長方形和正方形周長的計算

長方形和正方形周長的計算葉榭學校高友教學內(nèi)容:九年義務教育課本小學數(shù)學三年級第二學期P60-61教學目標:理解并掌握長方形和正方形的周長公式,并能正確計算長方形、正方形的周長。引導學生探究平面圖形周長公式的推導。運用長方形和正方形的周長解決生活中的數(shù)學問題。教學重點:引導學生推導長方形和正方形的周長公式。正確計算長方形、正方形的周長。教學難點:自主探究并總結(jié)、歸納出長方形、正方形的周長計算方法教學準備:課件、練習紙教學過程:一、引入。在公園里,經(jīng)?？吹綘敔?、奶奶們鍛煉身體。瞧,王爺爺在干什么呢？（王爺爺在繞長方形籃球場散步）你覺得王爺爺散步的路線與我們所學的哪一個數(shù)學知識有關(guān)？揭題：你們反映的可真快！今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。(板書：長方形和正方形周長二、探究新知今天，我們把王爺爺請到了數(shù)學課堂上。他給同學們出了一道數(shù)學題。如果每天王爺爺要繞長方形籃球場走一圈，你能算出王爺爺每天走多少米嗎？1、想一想，求王爺爺繞長方形籃球場走一圈其實在求長方形籃球場的周長。15出示：（單位：米）1528282、學生獨立完成。3、那么誰來報一下你的算式。（可能有四種情況）（1）28+15+28+15=86（米）（2）28×2＋15×2=86（米）（3）2×（28+15）=86（米）（4）28×15=420（平方米）4、這四個算式都對嗎，你能說出每種算式表達的意義嗎？（同桌之間可以小聲討論）5、學生匯報：誰來說說第一個算式，它是怎樣求出長方形籃球場的周長呢？（學生一邊說，老師一邊投影演示，并小結(jié)根據(jù)周長的含義，長方形籃球場的周長就是這個長方形一周的長度，也就是四條邊的和。即長+寬+長+寬）。誰再來說說第二個算式。（根據(jù)長方形的特征，長方形的對邊相等，即2條長相等，2條寬相等。）第三個算式呢？（長方形有兩組長和寬，也就是兩個鄰邊之和）第四個算式求的不是長方形籃球場的周長，是它的面積。前三種方法，你更喜歡哪一種，說說你的理由。你能不能用這個式子概括出長方形周長的計算公式嗎？板書：長方形的周長=2×長+2×寬或長方形的周長=2×（長+寬）6、提問：括號里表示（長+寬的和）2×又表示什么？（表示2組長+寬的和）我們知道長方形的周長計算公式，下面用這個長方形的周長你會計算嗎，完成練習紙的第二題。416（單位：分米）416學生獨立完成，集體校對。2×（16+4）=40（分米）7、那么這個長方形呢，你能計算出它的周長嗎？想一想，它沒有長和寬的數(shù)據(jù)，怎么辦啦？需要我們動手量一量再計算。學生獨立完成，教師巡視并指導。估計方法有：（1）6+6+6+6=24（厘米）（2）6×2＋6×2=24（厘米）（3）2×（6+6）=24（厘米）（4）4×6=24（厘米）這四個算式都對嗎，你更喜歡哪一種？說說你的現(xiàn)由。小結(jié)：正方形是特殊的長方形，所以用長方形的計算公式也能求出它的周長，可正方形又有它獨有的特征：四條邊相等）你能根據(jù)正方形獨有的特征概括出正方形的周長公式。板書：正方形的周長=4×邊長8、小結(jié)并提問：我們知道長方形的周長=2×。為什么正方形的周長=4×邊長，這里的4×？又表示什么意思呢？（通過同學們嘗試、計算、比較、總結(jié)并歸納出長方形和正方形周長的計算方法。接下來我們用學的新本領(lǐng)來解決生活中數(shù)學問題）三、鞏固練習。1、基本練習。1）一個長方形的游泳池，長50米，寬20米，游泳池的周長為多少米？2）我家有一個正方形的方桌，測出邊長為90cm，它的周長是多少？（解決了生活中的數(shù)學問題，再來測測你們的判斷與理解能力）2、變式練習。判斷下面各題，對的在括號里打“√”錯的打“×”1）邊長為4分米的正方形的周長為4×4=16（平方分米）……………()2）一個長方形長為10分米，寬為5分米，周長為2×10+5=25分米..