第二章-空間數(shù)據(jù)模型

空間數(shù)據(jù)模型

本章描述的是整個GIS理論中最為核心的內(nèi)容。為了能夠利用信息系統(tǒng)工具來描述現(xiàn)實世界，并解決其中的問題，必須對現(xiàn)實世界進行建模。對于地理信息系統(tǒng)而言，其結(jié)果就是空間數(shù)據(jù)模型?？臻g數(shù)據(jù)模型可以分為三種：場模型：用于描述空間中連續(xù)分布的現(xiàn)象；要素模型：用于描述各種空間地物；網(wǎng)絡(luò)模型：可以模擬現(xiàn)實世界中的各種網(wǎng)絡(luò)；11/8/202311．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.1概念是關(guān)于現(xiàn)實世界中空間實體及其相互間聯(lián)系的概念為描述空間數(shù)據(jù)的組織和設(shè)計空間數(shù)據(jù)庫模式提供著基本方法。引領(lǐng)新一代GIS系統(tǒng)的設(shè)計11/8/20232客觀的地理系統(tǒng)自然環(huán)境系統(tǒng)社會經(jīng)濟環(huán)境系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)在計算機中如何組織?1）確定專題領(lǐng)域?qū)嶋H模型；2）建立表達實際模型的概念模型；3）建立為實現(xiàn)概念模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；4）確定數(shù)據(jù)文件在數(shù)據(jù)庫中的組織方式。11/8/20233案例：河流建模（抽象）河流做為組成網(wǎng)絡(luò)的一系列線要素。每條線段都擁有流量、容量和其它屬性。11/8/20234案例：河流建模（抽象）河流做為疆土的邊界。河流可以作為政治區(qū)域比如省或者縣的邊界線11/8/20235案例：河流建模（抽象）河流做為面狀要素表達，具備堤岸、河網(wǎng)以及航線等等描述信息11/8/20236案例：河流建模（抽象）河流做為模擬表面的一系列彎曲的地槽。通過地表河流的路徑，你可以計算它的下降剖面和比率、徑流分水嶺還有在預定降水量情況下洪災發(fā)生的可能性。11/8/20237

觀察和認知

信息

選擇、綜合、簡化和抽象

空間事物或現(xiàn)象 概念模型

邏輯數(shù)據(jù)模型

編碼、表達、建立空間關(guān)系

物理數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)進行組織

概念世界

最高層

數(shù)據(jù)世界（計算機）

中間層

空間數(shù)據(jù)庫

最底層

現(xiàn)實世界

空間實體抽象的三個層次

11/8/202381．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.2空間數(shù)據(jù)模型的類型在GIS中與空間信息有關(guān)的信息模型有三個：基于對象（要素）（Feature）的模型網(wǎng)絡(luò)（Network）模型場（Field）模型?；趯ο螅ㄒ兀┑哪Ｐ蛷娬{(diào)了離散對象，根據(jù)它們的邊界線以及組成它們或者與它們相關(guān)的其它對象，可以詳細地描述離散對象。網(wǎng)絡(luò)模型表示了特殊對象之間的交互，如水或者交通流。場模型表示了在二維或者三維空間中被看作是連續(xù)變化的數(shù)據(jù)。11/8/202391．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學術(shù)前沿

時空數(shù)據(jù)模型三維數(shù)據(jù)模型分布式空間數(shù)據(jù)管理GIS設(shè)計的CASE工具11/8/2023101．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學術(shù)前沿(一)時空數(shù)據(jù)模型時空數(shù)據(jù)模型的核心問題是研究如何有效地表達、記錄和管理現(xiàn)實世界的實體及其相互關(guān)系隨時間不斷發(fā)生的變化。這種時空變化表現(xiàn)為三種可能的形式：屬性變化，其空間坐標或位置不變；空間坐標或位置變化，而屬性不變；空間實體或現(xiàn)象的坐標和屬性都發(fā)生變化。

11/8/2023111．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學術(shù)前沿(二)三維空間數(shù)據(jù)模型國際上關(guān)于三維空間數(shù)據(jù)模型的研究大體上可分為兩個方向：三維矢量模型：用一些基元及其組合去表示三維空間目標；體模型：以體元（Voxel）模型為代表，這種體元模型的特點是易于表達三維空間屬性的非均衡變化，其缺點是所占存儲空間大、處理時間長。11/8/2023121．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學術(shù)前沿(三)分布式空間數(shù)據(jù)模型分布式空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)空間數(shù)據(jù)庫+計算機網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)集中與分布的統(tǒng)一。空間數(shù)據(jù)的分割、分布式查詢、分布式并發(fā)控制。聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)庫（FederatedSpatialDatabase）不改變不同來源的各空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)將非均質(zhì)的空間數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)聯(lián)成一體向用戶提供統(tǒng)一的視圖11/8/2023131．空間數(shù)據(jù)模型的基本問題

