長方體和正方體易錯(cuò)應(yīng)用題匯編-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版（含答案）

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長方體和正方體易錯(cuò)應(yīng)用題匯編-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版

1．李叔叔用長24cm、寬12cm、厚6cm的磚在院子里壘成一個(gè)長1.29m、寬24cm、高9dm的長方形磚墻。壘成的這面墻用了多少塊磚？

2．王先生家新買了一臺(tái)洗衣機(jī)，長6dm，寬5.5dm，高8dm。他要給這臺(tái)洗衣機(jī)縫制一個(gè)罩（沒有底面），至少需要多少平方分米的布？

3．一個(gè)正方體的棱長是13厘米，這個(gè)正方體的表面積和體積各是多少？

4．小明的爸爸被稱為“制作小能手”。愛心福利院要改善孩子們的居住環(huán)境，想請(qǐng)小明的爸爸制作一個(gè)長0.6米，寬0.5米，高0.4米的無蓋魚缸?，F(xiàn)在他家里有好多塊下面四種型號(hào)的長方形與正方形玻璃。

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息解決下面的問題：

（1）請(qǐng)你幫助小明的爸爸想一想，需要選哪種型號(hào)的玻璃，各選多少塊？

（2）請(qǐng)你算一算，小明的爸爸做這個(gè)魚缸，一共需要多少平方米的玻璃？

（3）要使這個(gè)魚缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？

5．挖一個(gè)長8m、寬6m、深2m的蓄水池。

（1）這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？

（2）如果給這個(gè)蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1m3的水重1噸）

6．想一想、算一算。

如圖，是一個(gè)長方體六個(gè)面展開后的形狀。

（1）想一想：如果將展開圖還原成長方體，A點(diǎn)將與重合，B點(diǎn)將與重合。

（2）算一算：長方體的表面積是多少？

7．一個(gè)棱長是8分米的正方體水箱，現(xiàn)在把160升的水倒入水箱中，水箱中水的高度是多少分米？（列方程解決問題）

8．有個(gè)長方體鐵盒，它的高與寬相等。如果長縮短15厘米，就成為表面積是54平方厘米的正方體，這個(gè)長方體盒的寬是長的幾分之幾？

9．一個(gè)正方體的表面積是216平方厘米，把它鋸成體積相等的8個(gè)小正方體，求每個(gè)小正方體的表面積是多少？把這8個(gè)小正方體拼成寬和高都是3厘米的長方體后，它的體積比原來的正方體的體積大還是??？

10．一段底面是正方形的長方體木料，截去5厘米長的一段后，表面積減少了240平方厘米，剩下部分剛好是一個(gè)正方體，原來長方體木料的體積是多少立方厘米？

11．在一個(gè)長是6分米、寬5分米的長方體水箱內(nèi)注入150升水，水面高多少分米？

12．一個(gè)長方形的操場(chǎng)，長50米，寬45米。由于下雨時(shí)總是積水，現(xiàn)在要在操場(chǎng)上鋪上8分米厚的泥土，需要泥土多少立方米？如果每車?yán)?.5立方米泥土，一共要運(yùn)多少車？

13．一個(gè)油箱從里面量，長6分米，寬4分米，深14厘米，如果每升柴油重0.82千克，這個(gè)油箱能裝柴油多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

14．一塊長方形鐵皮，長40cm，寬35cm。從四個(gè)角各切掉邊長為5cm的正方形，然后折成一個(gè)盒子，這個(gè)盒子的容積是多少毫升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

15．一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深10厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到12厘米，求石塊的體積。

16．一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等。已知長方體的長是4cm、寬是3cm、高是5cm。

（1）正方體的棱長是多少厘米？

（2）正方體的表面積是多少平方厘米？

（3）正方體的體積是多少立方厘米？

17．一個(gè)無蓋的長方體鐵皮水槽長12分米，寬6分米，高3分米。做這個(gè)水槽最少需要鐵皮多少平方分米？這個(gè)水槽最多可以盛多少升水？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

