基于malab的混凝土骨料隨機(jī)投放模型

基于malab的混凝土骨料隨機(jī)投放模型

0混凝土骨料隨機(jī)投放混凝土是由骨料、沙漿和粘度界面組成的非均質(zhì)多相材料組成的。這種薄視力學(xué)的性質(zhì)非常復(fù)雜。長(zhǎng)期研究表明，基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只能觀察到混凝土表面的破壞過(guò)程，而無(wú)法理解混凝土中骨料和砂漿破壞過(guò)程的機(jī)械行為。隨著ct在混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，人們可以通過(guò)ct掃描和成像再現(xiàn)混凝土的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，混凝土薄視面的研究為混凝土薄視面的研究打開(kāi)了另一種方法。不同語(yǔ)言和有限分析軟件的組合也可以使混凝土的薄視力學(xué)更加清晰。目前，混凝土骨料的隨機(jī)配置如下：骨料的傳統(tǒng)隨機(jī)抽樣程序基于傳統(tǒng)v-b、c和ferran等語(yǔ)言。在3d軟件下生成的autolip語(yǔ)言；基于nb的程序編寫(xiě)，本文使用nb描述了滿(mǎn)足混凝土性能要求的隨機(jī)配置程序，并為下一步的通用aniss軟件和混凝土薄面的不同力學(xué)性分析奠定了基礎(chǔ)。1混凝土骨料隨機(jī)配置程序Matlab優(yōu)點(diǎn)在于,有很多現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用;減少了編程的工作量.1.1骨材料隨機(jī)注入假設(shè)骨料投放的區(qū)域?yàn)橐痪匦螀^(qū)域,骨料在矩形區(qū)域內(nèi)服從均勻分布.1.2骨材料配置原則每顆骨料以及其黏結(jié)界面都不能相交、不能重合、不能互相包含.1.3d、骨料程序中2.pi的選取(1)程序啟動(dòng)時(shí)要輸入的參數(shù),用input輸入.A、投放區(qū)域大小;混凝土體積大小的不同,就確定了不同的骨料投放區(qū)域.B、混凝土骨料粒徑r:混凝土骨料級(jí)配,由不同粒徑r的骨料組成.C、各種骨料在投放區(qū)域的面積百分比:不同的混凝土需要不同的配合比,從而確定不同的骨料質(zhì)量百分比;根據(jù)骨料投放區(qū)域的大小、骨料質(zhì)量百分比以及混凝土密度,確定骨料的總體積百分比;根據(jù)fuller骨料級(jí)配曲線可以確定各粒徑骨料在總骨料中的百分比,然后求出各種粒徑骨料在混凝土中的體積百分比,最后轉(zhuǎn)化為骨料在投放區(qū)域內(nèi)的面積百分比.D、骨料程序中2*pi分成的份數(shù)n,即多邊形的邊數(shù);thera=0:2*pi/n:2*pi(2)編寫(xiě)不同半徑的圓心(x0;y0)隨機(jī)選取子程序,要滿(mǎn)足如下判斷準(zhǔn)則;A、第1個(gè)骨料圓心確定需滿(mǎn)足:x0(1)-r(1)>a&x0(1)+r(1)<by0(1)-r(1)>c&y0(1)+r(1)<dB、第2個(gè)及以后的每個(gè)骨料圓心確定需滿(mǎn)足:x0(i)-r(i)>a&x0(i)+r(i)<by0(i)-r(i)>c&y0(i)+r(i)<dforj=1:i-1((x0(i)-x0(j))^2+(y0(i)-y0(j))^2)^0.5>1.05(r(i)+r(j))C、累加投放的第i種粒徑骨料的面積,當(dāng)面積超過(guò)對(duì)應(yīng)的面積百分比時(shí)中斷.(3)利用(2)中的子程序產(chǎn)生一系列圓心.(4)編寫(xiě)相應(yīng)的骨料及黏結(jié)界面子程序:運(yùn)用直角坐標(biāo)系中x、y和半徑、角度的關(guān)系編寫(xiě)函數(shù)作骨料圖形,并移動(dòng)以原點(diǎn)為圓心的骨料到(3)中產(chǎn)生的圓心處,相應(yīng)原理如下:x=r(i)*cos(thera)+x(i)y=r(i)*sin(thera)+y(i)xx=1.05*r(i)*cos(thera)+x(i)yy=1.05*r(i)*sin(thera)+y(i)(5)填充骨料投放區(qū)域.(6)利用(4)中的子程序產(chǎn)生骨料圖形,并填充.(7)保存.1.4骨料隨機(jī)配置程序如圖1所示1.5邊形件的誤差骨料程序中2*pi分成n份,thera=0:2*pi/n:2*pi;n表示所作骨料為n邊形.計(jì)算用n邊形近似代替圓心產(chǎn)生的誤差m如下:因?yàn)?A(n邊形)=n*r*sin(pi/n)*r*cos(pi/n),A(圓)=pi*r*r所以:m=1-(n*r*sin(pi/n)*r*cos(pi/n))/(pi*r*r)=1-(n*sin(pi/n)*cos(pi/n))/pi當(dāng)n=5時(shí),m=24.32%n=6時(shí),m=17.30%…n=20時(shí),m=1.64%n=40時(shí),m=0.41%從數(shù)據(jù)中分析隨著n的增加m開(kāi)始減少的很快,之后逐漸平穩(wěn),最終趨向于0.