基于波西雙版納茨中心度的創(chuàng)新主體中心性測(cè)量

基于波西雙版納茨中心度的創(chuàng)新主體中心性測(cè)量

“中心性”是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析的重點(diǎn)之一。巴瓦首先調(diào)查了中心形式的形式，并確認(rèn)了以下假設(shè)：參與者越靠近網(wǎng)絡(luò)的中心，其影響力越大。隨后的學(xué)者利用這個(gè)概念解釋復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng),包括創(chuàng)新產(chǎn)品的擴(kuò)散、知識(shí)的擴(kuò)散等。關(guān)于中心性的量化方面,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析也給出了包括點(diǎn)度中心度、中間中心度、接近中心度、特征值中心度和波納西茨權(quán)力中心度等的測(cè)量方法,并且,目前對(duì)各種測(cè)量方法的改進(jìn)工作仍在繼續(xù)。技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)也屬于一個(gè)復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)。那么,技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體(指技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)、公共研究結(jié)構(gòu)、高校和政府機(jī)構(gòu)等)的中心性如何測(cè)量?對(duì)該問題的研究有利于分析技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中知識(shí)擴(kuò)散的速度、信息流動(dòng)的路徑和創(chuàng)新活動(dòng)的管理,以及企業(yè)中心性與企業(yè)創(chuàng)新行為、創(chuàng)新績(jī)效之間的關(guān)系等1網(wǎng)絡(luò)g的波納茨中心度的計(jì)算對(duì)于技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)而言,創(chuàng)新主體間的關(guān)系已經(jīng)被多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是其重要組成部分。因此,本研究在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析中對(duì)結(jié)點(diǎn)的中心性測(cè)量基礎(chǔ)上,引入了對(duì)技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體間關(guān)系的分析,提出技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體的中心性測(cè)量公式。由于目前的相關(guān)研究大部分建立在波納西茨中心度的理論基礎(chǔ)上,同時(shí),波納西茨中心度充分考慮了路徑長(zhǎng)度的影響,因此優(yōu)于其他測(cè)量方法。研究以波納西茨中心度為基礎(chǔ),對(duì)技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體的中心性進(jìn)行研究。首先需要對(duì)波納西茨中心度進(jìn)行介紹。波納西茨中心度用網(wǎng)絡(luò)g的n維鄰接s矩陣G表示網(wǎng)絡(luò)中的直接連接。根據(jù)定義,只有當(dāng)gij>0時(shí),結(jié)點(diǎn)i和j在網(wǎng)絡(luò)g中是直接相連的,該情況下,0<gij<1測(cè)量的是這個(gè)直接連接的權(quán)重。令Gk表示G的k次方,系數(shù)為gkijkij,其中,k是整數(shù)。矩陣Gk表示網(wǎng)絡(luò)中的間接連接:gkij>0測(cè)量的是在網(wǎng)絡(luò)g中從i到j(luò)長(zhǎng)度為k的路徑的數(shù)量。特別的,G0=I。假設(shè)一個(gè)標(biāo)量a≥0和一個(gè)網(wǎng)絡(luò)g,定義矩陣Μ(g,a)=[Ι-aG]-1=+∞∑k=0akGkM(g,a)=[I?aG]?1=∑k=0+∞akGk其中:參數(shù)a是一個(gè)衰減因子;ak隨著路徑長(zhǎng)度權(quán)重的增加而按比例減小。