小學(xué)數(shù)學(xué)-兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，利用“點(diǎn)子圖”，溝通兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理與算法之間的聯(lián)系，理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，掌握算法，并能正確計(jì)算。2.經(jīng)歷探究兩位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法多樣化的過程，在比較分析中優(yōu)化算法，滲透乘法分配律，體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想3.在數(shù)學(xué)史的滲透中促進(jìn)對(duì)算理和算法的理解，架起現(xiàn)代與古代筆算乘法之間的橋梁，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的萬法歸宗，感受數(shù)學(xué)的魅力和人類無窮的智慧。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位乘法的筆算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)的末位得多少個(gè)“十”，乘得的積的末位要和十位對(duì)齊。教學(xué)過程：激趣導(dǎo)入，聯(lián)系生活出示圖片師:同學(xué)們，你們還記得這幅圖片嗎？生：記得，運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候師：運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我們擺出了每行13人，有12行組成的方陣，同學(xué)們，你有什么數(shù)學(xué)問題呢？生：一共有多少人？師：你會(huì)列式嗎？生：13×12師：對(duì)求12個(gè)13是多少，我們用乘法來解決。師：我們已經(jīng)學(xué)過了兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。這道題是我們學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)嗎？是我們學(xué)過的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的知識(shí)嗎？生：都不是。師：那我們?cè)趺从?jì)算呢？二、合作探索，探求新知1、師：拿出我們的預(yù)習(xí)單(1)學(xué)生利用點(diǎn)子圖通過圈一圈、畫一畫的方法嘗試計(jì)算。(2)寫出計(jì)算過程提示：可以用以下方法1、借助點(diǎn)子圖，圈一圈，數(shù)一數(shù)。2、轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)算一算。3、豎式計(jì)算。2、學(xué)生交流計(jì)算方法，預(yù)設(shè)計(jì)算方法（1）6×13=78，78×2＝156（2）13×10=130,2×13=26,130＋26＝156……分析計(jì)算方法，學(xué)生說一說自己是怎樣劃分點(diǎn)子圖，怎樣得出計(jì)算結(jié)果的。表揚(yáng)學(xué)生：能夠把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)解決問題。而且這些方法里還有我們四年級(jí)將要學(xué)習(xí)的乘法分配律和乘法結(jié)合律的知識(shí)，我們四年級(jí)再深入研究。比較交流，獲取新知師：比較這幾種劃分點(diǎn)子圖的方法，他們有什么共同點(diǎn)呢？生：都是先求一部分，再求全部。師：也就是運(yùn)用了先分后合的思想。師：哪種計(jì)算更為簡便呢？生：第一種方法好，這樣只需要列兩個(gè)算式。生：先求10個(gè)13，再求2個(gè)13，合起來就是12個(gè)13的方法好，這樣我們計(jì)算量小。師：第二個(gè)方法看上去有三個(gè)算式，但是兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)我們可以口算得到。它的計(jì)算更為簡單了。借助點(diǎn)子圖，探究豎式算理師：我們知道13×2的豎式計(jì)算方法（板書），我們來想一下13×10的豎式計(jì)算方法。生：13×10我們可以看做13×1，然后改變計(jì)數(shù)單位。師：豎式我們可以這樣書寫師：13×12的豎式怎么寫呢？師：我們借助點(diǎn)子圖來分析一下我們先算2個(gè)13，邊說別寫豎式，十位上的1×13，先算1×3，得到3個(gè)十，所以3應(yīng)該寫在十位，12的10乘13的10，得到一個(gè)百，應(yīng)該寫在百位。邊說邊板書。最后再把兩個(gè)結(jié)果加起來。師：同學(xué)們，如果我們這個(gè)0不寫，還能代表130嗎？生：能，因?yàn)?在百位，3在十位上。師：好！剛才這個(gè)同學(xué)提到了數(shù)位，這里我們就要提醒大家，豎式計(jì)算時(shí)要注意：數(shù)位對(duì)齊，低位算起。鞏固算理，加深記憶師：提問：130是怎樣得到的？3代表什么？3是怎么來的？三、知識(shí)運(yùn)用32×21=數(shù)學(xué)文化，拓展視野（1）師：同學(xué)們，你們知道嗎，乘法計(jì)算方法，在我們的算法統(tǒng)宗里也有記載。我們一起來看視頻鋪地錦出示視頻：鋪地錦師：你看懂了嗎？師：我們的點(diǎn)子圖里也有鋪地錦的算法。課件演示點(diǎn)子圖的變化過程，去掉點(diǎn)，寫上數(shù)字，和學(xué)生一起算一算，寫一寫。理解鋪地錦的計(jì)算方法。師：通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)，鋪地錦和我們今天的計(jì)算有什么共同點(diǎn)？生：計(jì)算方法也是先分后合，算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。