小學(xué)數(shù)學(xué)-智慧廣場-《重疊問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《智慧廣場——重疊問題》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗身邊數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】理解有重疊時，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題。【教學(xué)難點】使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關(guān)思想方法【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問題課前，我了解到我們學(xué)校剛剛舉行了運動會！那老師的學(xué)校也舉行了運動會，這是孩子們精彩的表現(xiàn)。（播放圖片）其中四年級一班的孩子在跳高和跳繩兩個項目中表現(xiàn)尤為突出，這是他們的報名人數(shù)情況。師：你們能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）那你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：參加運動會的一共有多少人？（有的可能會出跳高的比跳繩的多幾人）師：誰能解決？生：10+9=19（人）師：孩子們，同意嗎？（同意）【出示情境圖】師：這是他們參加運動會的學(xué)生名單，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有重復(fù)的。（李明出現(xiàn)了兩次等等）師：那還能用10+9來解決這個問題嗎？生：不能。師：對，因為有重復(fù)的。這種重復(fù)現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上叫做重疊問題，這節(jié)課我們就一起來研究一下。（板書：重疊問題）孩子們，我們再來仔細(xì)觀察一下記錄單，一起找找都有誰重復(fù)了？重復(fù)的一共幾人？生：有王強，趙剛，張小帥，李明，4人。師：那孩子們你們是一眼就看出重復(fù)的是4人嗎？（不是）那為什么不能一眼看出重復(fù)的是4人呢？生：觀察的不仔細(xì)；因為沒有按順序排；記錄的不清楚，不簡潔。合作探究小組合作，認(rèn)識韋恩圖孩子們，你們能不能創(chuàng)作一種直觀、簡潔的表示方法。讓我們能一眼就看出參加跳高的人數(shù)，參加跳繩的人數(shù)，既參加跳高又參加跳繩的人數(shù)？可以寫，可以畫，可以用文字也可以用圖形。來，孩子們，開始你們的創(chuàng)作吧?。ǔ鍪疽螅┖⒆觽冏灾骱献?，教師巡視。展示交流：孩子們，我們一起來分享你們的創(chuàng)作。<1>把重復(fù)的放在前面，按順序排好。比剛才的記錄單清楚了。<2>把每一部分都寫出來，但是這樣重復(fù)謝了兩遍，還是不夠簡潔<3>重復(fù)的只寫了一遍。分3部分，孩子，你來講講你的想法。（學(xué)生匯報，老師不要打斷）孩子們，你們聽清楚了嗎？那老師有個疑問：參加跳高的同學(xué)是哪些呢？學(xué)生指出來。（師：是這10位同學(xué)）那左邊這一部分我們應(yīng)該怎么來描述？（生：是只參加跳高的，教師把只字寫在探究卡上）那右邊這一部分呢？（是只參加跳繩的。同學(xué)們看，簡簡單單的一個只字就把這兩部的含義說明白了。）那中間這部分呢？（既參加跳高又參加跳繩的）那現(xiàn)在你能用手畫一個圈圈出參加跳高的同學(xué)嗎？（學(xué)生試著圈，如果孩子圈不出來就讓別的孩子幫忙）那參加跳繩的同學(xué)呢？真棒！要是能留下點痕跡就好了，誰來？師：孩子們，現(xiàn)在清楚了嗎？老師這就有一個這樣的作品。你們真棒。孩子們，你們已經(jīng)具備了科學(xué)家的思維和潛質(zhì)。早在100多年前，英國的數(shù)學(xué)家約翰·韋恩就用這樣的圖形解決了重疊問題，為了紀(jì)念他，我們就以他的名字命名，把這樣的圖形叫做韋恩圖。數(shù)形結(jié)合，說圖明理我們認(rèn)識了韋恩圖，就一起來看一下它每部分代表的含義吧。（課件演示）左邊的這個圈代表參加跳高的，右邊的圈代表慘叫跳繩的，中間的這部分代表既參加跳高又參加跳繩的，也就是兩項都參加的。那左側(cè)這部分呢？（只參加跳高的）右邊這部分是只參加跳繩的。這就是韋恩圖中5部分的含義。小結(jié)：加深對韋恩圖的理解老師這也有兩個圈，我們能不能借助韋恩圖把同學(xué)們參加跳高、跳繩的情況表示出來？（請兩位同學(xué)）你們能不能說出每部分的含義？（你先說，你有補充的嗎？）生：藍(lán)圈代表參加跳高的，紅圈代表參加跳繩的，中間是兩項都參見的。（邊說邊貼）老師提醒：那左邊這部分呢？右邊這部分呢？很好，請回。深入探究，建立模型教師提問：孩子們，剛才的問題我們還沒解決來，參加運動會的學(xué)生一共多少人呢？請同學(xué)們列式計算。生：10+9-4=15（人）；6+4+5=15（人）學(xué)生板書師：孩子們，我們一起來看一下。第一種，誰列的？請你來說一下你的想法。誰也是這樣列的？你再來說。很好，請坐。也就是10是參加跳高的，9就是參加跳繩的同學(xué)，4是重復(fù)的4人。都加起來，有4人加了兩次，所以要再減掉4，對不對？很好。第二種，你來說。也就是這三部分的和，對吧？很好，請坐。我們研究了重復(fù)的是4人的情況，那如果是5人呢？怎樣列式？一起說。那如果重復(fù)的6人呢？重復(fù)的是7人呢？重復(fù)的是8人呢？還能重復(fù)幾人，9人？怎樣列式？很好，那如果重復(fù)的人數(shù)減少了，3人，怎樣列式？那重復(fù)2人呢？重復(fù)1人呢？沒有重復(fù)的呢？真棒！師：那同學(xué)們，根據(jù)我們剛才的探究，仔細(xì)觀察韋恩圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？先獨立思考再在小組內(nèi)互相說一說。來，孩子們，請做好。誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)都是兩個數(shù)加起來再減去那個重復(fù)的。我發(fā)現(xiàn)重復(fù)的越來越多，總?cè)藬?shù)越來越少。等等師小結(jié)：我們一起來看，遇到重疊問題，我們就用兩部分的和減去重疊部分。從上往下看，重復(fù)的人越多，總?cè)藬?shù)越少，對不對？