小學數(shù)學聽課記錄

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：

1．在情境中引導學生通過自主探索，合作交流，理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

2．在活動中引導學生熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

3．在編口訣、用口訣中的過程中，提高學生自主學習能力，積累學習情感，享受成功喜悅

：經(jīng)歷編制口訣的過程，感悟口訣編制方法，掌握7的乘法口訣并熟記。

：熟記7的乘法口訣，應用乘法口訣解決生活中的實際問題。

教學過程

一、提出學習目標

1、創(chuàng)設情境：出示用七個三角形拼成的小船。

師：小朋友看小精靈給我們帶來了什么？是用什么拼成的？拼成這樣一只小船需要幾個三角形？(師板書填表)師：你是怎樣知道的？它表示幾個幾？（1個7）（師板書）師：拼二只小船需要多少個三角形呢？（14個）你是怎樣想的？(7＋7＝14)師：哦，是幾個7相加？（板書：2個7相加）那拼3只小船需要幾個三角形呢？4只呢？……7只呢？今天這節(jié)課我們來學習7的乘法口訣。

2、提出學習目標：同學們想一想，7的乘法口訣有哪些問題值得我們研究？

出示學習目標：

（2）理解乘法意義，編制7的乘法口訣。

（3）熟記7的乘法口訣，會用7的乘法口訣解決簡單的實際問題。

二、展示學習成果

1、小組內(nèi)個人展示

根據(jù)表格，學生獨立學習，把表格內(nèi)的算式填寫完整，并編出7的乘法口訣。請在書上試著填一填，完成后在小組里說一說。(學生活動，教師巡視)

2、全班展示（以小組為單位）

交流匯報，根據(jù)學生匯報,教師在黑板上板書口訣。

（1）編出7的乘法口訣

師：你編出哪些乘法口訣，能解決哪些乘法算式呢？你想說那句就說那句？

預設：

生1：一七得七，能解決3×7=或7×3=

生2：二七十四，能解決4×7=或7×4=

(2)驗證7的乘法口訣

“五七三十五”這句口決，你有什么方法驗證？

預設：

生1：五七三十五表示5個7相加，5個7相加等于35。所以五七是三十五（板書1）7+7+7+7+7=35）

生2：五七三十五也表示7個5相加，所以五七是三十五（板書2）5+5+5+5+5+5+5=35）

(3)、熟記7的乘法口訣

a、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引導記憶

師：同學門，7的乘法口訣比較難記住，但只要我們掌握了它的特點、規(guī)律，我們就能牢牢把它記住，這些特點、規(guī)律你找到了嗎？

預設：

生：乘號左邊的因數(shù)是1～7，從小到大，乘號右邊的因數(shù)都是7，積也是從小到大。

師：你的發(fā)現(xiàn)很重要，當一個因數(shù)變化，另一個因數(shù)不變時，積也會隨著變化，它變大，積也會變大，它變小，積也會變?。ㄊ种敢驍?shù)和積）

師：這些規(guī)律對記住口訣很有幫助，你們記住這這7句口決了嗎？讓我們來試一試，有沒有信心？

（生背口訣）

師：在背口訣時，感覺哪句記，哪句難記一些？

學生各抒己見，并說出理由。例如：三七二十一，七七四十九比較好記。難記的可以利用前一句或者后一句口訣幫助記憶。

b、利用規(guī)律，有效記憶

師：記憶的方法有很多，只要我們多動腦，多動口，就能熟記口訣，老師給大家提個要求，不管三七二十一，每位同學都要熟記這些口訣，難道背這口訣還要七七四十九天嗎？

師：同學們有沒有注意到老師剛才的話中就包含了兩句乘法口訣，還記得嗎？

生：三七二十一和七七四十九

生：好的，現(xiàn)在就請同學們利用剛剛找出的規(guī)律自己來記一記7的乘法口訣。

請學生集體背一背7的乘法口訣。然后進行師生對口令的游戲。

三、拓展延伸知識

（1）電腦出示：請快速口算并說出它的口訣

5×7=7×3=7×4=7×6=

7×7=7×2=1×7=4×7=

（2）、應用練習

出示古詩：賀知章《回鄉(xiāng)偶書》：（詩略）

師：7是個奇特的數(shù)，我國古代與7結(jié)下了難解之緣。下面我們來看一首古詩。這首古詩是由唐代的賀知章寫的，這首古詩的內(nèi)容共有多少字呢？你能用一句口訣算出來嗎？