()3）一個長方形長和寬的和是10厘米，它的周長為2×10=20厘米……()拓展題考考你,它們走的路一樣多嗎？30m30m20m30m20m4、機動我們新學校很美麗，可是學?？繅τ幸黄莸?，總有小朋友踩來踩去。請你通過這節(jié)課學到的知識，設計一下如何保護這片草地？墻墻15米15米40米四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么問題嗎？課后反思：《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐，自主探索，合作學習是學生學習數(shù)學的重要方式”。本課設計以這一基本理念為指導，強調(diào)“以學生為中心”和“以自主探究為主線”，重視學習過程和學習方式的引導，努力使學生在探索交流中獲得新知，同時享受到學習的樂趣。下面結(jié)合這節(jié)課上的部分細節(jié)具體從以下二個方面反思：一、數(shù)學要聯(lián)系實際生活，明確教學目標。在這節(jié)課的開頭，以生活中情景（師：在公園里,經(jīng)?？吹綘敔敗⒛棠虃冨憻捝眢w。瞧,王爺爺在干什么呢？生：王爺爺在繞長方形籃球場散步。師：你覺得王爺爺散步的路線與我們所學的哪一個數(shù)學知識有關(guān)？生：周長。師：你們反映的可真快！這節(jié)課我們就來研究長方形與正方形的周長問題，揭示課題，明確這節(jié)課的學習目標。又考慮到學習數(shù)學是為了解決實際生活中的數(shù)學問題，所以在課堂鞏固練習設計時，我始終以生活中事例為題材，如：基本練習中的“一個長方形的游泳池，長50米，寬20米，游泳池的周長為多少米？”“我家有一個正方形的方桌，測出邊長為90cm，它的周長是多少？”在機動這一環(huán)節(jié)中，更是以學生的學習與生活為題材。師：同學們，我們的新學校漂不漂亮？生：漂亮！師：可是靠學校東墻有一片草地，總是有小朋友踩來踩去，請你通過今天學到的新本領(lǐng)來設計如何保護這片草地？通過老師的指引將學生學到的數(shù)學知識真正的運用到生活中，解決生活中的實際問題，從而把理論上升到實踐，找到解決問題的一般規(guī)律，進一步的激發(fā)學生學習的興趣，將教學推向新的高潮。二、換位思考，讓學生大膽地說出來。學生的語言是鍛煉出來的。在《長方體和正方體的周長》設計過程之中，我多以學生的角度去想，假如我是學生，最主要的是這節(jié)課能否吸引我、是否能打動我，我是不是這節(jié)課的“主人”，我是多么希望能說出我的想法，哪怕沒說到點子上．．．．．．以此為契機，我在長方形和正方形公式的推導中，先以學生自己嘗試解決長方形籃球場的周長，再將每位學生各自的算法在黑板上集中展現(xiàn)，在各自理解自己怎樣算出長方形籃球場的周長時引導他們觀察同伴又是如何算出的，通過比較、總結(jié)最后歸納出長方形的周長公式。學生通過嘗試、觀察、比較、總結(jié)這四個過程，最后自主歸納出長方形、正方形的周長的計算公式。為了加深學生對剛推導出的長方形與正方形的周長公式（長方形的周長=2×（長＋寬）、正方形的周長=4×邊長）的理解和運用，這里的2、4各表示什么意思呢？學生在理解公式的前提下各抒己見，暢所欲言。可難免有些學生回答不到“點子”上，我也沒急于打斷孩子的話，而是讓他大膽的說出來，至少鍛煉了孩子的膽量和語言能力，再加以引導和糾正。其實每一位學生都有發(fā)言的機會，都有說話的權(quán)利，它不僅僅讓學生學會了一種知識，更培養(yǎng)了學生主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，使他們在活動中形成了數(shù)學意識，對數(shù)學的學習興趣也更高。此外，多采用小組合作、交流的形式，通過教師的引導，不僅讓學生自主參與數(shù)學實踐活動，更讓他