2023-2024學年高中數(shù)學 蘇教版選擇性必修第二冊 7-2 排列教學教案

高中數(shù)學7.2排列教學教案教案名稱：高中數(shù)學7.2排列教學教案教學目標：1.理解排列的定義和性質(zhì)。2.掌握排列的計算方法和應(yīng)用技巧。3.能夠應(yīng)用所學知識解決相關(guān)問題。教學重點：1.排列的基本概念和性質(zhì)。2.排列計算公式的推導和應(yīng)用。教學難點：1.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導學生觀察和思考，介紹什么是排列。讓學生了解在一定條件下，從n個不同元素中取出m個元素，按照一定順序排成一列的不同情況數(shù)被稱為排列。強調(diào)在組合數(shù)學和概率統(tǒng)計等領(lǐng)域，我們需要掌握如何計算排列，并通過實例演示，讓學生理解并掌握如何求出排列數(shù)。Step2：基本原理（15分鐘）介紹排列的基本原理和性質(zhì)。講解如何確定每個位置上放置哪個元素，并利用乘法原理進行計算。同時，引入全排列的概念，講解如何通過全排列來求出從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)。通過具體例子演示，讓學生掌握排列的基本原理和性質(zhì)，并理解如何應(yīng)用于實際問題。Step3：計算公式（20分鐘）提供一些排列計算公式的推導和應(yīng)用。例如，介紹從n個不同元素中取出m個元素的有序排列數(shù)為A(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)。講解如何利用這個公式進行計算，并通過實例演示，讓學生掌握如何運用排列計算公式解決問題。Step4：實例分析（20分鐘）提供一些涉及排列的實際問題案例，讓學生應(yīng)用所學知識進行分析和解決。例如，在一個班級里選出三名同學參加比賽，請問有多少種不同的比賽名單可以產(chǎn)生？教師可以給予指導和提示，引導學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應(yīng)用于其他情境。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導學生思考更復雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個隊伍里選出若干人組成不同的小組，請問有多少種不同的組合方式？讓學生探究并應(yīng)用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結(jié)排列的定義、基本原理、計算公式和應(yīng)用技巧。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對排列關(guān)系的理解。鼓勵學生靈活運用所學知識進行數(shù)學推理，并培養(yǎng)他們數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對數(shù)學知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題來幫助他們更好地理