師：你感覺這個(gè)計(jì)算方法怎么樣？生：……師：很麻煩，每次都要畫格子。師：除了鋪地錦，還有劃線法。視頻演示：劃線法。師：我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)計(jì)算方法也是先分后合，算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。師：你喜歡這個(gè)計(jì)算方法嗎？生：喜歡，這個(gè)計(jì)算方法很簡單。師：我們來計(jì)算：99×98讓學(xué)生感受劃線法的不方便。補(bǔ)充倍乘法、鋪地錦、劃線法、視窗法，總結(jié)計(jì)算方法：先分后合，算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。五、總結(jié)全課師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？生：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的筆算師：該怎樣計(jì)算呢？生：先分后合，算算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，帶進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算我們也能自己自學(xué)完成了。你們能嗎？生：能（躍躍欲試）六、作業(yè)：師：自己預(yù)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（帶進(jìn)位）的乘法，自主完成兩道計(jì)算。學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)對(duì)象是三年級(jí)同學(xué)，這個(gè)年齡的直觀形象思維仍占主要地位，所以學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的安排注重?cái)?shù)形結(jié)合，同時(shí)聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用。三年級(jí)學(xué)生，已經(jīng)具備口算和估算能力，學(xué)習(xí)過數(shù)位，乘法口訣，兩位數(shù)乘一位數(shù)，多少受疫情的影響，兩位數(shù)乘一位數(shù)乘法（進(jìn)位）方面有少部分同學(xué)理不清算理，計(jì)算不準(zhǔn)確。根據(jù)學(xué)生掌握計(jì)算知識(shí)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，應(yīng)注重讓他們充分自主操作，集體分享過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，在集體交流的過程中解決筆算過程中遇到的新問題，探討計(jì)算的方法。本節(jié)教材教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，教材內(nèi)容分兩個(gè)層次編排，第一層次是“不進(jìn)位”的乘法，第二層次是“進(jìn)位”的乘法，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）的乘法，是在學(xué)生初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)，以及乘法的口算和估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）的乘法的，為以后學(xué)習(xí)乘數(shù)數(shù)位是更多位的筆算乘法奠定基礎(chǔ)。效果分析本節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生經(jīng)歷兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是理解用第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)乘第一個(gè)因數(shù)的末位得多少個(gè)“十”，乘得的積的末位要和十位對(duì)齊。本節(jié)課尚老師注意整體把握單元教學(xué)內(nèi)容，學(xué)科知識(shí)上用點(diǎn)子圖突破難點(diǎn)，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)來進(jìn)行計(jì)算，突顯轉(zhuǎn)化的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生成功地掌握了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，達(dá)到了教學(xué)目的。在交流13×12的多種算法時(shí)，在感受算法多樣化的同時(shí)，注意到讓學(xué)生通過對(duì)不同計(jì)算方法和點(diǎn)子圖的比較、歸納和分類，體驗(yàn)方法的異同，掌握解題的策略。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“先分后合，算算計(jì)數(shù)單位”的計(jì)算方法。這個(gè)過程中學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想精神價(jià)值追求，感受數(shù)學(xué)在社會(huì)文化各領(lǐng)域中的強(qiáng)大功能。兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，由于第二個(gè)因數(shù)由一位變成了兩位，豎式模型從一層走向了兩層。這是學(xué)生第一次接觸兩層積疊加的筆算。雖然有同學(xué)在學(xué)習(xí)之前進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但這對(duì)于學(xué)生來說仍然很難，對(duì)于豎式為什么這么寫？并不了解。