變化范圍,最大不超過0.15m.5同時換道控制基于車輛縱橫向動力學(xué)耦合模型,設(shè)計了車隊換道縱橫向耦合變結(jié)構(gòu)控制規(guī)律.文中僅考慮了車隊中車輛同時換道時的情況,在車隊行駛中,若前方車道出現(xiàn)故