生：28，四七二十八

師：對，每句7個字，這樣的詩又稱7言詩。

（3）出示

每天上7節(jié)課，一周5天上幾節(jié)課？

爸爸到北京去了3個星期，去了多少天？

一個人一天要喝6杯水，一個星期要喝多少水？

（4）、你能用7的乘法口訣來解決我們生活中的一些問題嗎？

總結(jié)：今天我們學習了什么？你有什么收獲？

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科目：數(shù)學

年級：五年級

授課者：張尊敬

課題：方程

教學過程：

一、導入

老師：我們?nèi)ゲ耸袌鲑I東西用什么稱呢？小學數(shù)學聽課記錄20篇

學生：秤、電子秤

老師：那你見過這樣的秤嗎？出示天平

二、介紹天平

它有兩個托盤，中間有刻度，兩天刻度相等，中間刻度為0.這就是天平。

三、探究新知，觀看課件

（一）等式

1、在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，那么說明天平平衡了。

提問：你能根據(jù)此列出一個式子嗎？

學生：20+30=50

2、觀看課件，列式子。

30+X=80X+20=702X=100

3、何為等式？學生一起說：表示相等的式子叫做等式。

舉例：60+X=8070+20=9050-20=30小學數(shù)學聽課記錄20篇

4、總結(jié)：我們剛剛說的都是等式，先找等量關系，等式是表示相等關系的式子。

5、舉反例：5X＞2930＜70是等式嗎？學生：不是。6、齊說兩遍等式的概念。（二）方程1、像30+X=80、X+20=70、2X=100這樣的式子又叫什么呢？學生：方程老師：看來這位學生已經(jīng)預習了本節(jié)內(nèi)容，值得表揚。2、對，就是方程，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。反復讀。舉方程的例子。3、等式和方程的關系。所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程。（三）板書20+30=50表示相等關系的式子叫做等式30+X=50X+20=702X=100含有未知數(shù)的等式四、練習1、判斷哪些是方程，哪些是等式？為什么？2、看圖列方程，并說一說表達的意思。五、總結(jié)：何為等式？方程？表示相等關系的式子叫做等式。

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

聽課意見：

1、從生活中事物導入，來吸引學生們的眼球。

2、在課堂安排上具有邏輯性：等量關系——→等式——→方程

3、在板書上，注重用彩筆區(qū)分，清晰的描繪出了概念。

4、在課堂中照顧到了大部分學生，能做到一視同仁。

5、在強調(diào)重點時，采用多讀、多念的方法，加深學生們的印象。

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課前談話：

1、組織學生整理學具。

2、老師喜歡同學們眼睛看著我。很好，都看著我啦。還記得我嗎？記得我什么？

來介紹一下自己？“五一小學”這個校名有什么特殊的含義嗎？

3、老師有個習慣，每堂課前都講個小故事，叫做“小故事，大智慧”。上課之前，講個小故事。曹沖稱象的故事知道嗎？本來是想知道大象的重量，結(jié)果去稱石頭的重量，這是為什么呀？干嘛不直接稱大象?。看笙蟮闹亓吭诋敃r的條件下很難稱得出來，所以曹沖通過稱同樣重量的石頭，就可以稱出大象的重量了?！?/p>

評：用小故事的形式，課前滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，為后面學生的探究提供了思維基礎。如果說《圓的面積》一課，探索“圓的面積”相關知識是課堂的一條明線，那么體驗、反思、改進“轉(zhuǎn)化”這一思想方法便是一條貫穿整課的暗線。

教學過程：

一、揭示課題，認識圓面積。

1、出示圓形紙片，這是什么？

今天我們來學習圓的面積。板書課題。

2、請大家想一想，什么是圓的面積？

請生上臺指出來。揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。

評：開門見山，直奔主題，簡潔清晰。

二、經(jīng)歷圓面積計算公式推導過程

（一）起

1、啟發(fā)思考：怎么求圓的面積，在大腦中檢索一下，咱以前要研究一種什么新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經(jīng)學過的圖形，學生以三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例說明）

2、那么圓形能不能轉(zhuǎn)變成其它圖形？小組合作商量商量，試試看。

小組合作（估計每一小組發(fā)到的學具有：8開鉛畫紙一張、藍色圓形紙片若干、剪刀一把、雙面膠一個、直尺等）

3、小組代表上臺展示方法：

（1）組1：我們把圓平均分成4個扇形。這樣，其中一個扇形的面積乘以4，就可以求出圓的面積。

師：有什么問題？

生1：扇形面積不會算。

生2：看成三角形。

師：行不行？為什么？但是還是比較接近的，對不對？

評：這種方法在以往《圓的面積》的教學設計中很少出現(xiàn)，后面的環(huán)節(jié)中經(jīng)過學生的探索，也能推導出圓面積的計算公式，而且比較容易理解。我們?yōu)槭裁礇]有注意到這種方法？據(jù)麻老師課后講，設計這節(jié)課之前，曾做過前測，發(fā)現(xiàn)學生在面對解決圓的面積這個問題時，腦子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就會把圓片進行對折（這是兒童生活經(jīng)驗作用下的原發(fā)思維），發(fā)現(xiàn)和三角形類似。因此，麻老師對這種方法有了一些預設?？磥恚肟朔覀兘虒W設計中的一些盲點，一方面要提升自己的數(shù)學素養(yǎng)，另一方面也要走近學生，尊重學生的一些原發(fā)的思維。

