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小學(xué)四年級試卷(小學(xué)四年級試卷(B卷)第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽小學(xué)四年級試卷(B卷)注意事項填空題Ⅰ(每題840分)1題】計算:1019205310060113 。計算。101920531006011321953101010060113201410000601132014000060113201406011315492772題】5個人排成一排,有 種不同的排法。55P554321120種不同的排法。53題】質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)按從小到大的順序排列為2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,…故質(zhì)數(shù)按從小到大的順序,第16個質(zhì)數(shù)是53。2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽4題】小學(xué)四年級試卷(小學(xué)四年級試卷(B卷)和三個信封,要將每封信放入相應(yīng)的信封中,一個信封只放入一封信。三封信中至少有一封信被裝錯的所有可能情形有 種。計數(shù)。(方法一)AB、Ca、b、c;⑴只有一封信被裝錯:不存在;⑵只有兩封信被裝錯:有3種;??A放入信封bBa中,信C放入信封c中;A放入信封c中,信CaB放入信封b中;B放入信封c中,信C放入信封bAa中;⑶有三封信被裝錯:有2種;??A放入信封bB放入信封c中,信Ca中;A放入信封c中,信C放入信封bBa中;綜上所述,三封信中至少有一封信被裝錯的所有可能情形有0325種。(方法二)3P33216種不同情形;3其中,三封信都分別放入對應(yīng)的信封有1種;故三封信中至少有一封信被裝錯的所有可能情形有615種。5題】【分析與解】點。QQK724;KQQ724。填空題Ⅱ(每題10分,共50分)6題】【分析與解】4個。2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽7題】小學(xué)四年級試卷(小學(xué)四年級試卷(B卷)繩長之和是 厘米?!痉治雠c解】將一根長80厘米的細(xì)繩對折兩次后,用剪刀在中點處剪開,最短的繩子長度為8022210厘米,最長的身子長度為10220厘米;這兩段繩的繩長之和是201030厘米。8題】下圖中有 個平行四邊形?!痉治雠c解】圖1如圖1所示,有21219個平行四邊形;圖2 圖3此外,如圖2、圖3所示,還分別有2個平行四邊形;綜上所述,圖中有92213個平行四邊形。2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽9題】小學(xué)四年級試卷(小學(xué)四年級試卷(B卷)【分析與解】??邊形數(shù):15,122235,…相鄰兩個數(shù)的差為47,10,13,…,構(gòu)成公差為3的等差數(shù)列;那么第8個??邊形數(shù)為14710131619221228292。10題】【分析與解】(方法一)n2180;在??ABCDEABCDE52180540;10A80B80C10D10E1805ABCDE1805540360即??邊形所有內(nèi)家角虧之和為360。(方法二)n變形的外角和為360。??邊形所有內(nèi)家角虧之和為360。填空題Ⅲ(每題12分,共60分)容斥原理。一共有292827131211553名學(xué)員;其中至少報兩個科目學(xué)習(xí)的學(xué)員有1312115226名學(xué)員;只參加一科學(xué)習(xí)的學(xué)員有532627名。12題】二進(jìn)制中的“111100”用十進(jìn)制表示是1251241231220210201321161814020160。2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味數(shù)學(xué)解題技能展示大賽初賽13題】小學(xué)四年級試卷(小學(xué)四年級試卷(B卷)【分析與解】3種顏色是可以的;故最小需要3種顏色。14題】本題可以用逆推分析法。如果先手要能寫到22,在倒數(shù)第二次寫的時候必須寫19,這樣無論后手選擇加1或者加2,先手都能寫22;以此類推,先手寫22,19,16,13,1074,1,這樣先手必勝。所以先手先寫1,然后無論后手加幾,先手合起來一共加3(后手加1,先手加2;后手加2,先手加1故先手有必勝策略;如果要取勝,先手從第一輪開始取勝分別寫下的數(shù)字為147,10,13,16,1922。2014年第十二屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”青少年展示交流活動趣味
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