1.3GIS空間數(shù)據(jù)模型的學術(shù)前沿(四)CASE工具（Computer-assistedsoftwareengineering）結(jié)構(gòu)化分析、數(shù)據(jù)流程描述數(shù)據(jù)實體關(guān)系表達、數(shù)據(jù)字典與系統(tǒng)原型生成原代碼生成的重要工具GIS空間數(shù)據(jù)建模的特點和CASE工具的結(jié)合提高GIS空間數(shù)據(jù)建模及其應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計的自動化程度和技術(shù)水平11/8/20231411/8/2023152.場模型二維場是在二維空間中任何已知的地點上，都有一個表現(xiàn)這一現(xiàn)象的值；三維場是在三維空間中對于任何位置來說都有一個值。場模型定義

場模型可以表示為如下的數(shù)學公式：z:s

z(s)z為可度量的函數(shù)，s表示空間中的位置，因此該式表示了從空間域（甚至包括時間坐標）到某個值域的映射。例如，空氣中污染物的集中程度、地表的溫度、土壤的濕度水平以及空氣與水的流動速度和方向。11/8/202316地理研究中一些場模型的例子場模型定義域維數(shù)值域維數(shù)自變量因變量T(z)11

空間坐標（高程）高度z:氣溫E(t)13時間坐標靜電力H(x,y)21空間坐標地表高程P(x,y,z)31空間坐標土壤的孔隙度11/8/2023172.場模型

2.1場的特征(一)空間結(jié)構(gòu)特征和屬性域“空間”經(jīng)常是指可以進行長度和角度測量的歐幾里德空間?？臻g結(jié)構(gòu)可以是規(guī)則的或不規(guī)則的。屬性域的數(shù)值可以包含以下幾種類型：名稱、序數(shù)、間隔和比率。屬性域的另一個特征是支持空值，如果值未知或不確定則賦予空值。11/8/2023182.1場的特征（二）連續(xù)的,可微的,離散的空間域連續(xù)，即隨著空間位置的微小變化，其屬性值也將發(fā)生微小變化，不會出現(xiàn)像數(shù)字高程模型中的懸崖那樣的突變值。只有在空間結(jié)構(gòu)和屬性域中恰當?shù)囟x了“微小變化”，“連續(xù)”的意義才確切；如地形的起伏,往往不能用一個函數(shù)來表達,而是用離散化的方法。11/8/202319例：某點的坡度取決于位置所在區(qū)域的各方向上的可微性當空間結(jié)構(gòu)是二維或多維時，坡度不僅取決于特殊的位置，而且取決于位置所在區(qū)域的方向分布。連續(xù)與可微分兩個概念之間有邏輯關(guān)系，每個可微函數(shù)一定是連續(xù)的，但連續(xù)函數(shù)不一定可微。

11/8/2023202.場模型

2.1場的特征(三)與方向無關(guān)的和與方向有關(guān)的（各向同性和各向異性）空間場內(nèi)部的各種性質(zhì)是否隨方向的變化而發(fā)生變化，是空間場的一個重要特征。如果一個場中的所有性質(zhì)都與方向無關(guān)，則稱之為各向同性場(IsotropicField)，否則為異性場。11/8/2023212.1場的特征（四）空間自相關(guān)是空間場中的數(shù)值聚集程度的一種量度,描述了某一位置上的屬性值與相鄰位置上的屬性值之間的關(guān)系。正相關(guān):一個空間場中的類似的數(shù)值有聚集的傾向,如遙感中,用點的灰度表示所研究的對象的影響。負相關(guān):一個空間場中的類似的數(shù)值有相互排斥的傾向,如黑白的邊界很明顯,是相互排斥的。11/8/202322例：強空間正負自相關(guān)模式

11/8/2023232.2柵格數(shù)據(jù)模型柵格數(shù)據(jù)模型定義是基于連續(xù)鋪蓋的，是將場模型(即一定空間內(nèi)連續(xù)分布)離散化,即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個連續(xù)空間。鋪蓋可以分為規(guī)則的和不規(guī)則的，后者可當做拓撲多邊形處理，如社會經(jīng)濟分區(qū)、城市街區(qū)；鋪蓋的特征參數(shù)有尺寸、形狀、方位和間距。對同一現(xiàn)象，也可能有若干不同尺度、不同聚分性的鋪蓋。柵格模型將空間規(guī)則地劃分為柵格,地理實體的位置和狀態(tài)是用柵格的行和列來定義。11/8/2023242.2柵格數(shù)據(jù)模型-離散化的方法規(guī)則的格網(wǎng)(常用三角形,方格,六角形)，三角形是最基本的不可再分的單元，根據(jù)角度和邊長的不同，可以取不同的形狀，方格、三角形和六角形可完整地鋪滿一個平面。不規(guī)則的格網(wǎng)，可當做拓撲多邊形處理，如按街區(qū)劃分,社會經(jīng)濟分區(qū)等。11/8/2023252.2柵格數(shù)據(jù)模型

