小學數(shù)學-【課堂實錄】比例尺的意義教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《比例尺的意義》教學設(shè)計教學內(nèi)容：青島版五四制小學數(shù)學五年級下冊第六單元信息窗1教學目標：1.通過動手畫平面圖，在畫足球場的平面并做到“不走樣”的過程中感悟比例尺的意義。2.在理解比例尺的意義的基礎(chǔ)上，會計算平面圖的比例尺。3.理解放大比例尺和縮小比例尺的區(qū)別。4.在自主探索解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗成功的樂趣。教學重、難點：理解比例尺的意義教具準備多媒體及自制課件教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，畫平面圖1、師：同學們，這節(jié)課的學習從欣賞一段視頻開始，（播放足球視頻）精彩嗎？生：精彩！師：（課件出示足球場地照片）為了取得好成績，教練和球員要在一起研究——戰(zhàn)術(shù)。沒錯，研究戰(zhàn)術(shù)就需要畫一個足球場的平面圖?？墒怯袀€問題，標準的足球場是一個長95米，寬60米的長方形。這么大的一個長方形，怎么樣才能把它畫下來呀？生：縮小。師：真聰明！怎么縮?。可嚎s小100倍、500倍師：縮小10倍行嗎？生：9.5米畫不開師：10000倍行嗎？生：太小了，看不清，不方便研究戰(zhàn)術(shù)。師：所以要縮小合適的倍數(shù)。師：現(xiàn)在你就是小教練，趕快畫一個足球場的平面圖吧！【設(shè)計意圖：通過提供學生常見的足球比賽情境，拉近數(shù)學與生活的距離，充分調(diào)動學生的學生積極性，激發(fā)學習新知識的興趣。】先看合作要求：(1)同桌交流，怎么畫才能不走樣；(2)在作業(yè)單上畫出足球場的平面圖；(3)標出圖上長和寬的長度；（學生活動，教師巡視）2、作品一：師：老師發(fā)現(xiàn)，大家都研究出來了，請小組代表來展示一下。（沒有完成的同學也請坐好，其他同學的交流或許會對你有所幫助）為了便于研究，老師找到了一個標準的足球場的平面圖，這是x組畫的，對比一下，他們畫的像嗎？師：大家看，這個同學畫出來了（出示一個正確的縮小500倍），他畫的像嗎？生：像！師：你們是怎么畫的？（你們長畫了多少厘米？寬畫了多少厘米？）生1：長畫了19厘米，寬12厘米。師：根據(jù)你畫的平面圖，你有沒有問題想問大家？生問：圖上的19厘米和12厘米分別表示實際多少米？生：用19厘米表示實際的95米，用12厘米表示實際的60米（把這個組的作品貼在黑板上）哪個組也是這樣畫的？真是英雄所見略同！【設(shè)計意圖：匯報時讓學生之間有問有答，更能深刻地理解圖上距離與實際距離的對應(yīng)關(guān)系，初步深刻的感受比例尺。學生的思維在與同學的對話中得到不斷的完善，自己的思維方式也在逐漸地受到其他同學科學合理思維方式的影響而順應(yīng)、同化，有利于培養(yǎng)了學生敢于對話、敢于表述自己思維、敢于與不同思維進行辯論的膽量和興趣。】作品二：師：再看這位同學的作品，大家再看，他們組畫得像嗎？生：像！生：長畫了9.5厘米，寬畫了6厘米。（師描粗一點）師：也就是說，你在圖上是分別用幾厘米表示實際的95米和60米的？生：用9.5厘米表示實際的95米，用6厘米表示實際的60米！師：還有哪個組也是這樣畫的？也很好（貼，課件出示2個平面的表格數(shù)據(jù)）師：大家看，這張表格中，出現(xiàn)“圖上距離”與“實際距離”，你是怎樣理解的？（板書）師：比如我們學校距離市區(qū)大約5千米，是……，如果畫在紙上就是……作品三：師：還有一幅作品，請大家討論，睜大眼睛看，走樣了沒？生：走樣了師：為什么會走樣？生：縮小的倍數(shù)不同。師：具體一點，就是要像這兩幅平面圖一樣（手指板書）長和寬要同時縮小相同的倍數(shù)。（小結(jié)：其實，我們說的“倍數(shù)”還可以用另外的方法來表示，這就是我們今天研究的比例尺。