小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》65～66頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3.學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。[教學(xué)難點(diǎn)]理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。[教學(xué)過(guò)程]創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想談話導(dǎo)入同學(xué)們前面我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，關(guān)于平行四邊形你都有哪些了解？預(yù)設(shè)：對(duì)邊相等、對(duì)角相等、兩組對(duì)邊平行且相等、平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。根據(jù)情境圖提問(wèn)題玻璃示意圖玻璃示意圖1.2米0.7米圖1 課件出示。（見圖1）師：工人們正在安裝玻璃。從圖中，我們知道了什么？能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：要解決這個(gè)問(wèn)題可能和什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：解決這個(gè)問(wèn)題，可能和平行四邊形的面積有關(guān)。（二）出示課題師：我們用這張平行四邊形的卡片代替玻璃的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”。（三）回憶長(zhǎng)方形和正方形面積引導(dǎo)學(xué)生回顧，學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？它們的面積又是怎么來(lái)計(jì)算的？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，貼到黑板上。（四）猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，告知學(xué)生在已學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上，探究平行四邊形的面積，并引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下它的面積。學(xué)生可能會(huì)有不同的猜想：預(yù)設(shè)1：底×高預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學(xué)生能聯(lián)想長(zhǎng)方形面積說(shuō)出自己猜想的根據(jù)。師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？（出示圖2）54圖2學(xué)生算出每種猜想的結(jié)果：54圖2預(yù)設(shè)1：底×高28cm27預(yù)設(shè)2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下不同的情況：預(yù)設(shè)1：學(xué)生引起爭(zhēng)論，有人認(rèn)為第一種猜想對(duì)；有人認(rèn)為第二種對(duì)。預(yù)設(shè)2：大家一致認(rèn)為第一種對(duì)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證猜想?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)看圖查找信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個(gè)問(wèn)題和什么有關(guān)”。學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：一是分析整理信息的過(guò)程；二是物形分離的過(guò)程。學(xué)生只有清晰這兩個(gè)過(guò)程，才能正確的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題并最終解決問(wèn)題,并產(chǎn)生要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。二、實(shí)踐驗(yàn)證，推導(dǎo)公式（一）介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師：學(xué)生在探究長(zhǎng)方形面積時(shí)用得數(shù)格子的方法，因此很容易想到用數(shù)格子的方法來(lái)驗(yàn)證。拿出老師為大家準(zhǔn)備的格子圖來(lái)驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說(shuō)清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。（二）小組活動(dòng)1.數(shù)方格的方法。在小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視，要了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果。2.方法展示實(shí)物投影出示面積格紙。學(xué)生到大屏幕前邊指邊數(shù)方格，可能會(huì)先數(shù)出了22個(gè)整格。師：數(shù)出22個(gè)整格，再怎么數(shù)？預(yù)設(shè)：把不滿一格的合成一格繼續(xù)數(shù)。師：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出這個(gè)平行四邊形有28個(gè)1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。這個(gè)方法驗(yàn)證第一種猜想是不對(duì)的，第二種猜想好像是正確的，再用另一種方法驗(yàn)證它的科學(xué)性。轉(zhuǎn)化的方法教師巡視，了解學(xué)生剪拼的方法。4.方法展示學(xué)生可能會(huì)想到不同的剪拼方法：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說(shuō)明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的。師：長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因?yàn)榧羝吹亩际沁@一塊，它們的面積是相等的。師：看來(lái)整個(gè)圖形在剪拼過(guò)程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長(zhǎng)方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個(gè)猜想又一次得到了驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？學(xué)生能想到：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這樣能簡(jiǎn)單的求出平行四邊形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積我們學(xué)過(guò)，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把舊知轉(zhuǎn)化成新知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考，是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的？學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗(yàn)，回答。師：沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。（四）引導(dǎo)反思師：剛才我們通過(guò)不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的，而其他的猜想不對(duì)。雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說(shuō)過(guò)“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。