小學(xué)數(shù)學(xué)-等量代換教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年制三年級上冊第58.59頁智慧廣場【教材簡析】等量代換是數(shù)學(xué)中的一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級這個階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體問題，初步體會等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。2.通過觀察、操作、思考、交流、分析等活動，培養(yǎng)推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。3.經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價值；體驗成功，增強(qiáng)自信心?！窘虒W(xué)重點】體會等量代換的思想方法?！窘虒W(xué)難點】用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話:同學(xué)們，知道《曹沖稱象》的故事嗎？（出示《曹沖稱象》連環(huán)畫）談話：曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的?誰來說一說？談話：你說的可真好，這個“換”把曹沖的聰明伶俐描述的活靈活現(xiàn)。大家聽懂了嗎？用什么換了什么？這么一“換”（板書“換”字），用石頭的重量“代替”了大象的體重，一個難題就解決了。這節(jié)課上我們看看能不能也用上這種“換一換”的好方法。再來比比看誰是我們班聰明的小曹沖?！驹O(shè)計意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)根據(jù)例題的難點設(shè)計了一個簡單的故事回顧，目的一是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“換”這個方法，消除學(xué)習(xí)障礙；二是激趣增信，讓學(xué)生興致盎然、信心十足地進(jìn)入到新知識的學(xué)習(xí)中；同時通過這個過程培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力?！慷?、合作探究，解決問題（一）小組合作，驗證猜想1、課件出示智慧廣場---情境圖。談話：仔細(xì)觀察信息圖。你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)情境圖你找到什么數(shù)學(xué)問題呢？談話：你看懂了嗎？這道題是什么意思呢？誰來跟小朋友說一說？追問：你能解決這個問題嗎？2、談話：看來很多同學(xué)都有了自己的想法，不要著急，請看合作要求。出示合作要求：①獨立思考并將你的思路記錄下來（可以擺一擺、畫一畫、寫一寫）。②組內(nèi)交流。③組長記錄并匯總。④分工并做好匯報準(zhǔn)備。談話：明確要求了嗎？現(xiàn)在分小組開始活動。（教師巡視并參與小組活動）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的設(shè)計是為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的時間和寬松的研究氛圍，讓學(xué)生學(xué)會有根據(jù)的猜想，在猜想的基礎(chǔ)上合作驗證，及時記錄思考過程。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，掌握研究問題的一般方法。（二）匯報交流，展示想法1.談話：看來每個小組都有了自己的思考，讓我們開始交流吧。哪個組想和大家來分享一下？看一看哪個小組表達(dá)的最清楚。預(yù)設(shè)1：從▲+●=12入手（因為▲=●+●+●，所以●小▲大），用列舉法一個一個試。直到試準(zhǔn)為止。預(yù)設(shè)2：從▲=●+●+●入手，有序一一列舉，直到找到符合▲+●=12的情況。預(yù)設(shè)3：把一個▲換成3個●來試，通過4個●等于12，找到●=3，▲=9（格式可能有不同）。匯報小組組長：我們組匯報完了，大家對哪種方法還有疑惑？談話：這個小組匯報得怎樣？誰來評價一下。2.在學(xué)生評價后，教師梳理以上幾種方法的思考過程。談話：第一、二種都是用“列舉”的方法進(jìn)行驗證的。一種有序、一種無序。列舉法是一種重要的解決問題的方法，有序列舉更簡單快捷。第三種是用“等量代換”的方法解決問題，這是我們本節(jié)課要重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（出示課題）談話：你怎么看“等量代換”這個方法？就用這道題作例子，一起來討論。誰和誰是等量？把誰換成誰了？根據(jù)大家的發(fā)言，教師補(bǔ)充板書。小結(jié)：等量代換是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它能通過代換，把兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)。用等量代換的方法解決問題的關(guān)鍵是，先找到兩個未知數(shù)的關(guān)系。（板書：找關(guān)系）【設(shè)計意圖】最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是在體驗和創(chuàng)造的過程中進(jìn)行的。本環(huán)節(jié)設(shè)計的目的是通過交流展示這個平臺，利用問題引導(dǎo)學(xué)生刨根問底、深入思考，利用教具操作化靜為動，讓學(xué)生充分展示思考過程。在展示的過程中規(guī)范學(xué)生語言，讓他們言之有理。同時，在評價、質(zhì)疑、爭辯中，通過兩種方法的對比，使學(xué)生掌握等量代換的策略，深刻體驗等量代換思想方法的強(qiáng)大。（三）應(yīng)用生活，解決問題談話：生活中有什么地方應(yīng)用這種等量代換的思想？預(yù)設(shè)1：大隊部組織的?？〒Q禮物活動。預(yù)設(shè)2：遠(yuǎn)古時代的人們進(jìn)行的以物易物的活動。……談話：讓我們試一試大家對等量代換掌握得怎樣吧？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，進(jìn)一步體會等量代換的思想，嘗試用等量代換的思想方法解決生活中的簡單問題，感受等量代換的思想與生活的密切聯(lián)系。三、練習(xí)鞏固，深化理解。談話：我們就用剛才等量代換的思想來試著解決下面的問題吧。（出示課件）1.自主練習(xí)1。要求：學(xué)生獨立思考，同桌交流。師：一只鵝相當(dāng)于幾只小雞？你是怎樣想的？教師組織學(xué)生邊交流、評價，體會用等量代換的方法解決問題很簡單巧妙。