柵格模型把空間看作像元的劃分，每個像元都記錄了所在位置的某種現(xiàn)象，用像元值表示。該值可以表示一個確定的現(xiàn)象，也可以是一種模糊的現(xiàn)象。但一個像元應(yīng)該只賦一個單一的值。11/8/202326柵格模型的一個重要特征就是每個柵格中的像元的位置是預先確定的，描述同一區(qū)域的不同現(xiàn)象的柵格數(shù)據(jù)之間很容易進行邏輯運算。采用柵格模型的GIS，通常應(yīng)用分層的方法。在每個圖層中柵格像元記錄了特殊的現(xiàn)象的存在。每個像元的值表明了在已知類中現(xiàn)象的分類情況。2.2柵格數(shù)據(jù)模型

11/8/202327柵格數(shù)據(jù)：坐標系與描述參數(shù)Y：列X：行西南角格網(wǎng)坐標（XWS，YWS）格網(wǎng)分辨率有著統(tǒng)一的定位參照系。每個空間單元只記錄其屬性值，而不記錄它的坐標值。11/8/20232811/8/2023293要素模型要素模型的定義基于要素的空間模型強調(diào)了個體現(xiàn)象，該現(xiàn)象以獨立的方式或者以與其它現(xiàn)象之間的關(guān)系的方式來研究。可以從概念上與其鄰域現(xiàn)象相分離的任何現(xiàn)象，無論大小，都可以被確定為一個對象（Object），要素可以由不同的對象所組成，而且它們可以與其它的相分離的對象有特殊的關(guān)系。

11/8/202330

要素模型的基礎(chǔ)就是將空間要素嵌入在一個坐標空間之中，一般是歐氏空間，在該空間中可以利用公式進行距離、方位和面積的測量?？臻g要素在歐氏空間中主要形成三類空間實體：

點實體線實體多邊形實體3要素模型11/8/202331點實體：有特定的位置，維數(shù)為0的實體點(Point)：有特定位置，維數(shù)為0的物體；實體點(Entitypoint)：用來代表一個實體；注記點(Textpoint)：用于定位注記；內(nèi)點(Labelpoint)：用于記錄多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)；結(jié)點(Node)：表示線的終點和起點；角點(Vertex)：表示線段和弧段的內(nèi)部點。11/8/202332線實體：維數(shù)為1的實體，由一系列坐標點表示，有以下特征：實體長度：從起點到終點的總長；彎曲度：用于表示象道路拐彎時彎曲的程度；方向性：如水流從上游到下游，公路則有單雙向之分；線實體包括：線段、邊界、鏈、網(wǎng)絡(luò)、多邊線等。11/8/202333多邊形實體：維數(shù)為2的實體，由一個封閉的坐標點序列外加內(nèi)點表示，是對湖泊、島嶼、地塊等現(xiàn)象的描述，有以下特征：面積范圍；周長；獨立性或與其它地物相鄰：如北京及周邊省市；內(nèi)島或鋸齒狀外形：島嶼及海岸線；重疊性與非重疊性。內(nèi)部區(qū)域簡單多邊形復雜多邊形格網(wǎng)/像素陣列11/8/2023343.要素模型

3.2要素模型的基本概念

基于要素的空間信息模型把信息空間分解為對象（Object）或?qū)嶓w（Entity）。一個實體必須符合三個條件：．可被識別；．重要（與問題相關(guān)）；．可被描述（有特征）。

而有關(guān)實體的特征，可以通過靜態(tài)屬性（如城市名）、動態(tài)的行為特征和結(jié)構(gòu)特征來描述實體。與基于場的模型不同，基于要素的模型把信息空間看作許多對象（城市、集鎮(zhèn)、村莊、區(qū)）的集合，而這些對象又具有自己的屬性（如人口密度、質(zhì)心和邊界等）。

11/8/2023353.要素模型

3.2要素模型的基本概念常用的嵌入式空間類型有：（1）歐氏空間：它允許在對象之間采用距離和方位的量度，歐氏空間中的對象可以用坐標組的集合來表示；（2）量度空間：它允許在對象之間采用距離量度（但不一定有方向）；（3）拓撲空間：它允許在對象之間進行拓撲關(guān)系的描述（不一定有距離和方向）；（4）面向集合的空間：它只采用一般的基于集合的關(guān)系，如包含、合并及相交等。

