第4講分段計(jì)費(fèi)問題中的對(duì)應(yīng)思想-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)思想方法系列（人教版）（含解析）

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第4講分段計(jì)費(fèi)問題中的對(duì)應(yīng)思想

在日常生活中，總會(huì)有一些分段計(jì)費(fèi)的問題，如：出租車費(fèi)、水費(fèi)、電費(fèi)、電話費(fèi)、郵寄費(fèi)等等。這些分段計(jì)費(fèi)問題的基本解法是將計(jì)費(fèi)的總數(shù)分為以內(nèi)和以外兩部分計(jì)算。如：出租車費(fèi)，將行駛路程分為以內(nèi)（起步價(jià)）和以外（超過起步價(jià)）的路程進(jìn)行計(jì)算。

常見類型：

1、計(jì)算總費(fèi)用：未超標(biāo)部分的費(fèi)用與超標(biāo)部分的費(fèi)用

2、設(shè)計(jì)方案

【例題1】

1．鐵道部門規(guī)定，兒童身高120厘米以下乘火車免票，120～150厘米享受半價(jià)票，150厘米以上需要購(gòu)買全價(jià)票。藍(lán)天小學(xué)合唱隊(duì)乘火車去外地演出，隊(duì)員身高如下表所示。

身高/厘米120以下120～150150以上

人數(shù)2135

把合唱隊(duì)員從矮到高排成一排，李明排在第16位，那么按規(guī)定他應(yīng)（）。

A．免票B．購(gòu)買半價(jià)票C．購(gòu)買全價(jià)票D．無法確定

思路分析：通過觀察統(tǒng)計(jì)表可知，藍(lán)天小學(xué)合唱隊(duì)共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱隊(duì)員從矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按規(guī)定小明應(yīng)購(gòu)買全價(jià)票。據(jù)此解答。

規(guī)范解答：藍(lán)天小學(xué)合唱隊(duì)共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），厘米（購(gòu)買半價(jià)票）150厘米以上的5人（購(gòu)買全價(jià)票），把合唱隊(duì)員從矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按規(guī)定小明應(yīng)購(gòu)買全價(jià)票。

故選：C。

【例題2】

2．某區(qū)在一類路段停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表，陳阿姨離開停車場(chǎng)時(shí)顯示已停車1小時(shí)55分，應(yīng)交費(fèi)（）。

依法規(guī)劃的村內(nèi)道路停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（政府?dāng)M導(dǎo)價(jià)）單位：元/輛

類別停車時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

一類路段1小時(shí)免費(fèi)停車

過1小時(shí)至3小時(shí)（含3元/小時(shí)

超過3小時(shí)后駛每小時(shí)增加2元

24小時(shí)最高限價(jià)20元

A．2元B．3元C．6元D．9元

思路分析：根據(jù)一類路段停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，超過1小時(shí)至3小時(shí)（含），每小時(shí)3元，停車1小時(shí)55分要按2小時(shí)收費(fèi)，據(jù)此解答即可。

規(guī)范解答：（元）

答：應(yīng)交費(fèi)6元。

故選：C。

【例題3】

3．某市居民用電按階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下。

類別用電量（千瓦時(shí)/戶月）電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時(shí)）

一檔1－2400.49

二檔241－4000.53

三檔400以上0.79

（1）小明家上月用量為250千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少？

（2）小麗家上月用電量為420千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少？

思路分析：（1）250千瓦時(shí)比240千瓦時(shí)超出了千瓦時(shí)，這10度按照0.53元的單價(jià)收費(fèi)，前240千瓦時(shí)按照單價(jià)0.49元收費(fèi)，根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)分別計(jì)算出兩部分的收費(fèi)，再相加即可：（元）

（2）420千瓦時(shí)比400千瓦時(shí)超出了千瓦時(shí)，這20度按照0.79元的單價(jià)收費(fèi)，前240千瓦時(shí)按照單價(jià)0.49元收費(fèi)，160千瓦時(shí)按照0.53元的單價(jià)收費(fèi)；根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)分別計(jì)算出三部分的收費(fèi)，再相加即可：。