（2）組2：我們把圓平均分成4個扇形，再剪下來，拼成一個類似于平行四邊形的圖形。

師：怎么樣？為什么說是類似于平行四邊形？還是有點接近的噢！

評：沒注意到老師有否引導學生關注——面積是否發(fā)生變化。轉(zhuǎn)化的前提條件是問題的本質(zhì)沒有發(fā)生變化。如果沒有提到，那么為什么不在這里點出。

4、回顧小結(jié)：

兩種方法，一種折一折，折成三角形的方法；一種是剪一剪拼一拼，把圖形變成平行四邊形的方法。

有什么共同特點?。浚ǘ际前褕A形變成了其它的圖形。）

（二）承

1、這兩種方法變化后的圖形盡管目前還不能直接看作學過的圖形，不過還是很有價值的。我們繼續(xù)研究下去看看。

2、小組合作選擇上面的其中一種方法繼續(xù)研究下去。

3、小組代表上臺展示研究成果：

（1）組1：我們用第一種方法繼續(xù)折，折成16份，每份就更像三角形啦。

師：為什么要折成16份？

組1：折得的份數(shù)越多，就越像三角形了。

師：那么怎么樣折會更像三角形呢？

生：再折下去

師：好折嗎？那老師就用電腦幫大家折吧。

課件演示16等分、32等分，并不斷問：分——像三角形嗎？能更像嗎？——再分

從視覺上看，就更像三角形了。把眼睛閉上，想像分的份數(shù)128份、256份，就……能想像到嗎？

師又重復演示從四等分到32等分的過程。

引導觀察：這個三角形的底是——這條圓弧。高是——圓的半徑。

這個三角形的面積會求嗎？（底*高/2）那么這個圓的面積能求嗎？

評：操作、演示、追問、想像、貫通，層次分明。不過，為什么會越來越像三角形？看著32等分的扇形，學生能理解為什么最后可以把得到的這個扇形看作三角形嗎？要知道這時候的圓弧弧度還是比較明顯的。我想，第一要引導學生注意隨著等分的份數(shù)增加，得到的扇形的圓弧，逐漸在變直，所謂化曲為直；第二要點出，當?shù)确值姆輸?shù)無限地多下去，那么最后得到的扇形也就無限地接近三角形。

（2）組2：我們用第二種方法，把圓片平均分成八份，剪下來拼在一起就像平行四邊形了。

另一組展示平均分成16分，更象了。

師將學生作品一起展示在黑板上。問：如果要比它還接近平行四邊形，怎么辦？

師課件演示32等分，拼成平行四邊形。64份、128份。

分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越來越像……。按這樣等分下去，會變成長方形。

評：不知是聽課時沒注意，還是麻老師沒有點出。按這樣等分下去，最后還是平行四邊形，只不過，如果把其中的一份再等分成兩份，放在兩頭，整個拼成的圖形才會變成長方形。其次，為什么一定要變成長方形呢？平行四邊形不也挺好的嗎？高與圓半徑的對應也不會太難嘛。

4、回顧小結(jié)。

（三）合

1、我們已經(jīng)把圓轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學過的圖形，數(shù)學不僅僅只停留在操作上，你們能不能在剛才的基礎上，推導出圓的面積計算公式嗎？

師提供給學生輔助用紙（紙上印有圓一個、轉(zhuǎn)化后圖形各一個），生嘗試推導公式。

2、反饋：

生1：講述利用轉(zhuǎn)化成長方形的方法，推導圓面積計算方法的過程

師在其講完后問：（1）長和圓的什么有關系（2）寬呢？（3）面積怎么計算？

聽明白了嗎？再指生講，原生配合在屏幕上指。

師：把圓轉(zhuǎn)換成長方形，面積是相等的。這樣求長方形的面積，也就求出了圓的面積。

師再講解圓的面積推導過程，板書過程，告訴學生面積的表示方法：S。

生2：講述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

師：除以32是什么意思？

生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圓周長的32分之一。所以用周長除以32。

師：為什么除以2？

生2：求的是三角形的面積。

師：乘32又是怎么回事？

生2：整個圓有32份。

師表揚鼓勵之后，問：式子有點煩，能不能改進一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

師：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是會抵消掉，結(jié)果也是∏r2。

3、看來，不管是哪種方法，不管是幾等分，圓的面積計算方法都是——∏r2。

三、鞏固練習

1、那么求一個圓的面積得知道什么條件？告知學生黑板上的圓片半徑是10厘米，讓學生自己動手去計算。反饋校對。

2、如果知道圓的直徑或周長，我們怎么計算面積呢？時間關系，留到下節(jié)課去討論。

評：有人說這節(jié)課練習量是不夠的。但為什么