如果M(g,a)是一個(gè)非負(fù)矩陣,它的系數(shù)mij(g,a)=∞∑k=0akg[k]ijmij(g,a)=∑k=0∞akg[k]ij計(jì)算在網(wǎng)絡(luò)g中從結(jié)點(diǎn)i開始到結(jié)點(diǎn)j結(jié)束的路徑數(shù)量,長(zhǎng)度為k的路徑的權(quán)重是ak。令1表示n維矢量。定義1考慮一個(gè)鄰接矩陣為n維方陣G的網(wǎng)絡(luò)g和一個(gè)標(biāo)量a,有M(g,a)=[I-aG]-1是明確界定的并且是非負(fù)的。在網(wǎng)絡(luò)g中參數(shù)a的波納西茨中心度的矢量為b(g,a)=[I-aG]-1·1。結(jié)點(diǎn)i的波納西茨中心度是bi(g,a)=n∑j=1mij(g,a)bi(g,a)=∑j=1nmij(g,a),它計(jì)算的是在網(wǎng)絡(luò)g中,所有從結(jié)點(diǎn)i開始的路徑的總數(shù)量。它是所有的從結(jié)點(diǎn)i到結(jié)點(diǎn)i的回路mii(g,a)和從結(jié)點(diǎn)i到另外的其他結(jié)點(diǎn)j(j≠i)的路徑總數(shù)的和,即bi(g,a)=mii(g,a)+∑j≠imij(g,a)bi(g,a)=mii(g,a)+∑j≠imij(g,a)根據(jù)定義,mii(g,a)≥1,所以bi(g,a)≥1,當(dāng)a=0時(shí),兩者相等。2創(chuàng)新主體之間的異質(zhì)性、替代性和互補(bǔ)性在技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中,創(chuàng)新主體支付的相互依賴性嵌入在創(chuàng)新主體之間連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的。如果將創(chuàng)新主體之間的關(guān)系影響分解為異質(zhì)性、替代性和互補(bǔ)性,并對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量時(shí),有利于得到該博弈過程的內(nèi)部均衡。其中,異質(zhì)性反映出該創(chuàng)新主體的支付函數(shù)的凹性,即:以創(chuàng)新主體的創(chuàng)新努力水平為自變量的支付函數(shù)是凹狀;替代性反映的是創(chuàng)新主體之間創(chuàng)新努力水平的替代性,即:創(chuàng)新主體的創(chuàng)新努力水平增加會(huì)導(dǎo)致其他創(chuàng)新主體的支付水平的降低;互補(bǔ)性反映的是創(chuàng)新主體之間創(chuàng)新努力水平的互補(bǔ)性,即:創(chuàng)新主體的創(chuàng)新努力水平增加會(huì)導(dǎo)致其他創(chuàng)新主體的支付水平的增加。考慮技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)創(chuàng)新主體i=1,2,…,n都會(huì)選擇一個(gè)努力水平xi≥0,并且有一個(gè)雙線性函數(shù)的支付,ui(x1,x2,?,xn)=αixi+12σiix2i+∑j≠iσijxixj(1)ui(x1,x2,?,xn)=αixi+12σiix2i+∑j≠iσijxixj(1)該函數(shù)是嚴(yán)格的凹函數(shù),即:?2ui/?x2i2i=σii<0。令αi=α>0,σii=σ,其中,i=1,2,…,n。如果只考慮創(chuàng)新主體自己努力水平的影響,那么創(chuàng)新主體們都擁有相同的支付。如果考慮創(chuàng)新主體之間的相互影響,在式(1)中通過交叉導(dǎo)數(shù)?2ui/?xi?xj=σij,i≠j表示這種相互影響,當(dāng)σij>0時(shí),則表明創(chuàng)新主體i與創(chuàng)新主體j之間的努力水平是互補(bǔ)的,即:創(chuàng)新主體j的努力水平增加會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新主體i的支付增加,相反,當(dāng)σij<0時(shí),則表明創(chuàng)新主體i與創(chuàng)新主體j之間的努力水平是替代的,即:創(chuàng)新主體j的努力水平增加會(huì)導(dǎo)致創(chuàng)新主體i的支付降低。