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電工基礎知識2021/5/91目錄1、電流、電壓、電阻2、電容、電感、電抗3、常用公式4、諧振電路2021/5/92第1章

電流、電壓、電阻2021/5/93

高水位水位差水泵水流1.1電流2021/5/94水位差(水壓)水流水泵電位差（電壓)電流電源2021/5/951.1.1串聯(lián)電路2021/5/961.1.2并聯(lián)電路2021/5/97★電動勢的單位：伏特(V)★

電動勢的實際方向：負極正極

1.2電壓2021/5/98電動勢的大小在數(shù)值上等于電源兩端的開路電壓.UE

理想電壓源:E=U如何測出電動勢的大小?非理想電壓源:E＞UUEAOE=UAO2021/5/99電動勢和電壓有些什么區(qū)別？（1）它們描述的對象不同：電動勢是電源具有的，是描述電源將其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能本領的物理量，電壓是反映電場力做功本領的物理量。[答]電動勢和電壓雖然具有相同的單位，但它們是本質(zhì)不同的兩個物理量。（2）物理意義不同：電動勢在數(shù)值上等于將單位電量正電荷從電源負極移到正極的過程中，其他形式的能量轉(zhuǎn)化成的電能的多少；而電壓在數(shù)值上等于移動單位電量正電荷時電場力作的功，就是將電能轉(zhuǎn)化成的其他形式能量的多少。它們都反映了能量的轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化的過程是不一樣的。2021/5/9101.2.1串聯(lián)電路2021/5/9111.2.2并聯(lián)電路2021/5/9121.3電阻1兆歐

=103

千歐

=106

歐姆

1MΩ=103KΩ=106Ω對于一段材質(zhì)和粗細都均勻的導體來說，在一定溫度下：2021/5/913

R1R2U1U2U總R總U總所以IIU1IR1=U2IR2=且U總=U1+U2由歐姆定律可得:U總IR總=U1+U2=I=U1I+U2I=R1+R2補充說明:(1)串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個分電阻，原因是串聯(lián)后相當于增加了導體的長度。

(2)n個相同的電阻串聯(lián)后的總阻值為nR。

由此推出:串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。

即:R總=R1+R22021/5/914

R1R2UI總I1I2R總UI總由歐姆定律可得:UR1I1=UR2I2=且I總=I1+I2UR總I總=所以UR總UR1=+UR21R總1R1=+1R2由此推出:并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻

的倒數(shù)之和。1R總1R1=+1R2即:或：R1R2R1+R2R總=2021/5/9151R總1R1=+1R21R總=R1+R2R1R2R1R2R1+R2R總=R1R2R1+R2R總=＜1R總R1=R1R2R1+R2R1=R2R1+R2因為所以R總＜R1同理R總＜R2補充說明:（1）并聯(lián)電路的總電阻小于任何一個分電阻，原因

是并聯(lián)后相當于增加了導體的橫截面積。

（2）n個相同的電阻并聯(lián)后的總阻值為

Rn2021/5/916第2章

電容、電感、電抗2021/5/9172.1

電容元件(capacitor)線性電容元件：任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。2、電路符號1、電容器C++++––––+q–q2021/5/918與電容有關兩個變量:C,q對于線性電容，有：q=Cu3.元件特性，C稱為電容器的電容電容C的單位：F(法)(Farad，法拉)

F=C/V=A?s/V=s/常用

F，nF，pF等表示。Ciu+–+–2021/5/9194、伏安特性：線性電容的q~u

特性是過原點的直線C=q/utg

5、電壓、電流關系：u,i

取關聯(lián)參考方向Ciu+–+–表明電流正比于電壓的變化率。

quO電容有隔直作用2021/5/920由有結(jié)論：1、電容元件是一個動態(tài)元件；2、電容元件有“記憶”效應。2021/5/9216、電容元件的功率和能量

在電壓、電流關聯(lián)參考方向下，電容元件吸收的功率為

到t從t

-

時間內(nèi)，電容元件吸收的電能為

dtduCuudtduCuip===

則：電容在任何時刻t所儲存的電場能量Wc將等于其所吸收的能量。2021/5/922由此可以看出，電容是無源元件，它本身不消耗能量。從t0到t

電容儲能的變化量：7、小結(jié)：(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關；(3)電容元件是一種記憶元件；(2)電容在直流電路中相當于開路，有隔直作用；(4)當u，i為關聯(lián)方向時，i=Cdu/dt；

u，i為非關聯(lián)方向時，i=–Cdu/dt。2021/5/9232.2

電感元件Li+–u變量:電流i,磁鏈

1、線性定常電感元件L

稱為自感系數(shù)L的單位：亨（利）符號：H(Henry）由電磁感應定律和楞次定律:i,

右螺旋u,i

關聯(lián)

i+–u2021/5/9243、電壓、電流關系：Li+–u動態(tài)元件記憶元件2、韋安（

-i

）特性

i02021/5/9254、電感的儲能也是無損元件L是無源元件2021/5/926(1)u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關；(3)電感元件是一種記憶元件；(2)電感在直流電路中相當于短路；(4)當u，i為關聯(lián)方向時，u=Ldi/dt；

u，i為非關聯(lián)方向時，u=–

Ldi/dt。5

、小結(jié)：2021/5/9276.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i

等效電容2021/5/928iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i電容串聯(lián)求等效電容與電導串聯(lián)求等效電導類似！與電阻并聯(lián)求等效電阻公式類似！2021/5/929iu+-Cu1uC2C1u2+++--i

