課時跟蹤檢測(十六) 原子核衰變及半衰期

PAGE第2頁共5頁課時跟蹤檢測(十六)原子核衰變及半衰期eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．原子核發(fā)生β衰變時，此β粒子是()A．原子核外的最外層電子B．原子核外的電子躍遷時放出的光子C．原子核內(nèi)存在著電子D．原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時，放射出的一個電子解析：選D因原子核是由帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成的，原子核內(nèi)并不含電子，但在一定條件下，一個中子可以轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子，其轉(zhuǎn)化可表示為eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，故β粒子是由原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化時得到的。2．14C測年法是利用14C衰變規(guī)律對古生物進行年代測定的方法。若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示任意時刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時14解析：選C設衰變周期為T，那么任意時刻14C的質(zhì)量m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)m0?？梢姡S著t的增長物體的質(zhì)量越來越小，且變化越來越慢，很顯然C項圖線符合衰變規(guī)律，故選C。3．14C發(fā)生放射性衰變成為14N，半衰期約為5700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動結(jié)束后，14A．該古木的死亡時間距今約5700年B．12C、13C、C．14C衰變?yōu)?4D．增加樣品測量環(huán)境的壓強將加速14C解析：選A設原來14C的質(zhì)量為M0，衰變后剩余質(zhì)量為M，則有M＝M0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，因為剩余質(zhì)量為原來的eq\f(1,2)，故eq\f(t,T)＝1，所以死亡時間距今為t＝T≈5700年，A正確；12C、13C、14C具有相同的質(zhì)子數(shù)和不同的中子數(shù)，故B錯誤；14C衰變?yōu)?4N的過程中，質(zhì)量數(shù)沒有變化，而核電荷數(shù)增加1，這是因為14C中的一個中子變成了一個質(zhì)子和一個電子，放出β射線，C錯誤；放射性元素的半衰期與其所處的物理環(huán)境以及化學環(huán)境無關，D錯誤。4．(2022·山東等級考)碘125衰變時產(chǎn)生γ射線，醫(yī)學上利用此特性可治療某些疾病。碘125的半衰期為60天，若將一定質(zhì)量的碘125植入患者病灶組織，經(jīng)過180天剩余碘125的質(zhì)量為剛植入時的()A.eq\f(1,16) B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)解析：選B設剛植入時碘的質(zhì)量為m0，經(jīng)過180天后的質(zhì)量為m，根據(jù)m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)，代入數(shù)據(jù)解得m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(180,60)＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq\f(1,8)m0。5．(多選)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(0,1)e。則()A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)相等解析：選AC根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為15，再根據(jù)X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為14，故X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1，X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2，X的質(zhì)量數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)多3，選項A、C正確，B、D錯誤。6．(2021·全國甲卷)如圖，一個原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、β衰變后，生成穩(wěn)定的原子核Y，在此過程中放射出電子的總個數(shù)為()A．6 B．8C．10 D．14解析：選AX的中子數(shù)為146，質(zhì)子數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為146＋92＝238，Y的中子數(shù)為124，質(zhì)子數(shù)為82，質(zhì)量數(shù)為124＋82＝206，質(zhì)量數(shù)減少238－206＝32，發(fā)生α衰變的次數(shù)為32÷4＝8，發(fā)生β衰變的次數(shù)為82－(92－2×8)＝6，即在此過程中放射出電子的總個數(shù)為6，A正確。7.(多選)如圖所示，兩個相切的圓表示一個靜止原子核發(fā)生某種核變化后，產(chǎn)生的兩種粒子在勻強磁場中的運動軌跡，下列選項中可能的是()A．原子核發(fā)生了α衰變B．原子核發(fā)生了β衰變C．原子核放出了一個正電子D．原子核放出了一個中子解析：選AC題圖所示的軌跡說明放出了正電荷，所以可能是α衰變或放出了一個正電子，故A、C兩項正確。8．一小瓶含有放射性同位素的液體，它每分鐘衰變6000次。