相交線和平行線復習課

課題：第五章復習課

一、知識結構:相交線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角對頂角，鄰補角，對頂角相等垂線及其性質點到直線的距離平行線平行公理平行線的判定平行線的性質平移二、注意：1、區(qū)分對頂角、鄰補角、同位角、內錯角、同旁內角的位置的不同；2、正確理解距離的概念(1)

兩點間的距離,(2)

點到直線的距離,(3)兩條平行線間的距離.AB·POA··Bab·AB3、垂線與平行線的唯一性的異同：垂線的唯一性：平行線的唯一性（平行公理）：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行過一點有且只有一條直線與已知直線垂直一、選擇題1、如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＝∠3，則下列結論一定成立的是（）∠1＝∠4B.∠2＝∠3C.∠2＝∠4D .∠3＝∠4Cabc13422．下列結論錯誤的是（）（A）的鄰補角與的和是180o（B）對頂角的角平分線在一條直線上（C）相等的角是對頂角（D）同一個角的兩個鄰補角是對頂角

C3、如圖，已知AB∥CD,EF∥GH,且∠1＝45°，那么下列結論錯誤的是()∠2=135°B.∠3=45°C.∠4=135°D.∠5=45°ACBDEFGH12345C4、如果∠1和∠2是同旁內角，且∠1＝75°，那么∠2等于（）A.75°B.105°C.75°或105°D.無法確定D5、如圖，∠1=50°,∠C=50°,∠2=140°,則（）A.∠B=40°B.∠B=50°C.∠B=60°D.∠ADC=120°ABCD21A（A）5個（B）4個（C）3個（D）2個ABCDEFGA123457、如圖,a∥b，∠1＝105°，

∠2＝140°，則∠3等于（）

A.35°B.65°C.85°D.無法確定abO123BM45二、填空題1、平行線AB、CD被直線AE所截，若∠1＝110°，則∠2＝______,根據(jù)是______________________;若∠3=110°，則∠1=___,根據(jù)是__________________.ABCDE123110°兩直線平行，內錯角相等110°兩直線平行，同位角相等2.如圖，∠B=∠1,AB∥CD求證：∠BAD=∠DCB證明：∵∠B=∠1∴______∥______（）∴∠___=∠4，()∵AB∥CD∴∠3=∠____()∴∠2+∠3=∠4+∠5即∠___=∠____ABCD12345ADBC同位角相等，兩直線平行25兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，內錯角相等BADDCB3、如圖，（1）當______∥_______時，∠DAC=∠BCA;(2)當______∥_______時，∠ADC+∠DAB=180°;(3)當______=_______時，AB∥CD.ABCDADBCDCAB∠ACD∠BAC4、如圖，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC,交AC于E，若∠ACB=50°,∠B=76°,則∠EDC＝_____，∠CDB_______。ACBED25°79°分析：∵∠ACD＝∠BCD∠ACB=50°∴∠BCD=25°∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠BCD=25°∠EDB+∠B=180°∵∠B=76°∴∠EDB=104°∠CDB=79°所以有：

2（90o－xo）=（180o－xo）；解這個方程，得xo=45o；

∴xo=22.5o；

∴這個角的是22.5o。1、已知一個角的余角的2倍等于它的補角的，求這個角的是多少度。三、解答題解：設這個角為xo，則它的余角為（90o－xo），補角為（180o－xo），

2.如圖，AB∥DC，AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,求∠CDO的度數(shù)。ABCDEO∵∠EDA+∠ADC+∠CDO=180°∴∠CDO=180°-∠EDA-∠ADC=180°-50°-60°=70°解：∵AB∥DC，

∴∠B=∠DCO=60°∵AD∥BC∴∠DCO=∠ADC=60°⑥兩直線平行，內錯角相等。

證明角相等的方法有：①等角的余角相等；②等角的補角相等；③對頂角相等；④角平分線定義；⑤兩直線平行，同位角相等；

3、如圖，已知AB∥DC，AD∥BC,問∠A與∠C有怎樣的大小關系？為什么？ABCD∴∠A＝∠C(同角的補角相等）證法1：∠A＝∠C。理由如下：∵AB∥DC∴∠A＋∠D=180°∵AD∥BC∴∠C＋∠D=180°∴∠A＝∠C(等量代換)1EABCD證法2：∠A＝∠C。理由如下：延長AB到E,∵AD∥BC∴∠A=∠1∵AB∥DC∴∠C=∠13、如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D,則∠A=∠F，為什么？ABCGHDEF12∴AC∥DF解:∵∠1=∠DGF,∠1=∠2∴∠2=∠DGF∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴∠A=∠F證明兩直線平行的方法有：

①平行于同一條直線的兩條直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③內錯角相等，兩直線平行；④同旁內角互補，兩直線平行。BNAFECDMHG4、如圖已知：直線AB∥CD，直線GH分別與直線AB、CD交于點E、F，EM平分，F(xiàn)N平分.求證:EM∥FN證明垂直的方法有：

①證明兩條直線的一個交角為90o；②證明鄰補角相等；③垂直平行線中的一條，也必垂直另一條。5、如圖