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文檔簡介
2023年廣東省廣州市高職分類數學自考預測試題二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
2.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
3.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
4.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）
A.5B.10C.15D.20
5.已知直線l的傾斜角是45,在軸上的截距是2,則直線l的方程是（）
A.x-y-2=0B.x一y+2=0C.z+y+2=0D.x+y-2=0
6.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
7.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
8.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
9.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）
A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0
10.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）
A.64B.100C.110D.120
二、填空題(4題)11.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)
12.sin（-60°）=_________。
13.在等差數列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；
14.函數y=3sin2x-1的最小值是________。
三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。
參考答案
1.B
2.A
3.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2
4.D
5.A
6.D
7.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。
8.A
9.A
10.B
11.相交
12.-√3/2
13.91
14.-4
15.解：y=(1+cos2x)/
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