2023學(xué)年完整公開(kāi)課版相交線習(xí)題

第1課時(shí)相交線第五章

相交線與平行線有一條公共邊，另一邊互為_(kāi)__________的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。2.有公共頂點(diǎn)，一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的

的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。反向延長(zhǎng)線反向延長(zhǎng)線課前小測(cè)ABCD14324.如圖，圖中∠α的度數(shù)等于（）A．

135°

B．

125°

C．

115°

D．

105°5.已知∠α和∠β是對(duì)頂角，若∠α=30°，則∠β的度數(shù)為（）

A．

30°B．

60°C．

70°D．

150°AA課前小測(cè)知識(shí)點(diǎn)1.相交線、鄰補(bǔ)角定義【例1】如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，已知∠BOC=50°，則∠AOC=

°1.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，對(duì)頂角有__對(duì)，它們分別是_________,∠AOD的鄰補(bǔ)角是1302∠AOC與∠BOD∠AOD與∠BOC∠AOC，∠BOD課堂精講類比精練知識(shí)點(diǎn)2.對(duì)頂角概念與性質(zhì)【例2】如圖，直線a,b相交，∠1=40°，∠2∠3∠4求

的度數(shù)。解：∵∠3=∠1（對(duì)頂角相等）∠1=40°（已知）∴∠3=40°（等量代換）∴∠2=180°—∠1=140°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠4=∠2=140°（對(duì)頂角相等）課堂精講2.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠DOB，∠AOC=40°，則∠DOE=

．3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠EOD=∠DOB，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，則∠EOF=_________.20°62°類比精練4.下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）5.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠1=∠2；②因?yàn)椤?與∠2是鄰補(bǔ)角，所以∠1=∠2；③因?yàn)椤?與∠2不是對(duì)頂角，所以∠1≠∠2；④因?yàn)椤?與∠2不是鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2≠180°.A.0B.1C.2D.3CB課后作業(yè)6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE平分∠AOC，若∠BOD=68°，則∠BOE等于（）

A．

34°B．

112°C．

146°D．

148°7.圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是

．C對(duì)頂角相等課后作業(yè)8.如圖，直線l1，l2和l3相交構(gòu)成8個(gè)角，已知∠1=∠5，那么，∠5是_________的對(duì)頂角，與∠5相等的角有∠1、_________，與∠5互補(bǔ)的角有_________.9．如圖，已知直線AB與CD交于點(diǎn)O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，則∠AON的度數(shù)為

．10.若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=∠AOB，則∠AOC=_________，∠AOD=_________.∠7∠3、∠7∠6、∠8、∠2、∠4145°60°120°課后作業(yè)11.如圖5－3，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=40°，∠BOC=∠AOC，求∠DOF.設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=(2x)°.∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角∴∠AOC+∠BOC=180°則x+2x=180解得x=60∴∠AOC=60°.∵∠DOF與∠EOC是對(duì)頂角，∴∠DOF=∠EOC=∠AOC－∠AOE=60°－40°=20°能力提升挑戰(zhàn)中考12．（2015賀州）如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠513．（2015欽州）如圖，直線AB和OC相交于點(diǎn)O，∠AOC=100°，則∠1=

度．B80能力提升14.(1)觀察圖中的各個(gè)角，尋找對(duì)頂角(不含平角)：①如圖a中，共有_________對(duì)對(duì)頂角②如圖b中，共有_________對(duì)對(duì)頂角；③如圖c中，共有_________對(duì)對(duì)頂角；④探究①—③各題中直線條數(shù)與對(duì)頂角對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成______

__對(duì)對(duì)頂角；(2)