五年級下冊數(shù)學長方體與正方體的體積

./長方體與正方體〔二長方體與正方體〔二體積知識框架知識框架一、體積的含義及單位體積：物體所占空間的大??；或占據(jù)一特定容積的物質的量。常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。1立方米也簡稱1方。體積單位間的進率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3二、長方體和正方體的體積公式長方體：V=abh〔長方體體積=長×寬×高正方體：V=a3〔正方體體積=棱長×棱長×棱長。a3讀a的立方,或a的三次方。在一個題目中,應該單位統(tǒng)一。比如在算長方體的體積中,長寬高的單位必須是相同的,如果題目中給的不相同,應該轉換成一樣的單位。三、長方體和正方體的統(tǒng)一公式V=sh<體積=底面積×高底面積：長方體和正方體底面的面積。橫截面：定義為垂直于梁的軸向的截面形狀。擴展：長方體或正方體的體積,等于任意一個面的面積,乘以和這個面有交點的邊的邊長。四、容積的意義以及運算容積的意義：物體所能容納其他物體的體積,就是物體的容積。容積單位的單位：升和毫升,字母表示為L和ml容積單位間的進率：1L＝1000ml容積單位和體積單位間的換算：1L=1dm31ml=1cm3容積的計算方法：長方體、正方體等規(guī)則容器容積的計算方法和體積方法相同,但是要從里測量長、寬、高。五、物體的切割與合成對一個物體進行切割,切割后的所有小物體的表面積和,要大于切割前的物體表面積,但體積不變；幾個物體合成一個物體,表面積減少,但原來幾個物體的體積和,要等于合成后的物體體積。例題精講例題精講單位換算4.07立方米＝<>立方米<>立方分米9.08立方分米＝<>升<>毫升7.9立方分米＝〔升980立方分米＝〔立方米[鞏固]3.2立方分米=〔立方厘米500立方分米=〔立方米9立方米500立方分米=〔立方米=〔立方分米3.6升=〔毫升=〔立方厘米1700平方厘米=〔平方分米=〔平方米3升=〔毫升2700毫升=〔升2.57升=〔毫升640毫升=〔升2.8立方分米=〔立方厘米0.8升=〔毫升720立方分米=〔立方米51000毫升=〔升下面長方體和正方體的表面積和體積．單位：厘米．[鞏固]一個正方體,它們棱的總長是24厘米,這個正方體的體積是〔A．2立方厘米B．8立方厘米C．12立方厘米棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。<>邊長是6分米的正方體,它的表面積與體積比較〔。

A．一樣大B．表面積大C．不好比較大小D．體積大計算長方體和正方體的體積與表面積．計算長方體的表面積和體積．[鞏固]如圖是一個長方體的展開圖,求原來長方體的表面積？體積？如果把長方體的長、寬、高都擴大3倍,那么它的體積擴大〔倍。A．3B．9C．27D．10棱長是1米的正方體體積是____________．[鞏固]一個正方體邊長為a,則它的體積是____________.正方體的棱長擴大3倍,體積就擴大___________倍。正方體棱長擴大a倍,體積擴大___________倍．一個正方體棱長擴大2倍,表面積擴大___________倍,體積擴大___________倍,表面積增加___________倍,體積增加___________倍。計算一個長方體木箱的容積和體積時,〔是相同的．A.計算公式B.意義C.測量方法[鞏固]長方體的木箱的體積與容積比較〔A.一樣大B.體積大C.容積大D.無法比較大小一支粉筆的體積大約是9_____________；一件教室的容積大約是200____________．把一個長方體切成兩塊,切割后兩塊的體積之和與原來的體積比較〔A．比原來小B．比原來大C．一樣大D．無法比較[鞏固]<1>把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后,體積和表面積都不變。<><2>把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后,雖然它的形狀變了,但是它所占有的空間大小不變。<><3>把一個長方體分成幾個小長方體后,體積〔。A．不變B．比原來大了C．比原來小了把棱長為10厘米的正方體平均分成兩個長方體,每個長方體的表面積和體積各是多少？[鞏固]如圖一個長方體正好可以分成兩個完全相等的正方體,已知長方體的高是8厘米,求它的表面積和體積。把一個正方體A切成兩個完全一樣的長方體B和C,長方體B的表面積是原正方體A表面積相比少了哪幾個面？B和C的表面積之和與A相比,多了哪幾個面？[鞏固]一個正方體平均分成兩個小長方體,表面積增加50平方厘米,原來正方體的體積是____________．一個長方體恰好截成兩個正方體,截開后表面積增加18平方米,這個長方體的體積是___________立方米．體積是1立方米的正方體木塊,可以切割成〔個1立方分米的小正方體木塊．A．100B．1000C．10000D．100000用棱長1cm的小正方體木塊拼成長8cm、寬5cm、高3cm的長方體,一共要用〔塊小正方體．A．16B．158C．120〔個棱長為2厘米的正方體能拼起來組成一個棱長是4厘米的正方體．[鞏固]把一個長124厘米,寬10厘米,高10厘米的長方體鋸成最大的正方體,最多可以鋸成____________個。至少要________個小正方體才能拼成一個大正方體,如果一個小正方體的棱長是5厘米,那么大正方體的表面積是________平方厘米,體積是________立方厘米。三個棱長2分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是多少,體積是多少？[鞏固]把兩個棱長是4厘米的正方體粘合成一個長方體,這個長方體的表面積是多少,體積是多少？三個棱長2分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是多少,體積是多少？用3個棱長1cm的正方體擺成一個長方體,這個長方體的表面積是多少,體積是多少？把三個相同的正方體拼成一個長方體,這個長方體的棱長和是200厘米,這個長方體的體積是立方米。[鞏固]把三個相同的正方體拼成一個長方體,這個長方體的棱長和是200厘米,這個長方體的體積是多少立方米。