11/8/2023363.要素模型

3.2要素模型的基本概念歐氏平面上的空間對象類型

具有最高抽象層次的對象是“空間對象”類，它派生為零維的點對象和延伸對象，延伸對象又可以派生維一維和二維的對象類。一維對象的兩個子類：弧和環(huán)（Loop），如果沒有相交，則稱為簡單?。⊿impleArc）和簡單環(huán)（SimpleLoop）。在二維空間對象類中，連通的面對象稱為面域?qū)ο?，沒有“洞”的簡單面域?qū)ο蠓Q為域單位對象。

11/8/2023373.要素模型

3.2要素模型的基本概念要素模型和場模型的比較11/8/2023383.要素模型

3.矢量數(shù)據(jù)模型矢量方法（右圖）強調(diào)了離散現(xiàn)象的存在，由邊界線（點、線、面）來確定邊界，因此可以看成是基于要素的。矢量數(shù)據(jù)模型將現(xiàn)象看作原形實體的集合，且組成空間實體。在二維模型內(nèi)，原型實體是點、線和面；而在三維中，原型也包括表面和體。

11/8/2023394.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念

在地理信息系統(tǒng)中集中存儲了以下的內(nèi)容：空間分布位置信息屬性信息拓撲空間關(guān)系信息?？臻g位置、關(guān)系與度量的描述在GIS中起著舉足輕重的作用。空間關(guān)系包含三種基本類型，即拓撲關(guān)系、方向關(guān)系、度量關(guān)系

11/8/2023404.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念地理要素之間的空間區(qū)位關(guān)系可抽象為點、線（或?。?、多邊形（區(qū)域）之間的空間幾何關(guān)系11/8/202341相鄰相交重疊分離包含點—點點—線點—面線—面面—面線—線11/8/2023424.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(1)點——點關(guān)系相合：兩個點坐標重合分離：兩個點不在同一個位置；點與點不存在鄰接、相交和包含關(guān)系(2)點——線關(guān)系點線相鄰：一個點恰好落線的端點；點線相交：點在線上點線相離：點為在線上點線包含：等同于點線相交點線不存在重合11/8/2023434.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(3)點——面關(guān)系點面相鄰：點落在面的邊界上；點面相交：與上述相同；點面相離：點遠離一個面；點面包含：點落在面內(nèi)；點面不存在重合。(4）線——線關(guān)系線線相鄰：兩個線有公共結(jié)點線線相交：兩條線立體或平面相交；線線相離：兩條線沒有交點和匯合點；線線包含：一條線是另一條線的一部分線線重合：一條線完全與另一條線重合11/8/2023444.基于要素的空間分析

4.1空間關(guān)系的基本概念(5）線——面關(guān)系線面相鄰：線是面的部分或全部邊界；線面相交：一條線部分或全部穿過一個面線面相離：線與面相互隔離線面包含：一條線完全落入一個面里線面不存在重合關(guān)系6）面——面關(guān)系面面相鄰：兩個面至少有段共同的邊界；面面相交：一個面與另一個面部分相交面面相離：兩個面完全不相交面面包含：一面完全被另外一個面包含面面重合：兩個面的邊界完全相同11/8/202345

4.2拓撲空間關(guān)系分析（一）拓撲關(guān)系拓撲關(guān)系：指圖形保持連續(xù)狀態(tài)下變形，但圖形關(guān)系不變的性質(zhì)。

拓撲變換(橡皮變換)非拓撲屬性(幾何)拓撲屬性(沒發(fā)生變化的屬性)兩點間距離一點指向另一點的方向弧段長度、區(qū)域周長、面積

等

一個點在一條弧段的端點

一條弧是一簡單弧段(自身不相交)

一個點在一個區(qū)域的邊界上一個點在一個區(qū)域的內(nèi)部/外部一個點在一個環(huán)的內(nèi)/外部一個面是一個簡單面;一個面的連通性

11/8/2023464.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析建立拓撲關(guān)系是對一種空間結(jié)構(gòu)關(guān)系進行明確定義的數(shù)學方法。具有某些拓撲關(guān)系的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是GIS的分析和應(yīng)用功能所必需的。拓撲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的表示方式?jīng)]有固定的格式，也還沒有形成標準，但基本原理是相同的。11/8/202347

點：孤立點、線的端點、面的首尾點、鏈的連接點線：兩結(jié)點之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段面：若干弧段組成的閉合多邊形起點終點中間點弧段1弧段3弧段2弧段4點:面:弧:

4.2拓撲空間關(guān)系分析拓撲元素11/8/202348拓撲關(guān)聯(lián)：指存在于空間圖形中的不同拓撲元素之間的關(guān)系結(jié)點與弧段：如結(jié)b與弧3,2,5