規(guī)范解答：（1）（元）

答：電費(fèi)是122.9元。

（2）（元）

答：電費(fèi)是218.2元。

【例題4】

4．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

3千米以內(nèi)收費(fèi)8元；

超過3千米的部分，每千米1.2元（不足1千米按1千米計(jì)算）。

張老師乘出租車到距學(xué)校7.4千米的教育局辦事，需付車費(fèi)多少元？

思路分析：首先根據(jù)不足1km按1km計(jì)算這一條件，將7.4km看作8km；再將8km分成3km以內(nèi)和3km以外（5km）兩部分，再運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想進(jìn)行解答，即3km對(duì)應(yīng)的是8元，5km對(duì)應(yīng)的是1.2×5＝6（元），合計(jì)：8＋6＝14（元）。

規(guī)范解答：7.4km≈8km8－3＝5（km）

8＋1.2×5＝14（元）

答：需付車費(fèi)14元。

1.分段付出租車費(fèi)

5．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①3千米以內(nèi)收費(fèi)5元；②超過3千米的部分，每千米1.2元。

（1）爸爸乘出租車行駛12千米，需付車費(fèi)多少元？

（2）爸爸從家乘出租車外出辦事付了12.2元，辦事地點(diǎn)距家最遠(yuǎn)多少千米？

2.分段付水費(fèi)

6．某市自來水公司為鼓勵(lì)節(jié)約用水，采用按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：15噸以內(nèi)每噸2.4元，超過15噸的部分每噸3.6元。

（1）亮亮家十一月的用水量是19噸，應(yīng)付水費(fèi)多少元？

（2）樂樂家十一月共付水費(fèi)54元，樂樂家十一月共用水多少噸？

3.分段付話費(fèi)

7．某地電信局固定電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3分鐘以內(nèi)收費(fèi)0.22元；超過3分鐘每分鐘收費(fèi)0.12元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）。

（1）玥玥一次打電話給爸爸用了7分鐘，她要付電話費(fèi)多少元？

（2）麗麗一次在電話亭打電話給媽媽付了0.82元，她最多打了多少分鐘的電話？

8．“水是生命之源”，某市自來水供水公司為鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，按表規(guī)定收取水費(fèi)：

用水量單價(jià)（元/噸）

不超過40噸的部分1.8

超過40噸的部分2.2

另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)

某企業(yè)一月份共繳水費(fèi)128元，則一月份用水多少噸？

9．某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶每月用水量不超過15立方米，每立方米按1.8元收費(fèi)；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費(fèi)。另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元。若某戶一月份共支付水費(fèi)58.5元，求該戶一月份用水量。

10．某地區(qū)居民生活用電采用階梯電價(jià)收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每戶每月基本用電量在A千瓦時(shí)以內(nèi)（包括A千瓦時(shí)），基本電價(jià)按每千瓦時(shí)0.50元收費(fèi)，若用電量超過A千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的1.4倍收費(fèi)。

（1）已知某用戶11月份的基本用電量已超過A千瓦時(shí)，共用電150千瓦時(shí)，共交電費(fèi)85元，求基本用電量的值。

（2）若該用戶12月份的平均電費(fèi)是每千瓦時(shí)0.62元，則12月份共用電多少千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)多少元？

11．某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度。規(guī)定每月基本用電量為a度，超過部分電量的每度電價(jià)比基本用電量的每度電價(jià)增加20%收費(fèi)，某用戶在5月份用電100度，共交電費(fèi)56元，求a的值。

12．表中是“深圳市路邊臨時(shí)停車位使用費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”，上周六上午9：00，小亮媽媽把車停在深圳觀瀾天虹大和路邊臨時(shí)停車位（屬二類區(qū)域）。離開時(shí)，她發(fā)現(xiàn)共需要繳納停車費(fèi)14元，則她停車的時(shí)間是多少小時(shí)？

深圳市路邊臨時(shí)停車車位使用費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

時(shí)段收費(fèi)標(biāo)注（元/半小時(shí)）

一類區(qū)域二類區(qū)域三類區(qū)域

首半小時(shí)首半小時(shí)后首半小時(shí)首半小時(shí)后首半小時(shí)首半小時(shí)后

工作日白天5103624

非工作日7：30－21：00241.52.511.5

晚上（21：00－次日7：30）免費(fèi)

