相交線和平行線復(fù)習(xí)課

課題：第五章復(fù)習(xí)課

一、知識(shí)結(jié)構(gòu):相交線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離平行線平行公理平行線的判定平行線的性質(zhì)平移二、注意：1、區(qū)分對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置的不同；2、正確理解距離的概念(1)

兩點(diǎn)間的距離,(2)

點(diǎn)到直線的距離,(3)兩條平行線間的距離.AB·POA··Bab·AB3、垂線與平行線的唯一性的異同：垂線的唯一性：平行線的唯一性（平行公理）：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直一、選擇題1、如圖，直線a、b被直線c所截，若∠1＝∠3，則下列結(jié)論一定成立的是（）∠1＝∠4B.∠2＝∠3C.∠2＝∠4D .∠3＝∠4Cabc13422．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）（A）的鄰補(bǔ)角與的和是180o（B）對(duì)頂角的角平分線在一條直線上（C）相等的角是對(duì)頂角（D）同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角

C3、如圖，已知AB∥CD,EF∥GH,且∠1＝45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()∠2=135°B.∠3=45°C.∠4=135°D.∠5=45°ACBDEFGH12345C4、如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1＝75°，那么∠2等于（）A.75°B.105°C.75°或105°D.無(wú)法確定D5、如圖，∠1=50°,∠C=50°,∠2=140°,則（）A.∠B=40°B.∠B=50°C.∠B=60°D.∠ADC=120°ABCD21A（A）5個(gè)（B）4個(gè)（C）3個(gè)（D）2個(gè)ABCDEFGA123457、如圖,a∥b，∠1＝105°，

∠2＝140°，則∠3等于（）

A.35°B.65°C.85°D.無(wú)法確定abO123BM45二、填空題1、平行線AB、CD被直線AE所截，若∠1＝110°，則∠2＝______,根據(jù)是______________________;若∠3=110°，則∠1=___,根據(jù)是__________________.ABCDE123110°兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等110°兩直線平行，同位角相等2.如圖，∠B=∠1,AB∥CD求證：∠BAD=∠DCB證明：∵∠B=∠1∴______∥______（）∴∠___=∠4，()∵AB∥CD∴∠3=∠____()∴∠2+∠3=∠4+∠5即∠___=∠____ABCD12345ADBC同位角相等，兩直線平行25兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等BADDCB3、如圖，（1）當(dāng)______∥_______時(shí)，∠DAC=∠BCA;(2)當(dāng)______∥_______時(shí)，∠ADC+∠DAB=180°;(3)當(dāng)______=_______時(shí)，AB∥CD.ABCDADBCDCAB∠ACD∠BAC4、如圖，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC,交AC于E，若∠ACB=50°,∠B=76°,則∠EDC＝_____，∠CDB_______。ACBED25°79°分析：∵∠ACD＝∠BCD∠ACB=50°∴∠BCD=25°∵DE∥BC,∴∠EDC＝∠BCD=25°∠EDB+∠B=180°∵∠B=76°∴∠EDB=104°∠CDB=79°所以有：

2（90o－xo）=（180o－xo）；解這個(gè)方程，得xo=45o；

∴xo=22.5o；

∴這個(gè)角的是22.5o。1、已知一個(gè)角的余角的2倍等于它的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的是多少度。三、解答題解：設(shè)這個(gè)角為xo，則它的余角為（90o－xo），補(bǔ)角為（180o－xo），

2.如圖，AB∥DC，AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,求∠CDO的度數(shù)。ABCDEO∵∠EDA+∠ADC+∠CDO=180°∴∠CDO=180°-∠EDA-∠ADC=180°-50°-60°=70°解：∵AB∥DC，

∴∠B=∠DCO=60°∵AD∥BC∴∠DCO=∠ADC=60°⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

證明角相等的方法有：①等角的余角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③對(duì)頂角相等；④角平分線定義；⑤兩直線平行，同位角相等；

3、如圖，已知AB∥DC，AD∥BC,問(wèn)∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系？為什么？ABCD∴∠A＝∠C(同角的補(bǔ)角相等）證法1：∠A＝∠C。理由如下：∵AB∥DC∴∠A＋∠D=180°∵AD∥BC∴∠C＋∠D=180°∴∠A＝∠C(等量代換)1EABCD證法2：∠A＝∠C。理由如下：延長(zhǎng)AB到E,∵AD∥BC∴∠A=∠1∵AB∥DC∴∠C=∠13、如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠1=∠2，∠C=∠D,則∠A=∠F，為什么？ABCGHDEF12∴AC∥DF解:∵∠1=∠DGF,∠1=∠2∴∠2=∠DGF∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴∠A=∠F證明兩直線平行的方法有：

①平行于同一條直線的兩條直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。BNAFECDMHG4、如圖已知：直線AB∥CD，直線GH分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，EM平分，F(xiàn)N平分.求證:EM∥FN證明垂直的方法有：

①證明兩條直線的一個(gè)交角為90o；②證明鄰補(bǔ)角相等；③垂直平行線中的一條，也必垂直另一條。5、如圖