串聯(lián)電容的分壓2021/5/930i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯(lián)

等效電容電容并聯(lián)求等效電容與電導并聯(lián)求等效電導類似！與電阻串聯(lián)求等效電阻類似！2021/5/931i2i1u+-C1C2iiu+-C

并聯(lián)電容的分流2021/5/9323.電感的串聯(lián)u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

等效電感電感串聯(lián)求等效電感與電阻串聯(lián)求等效電阻類似！2021/5/933u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

串聯(lián)電感的分壓2021/5/934u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.電感的并聯(lián)

等效電感電感并聯(lián)求等效電感與電阻并聯(lián)求等效電阻類似！2021/5/935u+-L1L2i2i1iu+-L等效

并聯(lián)電感的分流2021/5/936注意

以上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到n

個電容或n

個電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效中。2021/5/9371.3歐姆定律U---(V)R---(Ω)I---(A)一、部分電路歐姆定律2021/5/938二、全電路歐姆定律ErIR2021/5/939第3章

電學公式2021/5/9402021/5/9412021/5/942第4章

諧振電路2021/5/943概述：諧振是正弦電路中可能發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象。由于回路在諧振狀態(tài)下呈現(xiàn)某些特征，因此在工程中特別是電子技術中有著廣泛的應用，但在電力系統(tǒng)中卻常要加以防止。2021/5/944教學內(nèi)容諧振的概念，串聯(lián)與并聯(lián)諧振的條件、特征等。教學要求

1.深刻理解諧振的概念。

2.熟練掌握串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的條件與特征。

教學重點和難點重點：RLC串聯(lián)諧振的條件與特點。

難點：

并聯(lián)諧振電路的應用。2021/5/9454.1串聯(lián)諧振電路一、諧振現(xiàn)象諧振概念：含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時

u、i

同相此時阻抗角2021/5/946uRLCi二、串聯(lián)電路的諧振條件因為若電路諧振串聯(lián)電路諧振條件：感抗=容抗

2021/5/947諧振角頻率和諧振頻率

諧振條件諧振角頻率諧振頻率2021/5/948三種調(diào)諧方法：（1）調(diào)頻調(diào)諧：（2）調(diào)容調(diào)諧：（3）調(diào)感調(diào)諧：2021/5/949例6-1

某個收音機串聯(lián)諧振電路中，C=150pF，L=250μH，求該電路發(fā)生諧振的頻率。解:因為所以有2021/5/950例6-2

RLC串聯(lián)電路中，已知

L=500μH，R=10Ω，

f=1000kHz，C在12~290pF間可調(diào)，求C調(diào)到何值時電路發(fā)生諧振。解:因為有答：當C調(diào)到50.7pF時電路發(fā)生諧振。2021/5/951三、串聯(lián)諧振電路的基本特征2.電路的電抗為零，感抗與容抗相等并等于電路的特性阻抗1.電路阻抗最小,且為純電阻3.當電源電壓一定時，諧振電流最大2021/5/9524.當品質(zhì)因數(shù)此時5.無功功率為零，電源供給的能量全部消耗在電阻上。電感電壓和電容電壓遠遠超過電源電壓一般情況下:Q

1電壓諧振2021/5/953定義品質(zhì)因數(shù)

討論定義特性阻抗諧振時的感抗、容抗Q物理意義

在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC

，Q則體現(xiàn)了UC或UL比U高出的倍數(shù)。2021/5/954

例6-3圖示RLC串聯(lián)電路，已知R=9.4

，L=30H

，C=211pF，電源電壓U=0.1mV。求電路發(fā)生諧振時的諧振頻率f0

，回路的特性阻抗

和品質(zhì)因數(shù)Q及電容上的電壓UC0。

電路的諧振頻率解:回路的特性阻抗電路的品質(zhì)因數(shù)電容電壓UC0=QU=40×0.1mV=4mV2021/5/9554.2并聯(lián)諧振電路iCiRL+uS

-iC

R

L

一、諧振條件虛部=0，則、同相諧振條件2021/5/956諧振角頻率諧振頻率R很小R很小如果，0實數(shù)．電路可能諧振，0虛數(shù)．電路不可能諧振2021/5/957二、并聯(lián)諧振電路的基本特征iCiRL+u-iC