（板書：比例尺）。二、理解比例尺的意義。師：什么是比例尺呢？下面請拿出2號探究紙，依據(jù)圖1圖2對應(yīng)表格中的數(shù)據(jù)，我們繼續(xù)研究。1-3組計算第一幅圖的，4-6組計算第二幅圖的。（學生在練習本上計算，教師巡視指導）師：這個同學算得很快，請你談?wù)勀闶窃趺此愕模可阂驗閷嶋H的長、寬與圖上的長、寬單位名稱不統(tǒng)一，我先把95米寫成9500厘米，60米寫成6000厘米。再用19：9500＝1：500，12：6000＝1：500。師：19：9500表示的是誰和誰的比？師：12：6000呢？誰知道？生2：也是圖上距離和實際距離的比。師：化簡整數(shù)比，兩個結(jié)果都是1：500。1：500的作用可真不小（板1：500），老師記錄下來。師：這邊同學都同意這個結(jié)果嗎？師：第二幅圖的結(jié)果是多少？生4：是1：1000師：1：1000表示的誰和誰的比？生5：表示圖上長和實際的長的比，也表示圖上寬和實際寬的比。1：1000的作用可真不小（板1：1000），老師也把它記錄下來。師：現(xiàn)在我們把大家計算的數(shù)據(jù)放在屏幕上。觀察我們剛才計算的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每一幅圖長和寬的圖上距離和實際距離的比是——（生補充：一定的）師：沒錯，數(shù)據(jù)是會說話的。正是因為這樣，所以同一個足球場，我們畫出了兩個不同的平面圖，而且都不走樣！那么畫的時候什么變了什么沒有變？生：大小變了，形狀沒有變師：為什么呢？生：因為長和寬都縮小了相同的倍數(shù)（比例尺一定）其實，1：500叫做這幅圖的比例尺，1：1000叫做這幅圖的比例尺。那么到底什么叫比例尺呢？生：圖上距離與實際距離的比就叫做比例尺。師：誰還想說？（板書）師：請看（課件）小聲讀一讀，圖上距離與實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。（板書），與你們總結(jié)的有什么不同？生：加了“這幅圖”師：怎樣理解的？生：因為每一幅的比例尺是不同的。師：自信的聲音再讀一讀，紅色的字讀音重一點。比例尺是一把尺子嗎？那它是什么？【設(shè)計意圖：理解比例尺是本節(jié)課的重點，它直接決定著學生是否會求一幅圖的比例尺。通過多方位的分析，學生對圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系有清晰的認識和理解】師：既然是兩者的比，那還可以用什么形式表示？生：還可以用分數(shù)形式表示。師：板書分數(shù)形式。所以比例尺可以寫成圖上距離︰實際距離＝比例尺，也可以寫成……（板書）。師：請看這里有一幅平面圖，快速說它的比例尺是多少？表示什么？生：能從不同的角度去理解1：4的意義嗎？預設(shè)：圖上距離是實際距離的1/4，實際距離是圖上距離的4倍；圖上1份，實際有4份。師：想一想生活中哪些地方用到了比例尺？你能舉個例子嗎？師：同學們真是生活的有心人。生活中有許多地方都會用到比例尺，例如（出示課件）照片、地圖，用顯微鏡放大后才能看到的新冠病毒，火神山醫(yī)院的建筑平面設(shè)計圖，工人師傅依據(jù)平面圖，僅用了十天就建好了火神山醫(yī)院，厲不厲害？師：確實厲害，咱們醫(yī)療隊也特別厲害，他們從濟南出發(fā)馳援武漢，從濟南出發(fā)到武漢的實際直線距離約是900千米，在一幅地圖上量得兩地的距離是15厘米。帶著對比例尺的理解，你能算出這幅地圖的比例尺嗎？這是醫(yī)療器械中的一個精密零件實際長5毫米，畫在圖紙上長3厘米，請計算這幅圖的比例尺。（學生在練習本上計算，教師巡視，把學生的不同做法收起來。）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)了6：1和1：6兩個結(jié)果（展示），你認為哪個是對的？為什么？（老師發(fā)現(xiàn)有的同學的結(jié)果是1：6，你想對他說點什么？