總?cè)藬?shù)還能比10人更少嗎？（不能。因為最多重復(fù)9人）從下往上看，重復(fù)的人越來越少，總?cè)藬?shù)越來越多。還能比19人更多嗎？（不能，兩部分之和最多就是19）很好。師：孩子們，新知的探索就到這，想不想來檢測一下？那我們就進(jìn)入智慧屋來挑戰(zhàn)一下吧！關(guān)前熱身：請問他能不能夠到風(fēng)箏？生：能。有沒有不同意見？請同學(xué)們舉起胳膊看看發(fā)生了什么現(xiàn)象？重疊。那要想夠到風(fēng)箏，胳膊是不是就要長在頭頂上??？但是那是不可能的，所以這位同學(xué)夠不到風(fēng)箏。（語言盡量幽默有趣）你看，我們用這節(jié)的知識成功解決了生活中的重疊問題。挑戰(zhàn)一、二、同學(xué)們，你能根據(jù)韋恩圖提一個什么數(shù)學(xué)問題？怎么解決？最多是幾人？孩子們想想這時候韋恩圖是什么樣的？沒有重復(fù)時，14人。最少是幾人？8人。還能是幾人？是不是在最多和最少之間就可以啊，可以是9、10、11/12/13人。同學(xué)們真棒，為自己鼓掌。其實我們生活中有很多重疊現(xiàn)象。比如：螺絲螺母的結(jié)合，煙囪管的接口處，做衣服時等等?？偨Y(jié)，整理。那孩子們，學(xué)到這，你們都有什么收獲？我們一起來梳理一下：這節(jié)課我們從學(xué)生參加運動會的名單中發(fā)現(xiàn)了重疊問題，為了讓它更加簡潔、直觀，我們進(jìn)行了合作探索，整理過程中我們認(rèn)識了韋恩圖。我們又將名單不斷優(yōu)化，將文字轉(zhuǎn)化為符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)字。使它更加簡潔。這個過程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。我們還利用韋恩圖解決了生活中的重疊問題。這節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一種重要的數(shù)學(xué)思想——集合思想（板書）。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本的數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。孩子們，下課。學(xué)情分析小學(xué)四年級的學(xué)生和低年級學(xué)生相比具有比較強的自行探究的能力，學(xué)生在觀察能力、思維能力、語言表達(dá)能力方面都有了較好的提高，有著強烈的好奇心與動手操作的能力。他們喜歡在自己的探索中獲取知識，喜歡在玩中學(xué)，喜歡在做中學(xué)，喜歡在想中學(xué)，喜歡在用中學(xué)。對周邊的事物產(chǎn)生著濃厚的興趣，有著強烈的學(xué)習(xí)愿望，但不能自覺地從生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)，也不能很好地把語文知識用于生活中。在學(xué)習(xí)的方式上，存在著單一式的學(xué)習(xí)，缺乏合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，要養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。教學(xué)效果因為本節(jié)課來源于學(xué)生熟悉的背景，在實際生活、生產(chǎn)中運用廣泛，多數(shù)學(xué)生能夠順利完成，通過老師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化難為易，化繁為簡，學(xué)生能夠順利接受，收到了較好的效果。教材分析教材通過統(tǒng)計表的方式列出參加跳高和跳繩活動學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。借助直觀圖（即韋恩圖）把這兩個小組的關(guān)系直觀地表示出來，初步體會集合思想，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。并通過解決實際生活中的重疊問題,在學(xué)生經(jīng)歷體驗重疊問題的建模過程中，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3.引導(dǎo)學(xué)生在積極主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中體驗身邊數(shù)學(xué)的價值，獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】理解有重疊時，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)難點】使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關(guān)思想方法。應(yīng)春季運動會開幕式方陣表演的需要，要求四年級每班上報跳繩8人和足球6人進(jìn)行表演，參加學(xué)生兩項中可以重復(fù)，你認(rèn)為最多可上報幾人？最少上報幾人？還可以上報幾人？20200厘米厘米厘米米米教學(xué)反思通過本節(jié)教學(xué)，我個人體會到：教師引的太多，有些環(huán)節(jié)不夠細(xì)化深入。同學(xué)們在一次次的自我認(rèn)識、自我評價和自我控制的過程中，逐漸提高認(rèn)知的能力。如果過多或過早地進(jìn)行評價會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展，教學(xué)環(huán)節(jié)一定要以學(xué)生的實際的接受能力來設(shè)計，起點太高或太低都會。我的缺點就是說得多，教學(xué)過程拖沓，重復(fù)學(xué)生的話，應(yīng)該在課前突出課題，讓學(xué)生明白今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有關(guān)重疊問題的，并且可以先讓學(xué)生欣賞在日常生活中的重疊問題或者現(xiàn)象，讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)上展開對新知識的構(gòu)建，對學(xué)生的評價有點隨意。課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的