圖3（五）總結(jié)公式圖3引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式推導(dǎo)的過(guò)程。課件演示。（見圖3）學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等；長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等；長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。師：根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？學(xué)生能結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)想到：平行四邊形的面積等于底×高。引導(dǎo)思考用字母怎樣表示這個(gè)公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，想到：S=ah師：這個(gè)公式中S、a、h各表示什么？學(xué)生能想到：S表示平行四邊形的面積；a表示平行四邊形的底；h表示平行四邊形的高。引導(dǎo)學(xué)生思考，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？預(yù)設(shè)：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（六）解決情境圖的問(wèn)題學(xué)生口頭列式，計(jì)算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證，教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過(guò)程。三、靈活應(yīng)用公式1.學(xué)生先獨(dú)立思考，教師集體訂正。總結(jié)：在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，一定要選擇對(duì)應(yīng)的底和高。2.動(dòng)腦思考第一問(wèn)學(xué)生獨(dú)立完成，第二問(wèn)需要同桌交流然后集體訂正。3.拓展提升。學(xué)生獨(dú)立思考后組內(nèi)交流，教師集體訂正。四、回顧總結(jié)師：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生能想到：預(yù)設(shè)1：知道了平行四邊形面積的計(jì)算公式S=a×h；預(yù)設(shè)2：在平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；預(yù)設(shè)3：學(xué)會(huì)用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；……師：看來(lái)同學(xué)們收獲還真不少！不但談到了學(xué)會(huì)什么知識(shí)，而且還談到了掌握了一種方法——轉(zhuǎn)化。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，早在1700多年前，我們偉大的數(shù)學(xué)家劉徽便提出了割補(bǔ)術(shù)即出入相補(bǔ)原理，為許多圖形的面積公式推導(dǎo)提供了有力的證明。在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它，我們會(huì)運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決未知的問(wèn)題，比如三角形、梯形、圓?！驹O(shè)計(jì)意圖】在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展，同時(shí)滲透割補(bǔ)法的數(shù)學(xué)歷史。[板書設(shè)計(jì)]《平行四邊形面積》學(xué)情分析在生活中，學(xué)生按觸過(guò)形形色色的平面圖形。那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系;圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒有接觸過(guò)。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。“平行四邊形的面積”在五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中占有較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)、長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的。長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。于是，我在教學(xué)時(shí)，將運(yùn)用割補(bǔ)法及轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。平行四邊形面積公式，大家都知道：底乘高，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要記住這個(gè)公式也許只要40秒，而上完一節(jié)課卻要40分鐘，在簡(jiǎn)單的公式后蘊(yùn)藏著什么呢？1.學(xué)生有怎樣的知識(shí)儲(chǔ)備？在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在三年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，以及長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，還初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形；下學(xué)期，學(xué)生認(rèn)識(shí)了面積的含義和面積單位，探究并掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法。在四年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生掌握了平行四邊形和梯形的特征；下學(xué)期，認(rèn)識(shí)了三角形及其特性。這些知識(shí)儲(chǔ)備，都為本課學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。2.學(xué)生有怎樣的經(jīng)驗(yàn)積淀？在探索長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生已有了數(shù)方格的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，在學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法時(shí)，也初步接觸了“轉(zhuǎn)化”思想，雖然是粗淺的，但對(duì)于探索平行四邊形的面積計(jì)算，仍然是極為有益的。這些經(jīng)驗(yàn)都為本課提供了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的充分條件。3.學(xué)生真正的困難在哪里？學(xué)生容易受長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的影響，可能會(huì)進(jìn)行盲目遷移，認(rèn)為平行四邊形的面積等于底和鄰邊的乘積。用數(shù)方格的方法測(cè)量平行四邊形的面積時(shí)，學(xué)生較難接受“不滿一格的都按半格計(jì)算”這一規(guī)定。另外，學(xué)生雖已接觸過(guò)轉(zhuǎn)化的思想，但在平面圖形的學(xué)習(xí)中，還是初次接觸，尤其是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，學(xué)生會(huì)存在一定的困難。但這些困難如果教師處理得當(dāng)，這些問(wèn)題可使學(xué)生迸發(fā)思想的火花，成為課堂教學(xué)生成的重要組成部分?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析一、從學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成進(jìn)行課堂的教學(xué)效果分析。