2.自主練習(xí)2。師：獨立思考后填空，說說你是怎樣想的。你是從哪條信息知道兩種圖形的關(guān)系？師生再次確認(rèn)，用等量代換解決問題通過信息找兩個未知數(shù)的關(guān)系最關(guān)鍵。3．自主練習(xí)3。一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少只彩筆？學(xué)生讀題，獨立思考。師：你能用圖把這道題中未知數(shù)的關(guān)系表示出來嗎？為什么這樣表示？學(xué)生嘗試畫圖，教師用投影儀展示學(xué)生作品，學(xué)生說一說為什么這樣畫。預(yù)設(shè)：★+◎=36★=◎+◎師：畫圖有什么好處？預(yù)設(shè)：畫圖以后，數(shù)量關(guān)系清楚明白，題變簡單了。根據(jù)圖示，學(xué)生獨立解決問題，全班交流，體驗數(shù)形結(jié)合的魅力?！驹O(shè)計意圖】考慮到不同程度的學(xué)生要在本節(jié)課得到不同程度的發(fā)展，體現(xiàn)分層教學(xué)，本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計從看圖題到文字題，再到多次代換，由易到難、由簡到繁，有層次、有梯度。四、拓展延伸，靈活運用。談話：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點梳理：知識：學(xué)會了三位數(shù)加減兩三位數(shù)法的計算方法，計算的算理就是相同數(shù)位上的數(shù)相加減。感受：寫筆算的時候要從個位算起。養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣，不要丟三落四?！驹O(shè)計意圖】通過回顧、反思，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，提升學(xué)生梳理知識、自我反思、全面概括的能力?！景鍟O(shè)計】等量代換▲+●=12▲=●+●+●---找關(guān)系因為▲=●+●+●所以●+●+●+●=123×3=912÷4=3或12-3=9●=3▲=9《等量代換》學(xué)情分析本節(jié)課執(zhí)教班級是三年級五班，共有學(xué)生44人，其中男生24人，女生20人。該班的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在教師與學(xué)生配合默契的活動中，在兩年中，極大地促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與自我發(fā)展。每個學(xué)生都是熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極向上的個體，在走進(jìn)課堂時已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗，這不僅僅包括學(xué)生已有的知識，還包括他們的經(jīng)驗、困惑、情感等等。學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣非常濃厚，絕大部分學(xué)生都能按預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在經(jīng)過了一年半的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，孩子們的基本知識、技能方面基本上已經(jīng)達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著一定的興趣，樂于參加到學(xué)習(xí)活動中去，特別是小組合作的能力和二年級相比有了較大的進(jìn)步。合作小組組長分工比較明確，組員之間的合作交流比較有效，組內(nèi)學(xué)生傾聽他人發(fā)言的習(xí)慣逐漸形成。在小組匯報交流的過程中，匯報人和傾聽人都具有了初步的質(zhì)疑、提問和回答的意識，學(xué)生們能夠主動進(jìn)行互動。只是在匯報的過程中，學(xué)生發(fā)言還不夠大方、自信，說明孩子們學(xué)習(xí)的自信心還有待加強(qiáng)，教師應(yīng)該多為孩子們提供展示的平臺。其次，在數(shù)學(xué)的語言表達(dá)上還需要進(jìn)一步訓(xùn)練?？傊?，學(xué)情分析是了解學(xué)生發(fā)展起點的基本前提和手段，是提高教學(xué)有效性的基礎(chǔ)和保障。作為一名數(shù)學(xué)教師，了解和分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種情況，有根據(jù)、有針對地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終生發(fā)展奠定基礎(chǔ)是我今后努力的目標(biāo)?！兜攘看鷵Q》效果分析本節(jié)課從學(xué)生的興趣和需要出發(fā)，根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生的年齡特點設(shè)計教學(xué)，課堂氣氛比較活躍，學(xué)生都能積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，學(xué)生對等量代換這一數(shù)學(xué)思想方法理解的比較透徹，能初步運用“等量代換”這一思想方法解決數(shù)學(xué)中和生活中的一些簡單問題。在教學(xué)中，始終能充分尊重學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。在教學(xué)中，始終能尊重學(xué)生、信任學(xué)生，促使學(xué)生能自主參與到學(xué)習(xí)的全過程，整體教學(xué)效果比較好。在本課中，“等量代換”的概念沒有對學(xué)生做詳細(xì)的闡述，但是在不斷的動手操作、小組合作交流等過程中，學(xué)生逐漸感受到了“等量代換”這一數(shù)學(xué)思想和方法。并且深刻理解了運用“等量代換”來解決實際問題時，要找到兩個未知量之間的關(guān)系這一重要的方法。學(xué)習(xí)效果比較突出?！兜攘看鷵Q》教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是青島版三年級數(shù)學(xué)上冊智慧廣場的內(nèi)容，本節(jié)課是“等量代換”的思想第一次在教材中出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要是讓學(xué)生在小學(xué)三年級這個學(xué)段，經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解得題材，初步體會這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。