13．深圳是一個(gè)電力資源緊缺的城市之一。以前居民用電收費(fèi)都是0.68元/千瓦時(shí)，為了“節(jié)能減排”現(xiàn)在實(shí)施居民階梯電價(jià)收費(fèi)（夏季標(biāo)準(zhǔn)），按一戶一表的用戶在第一檔電量為0－260千瓦時(shí)，收費(fèi)是0.68元/千瓦時(shí)，第二檔電量為261－600千瓦時(shí)，收費(fèi)是0.73/千瓦時(shí)，第三檔電量為601千瓦時(shí)及以上電量，收費(fèi)是0.98元/千瓦時(shí)，或按照合表居民用戶，不分時(shí)不分檔，一律收費(fèi)0.717元/千瓦時(shí)

（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的已知數(shù)據(jù)填表。

家庭夏季某月用電量（千瓦時(shí)）按以前電費(fèi)（元）按現(xiàn)在階梯電價(jià)收費(fèi)（元）

小紅家（一戶一表）650

（2）若小華家（一戶一表）夏季某個(gè)月按階梯電價(jià)繳了電費(fèi)449.5元，請(qǐng)你計(jì)算一下小華家這個(gè)月用電多少千瓦時(shí)？

（3）若小彬他們家用電量超過600千瓦時(shí)，而且繳費(fèi)方式比較特殊，既可以按一戶一表收費(fèi)，也可以按合表居民用戶收費(fèi)，你來幫他們家算一算，當(dāng)他們家用電量多少千瓦時(shí)（最后結(jié)果精確到個(gè)位）兩種收費(fèi)是一樣的？

14．一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)。當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用一樣？

15．某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A計(jì)時(shí)制：1元/小時(shí)；B包月制：80元/月。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)0.1元/小時(shí)。

（1）某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí)，選擇哪種上網(wǎng)方式比較合算？

（2）某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng)，選用哪種上網(wǎng)方式比較合算？

（3）請(qǐng)你為用戶設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式。

16．某文具店的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元。該店為了促銷該種毛筆和書法練習(xí)本，制定了兩種優(yōu)惠方案。方案1：買一支毛筆贈(zèng)送一本書法練習(xí)本；方案2：按購(gòu)買金額的九折付款。某校欲為校書法興趣小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x＞10）本。

（1）請(qǐng)你用含x的式子表示每種優(yōu)惠方案的付款金額；

（2）購(gòu)買多少本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款數(shù)一樣多。

17．復(fù)雜的分段問題。

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某省試行階段電價(jià)收費(fèi)制，具體執(zhí)行方案如表：

檔次每戶每月用電數(shù)（度）知心電價(jià)（元/度）

第一檔小于或等于2000.55

第二檔大于200小于4000.6

第三檔大于或等于4000.85

某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290.5元。已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度。問該戶居民五、六月份各用電多少度？

18．某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)/人1－5051－100100以上

每人門票價(jià)/元12108

某校六年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，那么一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，那么只需花費(fèi)816元。

（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？

（2）團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？

19．兩同學(xué)需托運(yùn)行李。托運(yùn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)略低一些。已知甲乙兩人托運(yùn)費(fèi)分別為109.5元、78元，甲的行李比乙重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比10公斤以內(nèi)的低了多少元？

20．某城市居民用水價(jià)格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取，超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)108元，則該戶居民這兩個(gè)月用水總量最多為多少噸？

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)

參考答案：

1．C

【分析】通過觀察統(tǒng)計(jì)表可知，藍(lán)天小學(xué)合唱隊(duì)共有20人，其中120厘米以下的有2人，150厘米以上的5人，把合唱隊(duì)員從矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按規(guī)定小明應(yīng)購(gòu)買全價(jià)票。據(jù)此解答。

【詳解】藍(lán)天小學(xué)合唱隊(duì)共有20人，其中120厘米以下的有2人（免票），120～150厘米（購(gòu)買半價(jià)票）150厘米以上的5人（購(gòu)買全價(jià)票），把合唱隊(duì)員從矮到高排成一排，李明排在第16位，由此可知，小明的身高在150厘米以上，所以按規(guī)定小明應(yīng)購(gòu)買全價(jià)票。

故答案為：C。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。

2．C

【分析】根據(jù)一類路段停車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，超過1小時(shí)至3小時(shí)（含），每小時(shí)3元，停車1小時(shí)55分要按2小時(shí)收費(fèi)，據(jù)此解答即可。

【詳解】（元）

應(yīng)交費(fèi)6元。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解收費(fèi)規(guī)則，找到停車時(shí)段對(duì)應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