因此在交流豎式計(jì)算方法的過程中，一方面溝通不同豎式寫法之間的聯(lián)系與區(qū)別，另一方面老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的書寫方法，邊理解邊呈現(xiàn)，避免了錯(cuò)誤印象的干擾，達(dá)到了更好的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)文化的引入在于引導(dǎo)學(xué)生要比較這幾種算法之間的異同，在對(duì)比溝通中來發(fā)現(xiàn)各種文化間的內(nèi)在聯(lián)系的區(qū)別。這樣就可以讓不同方法之間發(fā)生關(guān)聯(lián)，做到了將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)相容。從各個(gè)層面來看，尚老師這節(jié)課有效的突破了難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生掌握起來水到渠成，數(shù)學(xué)史等數(shù)學(xué)文化的有力補(bǔ)充，使得學(xué)生突破了原有的知識(shí)水平，幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識(shí)的來源，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想精神價(jià)值追求，了解數(shù)學(xué)在社會(huì)文化各領(lǐng)域中的強(qiáng)大功能。教材分析兩位數(shù)乘兩位數(shù)是青島版五四制，三年級(jí)上冊(cè)第七單元第二信息窗的內(nèi)容。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)帶進(jìn)位的筆算前學(xué)習(xí)的知識(shí)，理解本節(jié)課的算理為今后小數(shù)乘小數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)也有著重要的作用。因而本節(jié)課重在幫助學(xué)生理解筆算乘法的算理，理解各部分的實(shí)際意義。每個(gè)信息窗都包含了學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)文化兩方面的內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化方面，以美麗的街景為主線，貫穿整個(gè)信息窗，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在每個(gè)信息窗的課后練習(xí)部分又拓展了數(shù)學(xué)與科技、數(shù)學(xué)與人文等方面的練習(xí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與文化的聯(lián)系。學(xué)科知識(shí)方面，我們?cè)诙昙?jí)學(xué)習(xí)了數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、乘法口訣、乘法的意義，為本單元第一信息窗學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)做好鋪墊。二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了兩三位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計(jì)算，以及第一信息窗兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，使得本節(jié)課的學(xué)習(xí)順理成章。本節(jié)課在研究筆算方法的算理時(shí)，充分利用點(diǎn)子圖，幫助學(xué)生理解筆算過程中每一步的意義，讓學(xué)生把想法用點(diǎn)子圖表示出來，然后交流匯報(bào)，在交流中體會(huì)“先分后合”的解題思路，在研究豎式的計(jì)算方法時(shí)，可以再讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上分一分，并把四次相乘得出的結(jié)果都在圖上指出來，溝通算理和算法的關(guān)系，處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系。與今后學(xué)習(xí)乘法分配律或乘法結(jié)合律又有聯(lián)系，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上規(guī)劃算法，真正做到了數(shù)形結(jié)合，法理相隨。第三信息窗兩位數(shù)乘兩位數(shù)帶進(jìn)位的筆算的學(xué)習(xí)是第二信息窗的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，因而第二信息窗的算理、計(jì)算結(jié)構(gòu)更要學(xué)懂弄通。優(yōu)化計(jì)算方法時(shí)，除教材信息窗合作探索部分的內(nèi)容外，通過學(xué)習(xí)我補(bǔ)充了相關(guān)的數(shù)學(xué)史的文化素材，鋪地錦、畫線法等以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。評(píng)測練習(xí)1、每行有13人，有這樣的12行，一共有多少人？列式：（1）、圈一圈算一算（2）、列式計(jì)算計(jì)算32×21教學(xué)反思本節(jié)課是我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化教研的基礎(chǔ)上，進(jìn)行的講解，通過上課、反思、再學(xué)習(xí)，我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)、對(duì)數(shù)學(xué)文化有了更深入的理解。感嘆學(xué)習(xí)的重要性！