（新插圖）人教版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 4-3積的變化規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第4單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第3課時(shí)積的變化規(guī)律知識(shí)點(diǎn)積的變化規(guī)律1.根據(jù)每組題中第1題的積，寫出下面三題的得數(shù)。34×3＝160×6＝340×3＝16×6＝34×30＝160×60＝340×300＝16×60＝10296010209610209600102000960根據(jù)上面積的變化規(guī)律填一填。一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積(

)；一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)乘10，積(

)。也乘10不變點(diǎn)評(píng)：由上面的計(jì)算可知，兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10；一個(gè)因數(shù)除以10，另一個(gè)因數(shù)乘10，積不變。2.選一選。(1)(易錯(cuò)題)在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘5，另一個(gè)因數(shù)也乘5，積(

)。A．乘10

B．乘25

C．不變點(diǎn)評(píng)：在一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)乘5，另一個(gè)因數(shù)也乘5，積乘5×5＝25。BB3.一個(gè)長方形草坪的面積是100平方米。改建后，長擴(kuò)大到原來的2倍，寬擴(kuò)大到原來的3倍，改建后草坪的面積是多少平方米？2×3＝6

100×6＝600(平方米)答：改建后草坪的面積是600平方米。點(diǎn)評(píng)：長方形的面積＝長×寬，長和寬相當(dāng)于乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)，面積相當(dāng)于乘法算式中的積。當(dāng)長擴(kuò)大到原來的2倍，寬擴(kuò)大到原來的3倍時(shí)，可以理解為一個(gè)因數(shù)乘2，另一個(gè)因數(shù)乘3，那么積擴(kuò)大到原來的2×3＝6倍，也就是面積擴(kuò)大到原來的6倍。4.根據(jù)15×18＝270，找規(guī)律填出下面其他題的得數(shù)。15×(18×2)＝(15×3)×18＝(15×2)×(18×2)＝(15×3)×(18÷3)＝(15÷3)×(18÷3)＝提升點(diǎn)1積的變化規(guī)律的應(yīng)用540810108027030點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾；一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積不變。提升點(diǎn)2運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題5.(易錯(cuò)題)城北小學(xué)有一塊寬是9米，面積為540平方米的長方形草坪?，F(xiàn)在寬需要增加18米，長不變，擴(kuò)大后草坪的面積是多少平方米？9＋18＝27(米)

27÷9＝3540×3＝1620(平方米)答：擴(kuò)大后草坪的面積是1620平方米。點(diǎn)評(píng)：由題可知長方形草坪的寬變?yōu)?＋18＝27(米)，長不變。根據(jù)長方形的面積＝長×寬及積的變化規(guī)律，擴(kuò)大后草坪的面積是原來草坪面積的27÷9＝3倍。6.藍(lán)藍(lán)在計(jì)算一道乘法算式時(shí)，誤把其中一個(gè)因數(shù)15看成了5，得到的積是600，這道乘法算式正確的積是多少？(運(yùn)用積的變化規(guī)律解答)15÷5＝3

600×3＝1800答：這道乘法算式正確的積是1800。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，把其中一個(gè)因數(shù)15看成了5，即這個(gè)因數(shù)除以3(15÷5)，根據(jù)積的變化規(guī)律，得到的積也除以3，求正確的積就要乘3。第4單元三位數(shù)乘兩位數(shù)第4課時(shí)常見的數(shù)量關(guān)系?單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)知識(shí)點(diǎn)1認(rèn)識(shí)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)及它們之間的關(guān)系1.填一填。(1)四大名著《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》連環(huán)畫每套25元，學(xué)校買回了12套，一共花了300元。其中25元是(

)，12套是(

)，300元是(

)。單價(jià)數(shù)量總價(jià)點(diǎn)評(píng)：25元是每套四大名著連環(huán)畫的價(jià)格，即單價(jià)；12套是學(xué)校買回四大名著連環(huán)畫的套數(shù)，即數(shù)量；300元是一共花的錢數(shù)，即總價(jià)。(2)一支鋼筆8元，買15支鋼筆需要多少元？解決這個(gè)問題所用的數(shù)量關(guān)系式是(

)。單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)點(diǎn)評(píng)：由題可知，一支鋼筆8元是單價(jià)，15支是數(shù)量，求買15支鋼筆需要多少元是求總價(jià)，解決這個(gè)問題所用的數(shù)量關(guān)系式是“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”。知識(shí)點(diǎn)2運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題2.【新題型】星期日李叔叔到河南博物院參觀，臨走時(shí)買了一些禮物打算送給朋友。他買了3個(gè)文物修復(fù)盲盒，共花了297元；8個(gè)文創(chuàng)玉佩手工糖，每個(gè)19元；請你選擇信息填入下表，再將表格補(bǔ)充完整。99單價(jià)/元數(shù)量/個(gè)總價(jià)/元文物修復(fù)盲盒文創(chuàng)玉佩手工糖3297198152李叔叔付給售貨員500元，應(yīng)找回多少元？297÷3＝99(元)19×8＝152(元)500－297－152＝51(元)答：應(yīng)找回51元。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出文物修復(fù)盲盒的單價(jià)和文創(chuàng)玉佩手工糖的總價(jià)，再用李叔叔付給售貨員的錢數(shù)減去文物修復(fù)盲盒的總價(jià)和文創(chuàng)玉佩手工糖的總價(jià)，即為應(yīng)找回的錢數(shù)。3.【新情境】為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富同學(xué)們的課余生活，學(xué)校準(zhǔn)備在課后托管中增加特色班，購買一些益智棋類玩具。中國象棋每副125元，圍棋每副118元，要買27副中國象棋和一副圍棋，一共需要多少元？提升點(diǎn)1解決生活中的價(jià)格問題125×27＋118＝3493(元)答：一共需要3493元。4.(易錯(cuò)題)夢夢有50元，想買3盒彩筆，有多少種不同的買法？提升點(diǎn)2合理購物12×3＝36(元)

36<50符合12×2＋18＝42(元)

42<50符合12＋18×2＝48(元)

48<50符合18×3＝54(元)

54>50不符合答：有3種不同的買法。點(diǎn)評(píng)：本題采用列舉法解決問題。只要3盒彩筆的價(jià)格不超過50元即可。因?yàn)樽筮叺牟使P單價(jià)較低，所以從買3盒左邊的彩筆開始考慮，左邊的彩筆盒數(shù)依次減1，右邊的彩筆盒數(shù)依次加1，直到價(jià)格超過50元為止。5.一桶花生油108元。國慶期間，超市開展促銷活動(dòng)：買二送一。公司要買63桶這樣的花生油作為福利發(fā)給員工，一共要花多少元？2＋1＝3(桶)

63÷3＝21(個(gè))1