令σˉ=min{σij|i≠j}和ˉσ=max{σij|i≠j}。假設(shè)σ<min{σˉ,0}。當(dāng)σˉ≥0時(shí),表明創(chuàng)新主體自己的努力水平是凹性的。當(dāng)σˉ<0時(shí),表明創(chuàng)新主體自己的邊際回報(bào)小于相互影響的邊際回報(bào)。令γij=min{σij,0}表示測(cè)量的是從i的角度去看創(chuàng)新主體(i,j)之間的努力水平的替代性大小。令gij=max{σij,0}表示測(cè)量的是從i的角度去看創(chuàng)新主體(i,j)之間的努力水平的互補(bǔ)性大小。令β=-min{σˉ,0}≥0。令λ=ˉσ+γ≥0,這里假設(shè)λ>0,因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)ˉσ=σˉ時(shí),λ=0才成立,并且與ˉσ和σˉ值的變動(dòng)無關(guān)。令矩陣G=[gij]是一個(gè)主對(duì)角線為0的非負(fù)方陣,表示的是創(chuàng)新主體之間的努力水平的互補(bǔ)性網(wǎng)絡(luò)g的鄰接矩陣。當(dāng)σij=σji時(shí),G是對(duì)稱的,網(wǎng)絡(luò)g是無向的。當(dāng)σij∈{σˉ,ˉσ}(i≠j,σˉ≤0)?G是一個(gè)對(duì)稱的(0,1)矩陣,g是一個(gè)無向的、無權(quán)重的。同樣,令矩陣γ=[γij]表示創(chuàng)新主體之間的努力水平的替代性網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,它是一個(gè)主對(duì)角線為0的負(fù)數(shù)方陣。如果I表示n×n的單位方陣,可以容易得到:Σ=-σΙ-βγ+λG(2)式中,Σ=[σij]表示各創(chuàng)新主體之間的相互影響。如果i≠j,可以得到σij=-βγij+λgij;如果i=j,可以得到σij=-σ。這樣,技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)新主體之間的關(guān)系可以分解為異質(zhì)性、替代性和互補(bǔ)性。異質(zhì)性反映了(或部分反映了)支付對(duì)努力水平的凹性-σI。替代性符合所有的成對(duì)創(chuàng)新主體之間的一般努力水平的替代性-βγ?；パa(bǔ)性符合所有的成對(duì)創(chuàng)新主體之間的努力水平的互補(bǔ)性λG,根據(jù)式(2),可以對(duì)式(1)進(jìn)行變換:ui(x1,x2,?,xn)=αxi-12σx2i-βn∑j=1γijxixj+λn∑j=1gijxixj(i=1,2,?,n.)(3)可以令λ*=λ/σ,表示互補(bǔ)性與異質(zhì)性的對(duì)比。3中心性測(cè)量公式技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體間的相互影響矩陣Σ可以按照式(2)進(jìn)行分解。G的最大的特征值μ1(G)是可以得到的,并且只要σij≠0,則μ1(G)>0(j≠i)。對(duì)于所有的y∈Rn,y=y1+y2…+yn是它的坐標(biāo)總和。令λ*=λ/σ。定理1矩陣[σI-λG]-1可以很好地被界定,并且是非負(fù)的,當(dāng)且僅當(dāng)σ>λμ1(G)時(shí),博弈Σ具有惟一的均衡x*(Σ),且是內(nèi)部解。可以表示為:x*(Σ)=ασ+βγb(g,λ*)b(g,λ*)(4)證明Debreu等的定理III*給出了[σI-λG]-1的存在性和非負(fù)性。在純策略x*∈R中的一個(gè)內(nèi)部均衡是?ui?xi(x*)=0和x*i>0,其中,i=1,2,…,n。如果這種均衡存在,那么可以解出:-∑?x=[σΙ+βγ-λG]?x=α1(5)矩陣σI+βγ-λG是一個(gè)非奇異矩陣。式(5)在R+中具有惟一的幾何解,可以用x*表示。采用x*=x*·1,那么式(5)等價(jià)于σ[I-λ*G]·x*=(α-βγx*)1。通過變換矩陣,可以通過一般的代數(shù)運(yùn)算得到σx*=(α-βγx*)b(g,λ*)和式(4)。假設(shè)對(duì)所有的i有α>0和bi(g,λ*)≥1,其中,x*是內(nèi)部的。這也表明x*是惟一的內(nèi)部均衡。證畢假設(shè)Σ是非對(duì)稱的,σij∈{σˉ,ˉσ},其中,i≠j,σˉ≤0。式(2)中對(duì)Σ的分解產(chǎn)生了一個(gè)(0,1)鄰接矩陣G和一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)g。