3．（1）122.9元；

（2）218.2元

【分析】（1）用電量為250千瓦時(shí)，240千瓦時(shí)按單價(jià)0.49元收費(fèi)；（250－240）千瓦時(shí)按單價(jià)0.53元收費(fèi)，計(jì)算兩種收費(fèi)之和即可；

（2）用電量為420千瓦時(shí)，240千瓦時(shí)按單價(jià)0.49元收費(fèi)；（400－240）千瓦時(shí)按單價(jià)0.53元收費(fèi)，（420－400）千瓦時(shí)按單價(jià)0.79元收費(fèi)，最后計(jì)算三種收費(fèi)之和即可。

【詳解】（1）240×0.49＋（250－240）×0.53

＝240×0.49＋10×0.53

＝117.6＋5.3

＝122.9（元）

答：小明家上月用量為250千瓦時(shí)，電費(fèi)是122.9元。

（2）240×0.49＋（400－240）×0.53＋（420－400）×0.79

＝240×0.49＋160×0.53＋20×0.79

＝117.6＋84.8＋15.8

＝202.4＋15.8

＝218.2（元）

答：小麗家上月用電量為420千瓦時(shí)，電費(fèi)是218.2元。

【點(diǎn)睛】掌握分段收費(fèi)的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

4．14元

【分析】首先根據(jù)不足1千米按1千米計(jì)算這一條件，將7.4千米看作8千米；再將8千米分成3千米以內(nèi)和3千米以外（5千米）兩部分，再運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想進(jìn)行解答，即3千米對(duì)應(yīng)的是8元，5千米對(duì)應(yīng)的是1.2×5＝6（元），合計(jì)：8＋6＝14（元）。

【詳解】7.4千米≈8千米

8－3＝5（千米）

8＋1.2×5

＝8＋6

＝14（元）

答：需付車費(fèi)14元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解收費(fèi)的區(qū)間，進(jìn)而運(yùn)用小數(shù)乘法得出答案。

5．（1）15.8元

（2）9千米

【分析】（1）根據(jù)3千米以內(nèi)收費(fèi)5元；②超過3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租車行駛12千米，12千米減去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的單價(jià)，即可求出超出部分的總價(jià)，再加上3千米以內(nèi)的5元，即可求出爸爸應(yīng)該付多少元。

（2）將12.2元分成3千米以內(nèi)5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）兩部分即可求出辦事地點(diǎn)距家最遠(yuǎn)多少千米。

【詳解】（1）5＋（12－3）×1.2

＝5＋9×1.2

＝5＋10.8

＝15.8（元）

答：需付車費(fèi)15.8元。

（2）（12.2－5）÷1.2＋3

＝7.2÷1.2＋3

＝6＋3

＝9（千米）

答：辦事地點(diǎn)距家最遠(yuǎn)9千米。

【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法與加法的計(jì)算及應(yīng)用。利用“分段計(jì)費(fèi)”法解決此類問題，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

6．（1）50.4元；（2）20噸

【分析】（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用15×2.4即可求出15噸的總價(jià)，先用19噸減去15噸算出超過15噸的重量，然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用3.6×（19－15）即可求出超過15噸部分的總價(jià)，再加上15噸的總價(jià)，即可求出一共要繳水費(fèi)多少元。

（2）先用54元減去15噸的總價(jià)即可求出超出部分的價(jià)格，又已知超過15噸部分按每噸3.6元收費(fèi)，則超出部分的價(jià)格除以3.6元即可求出超出部分的噸數(shù)，最后用超出部分的噸數(shù)加上15噸即可求出樂樂家這個(gè)月用水多少噸。

【詳解】（1）（19－15）×3.6＋15×2.4

＝4×3.6＋15×2.4

＝14.4＋36

＝50.4（元）

答：應(yīng)付水費(fèi)50.4元。

（2）（54－15×2.4）÷3.6＋15

＝（54－36）÷3.6＋15

＝18÷3.6＋15

＝5＋15

＝20（噸）

答：樂樂家十一月共用水20噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段收費(fèi)問題，明確超出部分的單價(jià)和15噸以內(nèi)的收費(fèi)不同。

7．（1）0.7元；（2）8分鐘

【分析】（1）已知3分鐘以內(nèi)收費(fèi)0.22元；超過3分鐘每分鐘收費(fèi)0.12元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用（7－3）×0.12即可求出超過3分鐘的總價(jià)，然后加上0.22元即可。