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積；在剪拼圖形中發(fā)展空間觀念，初步感知轉(zhuǎn)化的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力。2.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。3.學(xué)生親歷探究過(guò)程，體驗(yàn)探索平行四邊形面積公式的挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的愿望，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心，獲得積極的情感體驗(yàn)。在我的教學(xué)中，注重了數(shù)學(xué)專業(yè)思想方法的滲透。從開始引入情境，引導(dǎo)學(xué)生如何解決問(wèn)題，使學(xué)生一下子就明白了，面積測(cè)量的方法不僅適用于長(zhǎng)方形，同樣還適用于其它的平面圖形。這不僅為學(xué)生接下來(lái)研究平行四邊形的面積，提供了方法，還為學(xué)生的研究提供了思路。在我這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了猜一猜、剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？使學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)求證過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。二、注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，從師生互相評(píng)價(jià)、生生互相評(píng)價(jià)的角度進(jìn)行課堂教學(xué)效果分析。所謂“互動(dòng)”就是在課堂教學(xué)中師生要有交往，生生要有交往，不能是教師的“滿堂灌”、“滿堂問(wèn)”、“滿堂練”。師生應(yīng)該互有問(wèn)答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問(wèn)答。在這節(jié)課中，教師始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。在新理念的指導(dǎo)下，教師在強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，還要注重對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我在教學(xué)中逐步地實(shí)施師生之間互動(dòng)評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中正確地關(guān)注自我，認(rèn)識(shí)自我。師生之間、學(xué)生之間充分地展開了交互式的評(píng)價(jià)方法。教師給予學(xué)生鼓勵(lì)的眼神，富有激勵(lì)的話語(yǔ)，如“你可真機(jī)靈！能把剛剛數(shù)格子的方法聯(lián)系過(guò)來(lái)！”“同學(xué)們你們聽到了嗎？他總結(jié)的多及時(shí)啊！沿著任意一條高剪?！敝惖脑捳Z(yǔ)，受到老師真誠(chéng)的贊賞，學(xué)生的積極性大大提高了，學(xué)習(xí)的空間更加廣闊了，學(xué)生的主體地位也隨之得以更加充分的發(fā)揮，學(xué)生真正把自己當(dāng)成了學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生之間的互評(píng)方式有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)，改正不足。在整個(gè)教學(xué)中，我非常注重每個(gè)學(xué)生的動(dòng)手操作，以激勵(lì)為主，敏銳地捕捉其中的閃光點(diǎn)，并及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生感受到我的真誠(chéng)的、實(shí)事求是的評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生積極思維，營(yíng)造一種熱烈而又輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生引導(dǎo)到評(píng)價(jià)中去，調(diào)動(dòng)所有的學(xué)生關(guān)注評(píng)價(jià)、參與評(píng)價(jià)，使學(xué)生在評(píng)價(jià)中交流，在交流中學(xué)習(xí)，并且在評(píng)價(jià)中得到進(jìn)步，共同提高，全面發(fā)展，從而使課堂評(píng)價(jià)有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過(guò)猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過(guò)程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法，并讓學(xué)生通過(guò)平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想，為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形面積計(jì)算》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過(guò)剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并分析平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)公式的方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。在整個(gè)教材體系中起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)分析：知識(shí)性目標(biāo)：通過(guò)數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，溝通長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，自己推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。過(guò)程性目標(biāo)：通過(guò)猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)內(nèi)容分析：從熟悉的圖形導(dǎo)入，讓學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計(jì)算中的作用，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。重點(diǎn)放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上。教材首先要求學(xué)生分組操作，再次經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形并求出面積的過(guò)程。學(xué)生在操作中建立初步的猜想后，接著要求把小組里個(gè)人得到的不同數(shù)據(jù)綜合到一張表里，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步的歸納。在此基礎(chǔ)上，組織小組討論，明確平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的內(nèi)在聯(lián)系，得出面積公式，并進(jìn)一步要求用字母表示這一公式?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評(píng)測(cè)練習(xí)評(píng)測(cè)練習(xí)1：想一想，關(guān)于平行四邊形你都有哪些了解？（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)是平行四邊形的特征，學(xué)生們雖然已經(jīng)學(xué)過(guò)但如果不及時(shí)復(fù)習(xí)，很容易對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)造成障礙。）