假設(shè)對(duì)于所有的υ∈{σˉ,ˉσ}?σij=σi′j′=υ對(duì)至少兩對(duì)不同的創(chuàng)新主體(i,j)和(i′,j′)是成立的。這可以保障任何一個(gè)創(chuàng)新主體的退出不會(huì)改變?cè)诜纸馐?2)中得到的Σ中的σ、β和λ。用G-i(對(duì)應(yīng)于Σ-i),表示新的鄰接矩陣(對(duì)應(yīng)于交叉影響的矩陣),通過令G(對(duì)應(yīng)于Σ)中所有的第i行和列的系數(shù)為0,可以得到網(wǎng)絡(luò)g-i。中心性測(cè)量公式需要能夠保證中心度最大的創(chuàng)新主體便是能夠最大化降低整體均衡水平的創(chuàng)新主體。因此,現(xiàn)在的問題在于通過從整體中挑選出最合適的創(chuàng)新主體來最有效的降低x*(Σ)(使得x*(Σ)減少的幅度最大)。正式的表達(dá)是需要解決max{x*(Σ)-x*(Σ-i)|i=1,2?,n}等價(jià)于:min{x*(Σ-i)|i=1,2?,n}(6)這是一個(gè)有限的優(yōu)化問題,至少存在一個(gè)最優(yōu)解。令i*表示式(6)的最優(yōu)解。將i*稱為核心主體。將i*從最先的網(wǎng)絡(luò)g中剔除將會(huì)導(dǎo)致整體均衡水平的降低幅度最大。考慮到式(4)所提到的個(gè)體對(duì)整體均衡水平的影響與個(gè)體的結(jié)構(gòu)中心度成正比關(guān)系,可知i*的幾何特征是其結(jié)構(gòu)中心度最大。但是這種中心度的具體表達(dá)形式還未確定?？梢院苋菀椎耐ㄟ^解式(6),得到當(dāng)取中心性的測(cè)量公式為ci(g,a)=a[bi(g,λ*)+bi(g,λ*)∑j≠imij(g,a)mii(g,a)]時(shí),能夠保證中心性最大的創(chuàng)新主體便是能夠最大化降低整體均衡水平的創(chuàng)新主體。所以,如果考慮一個(gè)具有鄰接矩陣G和一個(gè)標(biāo)量a的網(wǎng)絡(luò)g,則可以得到M(g,a)=[I-aG]-1,且是非負(fù)的。那么,具有參數(shù)a的創(chuàng)新主體i在網(wǎng)絡(luò)g中的中心性是:ci(g,a)=a[bi(g,λ*)+bi(g,λ*)∑j≠imij(g,a)mii(g,a)](7)式中:bi(g,λ*)表示創(chuàng)新主體i的波納西茨中心度;bi(g,λ*)∑j≠imij(g,a)mii(g,a)表示其他創(chuàng)新主體對(duì)i的波納西茨中心度的貢獻(xiàn);a表示事先設(shè)定的衰減因子?？梢詫⑹?7)中的中心性稱為耦合中心度(因?yàn)榧夹g(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新主體間的關(guān)系簡(jiǎn)稱為耦合關(guān)系),如果對(duì)耦合中心度再進(jìn)行化簡(jiǎn),可得到:ci(g,a)=a[bi(g,λ*)+bi(g,λ*)∑j≠imij(g,a)mii(g,a)]=abi(g,λ*)[1+∑j≠imij(g,a)mii(g,a)]=abi(g,a)2mii(g,a)(8)在實(shí)際應(yīng)用過程中,耦合中心度的測(cè)量首先需要應(yīng)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析軟件(如:Ucinet等軟件),繪制出能夠代表整個(gè)技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)圖,然后采用軟件計(jì)算各結(jié)點(diǎn)的波納西茨中心度和其自我循環(huán)的回路的路徑數(shù),由此得到結(jié)點(diǎn)的耦合中心度。至于其中的衰減因子a,可以咨詢相關(guān)的專家確定。4以提取詮釋法為方法,構(gòu)建西安高新發(fā)展類創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)為了便于比較耦合中心度與波納西茨中心度,研究將分別采用耦合中心度與波納西茨中心度來計(jì)算現(xiàn)實(shí)技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中中心性最大的創(chuàng)新主體,然后,將結(jié)果與行業(yè)專家的意見相比較,以此判斷哪種方法更加符合現(xiàn)實(shí)?