（2）先用0.82－0.22即可求出超過3分鐘的總價(jià)，然后根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用超過3分鐘的總價(jià)÷0.12即可求出超過3分鐘的時(shí)間，最后加上3分鐘即可。

【詳解】（1）0.22＋（7－3）×0.12

＝0.22＋4×0.12

＝0.22＋0.48

＝0.7（元）

答：她要付電話費(fèi)0.7元。

（2）（0.82－0.22）÷0.12＋3

＝0.6÷0.12＋3

＝5＋3

＝8（分鐘）

答：她最多打了8分鐘的電話。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段收費(fèi)問題，明確超出部分的單價(jià)和3分鐘以內(nèi)的收費(fèi)不同。

8．60噸

【分析】根據(jù)條件，每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)，則不超過40噸的部分實(shí)際收費(fèi)2元/噸，超過的部分實(shí)際收費(fèi)2.4元/噸。正好用40噸水是交費(fèi)：40×2元＝80元＜128元，因而一月份用水一定超過40噸，題目中的相等關(guān)系是：40噸水的收費(fèi)＋超過部分的費(fèi)用＝128元。

【詳解】1.8＋0.2＝2（元）

2.2＋0.2＝2.4（元）

解：設(shè)一月份用水x噸，根據(jù)題意得：

40×2＋2.4（x－40）＝128

80＋（2.4x－96）＝128

80＋（2.4x－96）－80＝128－80

2.4x－96＝48

2.4x－96＋96＝48＋96

2.4x＝144

2.4x÷2.4＝144÷2.4

x＝60

答：一月份用水是60噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的方程的應(yīng)用，根據(jù)水費(fèi)為128元列出方程是解題的關(guān)鍵。

9．20立方米

【分析】由題意得，設(shè)該用戶一月份用水量為x，根據(jù)等量關(guān)系“水費(fèi)＝1.8×15＋2.3×超出15立方米的部分＋污水處理費(fèi)”列出方程即可求解。

【詳解】若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費(fèi)：

15×（1.8＋1）

＝15×2.8

＝42（元）

42＜58.5

即該戶一月份用水量超過15立方米；

解：設(shè)該戶一月份用水量為x立方米，根據(jù)題意得：

15×1.8＋2.3（x－15）＋x＝58.5

27＋（2.3x－34.5）＋x＝58.5

27＋2.3x－34.5＋x＝58.5

27－34.5＋（2.3x＋x）＝58.5

27－34.5＋3.3x＝58.5

27－34.5＋3.3x＋34.5＝58.5＋34.5

27＋3.3x＝93

27＋3.3x－27＝93－27

3.3x＝66

3.3x÷3.3＝66÷3.3

x＝20

答：該戶一月份用水量為20立方米。

【點(diǎn)睛】此題為解方程的應(yīng)用題，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。

10．（1）100千瓦時(shí)；

（2）250千瓦時(shí)；155元

【分析】（1）根據(jù)題意可知，基本電價(jià)按每千瓦時(shí)0.50元收費(fèi)，超過部分按基本電價(jià)的1.4倍收費(fèi)，超過部分的電價(jià)為每千瓦時(shí)（1.4×0.5）元，則單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列方程為0.50A＋（150－A）×（1.4×0.5）＝85，然后解出方程即可。

（2）根據(jù)（1）可知，超過部分的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.7元；基本用電量是100千瓦時(shí)；設(shè)12月份共用電x千瓦時(shí)，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，可知12月共繳費(fèi)0.62x元，100千瓦時(shí)的總價(jià)是（100×0.5）元，超過100千瓦時(shí)部分的總價(jià)是[（x－100）×0.7]元，據(jù)此列方程為100×0.5＋（x－100）×0.7＝0.62x，然后解出方程即可。

