湖南省湘西土家族苗族自治州花垣縣華鑫學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁湖南省湘西土家族苗族自治州花垣縣華鑫學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（含答案）2023年花垣縣華鑫學(xué)校9月份開學(xué)暑假作業(yè)落實(shí)檢測卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

命題人：

時(shí)量：120分鐘分值：120分

溫馨提示：所有試題卷上的試題，請?jiān)诖痤}卡上作答。試題卷上的答案無效。

一、單選題（每小題3分，共24分。）

1．如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中不能判定的是（）

A．B．

C．D．

2．如圖，的周長為，將沿向右平移得到，若平移的距離為，則四邊形的周長是（）．

A．34B．36C．38D．40

3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．

C．D．

4．估計(jì)30的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù)之間()

A．2與3B．3與4C．4與5D．5與6

5．若，則下列不等式中一定成立的是（）

A．B．C．D．

6．為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題的樣本容量是（）

A．抽取的100臺(tái)電視機(jī)B．100

C．抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命D．這批電視機(jī)的使用壽命

7．如圖，把一張長方形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

8.若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是（）

A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6

二、填空題（每小題3分，共24分）

9．命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是①，結(jié)論是②．

10．要調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生的視力情況，適合采用（填“抽樣調(diào)查”或“普查”）．

11．的立方是①，2的算數(shù)平方根是②，的平方根是③．

12．（1）的相反數(shù)是①，絕對(duì)值是②．

（2）比較大?。孩郏ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?/p>

13．已知點(diǎn)向左平移三個(gè)單位長度后落在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．

14．若，則．

15．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是．

16．為了幫助班上的兩名貧困學(xué)生解決經(jīng)濟(jì)困難，班上的20名學(xué)生捐出了零花錢，他們的捐款數(shù)（單位：元）如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20．班主任老師準(zhǔn)備將這組數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖，以表彰他們的愛心，制圖時(shí)先計(jì)算最大值與最小值的差：①．若取組距為2，則應(yīng)分成②組；若第一組的起點(diǎn)定為18.5，則在26.5～28.5范圍內(nèi)的頻數(shù)為③．

三、解答題（共72分）

17．（本小題5分）計(jì)算：；

18、（本小題5分）解方程組：．

19．（本小題6分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．

20．（本小題6分）已知在兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)和之間，2是的一個(gè)平方根，的立方根是2．

(1)求，，的值；

(2)比較的算術(shù)平方根與的大小．

21．（本小題7分）為了解長江某段的水污染狀況，某校七年級(jí)一班在甲、乙兩碼頭間組織實(shí)地考察活動(dòng)．已知當(dāng)天水流速度是，輪船順流航行用了5小時(shí)，逆流航行用了7小時(shí)，求甲、乙兩碼頭的距離以及船在靜水中的速度．

22．（本小題7分）已知：如圖，DE⊥AB，EF⊥BC，∠B＝∠ADE.

求證：AD∥EF.

23．（本小題8分）我市在進(jìn)行小班化教學(xué)研究中，倡導(dǎo)課堂學(xué)習(xí)要變“要我學(xué)習(xí)”為“我要學(xué)習(xí)”．學(xué)校調(diào)研小組就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問題：

(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講授學(xué)習(xí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為______度；

(3)如果全校共有360人選擇了“合作學(xué)習(xí)”，那么該校有學(xué)生多少人？

24．（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的位置如圖．

(1)請寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)將三角形向右平移4個(gè)單位，請?jiān)趫D中作出平移后的三角形；

(3)想辦法求出三角形的面積？

25．（本小題10分）某學(xué)校開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，需要購買A、B兩種實(shí)驗(yàn)器材．已知購進(jìn)5套A種實(shí)驗(yàn)器材和10套B種實(shí)驗(yàn)器材共需1750元；購進(jìn)10套A種實(shí)驗(yàn)器材和15套B種實(shí)驗(yàn)器材共需3000元．

(1)求購進(jìn)一套A種實(shí)驗(yàn)器材和一套B種實(shí)驗(yàn)器材各需多少元？

(2)若學(xué)校購買A種實(shí)驗(yàn)器材不少于20套，購買A、B兩種實(shí)驗(yàn)器材共45套所花費(fèi)用不超過5600元，則有哪幾種購買方案？

(3)在（2）的條件下，哪種購買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

（本小題10分）將一塊三角板（，）按如圖①所示放置在銳角內(nèi)，使直角邊落在邊上，記，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)B逆時(shí)針以每秒的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，且點(diǎn)A始終在內(nèi)），過點(diǎn)A作交射線于點(diǎn)M，平分交射線于點(diǎn)D，其中m的值滿足使代數(shù)式取得最小值．

(1)m的值為________；

(2)當(dāng)秒時(shí)，求的度數(shù)；

(3)在某一時(shí)刻，當(dāng)時(shí)，試探求與之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案：

1~4：:DCAD5~8：DBAC

兩條直線都和同一條直線垂直這兩條直線平行

10．普查

11．

12．或或

13．

14．

15．

16．1165

17．；

18.．

19．

20．，，

的算術(shù)平方根

21．船在靜水中的速度為，甲乙兩碼頭的距離為

解：設(shè)船在靜水中的速度為，甲、乙兩碼頭的距離為，

由題意得，，解得，

∴船在靜水中的速度為，甲乙兩碼頭的距離為．

22．證明：∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°，

∴△BED是直角三角形，

∴∠BDE＋∠B＝90°.

∵∠B＝∠ADE，

∴∠BDE＋∠ADE＝90°.

∴∠ADB＝90°，

∵EF⊥BC，

∴BFE＝90°，

∴∠ADB＝∠BFE，

∴AD∥EF

23．(1)500(2)36(3)1200人

（1）解：（名），

（2）（名），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“講授學(xué)習(xí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為，

（3）（人），

答：該校共有學(xué)生1200人．

24．(1)購進(jìn)一套A種實(shí)驗(yàn)器材需要150元，一套B種實(shí)驗(yàn)器材需要100元

(2)方案一：購買A種實(shí)驗(yàn)器材20套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材25套，

方案二：購買A種實(shí)驗(yàn)器材21套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材24套，

方案三：購買A種實(shí)驗(yàn)器材22套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材23套；

(3)購買A種實(shí)驗(yàn)器材22套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材23套費(fèi)用最少，此時(shí)費(fèi)用為5000元

（1）解：設(shè)購進(jìn)一套A種實(shí)驗(yàn)器材需要元，一套B種實(shí)驗(yàn)器材需要元，

依題意可得：，解得：，

答：購進(jìn)一套A種實(shí)驗(yàn)器材需要150元，一套B種實(shí)驗(yàn)器材需要100元；

（2）設(shè)購買A種實(shí)驗(yàn)器材套，則購買B種實(shí)驗(yàn)器材套，

依題意可得：，解得，

∵為整數(shù)，

∴的值為20，21，22，

則有以下三種購買方案，

方案一：購買A種實(shí)驗(yàn)器材20套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材25套，

方案二：購買A種實(shí)驗(yàn)器材21套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材24套，

方案三：購買A種實(shí)驗(yàn)器材22套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材23套；

（3）由（2）可知：

方案一所需費(fèi)用：元，

方案二所需費(fèi)用：元，

方案三所需費(fèi)用：元，

即：購買A種實(shí)驗(yàn)器材22套，購買B種實(shí)驗(yàn)器材23套費(fèi)用最少，此時(shí)費(fèi)用為5000元．

25．(1)，，(2)見解析(3)2

（1）解：根據(jù)題意可得，

，，；

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）解：三角形的面積．

26．(