評(píng)測(cè)練習(xí)2：求這塊玻璃的面積也就是求？（平行四邊形的）面積。設(shè)計(jì)意圖：（通過(guò)實(shí)物轉(zhuǎn)化成圖形，物形分離的過(guò)程讓孩子們有一個(gè)升華問(wèn)題的過(guò)程。）評(píng)測(cè)練習(xí)3：我們前面學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是怎么計(jì)算的？（設(shè)計(jì)意圖：由原來(lái)的的長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，猜想平行四邊形的面積是鄰邊相乘，這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生們體會(huì)知識(shí)的遷移。）評(píng)測(cè)練習(xí)4：操作要求：你是如何數(shù)的？你有什么發(fā)現(xiàn)？（設(shè)計(jì)意圖：這里采用由扶到放的方法，利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、自主、合作的能力。同時(shí)也能達(dá)到省時(shí)高效的目的。）評(píng)測(cè)練習(xí)5：操作要求：做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（設(shè)計(jì)意圖：避免學(xué)生操作的盲目性，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格的基礎(chǔ)上，通過(guò)剪——移——拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，并分析平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。）評(píng)測(cè)練習(xí)6：利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個(gè)平行四邊形的面積？（設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式，讓學(xué)生體會(huì)在計(jì)算時(shí)，底和高一定要對(duì)應(yīng)。）評(píng)測(cè)練習(xí)7：用硬紙條制作一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)20cm，寬16cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積各有什么變化？（設(shè)計(jì)意圖：這是平行四邊形面積公式的變式運(yùn)用，通過(guò)實(shí)物拉伸平行四邊形，讓學(xué)生切實(shí)明白平行四邊形的面積跟它的底和高有關(guān)，底不變高變矮了，面積變小。）評(píng)測(cè)練習(xí)8：下面哪個(gè)平行四邊形的面積與畫陰影的平行四邊形面積相等？（設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)升華，等底等高的平行四邊形面積相等。）

評(píng)測(cè)練習(xí)9：這節(jié)課你收獲了什么？（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展，同時(shí)滲透割補(bǔ)法的數(shù)學(xué)歷史。）《平行四邊形的面積》教學(xué)反思徒駭河小學(xué)平行四邊形的面積是學(xué)生在掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，我根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。新課標(biāo)指出“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,教師是要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法?！薄镀叫兴倪呅蔚拿娣e》一課的教學(xué)中，我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程。我設(shè)立的教學(xué)目標(biāo)是(1)通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；(2)讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。(3)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)，滲透“轉(zhuǎn)化”思想在教學(xué)設(shè)計(jì)方面，我先是讓學(xué)生大膽猜測(cè)平行四邊形的面積可能跟什么有關(guān)？再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、驗(yàn)證自己的猜想。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。二、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。在這節(jié)課中，我設(shè)計(jì)了剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的，通過(guò)觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)求證過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、注重了師生互動(dòng)、生生互動(dòng)新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動(dòng)和生生互動(dòng)。師生應(yīng)該互有問(wèn)答，學(xué)生與學(xué)生之間要互有問(wèn)答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學(xué)生，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)教學(xué)中師生之間、同學(xué)之間的互動(dòng)關(guān)系，產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。四、遺憾之處課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生大部分都拼出第一種，少數(shù)同學(xué)拼的第二種，沒有同學(xué)拼出最后一種，其實(shí)需要學(xué)生自主探究的課堂應(yīng)該給學(xué)生留有充足的時(shí)間去思考。本課中我以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，但課中有些地方不夠完善，需改進(jìn)。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不斷改進(jìn)，我們的課堂就會(huì)更加精彩。《平行四邊形的面積》課標(biāo)分析一、課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法”“初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出了“探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”“會(huì)用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”。二、課標(biāo)解讀“平行四邊形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情“推理能力”，促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展、感受“幾何直觀”和“符號(hào)意識(shí)”的作用，滲透估測(cè)意識(shí)、策略，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”。三、具體解析（一）依托轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展“空間觀念”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：空間觀念主要是指根據(jù)物