多邊形與弧段：面C與弧4,5,3拓撲鄰接：指存在于空間圖形中的相同拓撲元素之間的關(guān)系。

多邊形之間,結(jié)點之間鄰接矩陣,1——鄰結(jié)；0——不鄰結(jié)bec41325ABC76Dada:結(jié)點號A:多邊形號1:弧段號弧段數(shù)字化方向ABCDA--110B1--11C11--0D100--

4.2拓撲空間關(guān)系分析最基本的拓撲關(guān)系b11/8/202349其它拓撲關(guān)系拓撲包含指存在于空間圖形中的面與其它元素之間的關(guān)系,如面狀實體包含哪些點、線狀實體層次關(guān)系：指存在于空間圖形中的相同拓撲元素之間的等級關(guān)系，如連云港市各個區(qū)拓撲連通：拓撲元素之間的通達關(guān)系，如點連通度，線連通度11/8/2023504.2拓撲空間關(guān)系分析點、線、面三種要素是拓撲元素關(guān)聯(lián)性：（不同類要素之間）結(jié)點與弧段：如V9與L5,L6,L3多邊形與弧段：P2與L3,L5,L2鄰接性：(同類元素之間)多邊形之間、結(jié)點之間。鄰接矩陣

重疊：--鄰接：1不鄰接：0P1P2P3P4P1--111P21--10P311--0P4100--11/8/202351拓撲的鄰接性結(jié)點之間a

e

cbda

c

deb-1011e1-100d01-10c101-1b1001-aedcba11/8/202352面塊之間

cdab

ad

bc-111d1-10c11-1b101-adcba11/8/202353abcdefgACBDEP4P0P1P2P3面域與弧段的拓撲關(guān)系表多邊形 弧段

P1 a,b,c,-gP2 b,d,f P3 c,f,e P4 g

拓撲的關(guān)聯(lián)性11/8/202354多邊形與多邊形拓撲關(guān)系表

P1P2P3P4P1 - 111P2 1- 10P311-0P4 100 -

abcdefgACBDEP4P0P1P2P3拓撲的鄰接性11/8/202355P1P2P1P2P3P1P2P3簡單包含多層包含等價包含拓撲的包含性11/8/202356拓撲關(guān)系的表達——關(guān)系表

eb表中數(shù)字前負號為相反方向dc41325ABC76Daa:結(jié)點號A:多邊形號1:弧段號弧段數(shù)字化方向

弧-面拓撲弧段左面右面1AO2AB3CA4OC5CD6BD7BO

結(jié)點-弧拓撲結(jié)點弧a1,3,4b2,3,5c1,2,7d4,5,7e6

面-弧拓撲面號弧數(shù)弧號A3-1,-2,3B42,-7,5,-6C3-3,-5,4D164.2拓撲空間關(guān)系分析

弧-結(jié)點拓撲弧段起點終點1ca2bc3ba4da5dB6ee7dc11/8/2023574.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析（二）拓撲空間關(guān)系描述——9交模型

設(shè)有現(xiàn)實世界中的兩個簡單實體A、B，B(A)、B(B)表示A、B的邊界，I(A)、I(B)表示A、B的內(nèi)部，E(A)、E(B)表示A、B余。Egenhofer[1993]構(gòu)造出一個由邊界、內(nèi)部、余的點集組成的9-交空間關(guān)系模型(9-IntersectionModel,9-IM)如下

B(A)∩B(B)B(A)∩I(B)B(A)∩E(B)I(A)∩B(B)I(A)∩I(B)I(A)∩E(B)E(A)∩B(B)E(A)∩I(B)E(A)∩E(B)11/8/2023584.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析9交模型一共可以表達512種可能的空間關(guān)系，但是在實際上，有些關(guān)系并不存在。下表中給出了面/面(A/A)，面/線(A/L)，面/點（A/P），線/線（L/L），線/點（L/P），點/點（P/P）可能空間關(guān)系的矩陣形式。其中“-”表示不可能存在該關(guān)系，“Yb”表示在單值和多值的矢量圖上都可能存在的關(guān)系，“Ym”在多值的矢量圖上可能存在的關(guān)系。11/8/202359Table111/8/202360