若將它注射到一位病人的血管中，15h后從該病人身上抽取10mL血液，測得此血樣每分鐘衰變2次。已知這種同位素的半衰期為5h。求此病人全身血液總量。解析：設衰變前原子核的個數(shù)為N0,15h后剩余的原子核個數(shù)為N，則N＝N0×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3N0＝eq\f(1,8)N0，①設病人血液的總體積為V，衰變的次數(shù)跟原子核的個數(shù)成正比，即eq\f(N,N0)＝eq\f(2×\f(V,10),6000)，②由①②得eq\f(V,30000)＝eq\f(1,8)，所以V＝3750mL＝3.75L。答案：3.75Leq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．放射性元素氡(eq\o\al(222,86)Rn)經(jīng)α衰變成為釙(eq\o\al(218,84)Po)，半衰期約為3.8天；但勘測表明，經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，目前地殼中仍存在天然的含有放射性元素eq\o\al(222,86)Rn的礦石，其原因是()A．目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自于其他放射性元素的衰變B．在地球形成的初期，地殼中元素eq\o\al(222,86)Rn的含量足夠高C．當衰變產(chǎn)物eq\o\al(218,84)Po積累到一定量以后，eq\o\al(218,84)Po的增加會減慢eq\o\al(222,86)Rn的衰變過程D.eq\o\al(222,86)Rn主要存在于地球深處的礦石中，溫度和壓力改變了它的半衰期解析：選A由于eq\o\al(222,86)Rn的半衰期為3.8天，時間較短，故經(jīng)過漫長的地質(zhì)年代后，地殼中原有的eq\o\al(222,86)Rn早已衰變完了，目前地殼中的eq\o\al(222,86)Rn主要來自其他放射性元素的衰變，選項A正確，B錯誤；放射性元素的半衰期由原子核本身的因素決定，與外界環(huán)境等因素無關，選項C、D錯誤。10．居室裝修中經(jīng)常用到的花崗巖、大理石等裝飾材料含有放射性元素。這些放射性元素會發(fā)生衰變，放射出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病。關于衰變及三種射線，下列說法正確的是()A．γ射線是高速電子流B．發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了2C．β衰變中釋放的電子是核外電子D．三種射線中α射線的穿透能力最強，電離作用最弱解析：選Bγ射線是高頻率的電磁波，A錯誤；根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒可知，發(fā)生α衰變放出eq\o\al(4,2)He，導致生成核比原來的原子核的質(zhì)子數(shù)減小2，質(zhì)量數(shù)減小4，故中子數(shù)減小2，B正確；β射線是原子核內(nèi)的中子變?yōu)橘|(zhì)子時放出的電子，是高速的電子流，C錯誤；三種射線中α射線的穿透能力最弱，電離作用最強，故D錯誤。11．科研人員正在研制一種新型鎳銅電池，它采用半衰期長達100年的放射性同位素鎳(eq\o\al(63,28)Ni)和銅作為電池的正負極，利用鎳核發(fā)生β衰變釋放電子給銅片，為負載提供電能。下面說法正確的是()A．鎳核的β衰變方程為eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(64,29)CuB．β衰變釋放的電子是核內(nèi)中子產(chǎn)生的C．提高溫度，增大壓強可以改變鎳核的半衰期D．經(jīng)過200年，該電池中的鎳將全部變成其他金屬解析：選B根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知，鎳核的衰變方程是eq\o\al(63,28)Ni→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(63,29)Cu，故A錯誤；發(fā)生β衰變時原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子，同時釋放電子，故B正確；半衰期由原子核本身決定，與外界因素無關，故C錯誤；經(jīng)過200年即經(jīng)過了兩個半衰期，該電池中的鎳剩余的質(zhì)量為m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(m0,4)，將有eq\f(3,4)變成其他金屬，故D錯誤。12．家庭裝修中釋放的甲醛和射線是白血病的重要誘因。家庭裝修中的射線來源往往是不合格的瓷磚、潔具等，瓷磚、潔具釋放的氡氣具有放射性，氡(eq\o\al(222,86)Rn)衰變?yōu)獒?eq\o\al(218,84)Po)的半衰期為3.8天，則氡衰變釋放出的粒子和密閉房間中氡氣濃度減小87.5%需要的時間分別為()A．電子，11.4天 B．質(zhì)子，7.6天C．中子，19天 D．α粒子，11.4天解析：選D氡衰變?yōu)獒暤倪^程，質(zhì)量數(shù)減少4，質(zhì)子數(shù)減少2，可判斷發(fā)生了α衰變，放出的粒子為α粒子。根據(jù)N＝N0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,T)及氡氣濃度減小87.5%時有eq\f(N,N0)＝12.5%，解得t＝3T＝11.4天，故D正確。13.在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44，求：(1)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由)(2)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？解析：(1)因為新核與α粒子的動量相等，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡。(2)設衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2