圓形回光反射標志的設計

圓形回光反射標志的設計

目前，基于圖像的測量技術（視覺測量、視覺測量、攝影測量）廣泛應用于幾何體積測量、地形測量、精密零件或產(chǎn)品的三維外觀檢測、波長圖等領域。一般都是通過處理被測物體圖像中的特征目標(邊緣、拐角點等自然特征,十字刻劃線,激光投射點或光條,圓形標志等)的影像,得到特征目標的二維圖像坐標,然后進行測量。如果用軟件處理的方法將圖像上的特征目標定位精度提高,就是直接提高了測量的精度。例如,當目標定位精度為0.1個像素時,則相當于測量系統(tǒng)的硬件分辨率提高了10倍。為此,眾多研究者一直試圖利用軟件處理的方法來解決特征目標的高精度定位問題。圓形標志以其獨特的形狀一直廣為使用,本文試驗采用的是回光反射材料制作的圓形回光反射標志。由于回光材料的反射系數(shù)很高,在同等光源的照射下,其反射亮度較普通白色標志高出數(shù)百乃至上千倍。因此,用閃光燈微弱閃光,即可得到被測物影像清淡、標志點影像密度大而清晰的“準二值影像”。圖1即為實際得到的回光標志影像。圓形標志經(jīng)透鏡成像后為橢圓,為了對橢圓中心的子像素級精度定位,首先用邊緣檢測算子對橢圓邊緣進行粗定位,然后對像素級邊緣點進行亞像素邊緣檢測得到亞像素精度的邊緣點,最后對提取的標志邊緣點進行橢圓最小二乘擬合,從而確定標志中心的精確位置。1亞甲基氧化物的邊緣檢測1.1回光標志影像的提取像素級邊緣點檢測方法主要是用經(jīng)典的邊緣提取算子,如Sobel算子、Prewitt算子等。這些經(jīng)典算子都要計算像素點(i,j)處的梯度,本文采用了3×3的卷積模板:梯度分量為:Gx={[f(i?1,j+1)?f(i?1,j?1)]+[f(i,j+1)?f(i,j?1)]+[f(i+1,j+1)?f(i+1,j?1)]}/3Gx={[f(i-1,j+1)-f(i-1,j-1)]+[f(i,j+1)-f(i,j-1)]+[f(i+1,j+1)-f(i+1,j-1)]}/3Gy={[f(i?1,j?1)?f(i+1,j?1)]+[f(i?1,j+1)?f(i+1,j)]+[f(i?1,j+1)?f(i+1,j+1)]}/3(1)Gy={[f(i-1,j-1)-f(i+1,j-1)]+[f(i-1,j+1)-f(i+1,j)]+[f(i-1,j+1)-f(i+1,j+1)]}/3(1)梯度幅值為:G(x,y)=G2x+G2y???????√(2)G(x,y)=Gx2+Gy2(2)梯度方向為:α(x,y)=arctan(Gy/Gx)(3)α(x,y)=arctan(Gy/Gx)(3)另外,回光標志得到的是“準二值影像”,也可以直接采用閾值分割法對圖像進行二值化,從而提取標志影像的邊緣點。1.2梯度幅值的確定在用經(jīng)典算法找出像素級精度的邊緣點后,利用邊緣附近多個像素的灰度值作為補充信息,可以確定亞像素級的邊緣。目前,已有梯度幅值均值法、擬合法、切線法以及濾波重建法等算法。本文采用梯度幅值均值法:①在粗定位的邊緣點上沿梯度方向求梯度幅值G(x,y);②根據(jù)G(x,y)的值確定包含邊緣的區(qū)間,即對給定的閾值T,確定滿足G(x,y)>T的(x,y)的取值區(qū)間;③利用梯度分量Gx和Gy作為權值,沿梯度方向的邊緣位置亞像素級校正公式為:Δdx=∑i=1nGxidxi/∑i=1nGxi,Δdy=∑i=1nGyidyi/∑i=1nGyi(4)Δdx=∑i=1nGxidxi?∑i=1nGxi,Δdy=∑i=1nGyidyi?∑i=1nGyi(4)式中,dxi、dyi是一個像素點沿梯度方向與粗定位邊緣點的距離分量;Gxi、Gyi是梯度分量;n為沿梯度方向上G(x,y)i>T的像素點個數(shù)。設粗定位邊緣點為(i,j),其梯度方向為α,則當α1<α<α2時(圖2),沿梯度方向上計算梯度幅值的下兩個點是(i-1,j+1)和(i+1,j-1),其中α1=atn(1/3),α2=90°-α1。