BboBinBexAbo146Ain327Aex895R220011011100R03100001111111/8/2023614.基于要素的空間分析

4.2拓樸空間關(guān)系分析（二）拓撲空間關(guān)系描述——四元組模型

設(shè)有現(xiàn)實世界中的兩個簡單實體A、B，B(A)、B(B)表示A、B的邊界，I(A)、I(B)表示A、B的內(nèi)部B(A)∩B(B)B(A)∩I(B)B(A)∩E(B)I(A)∩B(B)I(A)∩I(B)I(A)∩E(B)E(A)∩B(B)E(A)∩I(B)E(A)∩E(B)11/8/202362空間數(shù)據(jù)的拓撲關(guān)系對GIS的數(shù)據(jù)處理和空間分析具有重要意義拓撲關(guān)系能清楚地反映實體之間的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系不需要利用坐標或距離就可以確定一個地理實體相對于另一個地理實體的空間位置關(guān)系并且這種拓撲數(shù)據(jù)較之幾何數(shù)據(jù)具有更大的穩(wěn)定性，即它不隨地圖投影而變化.有助于空間要素的查詢，利用拓撲關(guān)系可以解決許多實際問題

根據(jù)拓撲關(guān)系可重建地理實體。4.2拓撲空間關(guān)系分析11/8/202363

GIS中引入拓撲關(guān)系的優(yōu)缺點優(yōu)點

描述點、線、面的空間關(guān)系不完全依賴于具體的坐標位置?？臻g關(guān)系信息豐富、簡潔，數(shù)據(jù)冗余小。方便多邊形和多邊形的疊合。便于檢查數(shù)據(jù)輸入過程中的錯誤。缺點

拓撲關(guān)系建立過程比較復雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身復雜11/8/2023644.3空間關(guān)系的應(yīng)用點—點點—線點—面住宅學校海岸線碼頭肺癌病例區(qū)域?qū)W校和住宅接近嗎？碼頭在海岸線上嗎？肺癌病在區(qū)內(nèi)分布11/8/2023654.3空間關(guān)系的應(yīng)用線—點線—線線—面鎮(zhèn)乘車線路河流小路這條線路過鎮(zhèn)上嗎？小路穿過河流嗎？河流在區(qū)域內(nèi)嗎？11/8/2023664.3空間關(guān)系的應(yīng)用面—點面—線面—面該郵政區(qū)包括學校嗎？該區(qū)域包括鐵路嗎？區(qū)域彼此影響嗎？區(qū)域重疊嗎？11/8/2023674.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析(一)方向關(guān)系描述方向關(guān)系又稱為方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對象之間的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方向關(guān)系。為了定義空間目標之間的方向關(guān)系，首先定義點目標之間的關(guān)系。給定定位參考，即相互垂直的X、Y坐標軸，方向關(guān)系的定義采用垂直于坐標軸的直線為參考。令Pi為目標P的點(P為原目標)，Qj為目標Q的點(Q為參考目標)，X(Pi)與Y(Pi)函數(shù)返回點Pi的X、Y坐標。則P與Q在二維空間中具有以下8種可能關(guān)系，并提供了一個完整的關(guān)系覆蓋。這些關(guān)系定義為：11/8/2023684.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析Restricted_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)=Y(Qj)Restricted_South(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)Restricted_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)=Y(Qj)Restricted_North(Pi，Qj)=X(Pi)=X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)North_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)North_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)＞Y(Qj)South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj)AndY(Pi)＜Y(Qj)以上8種關(guān)系通過點的投影可以精確判斷。如有任意兩點，上述8種關(guān)系必有一種滿足。而且，這些關(guān)系具有傳遞性。

11/8/2023694.基于要素的空間分析

4.4方向空間關(guān)系分析(二)方向關(guān)系識別MBR(MinimumBoundingRectangle)指的是空間目標的外切矩形。MBR的表示非常簡單，只需利用兩點(左上、右下角點)表示即可。由于MBR的簡單、實用性，MBR廣泛應(yīng)用于空間目標數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示以及空間數(shù)據(jù)查詢中。為了確定目標之間是否具有某種方向關(guān)系，首先可判斷目標之間的MBR是否具有該關(guān)系，然后再利用點/點關(guān)系進一步進行關(guān)系判斷，確定具體的關(guān)系。11/8/2023704.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析

基本空間對象度量關(guān)系包括:點/點、點/線、點/面、線/線、線/面、面/面之間的距離。在基本目標之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，可構(gòu)造出點群、線群、面群之間的度量關(guān)系。例如，在已知點/線拓撲關(guān)系與點/點度量關(guān)系的基礎(chǔ)上，可求出點/點間的最短路徑、最優(yōu)路徑、服務(wù)范圍等；已知點、線、面度量關(guān)系，進行距離量算、鄰近分析、聚類分析、緩沖區(qū)分析、泰森多邊形分析等。11/8/2023714.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析(一)空間指標量算定量量測區(qū)域空間指標和區(qū)域地理景觀間的空間關(guān)系是地理信息系統(tǒng)特有的能力。其中區(qū)域空間指標包括：1）幾何指標：位置、長度（距離）、面積、體積、形狀、方位等指標；2）自然地理參數(shù)：坡度、坡向、地表輻照度、地形起伏度、河網(wǎng)密度、切割程度、通達性等；3）人文地理指標：如集中指標、區(qū)位商、差異指數(shù)、地理關(guān)聯(lián)系數(shù)、吸引范圍、交通便利程度、人口密度等11/8/2023724.基于要素的空間分析