，F(xiàn)有研究認(rèn)為生物制藥業(yè)、電子信息業(yè)和高科技制造業(yè)等中會(huì)存在較多的技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。這些行業(yè)由于行業(yè)本身的特征以及企業(yè)的技術(shù)能力和資源的限制,或由于時(shí)間緊迫、創(chuàng)新成本的上升和創(chuàng)新風(fēng)險(xiǎn)的上升,企業(yè)必將加強(qiáng)企業(yè)間的連接來促使其技術(shù)創(chuàng)新更加有效。本研究即從這些行業(yè)中選擇技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)。為了確保網(wǎng)絡(luò)選擇的合理,盡可能選擇電子信息產(chǎn)業(yè)、生物產(chǎn)業(yè)等產(chǎn)業(yè),最終選擇了西安高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)的生物制藥產(chǎn)業(yè)。針對(duì)選取的技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)及其結(jié)點(diǎn),征詢行業(yè)內(nèi)人士的意見,課題組隨后召開了專家論證會(huì),確保研究樣本的效度。與會(huì)的5位專家中,3人為技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域的博士生導(dǎo)師,1人為省科技廳的處長(zhǎng),1人為某技術(shù)創(chuàng)新型企業(yè)的副總經(jīng)理兼行業(yè)協(xié)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)。5位專家對(duì)本文設(shè)計(jì)的技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)中的表現(xiàn)形式,以及應(yīng)用此方法進(jìn)行實(shí)證研究抽樣的有效性,均給出了肯定意見。本研究中采取提名詮釋法,收集西安高新區(qū)生物制藥技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。由于本研究還涉及2個(gè)集團(tuán)子公司與外包企業(yè)的不同層次,因而將滾雪球抽樣與分層抽樣結(jié)合。衡量關(guān)系的指標(biāo)在Granovetter(1973)、Burt(1985)的一般社會(huì)調(diào)查模式的基礎(chǔ)上,根據(jù)技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)企業(yè)關(guān)系的特點(diǎn),共采用企業(yè)間創(chuàng)新合作交往時(shí)間的長(zhǎng)短、親密程度、創(chuàng)新合作互動(dòng)的頻率、互惠內(nèi)容、創(chuàng)新活動(dòng)的依賴程度、創(chuàng)新企業(yè)間的信任程度、空間距離等7個(gè)指標(biāo),后3個(gè)指標(biāo)為增加的指標(biāo),互惠內(nèi)容涉及交易關(guān)系、咨詢關(guān)系和情感關(guān)系。在抽樣方面,由干西安高新區(qū)生物制藥技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)或企業(yè)集團(tuán)總體分為3個(gè)層次:①企業(yè)A和B;②C、D、E、F等集團(tuán);③其他大量的小企業(yè)。本研究選取第1層次的A和第2層次的C為研究對(duì)象。而后滾雪球調(diào)查每個(gè)企業(yè)與其主要的3～6個(gè)供應(yīng)商、3～6個(gè)銷售商或直接客戶,1～6個(gè)銀行等金融機(jī)構(gòu)、1～6個(gè)研究機(jī)構(gòu)、政府部門及其他公共機(jī)構(gòu),這些企業(yè)或結(jié)構(gòu)都與研究對(duì)象有某種合作創(chuàng)新活動(dòng)(包括涉及合作技術(shù)創(chuàng)新的技術(shù)交流、資金支持、專利引用等)。共回收有效問卷45份,通過提名詮釋法調(diào)查的供應(yīng)商145個(gè),經(jīng)銷商或客戶85個(gè),銀行等金融機(jī)構(gòu)21個(gè),研究機(jī)構(gòu)、政府機(jī)構(gòu)及公共機(jī)構(gòu)22個(gè),共調(diào)查的網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)為318個(gè)。