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八年級(jí)上冊(cè)11.2.1三角形的內(nèi)角

第2課時(shí)直角三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解直角三角形的兩個(gè)銳角的關(guān)系.（重點(diǎn)）2.會(huì)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）問(wèn)題引入問(wèn)題1

在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？ABC問(wèn)題2

什么是直角三角形？

直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC．

有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形。

在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A+∠B的度數(shù)嗎？思考:由此，

你可以得到直角三角形有什么性質(zhì)呢？

ABC

在Rt△ABC中，因?yàn)椤螩=90°，由三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠B=90°性質(zhì)探究總結(jié)歸納在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°.

ABC直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．幾何語(yǔ)言表述為：例題講解解：在Rt△AEC中，∵∠C=90°∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形兩銳角互余）在Rt△BDE中，∵∠D=90°∴∠DBE+∠BED=90°（直角三角形兩銳角互余）又∵∠AEC=∠BED（對(duì)頂角相等）∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）CDEAB例2如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E,∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？解：∠ACD

=∠B理由如下：∵∠ACB=90°∴∠A+∠B

=90°∵

CD⊥AB∴∠ADC=90°∴在Rt△ACD

中，∠A

+∠ACD=90°∴∠ACD

=∠B課堂練習(xí)練習(xí)如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？DABC課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)直角三角形的

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