4.5度量空間關(guān)系分析(二)地理空間的距離度量地理空間中兩點間的距離度量可以沿著實際的地球表面進行，也可以沿著地球橢球體的距離量算，具體的，距離可以表現(xiàn)為以下幾種形式（以地球上兩個城市之間的距離為例）：1）大地測量距離：該距離即沿著地球大圓經(jīng)過兩個城市中心的距離。2）曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差（名字“曼哈頓距離”是由于在曼哈頓，街道的格局可以被模擬成兩個垂直方向的直線的一個集合）。3）旅行時間距離：從一個城市到另一個城市的最短的時間可以用一系列指定的航線來表示（假設(shè)每個城市至少有一個飛機場）。4）詞典編纂距離：在一個固定的地名冊中一系列城市中它們位置之間的絕對差值。11/8/202373圖3-1511/8/2023745.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

5.1網(wǎng)絡(luò)空間網(wǎng)絡(luò)拓撲系統(tǒng)研究的創(chuàng)始人被公認為數(shù)學家歐拉，他在1736年解決了當時一個著名的問題，叫做Konigsberg橋問題。圖3-16-a顯示了該橋的一個概略的路線圖。該問題就是找到一個循環(huán)的路，該路只穿過其中每個橋一次，最后返回到起點。一些實驗表明這項任務(wù)是不可能的，然而，從認為沒有這樣的路線到說明它的步驟并不是這樣容易的。(a)(b)圖3-16：KonigsbergPark中的圖形理論模型11/8/2023755.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

5.2網(wǎng)絡(luò)模型在網(wǎng)絡(luò)模型中，地物被抽象為鏈、節(jié)點等對象。網(wǎng)狀模型的基本特征是，結(jié)點數(shù)據(jù)間沒有明確的從屬關(guān)系，一個結(jié)點可與其它多個結(jié)點建立聯(lián)系。網(wǎng)狀模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)中結(jié)點代表數(shù)據(jù)記錄，連線描述不同結(jié)點數(shù)據(jù)間的關(guān)系。有向圖（Digraph）的形式化定義為：Digraph=(Vertex,{Relation})其中Vertex為圖中數(shù)據(jù)元素（頂點）的有限非空集合；Relation是兩個頂點（Vertex）之間的關(guān)系的集合。

11/8/202376GIS中的網(wǎng)絡(luò)建模網(wǎng)絡(luò)模型能模擬人流和資源流（如電、氣、水和交通）基礎(chǔ)設(shè)施：所有的高速公路、電纜和各種能進行人、能量、商品和思想流動的傳輸途徑。11/8/20237711/8/202378邊線的一些例子，如街道、傳輸線路、管道以及河段等。交匯點的一些例子，如街道交叉點、保險絲、開關(guān)、服務(wù)中心以及河流的匯合點等。邊線和邊線之間通過交匯點相連，流（flow）（如汽車流、電流和水流）可以從一條邊線傳輸?shù)搅硪粭l邊線。邊線（edge）和交匯點（junction）11/8/202379網(wǎng)絡(luò)模型的兩個視角11/8/202380幾何網(wǎng)絡(luò)是對組成網(wǎng)絡(luò)的地理要素的描述邏輯網(wǎng)絡(luò)是對邊線元素和交匯點元素的圖表表11/8/20238111/8/202382復雜邊11/8/202383復雜節(jié)點11/8/2023846.時空模型11/8/2023856.時空模型

6.1時空模型概述11/8/2023866.時空模型

6.1時空模型概述(一)研究概述傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)應(yīng)用只涉及地理信息的兩個方面：空間維度和屬性維度，因此也叫SGIS(StaticGIS)，而能夠同時處理時間維度的GIS叫TGIS（TemporalGIS）。在GIS中，具有時間維度的數(shù)據(jù)可以分為兩類，一類是可以稱為結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)，如一個測站歷史數(shù)據(jù)的積累，它可以通過在屬性數(shù)據(jù)表記錄中簡單地增加一個時間戳（TimeStamp）實現(xiàn)其管理；另一類是非結(jié)構(gòu)化的，最典型的例子是土地利用狀況的變化,描述這種數(shù)據(jù)，是TGIS數(shù)據(jù)模型的重點要解決的問題。11/8/2023876.時空模型

