廣東省廣州市增城區(qū)中新中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省廣州市增城區(qū)中新中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中測試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若向東走記為，則向西走可記為（）A． B． C． D．2．檢測排球時，質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）A． B． C． D．3．袁隆平院士是中國雜交水稻事業(yè)的開創(chuàng)者，被譽為“雜交水稻之父”．幾十年來，他始終在農(nóng)業(yè)科研第一線辛勤耕耘、不懈探索，為人類運用科技手段戰(zhàn)勝饑餓帶來綠色的希望和金色的收獲．其研制的雜交水稻在中國已累計推廣超90億畝，共增產(chǎn)稻谷6000多億千克．6000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)為C．不是單項式 D．的次數(shù)是35．下列各式：，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示的數(shù)的絕對值最大的點是（）A． B． C． D．7．不改變式子的值，把式子中括號前的“”變成“”的結(jié)果應(yīng)是（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和9．下列計算結(jié)果中，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，下面的圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有2個，第2個圖形中面積為1的正方形有5個，第3個圖形中面積為1的正方形有9個，第4個圖形中面積為1的正方形有14個……按此規(guī)律，第6個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）①②③④A．20 B．27 C．35 D．40二、填空題（每小題3分，共15分）11．若三地的海拔分別是，，則最高點比最低點高_(dá)_____m．12．如果單項式與是同類項，那么______．13．一根鐵絲的長為，剪下一部分圍成一個長為，寬為的長方形，則這根鐵絲還剩下______．14．小明在求一個多項式減去的結(jié)果時，誤算成這個多項式加上，得到的結(jié)果是，則正確的結(jié)果是______．15．如圖，填在各方格中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律得出______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）計算：（1）； （2）．17．（8分）化簡：（1）； （2）．18．（9分）已知關(guān)于的多項式與多項式的和與的取值無關(guān)，求的值．19．（9分）定義一種運算：．例如，．當(dāng)時，求的值．20．（10分）如圖，數(shù)軸上的三個點分別表示有理數(shù)．（1）判斷：______0，______0，______0．（用“>”“<”或“=”填空）（2）化簡：．21．（10分）已知多項式．（1）若為關(guān)于的二次三項式，求的值．（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值．22．（10分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮中，截去一個長為，寬為的長方形．（1）用含的式子表示陰影部分的面積．（2）當(dāng)時，求陰影部分的面積．（3）直接寫出陰影部分的周長．（用含的式子表示）23．（11分）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下表：一次性購物優(yōu)惠辦法低于200元不予優(yōu)惠低于500元九折優(yōu)惠但不低于200元500元或其中不超過500元部分給予九折優(yōu)超過500元惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物400元，則他實際付款______元；若一次性購物600元，則他實際付款______元．（2）若顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于500但不小于200時，他實際付款______元；當(dāng)大于或等于500時，他實際付款______元．（用含的式子表示）（3）如果王老師兩次購物的貨款合計820元，第一次購物的貨款為元，用含的式子表示王老師兩次購物實際付款的錢數(shù)．答案一、1．C 2．A 3．A 4．D5．B 6．D 7．D 8．A9．C 10．B二．11．77 12．1 13． 14．15．96三、16．解：（1）原式．（2）原式17．解：（1）原式．（2）原式．18．解：．因為兩個多項式的和與字母的取值無關(guān)，所以．解得，．當(dāng)時，原式．19．解：因為，所以．20．解：（1）根據(jù)數(shù)軸可得，則．（2）因為，所以原式．21．解：（1）因為，所以．由為關(guān)于的二次三項式，得，且．解得．（2）原式．當(dāng)時，原式．22．解：（1）（2）當(dāng)時，．（3）陰影部分的周長=正方形鐵皮的周長．2