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本文格式為Word版,下載可任意編輯——金融時(shí)間序列分析:)系(院線(xiàn)訂:裝業(yè)專(zhuān)過(guò)超:級(jí)得班不案:名姓答:號(hào)學(xué)云南財(cái)經(jīng)大學(xué)2023至2023學(xué)年其次學(xué)期《金融時(shí)間序列分析》課程期中考試試卷共6頁(yè)得一二三四總分復(fù)分核人閱卷人得分評(píng)卷人一.名詞解釋?zhuān)款}5分,共20分)

1.零均值白噪聲序列

2.嚴(yán)平穩(wěn)序列

3.自協(xié)方差函數(shù)

4.均方意義下收斂

-1-

得分評(píng)卷人二.簡(jiǎn)答題(每題10分,共20分)

1.請(qǐng)簡(jiǎn)述ARMA(p,q)序列的之平穩(wěn)域的定義。

2.請(qǐng)簡(jiǎn)要描述Ljung-Box檢驗(yàn)的過(guò)程(包括原假設(shè)、備擇假設(shè)、統(tǒng)計(jì)量的定義和抽樣分布)

-2-

得分評(píng)卷人三.計(jì)算分析題(每題15分,共45分)

?獨(dú)立且聽(tīng)從N(0,1)。1.設(shè)Xt??cos(t)??sin(t),其中?,完成以下問(wèn)題:

1a:給出?Xt?的自協(xié)方差函數(shù)?(t,t?k)和自相關(guān)函數(shù)?(t,t?k)的表達(dá)

式;(10分)

1b:?Xt?是二階寬平穩(wěn)序列嗎,為什么?(

5分)-3-

2.考慮時(shí)間序列

Xt?Xt?1?0.25Xt?2??t

其中?t為一零均值白噪聲序列,方差為2。

2a:判斷該序列的種類(lèi),并說(shuō)明該序列是否是二階寬平穩(wěn)序列(5分);

2b:給出該序列的自協(xié)方差函數(shù)(10分)。

-4-

3.判定以下各序列的階數(shù),然后判斷平穩(wěn)性(給出詳細(xì)的理由和判斷:)系(院線(xiàn)訂:裝業(yè)專(zhuān)過(guò)超:級(jí)得班不案:名姓答:號(hào)學(xué)步驟)

3a.Xt?0.3Xt?1?0.2Xt?2??t?0.3?t?10(5分)3b.Xt??t?1.2?t?2(5分)3c.Xt?Xt?1??t(5分)

-5-

得分評(píng)卷人

?四.證明題(15分)

若序列Xt??k?0ck?t?k,其中??t,t?0,1,2,...?是零均值白噪聲序列,方差

為?2,??2k?0ck??。試證明:1.EXt?0(5分);

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