(1)企業(yè)間合作交流的總體情況在調(diào)查的西安高新區(qū)生物制藥技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中,經(jīng)濟(jì)交易關(guān)系構(gòu)成了顯性的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系。而另一方面,結(jié)點(diǎn)之間的社會(huì)關(guān)系也是構(gòu)成技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的一大層面,需要對(duì)其解析。本文采用了企業(yè)間創(chuàng)新合作交往時(shí)間的長(zhǎng)短、親密程度、創(chuàng)新合作互動(dòng)的頻率、互惠內(nèi)容、創(chuàng)新活動(dòng)的依賴程度、創(chuàng)新企業(yè)間的信任程度、空間距離等7個(gè)指標(biāo)。表1反映了這些指標(biāo)的調(diào)查情況:①合作時(shí)間都普遍較長(zhǎng)。②信任、熟悉、依賴程度都很高。與其他類型相比,供應(yīng)商的數(shù)值較低,反映出同類供應(yīng)企業(yè)數(shù)量多,企業(yè)的可選擇性強(qiáng)。③交流次數(shù)頻繁,尤其是供銷關(guān)系的交流。④在共享內(nèi)容中,咨詢和情感關(guān)系在經(jīng)濟(jì)交易中存在。⑤空間接近的特征非常突出,但銷售具有非本地化的特點(diǎn)。(2)企業(yè)的選擇問題每個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)企業(yè)具有耦合中心度,結(jié)點(diǎn)中心性越高,說明該結(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位越高,權(quán)力越大。同時(shí),為了比較耦合中心度與波納西茨中心度,課題組還聯(lián)系了10位專家,讓其在給定的技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中選擇核心主體,然后通過耦合中心度和波納西茨中心度分別識(shí)別核心主體,比較哪種識(shí)別結(jié)果與專家意見一致。課題組采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析軟件Ucinet6計(jì)算結(jié)點(diǎn)的波納西茨中心度和其自我循環(huán)的回路的路徑數(shù),由此得到結(jié)點(diǎn)的耦合中心度。對(duì)于其中的衰減因子a,在征求5位技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域教授的意見的基礎(chǔ)上選擇了2個(gè)值,即:a=0.1和a=0.2,分別計(jì)算當(dāng)衰減因子由0.1增大到0.2時(shí),技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中具有最大耦合中心度的企業(yè)。對(duì)于研究對(duì)象企業(yè)的選擇問題,首先經(jīng)過課題組討論初步確認(rèn)可能為核心主體是企業(yè)A和C,企業(yè)C具有最高的直接連接,但是企業(yè)A具有廣泛的間接連接。然后課題組又聯(lián)系到10位專家,其中,4人為技術(shù)創(chuàng)新領(lǐng)域的博士生導(dǎo)師,2人為陜西省西安市高新區(qū)管委會(huì)主任、副主任,2人為陜西省西安市高新區(qū)管委會(huì)企業(yè)聯(lián)合會(huì)主任、副主任、2人為陜西省西安市高新區(qū)知名企業(yè)主管。10位專家根據(jù)課題組提出的核心主體的定義給出了各自的意見,其中均認(rèn)為是企業(yè)A,由此,可以選定企業(yè)A為核心主體。下面,研究將分別計(jì)算結(jié)點(diǎn)企業(yè)A和C的波納西茨中心度和耦合中心度。表2給出了對(duì)于a的2個(gè)不同值,結(jié)點(diǎn)企業(yè)A和C的波納西茨中心度和耦合中心度。星號(hào)表示最高的列值。當(dāng)a較小時(shí),計(jì)算得到企業(yè)C具有最高的波納西茨中心度和耦合中心度,所以C是核心主體。但是,當(dāng)a較大時(shí),計(jì)算得到