一、課堂探索，培養(yǎng)學(xué)生的人格魅力“歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的困難就是學(xué)生也會(huì)遇到的學(xué)習(xí)障礙，因而數(shù)學(xué)史是教學(xué)的指南，課本中的字斟句酌的敘述，未能表現(xiàn)出創(chuàng)造過程的中的斗爭挫折，以及在建立一個(gè)可觀的結(jié)構(gòu)之前，數(shù)學(xué)家所經(jīng)歷的艱苦漫長的道路。而學(xué)生一旦認(rèn)識(shí)到這些，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強(qiáng)的追究他所供問題的勇氣，并且不會(huì)因?yàn)樗约汗ぷ鞑⑽赐昝罒o缺而感到頹喪?！边@段話一直縈繞在我耳邊，通過日常教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)，課堂上學(xué)生的思考，將帶給他探索發(fā)現(xiàn)的愉悅感，即便探索的過程失敗了，學(xué)生也不會(huì)感到頹廢，這個(gè)過程既是學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)過程，也是學(xué)生的人格形成的過程。二、借助直觀，輔助學(xué)生理解豎式本質(zhì)1、借助直觀，轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課我運(yùn)用點(diǎn)子圖，突破了教學(xué)重難點(diǎn)，用學(xué)生經(jīng)歷過的廣播操方陣引入新課，分析后列出算式，然后化物為點(diǎn)。借助點(diǎn)子圖的直觀模型，讓學(xué)生分一分圈一圈，推算出一共有多少人，學(xué)生出現(xiàn)了多種算法，讓學(xué)生感受先分后合，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)來進(jìn)行計(jì)算，突顯轉(zhuǎn)化的思想方法。2、知識(shí)遷移，理解算理。兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，由于第二個(gè)因數(shù)有一位變成了兩位，豎式模型從一層走向了兩層。這是學(xué)生第一次接觸兩層積疊加的筆算。雖然有不少同學(xué)在學(xué)習(xí)之前進(jìn)行了充分的預(yù)習(xí)，但這對(duì)于學(xué)生來說仍然是很難的。為什么這么算豎式為什么這么寫？他并不了解，因此在交流豎式計(jì)算方法的過程中，一方面溝通不同豎式寫法之間的聯(lián)系與區(qū)別，另一方面引導(dǎo)學(xué)生想一想，乘法計(jì)算從本質(zhì)上來講就是拆分合并，算一算有多少個(gè)計(jì)數(shù)單位，數(shù)式是在計(jì)算過程中為了簡潔方便而產(chǎn)生的它體現(xiàn)了十進(jìn)制只要教學(xué)時(shí)，我們抓住了乘法豎式這一本質(zhì)，以后在教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時(shí)，完全可以利用知識(shí)的遷移完成探究進(jìn)而幫助學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、文化補(bǔ)充，拓展學(xué)生的知識(shí)視野數(shù)學(xué)文化提供應(yīng)用情境，展現(xiàn)文化脈絡(luò)。數(shù)學(xué)與文化的聯(lián)系，不僅僅是課程的導(dǎo)入過程。這節(jié)課用點(diǎn)子圖數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生親歷進(jìn)入數(shù)學(xué)模型的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生理解了算理掌握了算法，經(jīng)歷了思維上的深入探索，再來聊一聊歷史上的不同方法背后的文化，學(xué)生驚訝的發(fā)現(xiàn)，不同方法之間的聯(lián)系。曾經(jīng)這一節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)落到計(jì)算方法的夯實(shí)，計(jì)算方法的訓(xùn)練上，學(xué)生對(duì)“數(shù)與代數(shù)”極易產(chǎn)生枯燥乏味的印象。四、不足之處1、小組合作探究，運(yùn)用不夠充分。小組合作，可以發(fā)散了學(xué)生的思維，小組內(nèi)合作學(xué)生更積極參與性更強(qiáng)，同時(shí)能幫助學(xué)困生的學(xué)習(xí)，今后教學(xué)中注意小組合作的培養(yǎng)。2、課堂練習(xí)不夠充分，練習(xí)缺乏多樣性。本節(jié)課易錯(cuò)點(diǎn)較多，所以對(duì)于每一道錯(cuò)題要認(rèn)真分析清楚錯(cuò)誤原因，并且再次改正，反復(fù)練習(xí)。課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011年版的重要理念之一就是，數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)體驗(yàn)。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，以學(xué)生容易理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材。讓學(xué)生在熟悉的事物和情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，主動(dòng)構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。因而我從學(xué)生經(jīng)歷過的運(yùn)動(dòng)會(huì)方陣入手，求一共有多少人參加方陣引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算。課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是一個(gè)主動(dòng)的過程，