按類似方法可以判斷梯度方向α為其他值時沿梯度方向上應計算梯度幅值的下兩個點。2橢圓擬合求取定位精度圓形標志的影像為平面橢圓,所以對所提取的邊緣點進行最小二乘擬合,即可確定標志中心的位置。平面橢圓的一般方程為:x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(5)x2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0(5)橢圓擬合可求得橢圓方程的5個參數(shù)B、C、D、E和F,橢圓中心坐標計算公式如下:x0=BE?CDC?B2y0=BD?EC?B2}(6)x0=BE-CDC-B2y0=BD-EC-B2}(6)為了抑制圖像噪聲的影響,從而提高定位精度,可對邊緣進行兩次擬合。第一次擬合后,計算每個邊緣點的殘差,將殘差較大的點(殘差大于2倍驗后單位權中誤差)去除掉,再對剩余點進行第二次橢圓擬合。試驗表明,圖像質(zhì)量不太好時,每次可以去掉5%的點。3仿真面的試驗為了驗證算法的精度及可靠性,共進行了兩方面的試驗,其一是用計算機仿真圓和橢圓,對理想邊緣加入誤差進行模擬計算;其二是用數(shù)碼相機拍攝實際回光標志的圖像,然后進行處理。3.1實際橢圓擬合為了衡量算法的精度,常用的一種方法是仿真圖像檢驗。即用計算機生成仿真橢圓標志和各種噪聲如高斯噪聲,然后在仿真圖中加入不同程度的噪聲,將擬合計算結果與已知值比較[。然而,實際標志成像后的噪聲是個未知量,很難準確模擬,故本文采用了另一方法。將實際標志圖像的邊緣點進行橢圓最小二乘擬合后,各點相對于擬合橢圓邊界均有偏差值,將這些偏差值當作實際誤差加入到模擬橢圓的邊緣點上,然后進行擬合,從而可以計算加入實際誤差(或噪聲)的中心定位精度。試驗采用了LoG算子粗定位邊緣點及其亞像素邊緣點的實際擬合偏差。圖1(a)的實際邊緣點數(shù)分別為48個,粗定位邊緣點擬合后各點偏差的均方根(RMS)為0.380像元,亞像素擬合后的RMS為0.148像元;圖1(b)的實際邊緣點數(shù)分別為40個,粗定位邊緣點擬合后各點偏差的RMS為0.441像元,亞像素擬合后的RMS為0.146像元。模擬橢圓的圓心坐標為(20,20),加入實際偏差后的中心計算結果見表1。從表1可看出,粗定位邊緣對標志中心的定位精度在0.05像元～0.1像元,亞像素邊緣對標志中心的定位精度優(yōu)于0.02像元。3.2像素邊緣點擬合橢圓中心采用普通數(shù)碼相機(KodakDC4800)對回光標志拍攝了照片(圖1),圖1(a)近似為理想的“二值”圓,圖1(b)是偏離攝影光軸的標志影像,呈橢圓形且相對于圖1(a)反差較小。為了驗證算法的精度,進行了以下兩方面的試驗:①用不同算子粗定位的像素級邊緣點擬合橢圓中心;②對相同圖像用亞像素精度的像素邊緣點擬合橢圓中心。試驗①中,邊緣點粗定位分別采用了閾值分割法、Sobel算子以及LoG算子,粗定位邊緣點和相應的亞像素邊緣點擬合的標志中心結果見表2。從表2可看出,不同的粗定位算法得到的結果是不一樣的,標志影像質(zhì)量較好時差異較小(圓形標志x、y分量差值分別為0.06像元、0.07像元),而標志影像質(zhì)量不是很好時差異較大(橢圓標志x和y分量最大差值均達到0.1像元);當采用亞像素邊緣擬合標志中心時,不同的算法其結果差異很小,最大只有0.02像元,這與試驗①的結果是一致的。由于攝影是透視成像,越是處在像片邊緣的圓形標志,其成像后橢圓度越高。作者還對不同橢圓度的標志圖像進行了處理,在適當曝光確保成像質(zhì)量的前提下,其結果與上述試驗是一致的。限于篇幅,不再贅述。4像素的定位精度本文采用回光反射材料制作圓形回光反射標志,攝影后得到標志的“準二值影像”;對標志的橢圓影像進行亞像素邊緣提取,經(jīng)最小二乘橢圓擬