6.1時空模型概述TGIS數(shù)據(jù)模型特點是語義更豐富、對現(xiàn)實世界的描述更準確，其物理實現(xiàn)的最大困難在于海量數(shù)據(jù)的組織和存取。TGIS技術(shù)的本質(zhì)特點是“時空效率”。當前主要的TGIS模型包括：空間時間立方體模型（Space-timeCube）；序列快照模型（SequentSnapshots）；基圖修正模型（BaseStatewithAmendments）；空間時間組合體模型（Space-timeComposite）。幾種模型都有自己的特點和適用范圍，如基圖修正模型比較適合于柵格模型的TGIS開發(fā)。

11/8/202388時間立方體模型11/8/20238911/8/20239011/8/20239111/8/2023926.時空模型

6.1時空模型概述(二)TGIS研究思路目前可以研究TGIS技術(shù)，以便在SGIS的框架中用TGIS技術(shù)實現(xiàn)TGIS功能。對TGIS模型的研究可以本著兩種思路進行平行探索：綜合模型和分解模型。先用分解模型思路針對典型應(yīng)用領(lǐng)域（如土地利用動態(tài)監(jiān)測工作）進行全面研究，同時不斷豐富、充實綜合模型，最后得到一個比較完善的綜合模型。11/8/2023936.時空模型

6.2時空數(shù)據(jù)模型設(shè)計的基本思想一個合理的時空數(shù)據(jù)模型必須考慮以下幾方面的因素：節(jié)省存儲空間加快存取速度；表現(xiàn)時空語義。時空語義包括地理實體的空間結(jié)構(gòu)、有效時間結(jié)構(gòu)、空間關(guān)系、時態(tài)關(guān)系、地理事件、時空關(guān)系。11/8/2023946.時空模型

6.2時空數(shù)據(jù)模型設(shè)計的基本思想時空數(shù)據(jù)模型設(shè)計的基本指導思想：（1）根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的特點（如宏觀變化觀測與微觀變化觀測）和客觀現(xiàn)實變化規(guī)律（同步變化與異步變化、頻繁變化與緩慢變化），折中考慮時空數(shù)據(jù)的空間/屬性內(nèi)聚性和時態(tài)內(nèi)聚性的強度，選擇時間標記的對象。對于屬性，有屬性數(shù)據(jù)項時間標記、實體時間標記、數(shù)據(jù)庫時間標記；對于空間，有坐標點時間標記、弧段時間標記、實體時間標記、數(shù)據(jù)庫時間標記。11/8/2023956.時空模型

6.2時空數(shù)據(jù)模型設(shè)計的基本思想（2）同時提供靜態(tài)（變化不活躍）、動態(tài)（變化活躍）數(shù)據(jù)建模手段（靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)類型和操作）。（3）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里顯式表達兩種地理事件：地理實體進化事件和地理實體存亡事件。地理事件以事件發(fā)生的相關(guān)源狀態(tài)和終止狀態(tài)表達。構(gòu)成地理實體存亡事件的源狀態(tài)有參加事件的實體標識集合表示。（4）時空拓撲關(guān)系一般指地理實體空間拓撲關(guān)系的拓撲事件間的時態(tài)關(guān)系。時空拓撲關(guān)系揭示了地理實體在時間和空間上的相關(guān)性。為了有效地表達時空拓撲關(guān)系，需要存儲空間拓撲關(guān)系的時變序列。11/8/2023967.三維模型空間的本質(zhì)是三維的；空間中的各類現(xiàn)象以三維呈現(xiàn)；傳統(tǒng)二維基礎(chǔ)上的三維模擬難以精確描述。11/8/2023977.三維模型

7.1三維GIS的功能數(shù)據(jù)編碼：是采集三維數(shù)據(jù)和對其進行有效性檢查的工具，有效性檢查將隨著數(shù)據(jù)的自然屬性、表示方法和精度水平的不同而不同。數(shù)據(jù)的組織和重構(gòu)：這包括對三維數(shù)據(jù)的拓撲描述以及一種表示法到另一種表示法的轉(zhuǎn)換變換：既能對所有物體或某一類物體，又能對某個物體進行平移、旋轉(zhuǎn)、剪裁、比例縮放等變換。查詢：此功能依賴于單個物體的內(nèi)在性質(zhì)（如位置、形狀、組成）和不同物體間的關(guān)系（如連接、相交、形狀相似或構(gòu)成相似）。11/8/2023987.三維模型

7.1三維GIS的功能邏輯運算：通過與、或、非及異或運算符對物體進行組合運算。計算：計算物體的體積、表面積、中心、物體之間的距離及交角等。分析：如計算某一類地物的分布趨勢，或其它指標，以及進行模型的比較。建立模型。視覺變換：在用戶選擇的任何視點，以用戶確定的視角、比例因子、符號來表示所有地物或某些指定物體。系統(tǒng)維護：包括數(shù)據(jù)的自動備份、