奧數(shù)火車過隧道問題

火車過隧道問題1精品課件AB“火車過橋〞問題是行程問題中的一種情況。橋是靜止的，火車是運(yùn)動(dòng)的，火車通過大橋，是指車頭上橋到車尾離橋。2精品課件AB橋長(zhǎng)車長(zhǎng)火車走過的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)例1、火車長(zhǎng)108米，每秒行12米，經(jīng)過長(zhǎng)48米的橋，要多少時(shí)間？(108+48)÷12=13〔秒〕答：火車經(jīng)過橋面要13秒鐘。3精品課件例2、小芳站在鐵路邊，一列火車從她身邊開過用了2分鐘，這列火車長(zhǎng)360米，以同樣的速度通過一座大橋，用了6分鐘，這座大橋長(zhǎng)多少米？車長(zhǎng)4精品課件【練習(xí)1】長(zhǎng)150米的火車以每秒18米的速度穿越一條300米的隧道。問：火車穿越隧道〔進(jìn)入隧道直至完全離開〕要多少時(shí)間？【練習(xí)2】301次列車通過450米長(zhǎng)的鐵橋用了23秒，經(jīng)過一位站在鐵路邊的扳道工人用了8秒。問：列車的速度和長(zhǎng)度各是多少？(150+300)÷18=25〔秒〕答：火車經(jīng)過隧道要25秒。450÷〔23－8〕=30〔米/秒〕30×8=240〔米〕答：火車速度30米/秒，長(zhǎng)度為240米。5精品課件練習(xí)3、一列火車通過一條長(zhǎng)1260米的橋梁〔車頭上橋直至車尾離開橋〕用了60秒，火車穿越長(zhǎng)2021米的隧道用了90秒。問：這列火車的車速和車身長(zhǎng)？過橋用60秒，過隧道90秒，他們?yōu)槭裁床?0秒？〔2021－1260〕÷〔90－60〕=25〔米/秒〕25×60－1260=240〔米〕答：火車速度25米/秒，長(zhǎng)度為240米。6精品課件練習(xí)3、甲火車迎面開來乙火車，從兩車車頭相遇，到車尾分開為止共用10秒，甲車速度25米/秒，乙車速度30米/秒，現(xiàn)在兩車的車頭相距多長(zhǎng)？甲乙甲乙25×10=250〔米〕30×10=300〔米〕300＋250=550〔米〕或：〔30＋25〕×10=550〔米〕7精品課件4、小張以3米／秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行駛速度是18米／秒，問：火車經(jīng)過小張身旁的時(shí)間是多少？147÷(3+18)=7〔秒〕答：火車經(jīng)過小張身旁要7秒。8精品課件【例4】甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，假設(shè)兩列車齊頭并進(jìn)，甲車行40秒超過乙車，假設(shè)兩列車齊尾并進(jìn)。那么甲車行30秒超過乙車，求兩列車各長(zhǎng)多少米？【分析】甲列車比乙列車每秒鐘快20-14=6〔米〕，當(dāng)兩列車齊頭并進(jìn)，甲列車超過乙列車，比乙列車多行的路程就是甲列車的車長(zhǎng)6×40=240〔米〕，當(dāng)兩列車齊尾并進(jìn)，甲列車超過乙列車，甲多行的路程就是乙列車的車長(zhǎng)，6×30=180〔米〕?！窘狻考总囬L(zhǎng)為：(20-14)×40=240〔米〕乙車長(zhǎng)為：(20-14)×30=180〔米〕答：甲列車車長(zhǎng)為240米，乙列車車長(zhǎng)為180米。9精品課件【課堂練習(xí)3】一列火車通過一座長(zhǎng)456米的橋需要40秒，用同樣的速度通過一條長(zhǎng)399米的隧道要37秒。求這列火車的速度和長(zhǎng)度?！菊n堂練習(xí)4】一列快車長(zhǎng)380米，每秒行22米，一列慢車長(zhǎng)260米，每秒行17米，兩列火車齊頭并進(jìn)，快車超過慢車要多少秒？假設(shè)齊尾并進(jìn)，快車超過慢車要多少秒？10精品課件【課后練習(xí)】1、一列火車長(zhǎng)360米，每秒鐘行15米，全車通過一個(gè)山洞需40秒。這個(gè)山洞長(zhǎng)多少米？2、某列火車通過360米的第一個(gè)隧道用去24秒，接著通過第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用去16秒。這個(gè)列車的車長(zhǎng)是多少？3、兩列火車相向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行58千米，兩車交錯(cuò)時(shí)，甲車上一乘客從看見乙車的車頭到車尾一共經(jīng)過10秒鐘，乙車的全長(zhǎng)為多少？11精品課件4、小張以3米／秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長(zhǎng)147米的火車，它的行駛速度是18米／秒，問：火車經(jīng)過小張身旁的時(shí)間是多少？5、一列火車通過297米長(zhǎng)的停車場(chǎng)，需42秒鐘，過216米長(zhǎng)的大橋需33秒鐘。求火車車速和車長(zhǎng)。6、有兩列火車同時(shí)同方向齊頭行駛，快車每秒行22米，慢車每秒行15米。16秒后快車超過慢車，如果兩車齊尾同時(shí)同方向行駛，那么19秒后快車超過慢車。這兩列火車的車長(zhǎng)各是多少？12精品課件課堂小結(jié)學(xué)習(xí)行程問題中的火車過隧道問題，弄清題意和數(shù)量關(guān)系是同學(xué)們要掌握的技巧和策略。重點(diǎn)要弄清楚以下幾點(diǎn)：1.找到行程問題中的路程，也就是橋長(zhǎng)和車長(zhǎng)的特殊性。