18．一個(gè)長方體（如圖），如果高增加4厘米，就變成了棱長是10厘米的正方體。表面積和體積各增加了多少？

答案解析部分

1．【答案】解：1.29m=129cm

（129×24×90）÷（24×12×6）

=278640÷1728

=161.25（塊）

≈162（塊）

答：壘成的這面墻用了162塊磚。

2．【答案】解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2

＝33+96+88

＝129+88

＝217（平方分米）

答：至少需要217平方分米的布。

3．【答案】解：13×13×6

＝169×6

＝1014（平方厘米）

13×13×13

＝169×13

＝2197（立方厘米）

答：這個(gè)正方體的表面積是1014平方厘米，體積是2197立方厘米。

4．【答案】（1）解：選④號(hào)玻璃1塊，②號(hào)和③號(hào)各2塊。

（2）解：0.6×0.5+0.6×0.4×2+0.5×0.4×2

＝0.3+0.48+0.4

＝1.18（平方米）

答：一共需要玻璃1.18平方米。

（3）解：0.6×0.5×0.35

＝0.3×0.35

＝0.105（立方米）

0.105立方米=105立方分米＝105升

答：需要倒入105升水。

5．【答案】（1）解：8×6=48（平方米）

答：這個(gè)蓄水池的占地面積是48平方米。

（2）解：8×6+（8×2+6×2）×2

=48+28×2

=48+56

=104（平方米）

答：抹水泥部分的面積是104平方米。

（3）解：8×6×2×1

=48×2×1

=96×1

=96（噸）

答：這個(gè)水池最多能蓄水96噸。

6．【答案】（1）C點(diǎn)、F點(diǎn)；G

（2）解：（4×2+4×3+2×3）×2

=（8+12+6）×2

=26×2

=52（cm2）

答：長方體的表面積是52cm2。

7．【答案】解：設(shè)水箱中水的高度是x分米。

8×8×x=160

64x=160

x=160÷64

x=2.5

答：水箱中水的高度是2.5分米。

8．【答案】解：正方體一個(gè)面的面積54÷6=9（平方厘米）

因?yàn)?×3=9，所以正方體的棱長是3厘米

長方體的長是3+15=18（厘米）

寬是長的3÷18=

答：這個(gè)長方體盒的寬是長的。

9．【答案】解：正方體一個(gè)面的面積216÷6=36（平方厘米），

根據(jù)棱長×棱長=面積可知，正方體的棱長是6厘米，

根據(jù)2×2×2=8可知小正方體的棱長是6厘米÷2=3厘米，

小正方體的表面積是3×3×6=54（平方厘米），

把這8個(gè)小正方體拼成長方體后，它的體積和原來的正方體的體積相等。

答：每個(gè)小正方體的表面積是54平方厘米，它的體積和原來的正方體的體積相等。

10．【答案】解：240÷5=48（厘米）

48÷4=12（厘米）

12×12×（12+5）

=144×17

=2448（立方厘米）

答：原來長方體木料的體積2448立方厘米。

11．【答案】解：150升=150立方分米

150÷（6×5）

=150÷30

=5（分米）

答：水面高5分米。

12．【答案】解：8分米=0.8米

50×45×0.8=1800（立方米）

1800÷2.5=720（車）

答：需要泥土1800立方米；一共要運(yùn)720車。

13．【答案】解：14厘米=1.4分米

6×4×1.4×0.82

=33.6×0.82

≈27.6（千克）

答：這個(gè)油箱能裝柴油27.6千克.

14．【答案】解：（40-5×2）×（35-5×2）×5

=30×25×5

=3750（立方厘米）

=3750（毫升）

答：這個(gè)盒子的容積是3750毫升。

15．【答案】解：40×25×（12-10）

=1000×2

=2000（立方厘米）

答：石塊的體積是2000立方厘米。

16．【答案】（1）解：（4+3+5）×4

=12×4

=48（厘米）

48÷12=4（厘米）

答：正方體的棱長是4厘米。

（2）解：4×4×6=96（平方厘米）

答：正方體的表面積是96平方厘米。

（3）解：4×4×4=64（立方厘米）

答：正方體的體積是64立方厘米。

17．【答案】解：12×6+12×3×2+6×3×2

=72+72+36

=180（平方分米）

12×6×3=216（立方分米）=216（升）

答：做這個(gè)水槽最少需要鐵皮180平方分米，這個(gè)水槽最多可以盛216升水。

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