2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題

2023年恩施州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷本試卷共6頁(yè)，24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1．考生答題全部在答題卷上，答在試題卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卷上所粘貼條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷及試題卷上．3．選擇題作答必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．非選擇題作答必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷上指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．5．考生不得折疊答題卷，保持答題卷的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卷一并上交．一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A.9 B. C. D.2.下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B. C. D.3.下列實(shí)數(shù)：，0，，，其中最小的是（）A. B.0 C. D.4.用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.縣林業(yè)部門(mén)考察銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.87.將含角的直角三角板按如圖方式擺放，已知，，則（）A. B. C. D.8.分式方程的解是（）A. B. C. D.9.如圖，取一根長(zhǎng)的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)處掛一個(gè)重的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)．彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足．以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，分別交于點(diǎn)D，E，交于點(diǎn)F，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.2 D.311.如圖，等圓和相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)的圓心，若，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于，兩點(diǎn)之間．下列結(jié)論：①；②；③；④若，為方程的兩個(gè)根，則．其中正確的有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）．13.計(jì)算_________．14.因式分解：________．15.《九章算術(shù)》被稱(chēng)為人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書(shū)中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門(mén)，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門(mén)寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門(mén)高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門(mén)對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門(mén)高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少（如圖）？答：門(mén)高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)分別是___________尺．16.觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：，4，，16，，64，……①0，7，，21，，71，……②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為_(kāi)__________；取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為_(kāi)__________．三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，在矩形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將矩形沿所在的直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）連接EF，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．19.春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛(ài)傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信．因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂(lè)端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩(shī)詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)；（3）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率．20.小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過(guò)觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)，處測(cè)出點(diǎn)的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔的高．如圖，的長(zhǎng)為，高為．他在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，在點(diǎn)處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔的高；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，與雙曲線在一，三象限分別交于C，D兩點(diǎn)，，連接，．（1）求k值；（2）求的面積．22.為積極響應(yīng)州政府“悅享成長(zhǎng)·書(shū)香恩施”的號(hào)召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一套服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)1套男裝和1套女裝共需220元；購(gòu)買(mǎi)6套男裝與購(gòu)買(mǎi)5套女裝的費(fèi)用相同．（1）男裝、女裝的單價(jià)各是多少？（2）如果參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過(guò)女生人數(shù)的，購(gòu)買(mǎi)服裝的總費(fèi)用不超過(guò)17000元，那么學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？怎樣購(gòu)買(mǎi)才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？23.如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)O為中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)E，與相切于點(diǎn)D．（1）求證：是的切線；（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，若，求長(zhǎng)．24.在平面直角坐標(biāo)系中，為