蚌埠工商學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2017-2018學(xué)年期末試卷

考試形式：閉卷□、開卷□,允許帶計算器入場一二三四五六七八九裝1.設(shè)A,B,C為三個事件，則A,B,C不全發(fā)生可以表示為().2.對于任意概率不為零的事件A,B,則下列命題肯定正確的是().(A)若A與B互不相容,則A與B也互不相容(B)若A與B相容,則A與B也相容(C)若A與B互不相容,則A與B相互獨立(D)若A與B相互獨立,則A與B也相互獨立訂3.設(shè)隨機變量X和Y滿足條件E(XY)=E(X)E(Y),則下列選項中成立的是().(A)D(X?Y)=D(X)?D(Y)(B)D(XY)=D(X)D(Y)(C)D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)(D)X與Y相互獨立4.設(shè)隨機變量X~N(3,σ2),且P(3<X<6)=0.2,則P(X<0)=().(A)X~N(0,2)(B)F(?x)=1?F(x)(C)X~N(0,4)(D)P(|X|<a)=2F(a)?16.設(shè)A與B相互獨立，且P(AB)=,P(AB)=P(AB),則P(A)=().是統(tǒng)計量的是().+x3+x4(B)x1x2x3+μ(C)max(x1,x2,x3,x4)(D)(xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)+xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),2)+xEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),3))2.設(shè)平面區(qū)域D是由曲線y=及直線y=0,x=1,x=e2所圍成的，二維隨機變量(X,Y)在區(qū)域D上服從均勻分布，則(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)p(x,y)=.3.設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)p(x)=〈4.設(shè)隨機變量X~N(?3,2),Y~N(2,1)，且與相互獨立.令Z=X?2Y+7，則Z~.5.對于一元線性回歸模型yi=cxi+εi,設(shè)有n組觀測值(yi,xi),則c的最小二乘估計就是選擇c使得達到最小.6.設(shè)x1,x2,,xn是來自正態(tài)總體X~N(μ,σ2)的一個樣本,則當EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up0(?),σ)2=時,EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up0(?),σ)2是總體方差σ2的無偏估計.7.設(shè)隨機變量X和Y的數(shù)學(xué)期望均為2,方差分別為1和4,而相關(guān)系數(shù)為0.5,則根據(jù)切比雪222?4x4)~X222設(shè)二維隨機變量(X設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布列為-1XY01-1020020000(3)E(Y),Var(Y);(4)Cov(X,(3)E(Y),Var(Y);(4)Cov(X,Y).裝訂證明{Xk}服從大數(shù)定律.線有一個指示燈亮時,儀器發(fā)生故障的概率為0.4;兩個指示燈都不亮時,儀器發(fā)生故障的概率為0.9.設(shè)每個指示燈正常工作是相互獨立的,障的概率.1.（7分）設(shè)X~N(0,1),Y~N(0,1),且X與Y相互獨立,求Z=X+Y的概率密度函數(shù).方差不得超過0.015.現(xiàn)從某天生產(chǎn)的鋼板中隨機抽取26塊得天生產(chǎn)的鋼板重量的方差是否滿足要求？（取C=0.05）（附：方差不得超過0.015.現(xiàn)從某天生產(chǎn)的鋼板中隨機抽取26塊得天生產(chǎn)的鋼板重量的方差是否滿足要求？（取C=0.05）（附：XEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),0)95(25)=37.65,XEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),0)975(25)=40.65,XEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),0)95(26)=38.89,XEQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up4(2),0)975(26)=41.92,u0.95=1.645,u0.975=1.96).裝3.（10分）設(shè)(X,Y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)為求:(1)常數(shù)c;(2)邊際密度函數(shù)pX(x),pY(y);(3)X與Y是否獨立？(4)P(X+Y<1).線4.（10分）設(shè)總體X的分布函數(shù)為EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\