七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 不等式和不等式組教案人教版

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第九章不等式與不等式組

教材內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容包括：一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法及解集的幾何表示，利用一元一次不等式分析、解決實(shí)際問題。教材以實(shí)際問題為例引出不等式及其解集的概念，然后類比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。為進(jìn)一步探討不等式的解法，接著探討了不等式的性質(zhì)，并運(yùn)用它們解簡單的不等式。在此基礎(chǔ)上，教材從一個選擇購物商店問題入手，對列、解一元一次不等式作了進(jìn)一步的探討，并歸納一元一次不等式與一元一次方程的異同及應(yīng)注意的問題。最終，結(jié)合三角形三條邊的大小關(guān)系，引進(jìn)了一元一次不等式組及其解集，并探討了一元一次不等式組的解法。

教學(xué)目標(biāo)

〔知識與技能〕1、了解一元一次不等式（組）及其相關(guān)概念；2、理解不等式的性質(zhì)；3、把握一元一次不等式（組）的解法并會在數(shù)軸上表示解集；4、學(xué)會應(yīng)用一元一次不等式（組）解決有關(guān)的實(shí)際問題。

〔過程與方法〕1、通過觀測、對比和歸納，摸索不等式的性質(zhì)，在利用它解一元一次不等式（組）的過程中，體會其中蘊(yùn)涵的化歸思想；2、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為一元一次不等式〞的過程，體會一元一次不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)糸的一種有效的數(shù)學(xué)模型.

〔情感、態(tài)度與價值觀〕1、通過類比一元一次方程的解法從而更好地去把握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義的思想方法；2、在利用一元一次不等式（組）解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

一元一次不等式（組）的解法及應(yīng)用是重點(diǎn)；一元一次不等式（組）的解集和應(yīng)用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問題是難點(diǎn)。

課時分派

19.1不等式?????????????????????4課時9.2實(shí)際問題與一元一次不等式????????????3課時9.3一元一次不等式組????????????????2課時9.4課題學(xué)習(xí)利用不等式分析比賽?????????1課時本章小結(jié)?????????????????????2課時

9.1.1不等式及其解集

[教學(xué)目標(biāo)]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。

[重點(diǎn)難點(diǎn)]不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重點(diǎn)；不等式解集的理解與表示是難點(diǎn)。

[教學(xué)過程]

一、情景導(dǎo)入[投影1]

一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)當(dāng)具備什么條件？

題目中有等量關(guān)系嗎？沒有。

那是什么關(guān)系呢？

從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛50千米所用的時間不到23小時，即汽車駛過A地的時間小于23小時。

從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛23小時的路程要超過50千米，即汽車23小時走的路程大于50千米。

這些是不等關(guān)系。二、不等式的概念

若設(shè)車速為每小時x千米，你能用一個式子表示上面的關(guān)系嗎？

50x＜23①或23x＞5②

像①②這樣用“>〞或“〞、“6（5）2m50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式23x>50成立。

我們把能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.

我們看到不等式的解不是一個，你還能找出這個不等式的其他解嗎？它的解終究有多少個？

如77、81、101等等，所有大于75的數(shù)都是這個不等式的解，它的解有無數(shù)個。

一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。如所有大于75的數(shù)組成不等式23x>50的解集，寫作x>75，這個解集可以用數(shù)軸來表示。

求不等式的解集的過程叫做解不等式．四、例題

例[投影4]在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x〞、“3,5+23+2,5-23-2；（2)-12,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2〞,“b,則2a2b;(2)若-2y0,則ac-1bc-1;(4)若a>b,c〞或“，（2），（4）0∴a＜0

2、根據(jù)以下已知條件，說出a與b的不等關(guān)系，并說明依據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。[投影4]

（1）a－3>b－3（