【詳解】（1）1.4×0.5＝0.7（元）

0.5A＋（150－A）×0.7＝85

解：0.5A＋105－0.7A＝85

0.5A＋105－0.7A＋0.7A＝85＋0.7A

0.5A＋105＝85＋0.7A

0.5A＋105－0.5A＝85＋0.7A－0.5A

105＝85＋0.7A－0.5A

105＝85＋0.2A

105－85＝85＋0.2A－85

20＝0.2A

0.2A＝20

0.2A÷0.2＝20÷0.2

A＝100

答：基本用電量100千瓦時(shí)。

（2）解：設(shè)12月份共用電x千瓦時(shí)。

100×0.5＋（x－100）×0.7＝0.62x

50＋（x－100）×0.7＝0.62x

50＋0.7x－70＝0.62x

50＋0.7x－70＋70＝0.62x＋70

50＋0.7x＝0.62x＋70

50＋0.7x－50＝0.62x＋70－50

0.7x＝0.62x＋20

0.7x－0.62x＝0.62x＋20－0.62x

0.08x＝20

0.08x÷0.08＝20÷0.08

x＝250

0.62×250＝155（元）

答：12月份共用電250千瓦時(shí)；應(yīng)交電費(fèi)155元。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解決問題，找到相應(yīng)的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

11．40

【分析】根據(jù)題意可知，把每月基本用電量的每度電價(jià)看作單位“1”，超過部分電量的每度電價(jià)是基本用電量的每度電價(jià)的（1＋20%），所以根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用0.5×（1＋20%）即可求出超過部分電量的每度電價(jià)，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列方程為0.5×a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝56，然后解出方程即可。

【詳解】0.5×a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝56

解：0.5a＋0.5×1.2×（100－a）＝56

0.5a＋0.6×（100－a）＝56

0.5a＋60－0.6a＝56

60－56＝0.6a－0.5a

4＝0.1a

0.1a＝4

a＝4÷0.1

a＝40

答：a的值為40。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

12．3小時(shí)

【分析】上周六屬于非工作日，二類區(qū)域的首半個(gè)小時(shí)是1.5元，之后是2.5元每半小時(shí)。將繳納的停車費(fèi)14元減去1.5元，求出差，再將差除以2.5元，求出超出部分停了多少個(gè)半小時(shí)，再除以2，求出超過部分停了幾小時(shí)，再加上首半小時(shí)，求出一共停了幾小時(shí)。

【詳解】（14－1.5）÷2.5÷2＋0.5

＝12.5÷2.5÷2＋0.5

＝5÷2＋0.5

＝2.5＋0.5

＝3（小時(shí)）

答：她停車的時(shí)間是3小時(shí)。

【點(diǎn)睛】本題考查了分段計(jì)費(fèi)問題，解題關(guān)鍵是明確每一段的收費(fèi)單價(jià)，分開計(jì)算每一段的費(fèi)用，再相加。

13．（1）見詳解

（2）625千瓦時(shí)

（3）620千瓦時(shí)

【分析】（1）以前收費(fèi)都是0.68元/千瓦時(shí)，小紅家夏季某月的用電量650千瓦時(shí)，用0.68×650，求出按以前電費(fèi)的收費(fèi)應(yīng)繳費(fèi)；按現(xiàn)階段繳費(fèi)方式，用電量650千瓦時(shí)＞600千瓦時(shí)，分三部分，第一部分是260千瓦時(shí)，用260×0.68，求出第一部分收費(fèi)的錢數(shù)；再求出260千瓦時(shí)到600千瓦時(shí)的收費(fèi)，最后用650－600，求出超過600千瓦時(shí)部分的用電量，再乘0.98元，求出超出部分繳費(fèi)，把三部分繳費(fèi)相加即可；

（2）0.68×260＝176.8元。用449.5元－176.8元＝272.7元，求出超出260千瓦時(shí)時(shí)繳費(fèi)，（600－260）×0.73＝248.2元；求出這部分繳費(fèi)的錢數(shù)，272.7元＞258.2元，用272.7－258.2，求出超出600千瓦時(shí)繳費(fèi)的錢數(shù)，再除以0.98元，即可求出用電量，再把三部分用電量相加，即可解答；

（3）設(shè)小杉家用電量為x千瓦時(shí)，按一戶一表收費(fèi)和按表居民收費(fèi)的收費(fèi)一樣的，先計(jì)算出600千瓦時(shí)繳費(fèi)再加上（x－600）千瓦時(shí)繳費(fèi)等于不分時(shí)不分檔，一律收費(fèi)0.717元/千瓦時(shí)的繳費(fèi)相等，列方程：0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.171x，解方程，即可解答。