用比的知識研究圖上距離和實際距離的比，前后位置不能顛倒）生1：我認為6：1是對的，因為比例尺是圖上距離與實際距離的比，6是這個零件的圖上長度，1是實際長度。師：同學們同意嗎？生：同意！【設(shè)計意圖：生活中的比例尺和習題的設(shè)計采用抗擊新冠肺炎的相關(guān)素材，感受數(shù)學與實際生活密切聯(lián)系的同時，又滲透了德育教育。練習設(shè)計從易到難，引導學生充分應(yīng)用概念解決問題，照顧了絕大多數(shù)學生不同的能力水平，加深對比例尺的理解】師：請看這是我們剛才研究的幾個比例尺，認真觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：（課件）為了方便，我們通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。這兩個比例尺的前項是1，都是把很大的物體縮小畫出來的，叫縮小比例尺，比如地圖、建筑設(shè)計圖。這兩個比例尺后項是1，是把很小的物體擴大畫出來的，叫擴大比例尺，比如精密零件的設(shè)計圖。我們可以根據(jù)實際情況，選擇恰當?shù)谋壤摺Ｄ芾斫鈫幔窟@幅圖，它的比例尺標在哪里？這種形式的叫“線段比例尺”，下節(jié)課我們會深入研究。三、小結(jié)剛才我們從實際應(yīng)用出發(fā)，通過繪制平面圖感受了比例尺，利用比的知識學習了比例尺的意義，并解決了一些實際問題，數(shù)學來源于生活又應(yīng)用于生活。課下同學們可以繼續(xù)探究關(guān)于比例尺的奧秘！【設(shè)計意圖：通過回顧所學的知識，學生在獲得數(shù)學知識、技能和活動經(jīng)驗的同時，提升梳理、概括知識的能力，進一步體會數(shù)學的價值，做到學以致用?！堪鍟O(shè)計比例尺圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離圖上距離＝比例尺實際距離1：5001：1000圖1貼紙圖2貼紙《比例尺的意義》學情分析《比例尺的意義》這節(jié)課是在學生學習了比和比例的基礎(chǔ)上進行學習的，它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用，比例尺不是一把真正意義上的尺子，卻是一個日常生活中極其重要的工具。在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，對比例尺的學習具有很現(xiàn)實的意義。學生對于常見的平面圖和地圖并不陌生，但對“比例尺”這個概念可能會有些生疏和抽象，課堂上將緊密借助學生已有的知識和經(jīng)驗引導學生，主動建構(gòu)知識，讓學生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。“數(shù)學問題生活化、讓數(shù)學走進生活”是新課程標準中一種全新理念?！泵绹逃叶磐仓赋觯瑸榱思ぐl(fā)學生的思維，必須有一個實際的經(jīng)驗情境，作為思維的開發(fā)階段。因此，我要選擇學生的學習素材盡量來源于生活，然后將教材中的設(shè)計足球場平面圖的問題融入生活實際，對教材問題進行生活化包裝，將會使我們的課堂教學充滿生活氣息?！侗壤叩囊饬x》效果分析本節(jié)課使比例尺的知識主線與學生的思維主線得以有機融合，學生的知識結(jié)構(gòu)活動更主動、更有效，思維和情感態(tài)度等方面也得到了積極發(fā)展。課堂以足球比賽的視頻導入，引出畫平面圖，并引導學生分析怎么畫才能“不走樣”，給予學生充分的探究時間畫足球場的平面圖，并在匯報中交流互動，感悟比例尺的作用，并運用比的知識探究圖上距離與實際距離的關(guān)系，深刻理解比例尺的意義。學生充分經(jīng)歷比例尺的探究過程，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，在抗擊新冠肺炎疫情的小情境中有了情感升華，并通過練習鞏固比例尺，水到渠成的講解放大與縮小比例尺，了解比例尺的分類。