把3個體積均為8立方厘米的小正方體粘成一個長方體,這個長方體的體積是立方厘米,表面積比原來減少了多少平方厘米．將四個大小相同的正方體粘成一個長方體〔如圖后,表面積減少24平方分米,求長方體的表面積和體積。把三個大小相等的正方體,拼成一個長方體,這個長方體的棱長之和是40厘米,長方體的表面積是多少平方厘米,正方體的體積會是多少立方厘米．把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體,這個長方體棱長之和比原來棱長之和減少了40厘米,長方體的體積是多少立方厘米．一個長方體和一個正方體拼成一個大長方體,這個大長方體比原來長方體的表面積增加了80平方米,原來正方體的表面積是多少平方米．一個長方體的高減少2厘米后,表面積減少48平方厘米,成為一個正方體．正方體的體積是多少立方厘米．[鞏固]一個長方體木塊,從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后,便成為一個正方體,表面積減少了120平方厘米,原來長方體的體積是多少立方厘米？一個長方體,高截去2厘米,表面積就減少了48平方厘米,剩下部分成為一個正方體,求原長方體的體積？把一個橫截面是正方形的長方體木料鋸掉3分米后變成一個正方體,而且原木料的表面積一共減少了48平方分米,求原來長方體的表面積和體積各是多少？一個長方體〔如圖,如果高增加4厘米,就變成了棱長是10厘米的正方體．表面積和體積各增加了多少？一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,已知正方體的棱長6cm,長方體的長7cm,寬6cm,那么長方體的高是多少cm？它們的體積相等嗎？[鞏固]已知4個一樣的正方體它們的總棱長和為144厘米,把這4個正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是多少？體積是多少？有兩個棱長總和相等的長方體和正方體,它們的體積〔A．相等 B．長方體大 C．正方體大在一個長方體中,相交于一個頂點的三條棱長的和是7.5分米,這個長方體的棱長總和是_________分米；如果它是正方體,它的占地面積是_________平方分米。把一塊棱長為10dm的正方體鐵塊鍛造成寬和長都是50cm的長方體鐵條,能鍛造成多長的鐵條？[鞏固]一塊棱長是6分米的正方體的鋼坯,鍛造成一個長5分米,寬4分米的長方體,這個長方體的高是多少分米？把一塊棱長是3dm得正方體鐵坯,鍛成底面邊長是0.2dm,長22.5dm的長方體鋼材,最多可以鍛造多少根？家庭作業(yè)家庭作業(yè)一．填空題?！?8%1．長方體有〔個頂點,有〔條棱,有〔個面。2．一個正方體的棱長是８分米,它的棱長總和是〔分米,表面積是〔平方厘米,體積是〔立方分米。3．在括號里填上適當?shù)臄?shù)7.９立方分米＝〔升8600平方厘米＝〔平方分米980立方分米＝〔立方米9.4立方米＝〔立方分米4．一個長方體的底面積是80平方厘米,高是7厘米,它的體積是〔立方厘米。5．一個長方體的金魚缸,長是8分米,寬是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打壞了,修理時配上的玻璃的面積是〔平方分米。6、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里,能裝〔瓶。7．至少要〔個小正方體才能拼成一個大正方體,如果一個小正方體的棱長是5厘米,那么大正方體的表面積是〔平方厘米,體積是〔立方厘米。8、一個正方體的底面積是25平方分米,它的表面積是〔平方分米,它的體積是〔立方分米。9.一個表面積為54平方厘米的正方體,切成兩個完全相等的長方體后,這兩個長方體的表面積的和最大是〔平方分米。二．判斷題〔對的打"√",錯的打"×"?！?%1．所有的長方體都有六個面。………………〔2．長方體的表面中不可能有正方形。………〔3．長方體是特殊的正方體?！?．把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后,體積和表面積都不變?！?．一瓶白酒有500升?！踩x擇題〔選擇正確答案的序號〔7%1．我們在畫長方體時一般只畫出三個面,這是因為長方體〔。A．只有三個面B．只能看到三個面C．最多只能看到三個面2．一個正方體的棱長總和是60厘米,它的表面積是〔。A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米3．正方體的棱長擴大3倍,它的表面積擴大〔。A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍4．用一根長〔鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A．28厘米B．126平方厘米C．56厘米D．90立方厘米5．邊長是6分米的正方體,它的表面積與體積比較〔A．一樣大B．表面積大C．不好比較大小D．體積大6．把一個長方體分成幾個小長方體后,體積〔。A．不變B．比原來大了C．比原來小了四．實踐與應用〔35%1．做一個長方體的浴缸〔無蓋,長8分米,寬4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢,至少需要多少錢買玻璃？2．一個房間的長6米,寬3.5米,高3米,門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥,粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克？3．一塊正方體的石頭,棱長是5分米,每立方米的石頭大約重2.7千克,這塊石頭重有多少千克？4．一盒餅干長20厘米,寬15厘米,高30厘米,現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙,這商標紙的面積是多少平方厘米？5．學校要砌一道長20米,寬0.24米、高2米的墻,每立方米需要磚525塊,學校需要買多少塊磚？6．一個長方體的藥水箱里裝了60升的藥水,已知藥水箱里面長5分米,寬3分米,它的深是多少分米？7．有一塊棱長是80厘米的正方體的鐵塊,現(xiàn)在要把它溶鑄成