【詳解】（1）0.68×650＝442（元）

0.68×260＝176.8（元）

0.73×（600－260）

＝0.73×340

＝248.2（元）

0.98×（650－600）

＝0.98×50

＝49（元）

176.8＋248.2＋49

＝425＋49

＝474（元）

請(qǐng)你根據(jù)表中的已知數(shù)據(jù)填表。

家庭夏季某月用電量（千瓦時(shí)）按以前電費(fèi)（元）按現(xiàn)在階梯電價(jià)收費(fèi)（元）

小紅家（一戶一表）650442474

（2）449.5－0.68×260

＝449.5×176.8

＝272.7（元）

0.73×（600－260）

＝0.73×340

＝248.2（元）

272.7元＞248.2元

（272.7－248.2）÷0.98

＝24.5÷0.98

＝25

600＋25＝625（千瓦時(shí)）

答：小華家這個(gè)月用電625千瓦時(shí)。

（3）解：設(shè)小杉家用電量為x千瓦時(shí)。

0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.717x

176.8＋0.73×340＋0.98x－0.98×600＝0.717x

176.8＋248.2＋0.98x－588＝0.717x

425＋0.98x－588＝0.717x

0.98x－0.717x＝588－425

0.263x＝163

x＝163÷0.263

x≈620

答：小杉家用電量為620千瓦時(shí)。

【點(diǎn)睛】本題考查分段付費(fèi)問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后明確怎樣進(jìn)行分段付費(fèi)的，再把各段的費(fèi)用分別計(jì)算出來，再相加；以及方程的實(shí)際應(yīng)用。

14．400分鐘

【分析】首先求出A收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比B收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘的通話費(fèi)多幾元；然后根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用B收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的月租除以兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每分鐘的通話費(fèi)的差，求出每月通話時(shí)間在多少分鐘時(shí)選擇這兩種卡的費(fèi)用一樣多即可。

【詳解】20÷（0.1－0.05）

＝20÷0.05

＝400（分）

答：當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為400分鐘時(shí)，兩種上網(wǎng)方式的費(fèi)用一樣。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下每分鐘的通話費(fèi)的差是多少元。

15．（1）A種

（2）B種

（3）見詳解

【分析】（1）根據(jù)上網(wǎng)時(shí)間，分別計(jì)算兩種方式的總費(fèi)用，比較后回答問題；

（2）先設(shè)每月上網(wǎng)x小時(shí)，根據(jù)題意得到A種上網(wǎng)方式中，x＋0.1x＝100，求出x的值，同理求出B種方式的時(shí)間，比較后回答問題；

（3）先設(shè)每月上網(wǎng)x小時(shí)，收費(fèi)y元，根據(jù)題意得：＝x＋0.1x＝1.1x，＝80＋0.1x，分別計(jì)算出當(dāng)＝時(shí)，當(dāng)＞時(shí)，當(dāng)＜時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間，合理地選擇上網(wǎng)方式。

【詳解】（1）A種上網(wǎng)方式：40×1＋0.1×40

＝40＋4

＝44（元）

B種上網(wǎng)方式：80＋0.1×40

＝80＋4

＝84（元）

44元＜84元

答：A種上網(wǎng)方式比較合算。

（2）解：設(shè)每個(gè)月上網(wǎng)x小時(shí)。

A種上網(wǎng)方式：x＋0.1x＝100

1.1x＝100

1.1x÷1.1＝100÷1.1

x≈90.9

B種上網(wǎng)方式：80＋0.1x＝100

80＋0.1x－80＝100－80

0.1x＝20

0.1x÷0.1＝20÷0.1

x＝200

90.9＜200

答：選擇B種上網(wǎng)方式比較合算。

（3）設(shè)每月上網(wǎng)x小時(shí)，收費(fèi)y元，根據(jù)題意得：＝x＋0.1x＝1.1x，＝80＋0.1x。

當(dāng)＝時(shí)，即1.1x＝80＋0.1x

1.1x－0.1x＝80＋0.1x－0.1x

x＝80

當(dāng)＞時(shí)，即1.1x＞80＋0.1x

1.1x－0.1x＞80＋0.1x－0.1x

x＞80

當(dāng)＜時(shí)，即1.1x＜80＋0.1x

1.1x－0.1x＜80＋0.1x－0.1x

x＜80

當(dāng)每月上網(wǎng)為80小時(shí)時(shí)，選擇兩種上網(wǎng)方式都可以；

當(dāng)每月上網(wǎng)大于80小時(shí)時(shí)，選擇B種上網(wǎng)方式合算；

當(dāng)每月上網(wǎng)小于80小時(shí)時(shí)，選擇A種上網(wǎng)方式合算。

【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生的理解分析能力以及列方程解答的能力。

16．（1）方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元；（2）50本

【分析】（1）根據(jù)方案1可知，買10支毛筆和10本書法練習(xí)本的總價(jià)相當(dāng)于10支毛筆的價(jià)格，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用10×25即可求出買10支毛筆和10本書法練習(xí)本需要付的錢數(shù)，剩下（x－10）本書法練習(xí)本，每本售價(jià)5元，則用5×（x－10）即可求出（x－10）本書法練習(xí)本的總價(jià)，最后加上（10×25）即可；