課堂節(jié)奏收放有序，學生探究活動與教師講解張馳有度，課堂效率較高?！侗壤叩囊饬x》教材分析1.在課程教材體系中的地位“比例尺的意義”是小學數(shù)學五年級下冊第六單元信息窗1的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生在對比例的意義有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了比例的基本性質(zhì)這樣背景下進行探索學習的。在學生掌握了比的意義、比的前項和后項、比值、利用比的知識解決問題，它是比和比例知識的延伸和應(yīng)用。這部分內(nèi)容有較強的實際應(yīng)用價值，它可為學生架起一道數(shù)學學習和現(xiàn)實生活之間的橋梁，使他們充分感受到數(shù)學的現(xiàn)實意義，從而進一步激發(fā)學習興趣，并為后續(xù)學習打下良好的基礎(chǔ)。在教學中，根據(jù)新課標要求以及學生的實際，要明確了立足于學生學習、生活體驗的總的教學方向。在教學過程中著力引導學生采用與新課程相適應(yīng)的學習方式，從生活導入、實踐探究，學習比例尺的意義，再與生活實際相結(jié)合，學習比例尺的應(yīng)用，最后通過分層練習鞏固深化。2.教學重難點重難點：理解比例尺的意義。3.課時、課型本節(jié)課共設(shè)計兩節(jié)新授課，第一課時學習比例尺的意義，第二課時學習線段比例尺和數(shù)值比例尺之間的轉(zhuǎn)化?！侗壤叩囊饬x》評測練習一.課堂練習1.從濟南到武漢的實際距離約是900千米，在一幅地圖上量得兩地的距離是15厘米。求這幅地圖的比例尺。2.醫(yī)療器械中的一個精密零件實際長5毫米，畫在圖紙上長3厘米，請計算這幅圖紙的比例尺。二.自我小測1、比例尺是一把尺。()2、在比例尺中，圖上距離總是小于實際距離。()3、地面上距離12千米，畫在圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是1︰600000。()4、一幅圖的比例尺是1︰5000，表示圖上的1厘米相當于實際距離5千米。()《比例尺的意義》教后反思上完課，我有一種意猶未盡的感覺，經(jīng)歷了實踐與理論的深思與探索，對本節(jié)課又有了教學思考。（1）在學生已有的經(jīng)驗上學習數(shù)學新課標指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。只有在學生的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學，學生才感到親切，學得主動。通過課前觀看足球比賽，引出平面的作用，再讓學生來畫足球場的平面圖，可以說是水到渠成的。（2）讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程只有體驗過，理解才會深刻。本節(jié)課前半部分給學生充分的時間畫足球場的平面圖，并讓學生在畫足球場的交流互動中，深刻了解圖上距離和實際距離的關(guān)系，體驗探究比例尺的產(chǎn)生過程，理解比例尺產(chǎn)生的必要性。同時在探究過程中，學生對比例尺的意義理解是多方位的，個性化的。有了學生個性化的體驗，才有了后面解決問題的個性化的表達。（3）讓學生密切聯(lián)系了生活實際數(shù)學來源于生活，又應(yīng)用于生活實際。本節(jié)課從讓學生設(shè)計足球場平面圖，運用比的知識研究比例尺的意義，并利用抗擊新冠肺炎疫情作為小的情境串，從感受生活中的比例尺，到讓學生計算地圖和醫(yī)療設(shè)備精密零件設(shè)計圖的比例尺，把“生活中處處有數(shù)學“的理念貫穿了整個教學的始終，使學生真切地感受到學習數(shù)學的價值。《比例尺的意義》課標分析1.課標要求：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的第二學段“圖形與位置”中對比例尺這部分的要求是：