本信息窗呈現(xiàn)的是一組數(shù)學(xué)問題情境，問題中的兩種圖形表示的數(shù)都是未知的并且所表示的數(shù)之間具有和倍關(guān)系。通過解決這個問題的過程，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教材的編寫中信息呈現(xiàn)簡潔直觀，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點。給學(xué)生獨立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探索“等量代換”的方法。注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！兜攘看鷵Q》學(xué)習(xí)單姓名學(xué)號1.獨立思考△＋○=12△=○＋○＋○△=？○＝？我是這樣想的:2.變式練習(xí)（1）□+△=20（2）☆-□=12□=△＋△＋△＋△☆=□+□□=（）□=（）△=（）☆=（）3.應(yīng)用練習(xí)一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少支水彩筆？（用畫圖的方法試一試）《等量代換》課后反思《等量代換》是三年級上冊“智慧廣場”中的內(nèi)容，其目的是向?qū)W生滲透一些初步的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，并用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數(shù)學(xué)問題。鑒于此，在這一課的教學(xué)設(shè)計中，我從學(xué)生熟知的故事《曹沖稱象》中引入“等量代換”的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過問題“曹沖稱大象實際上稱的是什么?怎么石頭的重量就是大象的重量呢?”讓學(xué)生感知只有相等才能互換，同時這個說代換的過程，為學(xué)生后續(xù)理解“等量代換”鋪平了道路。在本課中我努力做到了以下幾個方面：第一，教學(xué)設(shè)計注重讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中感悟體會等量代換的思想方法。整節(jié)課有一個鮮明的主線和層次，如以學(xué)生熟悉的《曹沖稱象》引入新課，感受“相等的才可以替換”，從而引出新課。為了能讓學(xué)生把自己的思路理清，我給予學(xué)生充分的時間和空間，先讓學(xué)生獨立思考，再在全班交流討論中得出多種解題思路，最后總結(jié)出方法，把思維和和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生形成清晰的表象，初步感受等量代換的思想方法，再內(nèi)化為自己的認(rèn)識，為今后的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上我力求層次分明,采用獨立思考、小組交流的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。教學(xué)的全過程始終以學(xué)生為核心組織開展學(xué)習(xí)活動，體現(xiàn)了“以生為本”的新理念。第二，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分挖掘教材。考慮到這些剛剛升入中年級的學(xué)生都是第一次接觸“等量代換”這種基本的思想方法，在運用教材時，從“換”字入手，化解學(xué)生對等量代換的陌生感，盡量做到充滿趣味。在本節(jié)課中，我盡量充分運用了教材，從量的代換，到物品價值的代換，再過渡到圖形代換、物的代換，都取自教材。第三，充分運用信息技術(shù)演示，將比較抽象的知識加以直觀地演示來幫助學(xué)生理解。只有讓學(xué)生了解了所學(xué)知識的本質(zhì)屬性，才能幫助他們掌握相對完整的知識形成過程。在授課過程中，在學(xué)生進(jìn)行思路分享并措辭匱乏時，運用課件演示“換”的過程，幫助學(xué)生迅速在腦中建立起等量代換的表象，進(jìn)一步理解該如何進(jìn)行等量代換，突破了本課的難點。第四，在練習(xí)的過程，引導(dǎo)學(xué)生體驗解決方法的多樣化。比如在鞏固練習(xí)題中進(jìn)行題式變化，提高學(xué)生的推理能力，從不同角度鍛煉學(xué)生的推理能力。然后是圖形代換題，學(xué)生能夠理解并運用等量代換的方法，但是表達(dá)不清。在老師的引領(lǐng)下，幫助學(xué)生將內(nèi)在思維和外在言語相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步提高。最后在解決實際問題的練習(xí)中，學(xué)生嘗試把題中的各種量都用不同圖形代替，即用圖形間的關(guān)系表示出題中數(shù)量之間的關(guān)系，順利解答了題目。在練習(xí)過程中的及時點撥，理清算理和算法之間的關(guān)系，幫助學(xué)生逐步突破難點，使學(xué)生的思維也經(jīng)歷了一個從充分感悟到自然碰撞最后達(dá)到理性提升的過程。學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個長期的、不斷積累和體驗的過程。在教學(xué)中，我認(rèn)為還是應(yīng)該更多地關(guān)注如何挖掘數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)涵，如何在富有邏輯性的數(shù)學(xué)活動中引領(lǐng)學(xué)生層層深入，在自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識或解決問題的過程中，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)內(nèi)在的精神。這樣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成才能真正落實到課堂教學(xué)并有效地融入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會得到提升。《等量代換》課標(biāo)分析等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。這個數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究中有著廣泛的應(yīng)用，它貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個階段，尤其是到了中學(xué)，使用更為廣泛、頻繁，如