當(dāng)n=20時(shí)誤差僅為1.64%,完全可以用20邊形代替圓形.當(dāng)n更大時(shí)誤差會(huì)更小,但影響程序運(yùn)行時(shí)間,本文采用n=20.而當(dāng)n=5時(shí),誤差為24.32%,n=6時(shí),誤差為17.30%,比較大,所以不能用五邊形或六邊形代替圓形.因?yàn)槌绦蛑械亩噙呅螢閳A的內(nèi)接多邊形,所以滿(mǎn)足不相交條件.因?yàn)槭且悦娣e百分比為參數(shù)進(jìn)行投放,所以和骨料形狀無(wú)關(guān),只要調(diào)節(jié)多邊形邊數(shù)n就可以產(chǎn)生一套簡(jiǎn)單的圓形和多邊形骨料通用的隨機(jī)投放程序,簡(jiǎn)單易行,免去了煩瑣的多邊形判斷準(zhǔn)則.2骨料、骨料和多變形邊數(shù)計(jì)算文獻(xiàn)中,二級(jí)配混凝土骨料比例為:中石∶小石=4.5∶5.5;骨料半徑分別為10～20,2.5～10,取其代表粒徑平均值15,6.25,取試塊大小為邊長(zhǎng)為150的正方體;骨料密度取2.9×103kg/m3,試件骨料用量為1300kg/m3.試件體積:V=150×150×150=3.375×106mm3;石料用量:V×1300=4.3875kg;石料體積:Vg=4.3875/2.9×103=1.5129×106mm3;骨料體積與總體積之比:Pk=1.5129/3.375=0.4483;根據(jù)WalravenJ.C給出的一個(gè)內(nèi)截面上任意一點(diǎn)具有直徑D<D0的概率的公式;P(D＜D0)=Pk[1.065(D0Dmax)0.5?0.053(D0Dmax)4?0.012(D0DWTBZmax)6?0.0045(D0Dmax)8+0.0025(D0Dmax)10](1)Ρ(D＜D0)=Ρk[1.065(D0Dmax)0.5-0.053(D0Dmax)4-0.012(D0DWΤBΖmax)6-0.0045(D0Dmax)8+0.0025(D0Dmax)10](1)其中:Pk——骨料體積與總體積的百分比;D0——骨料最小直徑;Dmax——骨料最大直徑;本例中骨料為二級(jí)配,骨料直徑分別為5～20,20～40.計(jì)算結(jié)果如下表1.所以直徑為5～20mm的骨料的面積百分比為0.3360-0.1688=0.1672;直徑為20～40mm的骨料的面積百分比為0.4474-0.3360=0.1114;(1)初始輸入?yún)?shù)試件尺寸=150;骨料平均內(nèi)半徑r=[156.25];多變形邊數(shù)n=20;各種骨料含量=[0.11140.1672].得到結(jié)果如圖3所示.(2)初始輸入?yún)?shù)試件尺寸=150;骨料平均內(nèi)半徑r=[156.25];多變形邊數(shù)n=5;各種骨料含量=[0.11140.1672];得到結(jié)果如圖4所示.文獻(xiàn)中,三級(jí)配混凝土骨料比例為大石∶中石∶小石=4∶3∶3;骨料半徑分別為20～40,10～20,2.5～10,取其代表粒徑平均值30,15,6.25,取試塊大小為邊長(zhǎng)為200的正方體;骨料密度取2.9×103㎏/m3,試件骨料用量為1300kg/m3.試件體積:V=200×200×200=8×106mm3;石料用量:V×1300=10.4kg;石料體積:Vg=10.4/2.9×103=3.5862×106mm3;骨料體積與總體積之比Pk=3.5862/8=0.4483;根據(jù)前文已經(jīng)給出的公式(1)計(jì)算,本例中骨料為三級(jí)配,骨料直徑分別為5～20,20～40,40～80;計(jì)算結(jié)果如表2所示.所以直徑為5～20mm的骨料的面積百分比為0.239-0.119=0.120;直徑為20～40mm的骨料的面積百分比為0.336-0.239=0.097;直徑為40～80mm的骨料的面積百分比為0.447-0.336=0.111;(1)初始輸入?yún)?shù)試件尺寸=200;骨料平均內(nèi)半徑r=[30156.25];多變形邊數(shù)n=20;各種骨料含量=[0.1110.0970.120].結(jié)果如圖5所示.(2)初始輸入?yún)?shù)試件尺寸=200;骨料平均內(nèi)半徑r=[30156.25];多變形邊數(shù)n=5;各種骨料含量=[0.1110.0970.120].結(jié)果如圖6所示.以上算例結(jié)果表明:此程序,運(yùn)行簡(jiǎn)單,隨機(jī)性較好,能夠獲得圓形和多邊形通用的混凝土骨料隨機(jī)模型.計(jì)算結(jié)果中骨料個(gè)數(shù)與文獻(xiàn)中的手算結(jié)果一致,具有可行性.3骨料圖形程序的應(yīng)用(1)通過(guò)編寫(xiě)的混凝土骨料隨機(jī)投放程序,獲得了混凝土二維細(xì)觀結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬骨料隨機(jī)投放模型,為有限元力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ).(2