R

L

1.諧振時，回路與

同相。當R<<

0L

IC=U

0C而總電流與電壓同相位當R<<

0L，，得IL≈IC

>>I0

，電感線圈與電容并聯(lián)，諧振時，IL≈IC

>>I0

線圈電阻很小2021/5/9582.諧振時，回路導納最小且為純電導在R<<

0L條件下，3.并聯(lián)諧振時，電路的特性阻抗與串諧一樣4.當品質(zhì)因數(shù)此時R<<

0L與Q

1同含義電感電流和電容電流遠遠超過總電流電流諧振回路阻抗最大2021/5/9595.若電源為電流源注意：由和推出iCiRL+u-iC

R

L

+u-iL

C

2021/5/960例6-4線圈與電容器并聯(lián)電路，已知線圈的電阻R=10

，電感L=0.127mH，電容C=200pF，諧振時總電流I0=0.2mA。求：（1）電路的諧振頻率f0和諧振阻抗Z0，（2）電感支路和電容支路的電流IL0

、IC0。

諧振回路的品質(zhì)因數(shù)解:因Q

1，有電路的諧振阻抗=Q2R=802×10=64000

=64k

電感支路和電容支路的電流IL0

、IC0

IL0

≈IC0=QI0=80×0.2mA=16mA2021/5/961

例6-5收音機的中頻放大耦合電路是一個線圈與電容器并聯(lián)諧振回路，其諧振頻率為465kHz,電容C=200pF，回路的品質(zhì)因數(shù)Q=100。求線圈的電感L和電阻R

。

因為Q

1，所以電路的諧振頻率

解:因此回路諧振時的電感和電阻分別為

H=0.578×10-3H

=17

2021/5/9621.在含有電抗元件的電路中，當端口電壓與電流同相時，電路發(fā)生諧振。小結(jié)2.串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)特性阻抗（電壓諧振）?串諧特征?諧振條件?諧振頻率阻抗最小

Z0=Zmin=R；電流最大I0=Imax；電壓UL0=UC0=QU，U=UR2021/5/9633.并聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)特性阻抗（電流諧振）?諧振條件?諧振頻率電感線圈并聯(lián)電容且滿足R<<

0L時：?并諧特征阻抗最大

Z0=Zmax=；對電流源電壓最大U0=Umax；電流

IL0=IC0=QI2021/5/9644.3諧振電路的頻率特性

頻率特性是指電路中的電壓、電流、阻抗或?qū)Ъ{及阻抗角或?qū)Ъ{角等各量隨頻率變化的關系。

一、串聯(lián)諧振電路的頻率特性ωLX

Z

Y

Z

,

Y

,XR0ωR-L-C串聯(lián)電路的X-

和Z

-

曲線2021/5/965?X隨變化情況當<0時，X

為負值，電路呈容性；當=0，X=0時，此時Z=R

，呈純阻性；當>0時，X

為正值，電路呈感性。ωLX

Z

Y

Z

,

Y

,XR0ω?

Z

隨變化情況

Z

隨

的變化呈凹形，并在

=

0

時有最小值。2021/5/9661.幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性，分別表示幅度隨

的變化關系和相位隨的變化關系。ωω00ω0ω0阻抗的模

Z

隨

的變化關系

阻抗角

隨

的變化關系

2021/5/967選擇性：突顯0附近的電流ω00ωI0電流的諧振曲線?當

偏離

0時，電流下降，而且

偏離

0越遠，電流下降程度越大。?當

=

0時

，電流最大2021/5/968

2.選擇性與通頻帶

整理后得結(jié)論：選擇性與品質(zhì)因數(shù)Q有關，品質(zhì)因數(shù)Q越大，曲線越尖銳，選擇性越好。

通用電流諧振曲線1Q=1Q=10Q=100ω/ω0I/I012021/5/969A1A20.707f1f0

f2f0I/I0B1是回路電流I

的頻率范圍。通頻帶通頻帶

?f1為下邊界頻率?f2為上邊界頻率B=f2-f1=結(jié)論：通頻帶B與品質(zhì)因數(shù)Q成反比。

Q值越高，B越窄；反之，Q值越低，B越寬。2021/5/970

例6-6串聯(lián)諧振回路的諧振頻率f0=7×105Hz，回路中的電阻R=10

，要求回路的通頻帶B=104Hz，試求回路的品質(zhì)因數(shù)，電感和電容。

解:回路的品質(zhì)因數(shù)因為所以

電容

F=325pF

H=159μH電感2021/5/971二、并聯(lián)諧振電路的頻率特性電流源作用下的并聯(lián)諧振電路若Q

1（或R<<

0L）+u

-iSC

R

L

電壓幅頻特性和相頻特性1Q1Q2ω/ω0U/U0Q1

<Q21Q1

Q20Q1

<Q2通用電壓諧振曲線圖2021/5/972例6