根據(jù)方案2可知，按購(gòu)買金額的九折，相當(dāng)于原價(jià)的90%，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用10×25＋5x即可求出原價(jià)，把原價(jià)看作單位“1”，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用（10×25＋5x）×90%即可求出實(shí)際付的錢數(shù)；

（2）根據(jù)（1）可列方程為：5×（x－10）＋10×25＝（10×25＋5x）×90%，然后解出方程即可。

【詳解】（1）方案1：

5×（x－10）＋10×25

＝5x－50＋10×25

＝5x－50＋250

＝（5x＋200）元

方案2：

九折＝90%

（10×25＋5x）×90%

＝（250＋5x）×90%

＝（225＋4.5x）元

答：方案1需要付（5x＋200）元；方案2需要付（225＋4.5x）元。

（2）5x＋200＝225＋4.5x

解：5x＋200－4.5x＝225

0.5x＋200＝225

0.5x＝225－200

0.5x＝25

x＝25÷0.5

x＝50

答：購(gòu)買50本書法練習(xí)本時(shí)，兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款數(shù)一樣多。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)，以及列方程解決問題，找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。

17．六月份的用電數(shù)是310度；五月份的用電數(shù)是190度

【分析】如果五月份的用電數(shù)大于200度，則五、六月份的每度電價(jià)都是0.6元，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用0.6×500即可求出總價(jià)是300元，和290.5不符，所以五月份的用電數(shù)小于或等于200度，每度電價(jià)是0.5元，六月份的每度電價(jià)是0.6元，設(shè)六月份的用電數(shù)是x度，五月份的用電數(shù)是（500－x）度，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列方程為0.6x＋（500－x）×0.55＝290.5，然后解出方程即可。

【詳解】第①種情況：五月份的用電數(shù)大于200度，

五六月總價(jià)是0.6×500＝300（元）

300≠290.5

所以第①種情況不符合題意；

第②種情況：五月份的用電數(shù)小于或等于200度，

解：設(shè)六月份的用電數(shù)是x度，五月份的用電數(shù)是（500－x）度。

0.6x＋（500－x）×0.55＝290.5

0.6x＋275－0.55x＝290.5

0.05x＋275＝290.5

0.05x＋275－275＝290.5－275

0.05x＝15.5

0.05x÷0.05＝15.5÷0.05

x＝310

500－310＝190（度）

答：六月份的用電數(shù)是310度，五月份的用電數(shù)是190度。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段收費(fèi)問題，需明確每檔的單價(jià)不同，然后列方程解決問題。

18．（1）（1）班有49人；（2）班有53人；（2）（1）班節(jié)約了196元；（2）班節(jié)約了106元

【分析】（1）如果兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)加起來不超過100人，則團(tuán)體購(gòu)票每人10元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用816÷10即可求出總?cè)藬?shù)，也就是81.6人，因?yàn)槿藬?shù)只能是整數(shù)，所以不符合題意；所以兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)加起來超過100人，則團(tuán)體購(gòu)票每人8元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，用816÷8即可求出總?cè)藬?shù)，也就是102人；如果兩個(gè)班以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則（1）班每人12元，（2）班每人10元，假設(shè)（1）班有x人，（2）班有（102－x）人，根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列方程為12x＋10×（102－x）＝1118，然后解出方程即可。

（2）

【詳解】（1）如果兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)加起來不超過100人，

816÷10＝81.6（人）

因?yàn)槿藬?shù)只能是整數(shù)，所以不符合題意；

兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)加起來超過100人；

816÷8＝102（人）

解：設(shè)（1）班有x人，（2）班有（102－x）人。

12x＋10×（102－x）＝1118

12x＋1020－10x＝1118

2x＋1020＝1118